人教版物理一轮复习第4讲 反冲运动 火箭.docx
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人教版物理一轮复习第4讲反冲运动火箭
第4讲 反冲运动 火箭
1.一装有柴油的船静止于水平面上,若用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示。
不计水的阻力,船的运动情况是( A )
A.向前运动
B.向后运动
C.静止
D.无法确定
解析:
虽然抽油的过程属于船与油的内力作用,但油的质量发生了转移,从前舱转到了后舱,相当于人从船的一头走到另一头的过程。
船向前运动;所以B,C,D错误,A正确。
2.绕地球在圆形轨道上匀速率运动的末级火箭和卫星,由于火箭燃料已经烧完,用于连接火箭和卫星的爆炸螺栓炸开,将卫星和末级火箭分开,火箭外壳被抛弃,此后两部分的运动情况是( B )
A.火箭将做自由落体运动落回地面,进入大气层后烧毁
B.卫星将转入更高一些的轨道
C.卫星和火箭均在原轨道上,卫星在前火箭在后
D.卫星将进入较低的轨道,仍绕地球旋转
解析:
火箭外壳与卫星分开时,由于爆炸螺栓炸开,对卫星有一向前的作用力。
对火箭外壳有一向后的反作用力,使卫星的速度增大,会进入更高一些的轨道绕地球做圆周运动,火箭外壳会进入较低的轨道绕地球做圆周运动,故B正确,A,C,D错误。
3.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小车将( D )
A.向右运动
B.向左运动
C.静止不动
D.小球下摆时,小车向左运动,碰撞后又静止
解析:
这是反冲运动,由动量守恒定律可知,小球下落时速度向右,小车向左;小球静止,小车也静止。
选项D正确。
4.(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么( AD )
A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止
B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大
C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大
D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同
解析:
由人与车组成的系统动量守恒得mv人=Mv车,可知A正确;设车长为L,由m(L-x车)=Mx车得,x车=
L,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D正确,B,C均错误。
5.一辆小车置于光滑水平桌面上,车左端固定一水平弹簧枪,右端安一网兜。
若从弹簧枪中发射一粒弹丸,恰好落在网兜内,结果小车将(空气阻力不计)( A )
A.向左移动一段距离B.留在原位置
C.向右移动一段距离D.做匀速直线运动
解析:
由于弹丸与车组成的系统水平方向动量守恒,总动量保持为零不变,弹丸离开枪向右运动,则小车必向左运动,弹丸落在网兜内做完全非弹性碰撞,弹丸立即停下,而车向左移动了一段距离。
6.质量为M的火箭,原来以速度v0在太空中飞行,现在突然向后喷出一股质量为Δm的气体,喷出气体相对火箭的速度为v,则喷出气体后火箭的速率为( B )
A.
B.
C.
D.
解析:
依题意可知,火箭原来相对地的速度为v0,初动量为p0=Mv0,质量为Δm的气体喷出后,火箭的质量为(M-Δm),设气体喷出后,火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2,则气体相对火箭的速度为v=v1+v2,
v2=v-v1,选v1的方向为正方向,则系统的末动量为p=(M-Δm)v1+Δm
[-(v-v1)]=Mv1-Δmv,由动量守恒定律,有p=p0,则Mv1-Δmv=Mv0,所以v1=
。
所以B正确,A,C,D错误。
7.质量为m的人站在质量为2m的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。
当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。
跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则能正确表示车运动的v-t图象的为( B )
解析:
人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行,做匀减速直线运动,当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下,跳离前后系统动量守恒,规定车的速度方向为正方向,则有(m+2m)v0=2mv+(-mv0),得v=2v0,人跳车后做匀减速直线运动,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比,所以人跳车前后车的加速度不变,所以能正确表示车运动的v
t图象的是B。
8.如图所示,一个质量为m1=50kg的人抓在一只大气球下方,气球下面有一根长绳。
气球和长绳的总质量为m2=20kg。
当静止时人离地面的高度为h=5m,长绳的下端刚好和水平面接触。
如果这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地高度是(可以把人看做质点)( B )
A.5mB.3.6m
C.2.6mD.8m
解析:
当人滑到绳下端时,设人与气球相对地面的位移大小分别为h1,h2,由动量守恒得m1
=m2
且h1+h2=h,
解得h1≈1.4m,所以他离地高度H=h-h1=3.6m,故选项B正确。
9.(多选)在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车(和单摆)以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,如图所示,碰撞的时间极短,在碰撞过程中,下列情况可能发生的是( CD )
A.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
B.小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为v1,v2,v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2
D.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v′,满足Mv=(M+m)v′
解析:
在碰撞过程中,由于惯性,摆球的速度不变,故A,B错误。
摆球的速度不变,小车和木块组成的系统动量守恒,若碰后小车和木块的速度变为v1和v2,取向右为正方向,根据动量守恒有Mv=mv1+mv2,故C正确。
摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v′,取向右为正方向,根据动量守恒定律有Mv=(M+m)v′,故D正确。
10.(多选)小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车的质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端且其间有一弹簧压缩,开始时AB与C都处于静止状态,如图所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的是( BC )
A.如果AB车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒
B.整个系统任何时刻动量都相同
C.当木块对地运动速度大小为v时,小车对地运动速度大小为
v
D.AB车向左运动最大位移大于
L
解析:
AB与C这一系统合外力为零,系统在整个过程动量守恒,即
Mv′-mv=0,同时该系统属于人船模型,Md=m(L-d),所以车向左的位移应等于d=
。
11.课外科技小组制作了一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。
假如喷出的水流流量保持为2×10-4m3/s,喷出速度保持为对地10m/s。
启动前火箭总质量为1.4kg,则启动2s末火箭的速度可以达到多少?
已知火箭沿水平轨道运动阻力不计,水的密度是103kg/m3。
解析:
“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为M,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,喷出水流的速度为v,火箭的反冲速度为v′,
由动量守恒定律得(M-ρQt)v′=ρQtv,
火箭启动2s末的速度为v′=
=4m/s。
答案:
4m/s
12.有一只小船在静水中,船上一人从船头走到船尾。
如果人的质量m=60kg,船的质量m0=120kg,船长为l=3m,则船在水中移动的距离是多少?
水的阻力不计。
解析:
选人和船组成的系统为研究对象,作出人在船上运动时的过程示意图。
由于人从船头走到船尾的过程中,系统动量守恒,人起步前系统的总动量为0,当人加速前进时,船加速后退,人停下来,船也停下来。
设人的平均速度为
船的平均速度为
根据动量守恒有m
-m0
=0
设人的位移为x人,船的位移为x船,
则m
-m0
=0
而x人+x船=l
联立可得x船=
l=
×3m=1m。
答案:
1m
13.如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上,若车长为l,细杆高为h,且位于小车的中点。
试求:
当玩具蛙最大以多少的水平速度跳出时,才能落到车
面上。
解析:
设玩具蛙以v跳出时,车获得的速度为v′,由动量守恒定律有mv=Mv′。
设蛙从跳出到落到车面上,蛙对地位移为s1,车对地位移为s2,
则s1=vt,s2=v′t,
gt2=h,
且有s1+s2=
解得v=
。
答案:
14.如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度)。
已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。
重力加速度的大小g取10m/s2。
(1)求斜面体的质量。
(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
解析:
(1)规定向右为速度正方向。
冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。
由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v20=(m2+m3)v①
m2
=
(m2+m3)v2+m2gh②
式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。
联立①②式并代入题目所给数据得m3=20kg。
③
(2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有
m1v1+m2v20=0④
代入数据得v1=1m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20=m2v2+m3v3⑥
m2
=
m2
+
m3
⑦
联立解得v2=1m/s
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且冰块处在后方,故冰块不能追上小孩。
答案:
(1)20kg
(2)见解析
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