正数负数绝对值相反数的练习题教学教材.docx
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正数负数绝对值相反数的练习题教学教材
正数、负数、绝对值、相反数的练习题
正数、负数、绝对值、相反数的练习题
一.选择题(共13小题)
1.(2014•钦州)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.
+20元
B.
﹣20元
C.
+100元
D.
﹣100元
2.(2014•平房区三模)若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒,那么火箭发射点火后5秒应记为( )
A.
﹣5秒
B.
﹣10秒
C.
+5秒
D.
+10秒
3.(2014•海拉尔区模拟)下列各数中,为负数的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2014•新泰市模拟)在数﹣32、﹣|﹣2.5|、
、﹣(﹣3)2、(﹣3)2、(﹣3)3中,负数的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.(2014•新华区模拟)下列各式中,结果为负数的是( )
A.
﹣(﹣1)
B.
(﹣1)2
C.
|﹣1|
D.
﹣|﹣1|
6.(2014•昆都仑区一模)下列运算结果中,是负数的是( )
A.
(﹣1)2014
B.
2014﹣1
C.
(﹣1)×(﹣2014)
D.
(﹣2014)÷2014
7.(2014•三门县一模)有四包洗衣粉,每包以标准克数(500克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.
+6
B.
﹣7
C.
﹣14
D.
+18
8.(2014•海港区一模)下列各式:
①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣23;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的概率是( )
A.
1
B.
C.
D.
9.(2014•宜昌模拟)某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量,其中合格品是( )
编号
甲
乙
丙
丁
质量/kg
50.30
49.70
50.51
49.80
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
10.(2011•岳阳)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是( )
A.
中国
B.
印度
C.
英国
D.
法国
11.(2011•德宏州)在1、﹣2、﹣5.5、0、
、
、3.14中,负数的个数为( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
12.(2010•吉安二模)某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位,并记研究那天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如那天9:
30记为﹣1,10:
30记为1等等,依此类推,那天上午7:
30应记为( )
A.
﹣3
B.
﹣5
C.
﹣2.30
D.
﹣2.5
13.(2005•丰宁县模拟)张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20m,书店在家的北边100m,张明同学从家出发,向北走了50m,接着又向北走了﹣70m,此时张明的位置在( )
A.
家
B.
书店
C.
学校
D.
距学校20m的地方
二.填空题(共13小题)
14.股民小明上星期六买进某公司股票1000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元),求:
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
每股涨跌/元
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣5
+2
(1)星期四收盘时,每股是 _________ 元;
(2)本周内每股最高价是 _________ 元,最低价是 _________ 元.
15.根据机器零件的设计图形(如图),用不等式表示零件长度L的合格尺寸为 _________ .
16.开学时,对班上的男生进行了单杆引体向上的测验,以能做8次为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,该班男生的成绩如下:
成绩
2
﹣1
0
3
﹣2
﹣3
1
4
人数
4
3
3
4
5
4
5
2
则该班男生的达标率约为:
_________ .
17.某运动员在东西方向的公路上练习跑步,跑步的情况记录如下:
(向东为正,单位:
m):
1000,﹣1200,1100,﹣800,900.
该运动员共跑的路程为 _________ m.
18.某超市出售的三种品牌的大米袋上,分别标有质量为(50+0.2)kg、(50+0.3)kg、(50+0.25)kg的字样,则从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差 _________ kg.
19.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 _________ ℃~22℃范围内保存该药品才合适.
20.一箱某种零件上标注的直径尺寸是
,若某个零件的直径为19.97mm,则该零件 _________ 标准.(填“符合”或“不符合”).
21.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分80分应记作 _________ .
22.一种零件标明的要求是
(单位:
㎜),表示这种零件的标准尺寸是直径10㎜,加工零件要求最大直径不超过 _________ ㎜,最小直径不小于 _________ ㎜.
23.质检员抽检一批零件的合格率,已知零件的规定尺寸为(30±0.5)cm,先抽检了10个零件,检查结果为:
30.3,29.7,30.0,30.6,30.4,29.9,29.3,29.9,30.1,30.0,这批零件的合格率为 _________ .
24.一工人10天的收支情况如下(收入为正):
30元,﹣17元,23元,﹣15元,﹣3元,27元,45元,﹣10元,﹣8元,20元.如果他原有钱60元,则现在他有 _________ 元.
25.在﹣12、+(﹣2)、﹣(﹣2)、(﹣2)4、(﹣3)3、﹣(+
)中,负数是 _________ .
26.下列数中:
﹣2、1、0、﹣0.2、(﹣
)2、|﹣2|,﹣(﹣3)负数有 _________ 个.
三.解答题(共4小题)
27.某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路,约定前进为正,后退为负,他们从A地出发到收工时,走过的路程记录如下:
(单位:
千米)
+15,﹣6,+7,﹣2.5,﹣9,+3.5,﹣7,+12,﹣6,﹣11.5
问:
(1)他们收工时距A地多远?
(2)汽车每千米耗油0.3升,从出发到返回A地共耗油多少升?
28.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?
在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
29.悟空随师父扫完金光塔回来,累的唐僧满头大汗,八戒见状,忙端茶向前献殷勤,并关切的说道:
“师父,你这是扫了多少地啊,累成这个样子”还未等唐僧说话,悟空抢言道:
“傻猪头,你算算吧,塔共六层,以100平方米为标准,每层超过的平方米数记为正数,不足的平方米数记为负数,记录如下:
+30,+18,+10,0,﹣15,﹣25.”八戒看后傻了眼,嘟嘟囔囔地说:
“这咋算…”请你帮八戒算出来.
30.某天早上,一辆交通巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶记录如下.(单位:
km)
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+15
﹣8
+6
+12
﹣4
+5
﹣10
(1)B地在A地哪个方向,与A地相距多少千米?
(2)巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是多少千米?
(3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
参考答案与试题解析
一.选择题(共13小题)
1.(2014•钦州)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.
+20元
B.
﹣20元
C.
+100元
D.
﹣100元
考点:
正数和负数.
分析:
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
解答:
解:
“正”和“负”相对,
所以如果+80元表示收入80元,
那么支出20元表示为﹣20元.
故选:
B.
点评:
此题考查的是正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.(2014•平房区三模)若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒,那么火箭发射点火后5秒应记为( )
A.
﹣5秒
B.
﹣10秒
C.
+5秒
D.
+10秒
考点:
正数和负数.菁优网版权所有
分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
解答:
解:
∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒,
∴火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒.
故选C.
点评:
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
3.(2014•海拉尔区模拟)下列各数中,为负数的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
正数和负数.菁优网版权所有
分析:
根据化简,可得数,根据小于0的数是负数,可得答案.
解答:
解:
A、﹣(﹣
)=
是正数,故A错误;
B、﹣|﹣
|=﹣
是负数,故B正确;
C、负数的平方是正数,故C错误;
D、负数的绝对值是它的相反数,故D错误
故选:
B.
点评:
本题考查了正数和负数,小于0的数是负数.
4.(2014•新泰市模拟)在数﹣32、﹣|﹣2.5|、
、﹣(﹣3)2、(﹣3)2、(﹣3)3中,负数的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
正数和负数;绝对值;有理数的乘方.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.
解答:
解:
因为:
﹣32=﹣9,﹣|﹣2.5|=﹣2.5,﹣(﹣2
)=2
,﹣(﹣3)2=﹣9,(﹣3)2=9,(﹣3)3=﹣27,
所以负数的个数是4个,
故选:
D.
点评:
此题考查的知识点是正数和负数,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.这就又要理解平方、立方、绝对值,正负号的变化等知识点.
5.(2014•新华区模拟)下列各式中,结果为负数的是( )
A.
﹣(﹣1)
B.
(﹣1)2
C.
|﹣1|
D.
﹣|﹣1|
考点:
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分析:
根据小于0的数是负数,可得答案.
解答:
解:
A、﹣(﹣1)=1,故A错误;
B、负数的平方是正数,故B错误;
C、|﹣1|=1,故C错误;
D、﹣|﹣1|=﹣1,故D正确;
故选:
D.
点评:
本题考查了正数和负数,小于0的数是负数.
6.(2014•昆都仑区一模)下列运算结果中,是负数的是( )
A.
(﹣1)2014
B.
2014﹣1
C.
(﹣1)×(﹣2014)
D.
(﹣2014)÷2014
考点:
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分析:
根据负数的偶次幂是正数,可判断A、根据负整数指数幂,可判断B,根据有理数的乘法,可判断C,根据有理数的除法,可判断D.
解答:
解:
A、是正数,故A不是负数;
B、是正数,故B不是负数;
C、两数相乘,同号得正,故C是正数;
D、两数相除异号得负,故D是负数;
故选:
D.
点评:
本题考查了正数和负数,注意小于0的数是负数.
7.(2014•三门县一模)有四包洗衣粉,每包以标准克数(500克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.
+6
B.
﹣7
C.
﹣14
D.
+18
考点:
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分析:
根据正负数的绝对值越小,越接近标准,可得答案.
解答:
解:
|6|<|﹣7|<|﹣14|<|18|,
A越接近标准,
故选:
A.
点评:
本题考查了正数和负数,绝对值越小越接近标准.
8.(2014•海港区一模)下列各式:
①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣23;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的概率是( )
A.
1
B.
C.
D.
考点:
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分析:
根据小于0的数是负数,可得负数的个数,根据负数的个数与数的总个数的比,可得答案.
解答:
解:
负数有﹣|﹣2|,﹣23,﹣(﹣2)2,
计算结果为负数的概率是3÷4=
,
故选:
B.
点评:
本题考查了正数和负数,先算出负数的个数,再算出负数的概率.
9.(2014•宜昌模拟)某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量,其中合格品是( )
编号
甲
乙
丙
丁
质量/kg
50.30
49.70
50.51
49.80
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
考点:
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分析:
根据有理数达加法运算,可得产品合格的范围,根据合格范围,可得答案.
解答:
解:
产品合格范围:
50﹣0.25=49.75(千克),50+0.25=50.25(千克),49.75__50.25千克
故选:
D.
点评:
本题考查了正数和负数,先算出合格范围,再选出答案.
10.(2011•岳阳)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是( )
A.
中国
B.
印度
C.
英国
D.
法国
考点:
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分析:
根据数学历史材料即可得出答案.
解答:
解:
中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早(一千多)年.
负数最早记载于中国的《九章算术》(成书于公元一世纪)中,比国外早一千多年.
故选A.
点评:
此题主要考查了负数的来源,根据历史记载是解决问题的关键.
11.(2011•德宏州)在1、﹣2、﹣5.5、0、
、
、3.14中,负数的个数为( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据负数的意义,小于0的数都是负数,其中﹣2,﹣5.5,﹣
小于0.所以有3个负数.
解答:
解:
在1、﹣2、﹣5.5、0、
、
、3.14中,
﹣2,﹣5.5,﹣
是负数.
故选A.
点评:
此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握.解答此题要根据负数的意义找出所有负数.
12.(2010•吉安二模)某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位,并记研究那天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如那天9:
30记为﹣1,10:
30记为1等等,依此类推,那天上午7:
30应记为( )
A.
﹣3
B.
﹣5
C.
﹣2.30
D.
﹣2.5
考点:
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分析:
根据题意可得:
7:
30在10:
00以前,所以用负数表示,计算一下从7:
30~10:
00有几个30分钟,即可得到答案.
解答:
解:
10:
00﹣7:
30=2:
30,
∵30分钟表示一个单位,
∴表示为:
﹣5.
故选:
B.
点评:
此题主要考查了正数与负数的意义,概念:
用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示.
13.(2005•丰宁县模拟)张明同学的家与学校和书店在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20m,书店在家的北边100m,张明同学从家出发,向北走了50m,接着又向北走了﹣70m,此时张明的位置在( )
A.
家
B.
书店
C.
学校
D.
距学校20m的地方
考点:
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分析:
规定向北为正,则向南为负,向北走了50m,向北走了﹣70m表示向南走了70m,加起来后可得到张明在离家多少米的地方,再根据题意即可得到答案.
解答:
解:
50+(﹣70)=﹣20,
∴张明在离家20米的南边,
∴在学校.
故选:
C.
点评:
此题主要考查了正数与负数所表示的意义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
二.填空题(共13小题)
14.股民小明上星期六买进某公司股票1000股,每股20元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元),求:
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
每股涨跌/元
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣5
+2
(1)星期四收盘时,每股是 27.5 元;
(2)本周内每股最高价是 28.5 元,最低价是 20 元.
考点:
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专题:
计算题.
分析:
(1)由表可以算出每天每股的价格;
(2)比较找到本周内最高价是每股多少元、最低价是多少元即可.
解答:
解:
(1)20+4+4.5﹣1﹣2.5=25(元)
答:
星期四收盘时,每股是25元;
(2)20+4+4.5=28.5(元),
28.5﹣1﹣2.5﹣5=20(元),
答:
本周内每股最高价是28.5元,最低价是每股20元.
点评:
考查了有理数的混合运算,关键是列出正确的代数式进行计算.
15.根据机器零件的设计图形(如图),用不等式表示零件长度L的合格尺寸为 39.8≤L≤40.2 .
考点:
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分析:
从图上可以看出:
合格尺寸最小应是40﹣0.2=39.8;最大应是40+0.2=40.2.
解答:
解:
根据题意,得39.8≤L≤40.2.
点评:
应读懂图意,理解±0.2的意义,即最大值是40+0.2,最小值是40﹣0.2.
16.开学时,对班上的男生进行了单杆引体向上的测验,以能做8次为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,该班男生的成绩如下:
成绩
2
﹣1
0
3
﹣2
﹣3
1
4
人数
4
3
3
4
5
4
5
2
则该班男生的达标率约为:
60% .
考点:
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分析:
根据非负数是达标线,可得达标人数,根据达标人数除以总人数,可的达标率.
解答:
解:
达标人数:
4+3+4+5+2=18
达标率:
18÷(18+3+5+4)=60%,
故答案为:
60%.
点评:
本题考查了正数和负数,先求出达标人数,在求出达标率.
17.某运动员在东西方向的公路上练习跑步,跑步的情况记录如下:
(向东为正,单位:
m):
1000,﹣1200,1100,﹣800,900.
该运动员共跑的路程为 5000 m.
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据绝对值的几何意义,一个数的绝对值即为在数轴上这点到原点的距离,故此运动员跑步的总路程应为上面记录中各段路程之和,即记录中各数据的绝对值之和,求出各数的绝对值的和即可.
解答:
解:
|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|900|
=1000+1200+1100+800+900
=5000(m).
答:
该运动员共跑的路程为5000m.
故答案为:
5000.
点评:
此题考查了正数和负数的概念,以及绝对值的几何意义.用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.学生在列式时应正确理解题意,弄清是各数之和还是各数的绝对值之和.
18.某超市出售的三种品牌的大米袋上,分别标有质量为(50+0.2)kg、(50+0.3)kg、(50+0.25)kg的字样,则从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差 0.1 kg.
考点:
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分析:
运用最大的小数减最小的小数即可.
解答:
解:
0.3﹣0.2=0.1kg,
故答案为:
0.1.
点评:
本题主要考查了正数和负数,解题的关键是能找出最大的数与最小的数.
19.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 18 ℃~22℃范围内保存该药品才合适.
考点:
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专题:
应用题.
分析:
这是一道给出中心值根据误差判断药品的保存温度范围的问题.
解答:
解:
根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃表示20℃以上记作“正”,低于20℃记作负,由此可知在18℃~22℃范围内保存该药品才合适.
故答案为18℃~22℃范围内保存该药品才合适.
点评:
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
20.一箱某种零件上标注的直径尺寸是
,若某个零件的直径为19.97mm,则该零件 符合 标准.(填“符合”或“不符合”).
考点:
正数和负数.菁
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