完整版机械原理第八版课后练习答案西工大版.docx
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完整版机械原理第八版课后练习答案西工大版
<机械原理>第八版西工大教研室编
第2章
2-1何谓构件?
何谓运动副及运动副元素?
运动副是如何进行分类的?
答:
参考教材5〜7页。
2-2机构运动简图有何用处?
它能表示出原机构哪些方面的特征?
答:
机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况,可进行运动分析,而且也可用来进行动力分析。
2-3机构具有确定运动的条件是什么?
当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时,机构的运动将发生什么情况?
答:
参考教材12〜13页。
2-4何谓最小阻力定律?
试举岀在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5在计算平面机构的自由度时,应注意哪些事项?
答:
参考教材15~17页。
2-6在图2-20所示的机构中,在铰链C、B、D处,被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的,那么能说该机构有三个虚约束吗?
为什么?
答:
不能,因为在铰链C、B、D中任何一处,被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用,所以只能算一处。
2-7何谓机构的组成原理?
何谓基本杆组?
它具有什么特性?
如何确定基本杆组的级别及机构的级别?
答:
参考教材18〜19页。
2-8为何要对平面高副机构进行“高副低代"?
“高副低代”应满足的条件是什么?
答:
参考教材20~21页。
2-9任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置),试画岀其机构运动简图,并计算其自由度。
1)折叠桌
或折叠椅;2)酒瓶软木塞开盖器;3)衣柜上的弹簧合页;4)可调臂台灯机构;5)剥线钳;6)磁带式录放音机功能键操纵机构;
7)洗衣机定时器机构;8)轿车挡风玻璃雨刷机构;9)公共汽车自动开闭门机构;10)挖掘机机械臂机构;…。
2-10请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?
试画出仿腿部机构的机构运动简图,并计
算其自由度。
2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是:
动力由齿轮j输入,使轴A连续回转;而固装在轴人上的凸轮2
与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析是否能实现设计意图,并提岀修改方案。
1)取比例尺绘制机构运动简图
2)分析是否能实现设计意图
2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构,试绘制其机构示意简图并计算自由度。
f38210211
2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度
(a)
解:
A为复合铰链
(b)
解:
(1)图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致,经分析知该机构共有7个活动构件,8个低副(注意移动副F与F',
E与E'均只算作一个移动副),2个高副;因有两个滚子2、4,所以有两个局部自由度,没有虚约束,故机构的自由度为
F=3n-(2pi+ph-p')-F'=3x7-(2x8+2-0)-2=1
(2)如将D处结构改为如图b所示形式,即仅由两个移动副组成。
注意,此时在该处将带来一个虚约束。
因为构件3、
6和构件5、6均组成移动副,均要限制构件6在图纸平面内转动,这两者是重复的,故其中有一个为虚约束。
经分析知这
时机构的活动构件数为6,低副数为7,高副数和局部自由度数均为2,虚约束数为1,故机构的自由度为
F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3X6-(2x7+2-1)-2=1
上述两种结构的机构虽然自由度均为一,但在性能上却各有千秋:
前者的结构较复杂,但没有虚约束,在运动中不易产生卡
涩现象;后者则相反,由于有一个虚约束,假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直,在运动中就会岀现卡涩甚至卡
死现象,故其对制造精度要求较高。
F=3n-(2p1+ph-p')-F'=3X11-(2X17+0-2)-0=1
(2)去掉虚约束后F=3n-(2pi+ph)=3X5-(2X7+0)=1
(d)A、B、C处为复合铰链。
自由度为:
F=3n-(2p什Ph-p')-F'=3X6-(2X7+3)-0=1
齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同,因为齿轮3、5处只有一个高副,而齿条7与齿轮5在齿的
两侧面均保持接触,故为两个高副。
2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动,与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入,并将空气从阀5中排岀,从而形成真空。
(1)
试绘制其机构运动简图;
(2)计算其自由度。
1为机架,试绘制其
2-14图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。
该机构能保持人行走的稳定性。
若以胫骨
机构运动简图和计一算其自由度,并作出大腿弯曲时的机构运动简图。
解把胫骨I相对固定作为机架•假肢膝关节机构的机构运动简图如图
所示,大腿弯曲90。
时的机构运动简图,如图中虚线所示。
其自由度为:
F=3n-(2pi+pep')-F'=3X5-(2X7+0-0)-0=1
2-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对
固定的机架),井计算自由度。
(1)取比倒尺肌作机构运动简图
2)计算自由度
解:
1>
f372101
2-18图示为一刹车机构。
刹车时,操作杆j向右拉,通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。
试计算机构的自由度,并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
(注;车轮不属于刹车机构中的构件。
1)未刹车时,杀库机构的自由度
2)闸瓦G、J之一剃紧车轮时•刹车机构的自由度
3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时,刹车机构的自由度
解:
柜件盘為感希件时轨购的奉衣样
2-21图示为一收放式折叠支架机构。
该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板T和括动台板5'上.两
者在D处铰接,使活动台板能相对于固定台极转动。
又通过件1,2,3,4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销
子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。
在图示位置时,虽在活动台板上放有较重的重物.活
动台板也不会自动收起,必须沿箭头方向推动件2,使铰链B,D重合时.活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。
现已知机构尺寸Iab=Iad=90mm;Ibc=Icd=25mm,其余尺寸见图。
试绘制该机构的运动简图,并计算其自由度。
1
D5上邑
T/
B
F=3n-(2p1+pt>p')-F'=3X5-(2X6+1-0)-1=1
R
3—1何谓速度瞬心?
相对瞬心与绝对瞬心有何异同点答:
参考教材30〜31页。
3—2何谓三心定理?
何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?
答:
参考教材31页。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P,直接标注在图上)
(a)
H
(b)
答
2
爲*
1与齿轮3的传动比31/3。
(10分)
.■3
(10分)
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮
答:
1)瞬新的数目:
K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15
(2分)
2)为求31/33需求3个瞬心P16、P36、P13的位置
3)
31/33=P36Pl3/Pl6Pl3=DK/AK
由构件1、3在K点的速度方向相同,可知33与31同向
3-6在图示的四杆机构中,Lab=60mm,LcD=90mm,LAD=LBc=120mm,32=10rad/s,试用瞬心法求:
1当=165°时,点的速度vc;
2)当©=165°时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小;
3)当Vc=O时,©角之值(有两个解)
因pi3为构件3的绝对瞬心,则有
33=Vb/IBp13=32Iab/a|.Bpi3=10x0.06/0.003x78=2.56(rad/s)
vc=gcpi333=0.003x52x2.56=0.4(m/s)
3)定岀构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近,故丛p13引BC线的垂线交于点E,由图可得
vE=gi.p13E33=0.003x46.5X2.56=0.357(m/s)(3分)
4)定出vc=0时机构的两个位置(图c)量出©1=26.4°
2=226.6°
3-8机构中,设已知构件的尺寸及点B的速度vb(即速度矢量pb),试作出
各机构在图示位置时的速度多边形。
(3分)
答:
(10分)
C点的速度和
3—11速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?
试标出图中的方向。
答速度多边形和加速度多边形特性参见下图,各速度方向在图中用箭头标岀。
3-12在图示的机构中,设已知构件的尺寸及原动件1的角速度述(顺时针),试用图解法求机构在图示位置时
加速度。
(a)
答:
(1分)
(1分)
(3分)
Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2(2分)aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2
VC2=OaC2=0(2分)
VC3B=033=0akC3C2=0(3分)
(b)
(2分)
(2分)
VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3
33=32=0
(2分)(1分)
緘如甲M-kr
aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3
(3分)
(2分)
VB3=VB2+VB3B2(2分)
anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2
(1分)
(3分)
3-13试判断在图示的两机构中.B点足否都存在哥氏加速度?
又在何位置哥氏加速度为零?
怍出相应的机构位置图。
并思考
下列问题。
(1)什么条件下存在氏加速度?
(2)根椐上一条•请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
解1)图(a)存在哥氏加速度,图(b)不存在。
(2)由于akB2B3==232VB2B3故33,VB2B3中只要有一项为零,则哥氏加速度为零。
图(a)中B点到达最高和最低点时构件1,
3.4重合,此时VB2B3=0,当构件1与构件3相互垂直.即_f=;点到达最左及最右位置时32=33=0.故在此四个位置无哥
氏加速度。
图(b)中无论在什么位置都有32=33=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。
(3)对。
因为33三32。
3-14在图示的摇块机构中,已知lAB=30mm,lAc=100mm,Ibd=50mm,lDE=40mm,曲柄以等角速度3i=40rad/S回转,试用图解法求机构在©1=450位置时,点D及E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。
解⑴以卩i作机构运动简图(a)所示。
(2)速度分析:
以C为重合点,有
VC2=VB+VC2B=VC3+VC2C3
大小?
31lAB?
0'
方向?
丄AB丄BC//BC
以卩i作速度多边形图(b),再根据速度影像原理,作△bdes/厶BDE求得d及e,由图可得
vd=gvpd=0.23m/s
ve=卩vpe=0.173m/s
32=卩vbc2/lbc=2rad/s(顺时针)
(3)加速度分析:
以C为重合点,有
aC2==aB+anC2B+atC2B==ac3+akc2C3+arc2C3
大小312|AB3*|BC?
0233VC2C3?
方向B—AC—B丄BC丄BC//BC
其中anc2B=322lbc=0.49m/s2,akc2C3=233Vc2C3=0.7m/s2,以卩a作加速度多边形如图(c)所示,由图可得
aD=卩ap'd'=0.64m/S2
aE=卩ap'e'=2.8m/s2
a2=atc2B/|Bc=卩an'2C'2/lBC=8.36rad/s2(顺时针)i
3-15在图(a)示的机构中,已知|ae=70mm,;|AB=40mm,|EF=60mm,
Ide==35mm,lcD=75mm,lBc=50mm.原动件以等角速度3仁10rad/s回转.试以图解法求机构在©1=50。
位置时.点C的
速度Vc和加速度ac
解:
1)速度分析:
以F为重合点•有
VF4=VF5=VF1+VF5F1
以卩I作速度多边形图如图(b)得,f4(f5)点,再利用速度影像求得b及d点
根据Vc=Vb+Vcb=Vd+Vcd继续作速度图,矢量pc就代表了Vc
2)加速度分析:
根据aF4=anF4+atF4=afi+akF5F1+arF5F1
以卩a作加速度多边形图(c),得f'4(f'5)点,再利用加速度影像求得b'及d'点
根据ac=aB+ancB+atcB=aD+ancD+atcD
继续作图,则矢量p'c'就代表了ac.则求得
vc=卩vpc=0.69m/s
2
ac=卩apc=3m/s
3-16在图示凸轮机构中,已知凸轮1以等角速度31=10rad/s转动,凸轮为一偏心圆,其半径R=25mm,lAB=15mm.Iad=50mm,©1=90o,试用图解法求构件2的角速度32与角加速度a2。
提示:
可先将机构进行高副低代,然后对其替代机构进行运动分析。
解⑴以卩i作机构运动简图如图(a)所示。
(2)速度分析:
先将机构进行高副低代,其替代机构如图(a)所示,并以B为重合点。
有
VB2=VB4+VB2B4大小?
31IAB?
方向丄BD丄AB〃|CD
以gv=0.005rn/S作速度多边形图如图(b),由图可得
32=vB2/IBD=卩vpb2(卩IBD)=2.333rad/s(逆时针)
(3)加速度分析:
aB2=anB2+a^2=aB4+akB2B4+arB2B4
大小3*|BD?
312|AB234VB2B4?
方向B-D丄BDB-A丄CD//CD
其中anB2=322Ibd=0.286m/s2,akB2B4=0.746m/s2.作图(c)得
a=atB2/|BD=卩an'2b'2/iBD=9.143rad/s2:
(顺时针)
3-18在图(a)所示的牛头刨机构中.|ab=200mnl,lCD=960mm,lDE=160mm,设曲柄以等角速度31=5rad/s.逆时针方向回转•试以图解法求机构在©1=1350位置时•刨头点的速度Vc。
vc=vp15=31AP15卩l=1.24m/S
3-19图示齿轮一连杆组合机构中,MM为固定齿条,齿轮3的直径为齿轮4的2倍.设已知原动件1以等角速度31顺时
针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时E点的速度VE以及齿轮3,4的速度影像。
解:
(1)以卩l作机构运动简图如(a)所示。
(2)速度分斫:
此齿轮连杆机构可看作,ABCD受DCEF两个机构串联而成,则可写出:
VC=VB+VCB
VE=VC+VEC
以av作速度多边形如图(b)所示.由图得
ve=卩vpem/S
取齿轮3与齿轮4的啮合点为k,根据速度影像原理,作厶dckDCK求得k点。
然后分别以c,e为圆心,以ck.ek
为半径作圆得圆g3和圆g4o圆g3代表齿轮3的速度影像,圆g4代表齿轮4的速度影像。
3-21图示为一汽车雨刷机构。
其构件l绕固定轴心A转动,齿条2与构件1在B点处铰接,并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合),固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。
设机构的尺寸为|ab=18mm,轮3的分度圆半径x=12mm,原动件1以等角速度3=lrad/s顺时针回转,试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加
速度。
C',C'可知摆程角©如图所示:
解:
(1)以卩i作机构运动简图(a)o
在图作岀齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置
(2)速度分析:
将构件6扩大到B点,以B为重合点,有
VB6=VB2+VB6B2
大小
?
31lAB?
方向丄BD丄AB//BC
VB2=3l|AB=0.018m/s
以卩v作速度多边形图(b),有
32=36=vb6/Ibd=[ivpb6/[iiBD=0.059rad/s(逆时针)
(3)加速度分析:
aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2
大小326|BD?
312|AB232VB6B2?
方向B-D丄BDB-A丄BC//BC
其中,anB2=312lAB=0.08m/s2,anB6=362|bd=0.00018m/s2,akB2B6=236vB2B6=0.00217m/s2.以ia作速度多边形图(c)。
有
a6=atB6/|BD=iab6''r'/lBD=1,71rad/s2(顺时针)
3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构,设已知机构的尺寸lAB=32mm,Ibc=100mm,,lBE=28mm,lFG=90mm,原动件1
以等角速度31=5rad/s逆时针方向回转•试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加
速度。
解:
(1)以1i作机构运动简图如图(a)所示。
(2)速度分析:
VC2=VB2+VC2B2
大小?
3IAB?
方向//AC丄AB丄BC
以iv作速度多边形图如图(b),再根据速度影像原理;作厶b2C2e2BCE求得良,即&。
由图得
32=vc2B2/Ibc=iaC2b2/lBc=0.44rad/s(逆时针)
以E为重合点VE5=VE4+VE5E4
大小?
V?
方向丄EFV//EF
继续作图求得VE5,再根据速度影像原理,求得
vg=ivpg=0.077m/s
35=ivpg/Ifg=0.86rad/s(逆时针)
VE5E4=ive5e4=0.165rn/s
(3)加速度分析:
+atC2B2
ac2
=anB2+
anC2B2
大小
?
2
312|AB
3*|BC
?
方向
//ac
B-A
C-B
丄BC
其中
anB2=3
22
1Iab=0.8m/s
anc2B2=3anc2B2=0.02m/S2
以ia=0,01(rn/s2)/mm作加速度多边形图(c),再利用加速度影像求得e'2。
然后利用重合点E建立方程
anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4
继续作图。
则矢量p'd5就代表了aE5。
再利用加速度影像求得g'
第3章
3—1何谓速度瞬心?
相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?
答:
参考教材30〜31页。
3—2何谓三心定理?
何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?
答:
参考教材31页。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P,直接标注在图上)
(a)
(b)
答:
aj
Me
P?
5/的R
(10分)
(d)
(10分)
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/用。
3-6在图示的四杆机构中,Lab=60mm,LcD=90mm,LAD=LBc=120mm,32=10rad/s,试用瞬心法求:
1当=165°时,点的速度vc;
2)当©=165°时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小;
3)当Vc=0时,©角之值(有两个解)。
解:
1)以选定的比例尺卩机械运动简图(图b)
2)求vc定出瞬心p12的位置(图b)因P13为构件3的绝对瞬心,则有
33=vb/1Bp13=321ab/gi.Bp13=10X0.06/0.003x78=2.56(rad/s)
vc=gcp1333=0.003x52x2.56=0.4(m/s)
3)定岀构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近,故丛p13引BC线的垂线交于点E,由图可得
ve=gl.p13E33=0.003x46.5X2.56=0.357(m/s)(3分)
4)定出vc=0时机构的两个位置(图c)量出
©1=26.4°
©2=226.6°
(3分)
3-8机构中,设已知构件的尺寸及点B的速度vb(即速度矢量pb),试作出
各机构在图示位置时的速度多边形。
(10分)
答:
—fi-
b'
V:
3—11速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?
试标出图中的方向。
答速度多边形和加速度多边形特性参见下图,各速度方向在图中用箭头标岀
c点的速度和
3-12在图示的机构中,设已知构件的尺寸及原动件1的角速度川(顺时针),试用图解法求机构在图示位置时
加速度。
(3分)
ac3=aB+anc3B+atc3B=ac2+akc3C2+arc3C2
VC2=0ac2=0(2分)
VC3B=033=0akC3C2=0
(1分)
(b)
答:
(2分)
(3分)
(2分)
VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3(2分)
cc3=32=0
(1分)
(C)
答:
VB3=VB2+VB3B2(2分)
2分)
VC=VB3+VCB3
anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2
(1分)
(3分)
3-13试判断在图示的两机构中.B点足否都存在哥氏加速度?
又在何位置哥氏加速度为零?
怍出相应的机构位置图。
并思考
下列问题。
(1)什么条件下存在氏加速度?
(2)根椐上一条•请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
(3)图(a)中,akB2B3==232VB2B3对吗?
为什么。
解1)图(a)存在哥氏加速度,图(b)不存在。
(2)由于akB2B3==232VB2B3故33,VB2B3中只要有一项为零,则哥氏加速度为零。
图(a)中B点到达最高和最低点时构件1,
3.4重合,此时VB2B3=0,当构件1与构件3相互垂直.
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