数学 暑期绘本版教案 二升三7 快乐找规律.docx
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数学暑期绘本版教案二升三7快乐找规律
第7讲畅游智慧宫
——快乐找规律
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》暑期绘本版,二升三第7讲“畅游智慧宫——快乐找规律”。
【教学目标】
知识技能
1.通过观察对比数列,寻找数列中存在的规律。
2.通过观察图形的数量,大小,位置,颜色,形状,发现图形中存在的规律。
3.在分析问题的过程中,让学生明白规律存在的普遍性,培养学生善于发现的好习惯。
数学思考
学生通过观察发现数列或图形中隐藏的简单规律,会独立思考问题,表达自己的想法。
问题解决
通过观察对比发现数列中存在的关心,对图形的数量,大小,位置,颜色,形状,发现图形中存在的规律。
情感态度
在理解简单的排列规律的基础上,让学生发现数列中的规律,教师要引导学生,最好是利用数学的观点去发现规律,学会应运所学的数学知识解决一定的实际问题,提高学生应用数学的能力。
【教学重点和难点】
教学重点
学生通过自己的观察发现数列中的规律。
教学难点
学生能自己创造出有规律的数列。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、动画导入,激发兴趣
佳一数学思维训练营的多多、欢欢和乐乐,准备在暑期中跟随张老师去智慧宫游玩。
走到智慧宫大门口,守门的智慧老爷爷对他们说
智慧老爷爷:
孩子们,游玩智慧宫可不能只顾玩哦,里面还有很多有趣的知识呢,等你们去发现。
板书:
快乐找规律
我们这节课不仅要考你的脑力,还要考你的眼力如何哪,你会像孙悟空那样火眼金睛吗?
试试看就知道啦:
二、探索研究
进入智慧宫,首先映入眼帘的是数列区。
(多多)看,这儿有好多数列,它们是不是隐藏着巧妙的规律呢?
例1:
找出下面每列数的排列规律,在括号里填上适当的数。
(1)3,6,9,12,(),(),21,24。
(2)35,30,25,20,(),(),5。
(3)2,4,8,(),32,(),128。
(4)8,8,10,8,12,8,(),(),16,8。
你能发现这些数的规律吗?
找找看:
(1)学生独立思考;
(2)每题请一位同学说出自己是怎样发现规律的,其他的同学有不同意见的可以进行补充。
师:
把你发现的规律告诉老师:
生1:
第1小题中每相邻的数右边的都比左边的大3。
(或者说每个数都是3的倍数,从左至右依次是3的1倍,2倍,3倍…)
生2:
第2小题中每相邻的数后面的数都比前一个数小5。
(或者说每个数都是5的倍数,从左至右依次是5的7倍,6倍,5倍…)
生3:
第3小题中每相邻的数后面一个数是前面数的2倍。
生4:
第4小题中,第一个数加2是第三个数,第三个数加2是第五个数,第五个数加2是第七个数,…
其他的都是8不变。
(3)学生齐说每个空里应填的数。
提示:
第
(1)个数列中,后面一个数都比前面一个数多3。
下一步:
第
(2)个数列中,后面一个数都比前面一个数少5。
下一步:
第(3)个数列中,任一个数加上自己都等于后一个数。
下一步:
第(4)个数列中的数可以先分为两组,第一组的数后面一个数都比前面一个数多2,第二组数都是8
答案:
先在
(1)中填上:
1518
下一步:
在
(2)中填上:
1510
下一步:
在(3)的括号里填上:
1664
下一步:
在(4)的括号里填上148
师:
我们有的小朋友一看就知道答案了,眼力实在是太好了,而且很准确,千万别骄傲啊,下面还有呢。
我们还得发挥我们的长处,继续努力啊,我们一起看看下面的题目,看你还能很快的看出来:
例2:
按照规律填数。
(1)28,9,25,8,22,7,(),()。
(2)1,2,4,7,(),(),22。
(3)1,1,2,3,5,8,(),()。
(4)2,3,6,7,14,15,(),(),62。
刚才按照规律填空,好像太简单了一点,这回得加点难度,有信心完成吗?
(1)学生尝试解答;
(2)和自己的同桌交流自己的想法。
师:
把你们找到的规律说给老师听听,举手回答。
生1:
第1小题间隔着看,能发现单数位上的数的规律:
后面的数比前面的数少3,双数位上的数的规律:
后面的数比前面的数少1。
生:
第2小题从左至右相邻两个数的差,依次是1,2,3,…
生:
第3小题中从第三个数开始是前面两个数的和,即
1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,…
生:
第4小题中第一个数加1是第2个数,第2个数乘2是第3个数,第3个数加1是第4个数,第4个数乘2是第5个数…
(1)解析:
从28到25,25到22,22到第一个括号,出示箭头-3,
(下一步)
从9到8,8到7,7到第二个括号,出示箭头-1。
答案:
括号里填上196
(2)解析:
从1到2出示箭头+1,从2到4出示箭头+2,从4到7出示箭头+3;(下一步)从7到第一个括号出示箭头+4,从11到第二个括号出示箭头+5,从16到22出示箭头+6。
答案:
括号里填上1116
(3)解析:
动画展示1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8;
答案:
括号里填上1321
(4)解析:
从2到3,3到6,6到7,7到14,14到15,依次箭头出示+1,×2,+1,×2,+1;
答案:
括号里填上3031
师:
刚才完成的练习,全部做对的举手,看来我们很多同学真的很了不起,自己能够去发现这些数之间的规律,那谁能告诉老师,去发现这些数之间的规律的时候,你有没有一些自己的小窍门呢?
把你的高招也介绍给我们其他的同学一起学习一下,就我们完成的这些题目,题目中体现的数的规律有哪些呢?
谁给大家总结看看:
生自主总结,老师注意补充。
师:
看来我们这个智慧宫之旅,同学们玩的很轻松啊,在我们数学中,除了数之间存在规律,有很多图形的排列也是存在规律的,下面我们一起来研究看看图形之间的规律:
例3:
找规律,接着画。
师:
从每个方框里,你看到什么图形,他们分别有多少个?
生:
第一个方框里有6个圆和1个三角形
生:
第二个方框里有5个圆和2个三角形
生:
第三个方框里有4个圆和3个三角形
师:
我们看到了,每个方框里都是圆和三角形两种图形,你发现它们的数量是怎样变化的呢?
生:
圆的个数依次减少1个,三角形的个数依次增加1个
师:
最后一个方框应该怎样画,你能完成吗
学生解答,老师巡视检查学生完成情况
课件演示,验证结果
提示:
每个方框中圆圈和三角的个数和都是7。
下一步:
后一个方框中都比前一个方框中少一个圆圈,多一个三角。
答案:
在最后一个方框里画出3个○,4个△。
师:
我们在找图形的规律的时候,先观察每幅图形里有哪些图形,数一数他们的数量,然后再对比每一幅图形,看他们的数量,位置等等存在什么样的变化,总结出图形的规律。
上面题目我们是从图形的数量上去发现规律的,一起看看智慧宫里给我们准备的下一个题目,它的规律又在哪儿呢?
例4:
仔细观察下面的前两幅图,找出规律,然后在第三、四幅图的“?
”处填写。
师:
这个题目中只给了我们两幅完整的图,需要我们完成另外两幅图,告诉老师,在前面两幅图里,你看到了哪些图形?
学生举手回答。
师:
我们发现每个方框里图形都是一样的,而且个数也是一样的,那不一样的地方在哪里?
对比看一看。
生:
他们的位置不一样。
(1)学生寻找位置变化的规律。
课件演示位置变化的规律。
(2)学生尝试解答。
课件演示,验证结果。
提示:
观察发现,每幅图中都有同样的5种图形,
下一步:
而且每种图形后面所跟的图形是不变的。
答案:
在第一个?
处出示☆,
下一步:
在后两个?
处出示☆□
师:
从刚才的两个题目中,藏在图形中的规律可能在哪些方面?
三、课堂小结
学生总结,教师适时补充。
学生参与活动
学生思考
学生说出自己发现的规律
学生完成练习
学生总结,交流
学生尝试解答
学生观察题目的形式,发现规律
回答问题
讨论交流
说出自己找到的规律
学生练习
学生观察图形,数出每幅图包括的图形
整体把握,找出图形中存在的规律
学生说出方框里包括了哪些图形?
他们各有多少个?
学生总结
寻找图形存在的规律。
完成画图。
通过数青蛙游戏,让学生总结出其中存在的数字规律,引出课题。
让学生自己去发现数之间的规律,培养他们独立思考,善于观察的能力
通过这几个题体现的数之间的规律,让学生去发现总结数之间的规律包括哪些,熟悉数之间的规律说存在的形式
对于学生发现的规律,老师多给予一些鼓励,激发学生学习兴趣
反馈交流的时候,其它学生都可以补充,让学生从回答问题的过程中的到鼓舞,同时也可以发现自己的不足
先找出每个图形中有哪些图形,再总体来看找出规律
指导学生寻找图形的规律的时候怎样入手
让学生自己去总结图形的规律有哪些,以后解题时找准方向。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、谈话导入,增进师生情感
同学们,上节课我们讨论了数和图形之间的规律,其实规律是无处不在的,比如说我们每天都要吃饭睡觉,太阳从东方升起,一天有24小时等等,这些都叫做规律。
师:
我们已经完成智慧宫里要考验我们的题目中,老师已经知道了你们都是有智慧的孩子,你能找出图形中藏有的规律吗?
我们完成了两个题目,相信你们也有了不小的收获,让我们一起来完成下面两个练习题:
二、独立自主,大胆闯关
1.按规律填数。
(1)2,6,10,(),(),22,26。
(2)48,42,36,(),(),18。
(3)64,32,(),8,(),2。
(4)1,3,9,(),81。
(5)8,9,11,14,(),23。
(6)1,4,9,16,(),36,49。
(7)30,1,27,2,24,3,(),(),18。
(1)学生独立完成。
(2)同桌之间说出自己找的规律。
(3)汇报交流,把自己的想法告诉全班同学,老师要给予评价。
教师适当提示(6)中的规律:
1=1×14=2×29=3×316=4×436=6×649=7×7……
同学们,刚才你们的眼力真的不错,很快就能发现这些数之间的规律,但是智慧宫里要考验我们智慧的地方很多呢,老师相信你们都是勇于挑战的好孩子,让我们继续出发,看看下面还有什么样的挑战在等着我们:
2.根据前面括号里数的排列规律在□里填写。
(1)(1,36),(2,18),(3,12),(□,□)。
(2)(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(□,□,□)。
(1)学生尝试解答。
(2)老师巡视,给个别学生一些提示指导。
(3)汇报交流自己的想法。
教师适当提示
(1)中的规律:
每个括号里的两个数的积都是36,从左至右每个括号里左边的数依次增加1。
师:
把几个数放在一起,组成一个数组,那我们要仔细观察每组数之间有什么规律,下面同学们自己写出一些有规律的数(也可以两个或三个数为一组数)来考考自己的同桌,试试看吧。
3.仔细观察下图,根据规律,接着画6个,想一想第30个图形是什么颜色的?
师:
这个题目我们要从珠子的颜色和个数上总结规律的,同学们要仔细的去观察哦。
师:
观察前面画出的红白珠子的个数,他们有怎样的变化?
生1:
都是红白相间的。
生2:
红珠子依次增加一个,白珠子依次减少一个。
师:
你能把后面的6个完成吗?
学生完成画图
师:
你知道第30个珠子是什么颜色?
(1)和自己的同桌讨论
提示:
规律:
1每6个珠子为1组,每组中红色珠子在前,白色珠子在后。
2每组中红色珠子依次增加一个,白色珠子依次减少一个。
下一步:
30÷6=5(组)
第5组应该是5个红色珠子,1个白色珠子,所以第30个是白色的。
(2)反馈交流
(选做题)仔细观察下图,想一想第三幅图应该怎样画?
师:
观察每幅图中你看到了哪些水果?
他们各有多少个?
(1)学生回答
师:
每幅图中都有四种水果,那我们从什么地方去寻找规律呢?
水果的个数吗?
仔细观察
(2)分小组讨论
师:
看我们黑板上图片
师引导:
水果的种类和个数的变化规律。
学生总结自己方向的规律
师:
你能根据规律,完成第三幅图吗?
(3)学生尝试解答,老师巡视
验证结果
原题中设置四种水果的图片(每种重叠4个),可自由拖动。
标注:
拖动水果填一填。
师:
在这个题目中,它存在的规律比较特别,可以说水果的个数有规律,但是又不是单独来比较个数,而是根据水果摆放的位置来确定水果的个数和种类。
所以说很多地方都存在着规律,就看我们是不是善于发现了,今天我们有很多同学都表现不错的,老师看到了你们的智慧。
三、小结:
今天我们学习了找规律,我们一起去发现了数列中存在的规律,同学们回忆一下,我们在数列中发现的规律有哪些?
还有图形中也藏有规律的,我们要从图形的数量,大小,位置,形状和颜色的变化等多角度分析,才能发现图形中存在的规律,解决问题,同学们,明白了吗?
今天的课到此为止,同学们下次再见!
学生解答
学生总结
学生观察
尝试解答
从珠子的颜色到数量,让学生自己去观察发现,寻找规律
寻找规律时,每个学生思考的角度不一样,因此会出现很多不同的答案,对学生的成果要给予肯定和鼓励,然后再在发现对解答本题有用的信息
补充题目
1、根据每列数前面的几个数的排列规律,在括号里填上适当的数。
(1)3456()()()()
(2)3579()()()()
(3)36912()()()()
(4)3132333()()()()
2、找出下面各行数的规律,然后填空。
(1)8162432()()()
(2)50454035()()()
(3)91827364()()()
(4)101202303404()()()
3、找出各自的规律,填出所缺的数。
(1)3469()()()
(2)67656155()()()
4、找出下面各列数的规律,并在括号内填上合适的数。
(1)2461016()()()
(2)11514113121()()()()
(3)261430()()
5、有一串彩灯,排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿……,第35盏灯的颜色是()。
6、找规律,画一画。
(1)
(2)
参考答案
例题
例1:
(1)1518
(2)1510(3)1664(4)148
例2:
(1)196
(2)1116(3)1321(4)3031
例3:
例4:
第三个画:
☆第四个画:
☆□
大胆闯关
1.
(1)1418
(2)3024(3)164(4)27
(5)18(6)25(7)214
2.
(1)(4,9)
(2)(4,5,6)
4.第30个为白色○
(选做题)略
练习册
1.
(1)1829
(2)375065(3)16319
2.
(1)(4,4,8)(5,5,10)
(2)(4,16)(5,25)(6,36)
3.39÷4=9(组)……3(人)小芳
4.略
补充题目
1.
(1)78910
(2)11131517
(3)15182124(4)43536373
2.
(1)404856
(2)302520(3)554637(4)505606707
3.
(1)131824
(2)473725
4.
(1)264268
(2)111019(3)62126
5.绿色
6.略
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