大数据结构课程设计长整数运算.docx
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大数据结构课程设计长整数运算.docx
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大数据结构课程设计长整数运算
一、需求分析
【问题描述】
设计一个程序实现两个任意长的整数求和运算。
【基本要求】
利用双向循环链表实现长整数的存储,每个结点含一个整型变量。
任何整型变量的范围是:
-(215-1)~(215-1)。
输入和输出形式:
按中国对于长整数的表示习惯,每四位一组,组间用逗号隔开。
【测试数据】
(1)0;0;应输出“0”。
(2)–2345,6789;-7654,3211;应输出“-1,0000,0000”。
(3)–9999,9999;1,0000,0000,0000;应输出“9999,0000,0001”。
(4)1,0001,0001;-1,0001,0001;应输出“0”。
(5)1,0001,0001;-1,0001,0000;应输出“1”。
二、设计
1.设计思想
(1)存储结构:
循环双向链表
(2)主要算法基本思想:
1、每个结点中可以存放的最大整数为215-1=32767,才能保证两数相加不会溢出。
但若这样存,即相当于按32768进制数存,在十进制数与32768进制数之间的转换十分不方便。
故可以在每个结点中仅存十进制数4位,即不超过9999的非负整数,整个链表视为万进制数。
2、可以利用头结点数据域的符号代表长整数的符号。
用其绝对值表示元素结点数目。
相加过程中不要破坏两个操作数链表。
两操作数的头指针存于指针数组中是简化程序结构的一种方法。
不能给长整数位数规定上限。
2.设计表示
(1)函数调用关系图:
(2)函数接口规格说明:
结构体:
structdl_node
{
intx;
dl_node*pre;
dl_node*next;
};
初始化:
voidlist_init(dl_node**h)
插入元素:
voidlist_insert(dl_node*h,intx)
输出链表:
voidprin(dl_node*h)
实现相加:
voidlist_add(dl_node*h1,dl_node*h2)
实现相减:
voidlist_sub(dl_node*h1,dl_node*h2)
3.详细设计
(1)输入两个数,用链表来存储。
链表的头结点的数据的值为1时,表示的是输入的数非负;为-1时表示输入的数是负数。
(2)在创建链表时,让高位在链表的尾部,低位在链表的头部。
(3)在做加法时,先判断两个数的符号是否相同,如果相同,在根据加数的符号,决定和数的符号,取两个数的绝对值做加法,但是的处理进位。
(4)如果异号,用一函数来判断和的符号,判断异号的两个数相加和的符号,当两个数的长度不相等时,取较长数的符号作为和的符号,否则比两个数的大小,再决定和的符号。
(5)异号的两个数想加时,先去两个数的绝对值,用较大的数减去较小的数,差作为和的绝对值。
如果相应的位够减时,直接做减法,否则借位,但是要注意被借位的值是否为零,如果为零,则继续借位。
(6)输出最终结果,输出数时,要去掉大数最前面的零,直到数的首位不是零时为止。
在输出地位的数时,有可能某些单元的数低于四位,必须要在四位数的高位补零,即四位一个单元输出。
空缺处用零补齐。
三、调试分析
(1)经过不断的的DEBUG,不断的输出看结果调试,最终成功
(2)经验和体会:
通过这次学习,让我认识到自己在学习上的诸多不足。
从刚拿到题目到完成整个编程,从理论到实践,虽然学到很多的的东西,但是也因为自己知识的不足,不能考虑周全,完全成功的完成此次课程设计。
在认识自己的不足后,我便开始认真复习书本知识,同时与动手能力强的同学互相交流,让自己学到了很多平时上课过程中学不到的东西。
通过这次课程设计,我深刻的认识到,理论知识需要与实践结合,才能真正领悟所学知识。
同时我发现,我现在的动手能力不强,所以还要继续努力。
同时还要学会独立思考,才能真正的编出属于我自己的程序。
通过这次实习,敦促我将过去学习过的知识进行了温习,知识只有多巩固,才能真正的理解与领悟。
不论这次课程设计是否完全成功,我相信它对我的影响还是很大的。
这会敦促我在下次课程设计中,能更好地完成设计任务。
为自己加油!
四、用户手册
输入两整数,从低位起,每四位用逗号隔开,按从高到低位依次输入,以分号结束此书的输入;
五、运行结果
运行环境:
code:
:
blocks
六、源代码
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
//定义一个结构体
structdl_node
{
intx;
dl_node*pre;
dl_node*next;
};
//结点的初始化
voidlist_init(dl_node**h)
{
*h=(dl_node*)malloc(sizeof(dl_node));
(*h)->x=0;
(*h)->pre=*h;
(*h)->next=*h;
}
//插入一个元素,循环双向链表
voidlist_insert(dl_node*h,intx)
{
h->x++;
dl_node*s;
s=(dl_node*)malloc(sizeof(dl_node));
s->x=x;
s->pre=h->pre;
h->pre->next=s;
s->next=h;
h->pre=s;
}
//打印输出
voidprin(dl_node*h)
{
//cout< dl_node*p; p=h->next; if(p==h)//如果头结点为空,则直接输出0 { puts("0");return; } cout< p=p->next; while(p! =h)//循环双向链表一直往右找,直到找到头结点为止 { printf(",%04d",p->x);//%04d为对齐方式,当一个结点值不足4位则补齐 p=p->next; } //cout< puts(""); } //元素值相加,已处理好h1比h2的长度大于等于h1的长度 //最后结果保存在h1(即长串中) voidlist_add(dl_node*h1,dl_node*h2) { dl_node*p=h1->pre,*q=h2->pre; inte=0; while(q! =h2)//每次相加,如果有进位则保存到e变量中 { inttmp=p->x+q->x+e; if(tmp>9999) { p->x=tmp%10000; e=tmp/10000; } else p->x=tmp; p=p->pre; q=q->pre; } //p=p->pre; //当h1长度大于h2的时候,还要对未相加的部分进行操作 while(p! =h1) { inttmp=p->x+e; if(tmp>9999) { p->x=tmp%10000; e=tmp/10000; } elsep->x=tmp; p=p->pre; } p=h1->next; //如果最高位得到的结果还有进位,那么就要再创建一个结点 if(e! =0) { dl_node*s; s=(dl_node*)malloc(sizeof(dl_node)); s->x=e; s->pre=p->pre; p->pre->next=s; s->next=p; p->pre=s; } } //元素值相减方法同相加类似 //最后结果保存在h1(即长串中) voidlist_sub(dl_node*h1,dl_node*h2) { dl_node*p=h1->pre,*q=h2->pre; //此处flag的值即位借位的值,借位的值为0或者为1,因为减0无关紧要 intflag=0; while(q! =h2) { if(p->x-flag>=q->x) { p->x-=q->x+flag; flag=0; } else { p->x=p->x+10000-q->x-flag; //p->pre->x--; flag=1; } p=p->pre; q=q->pre; } //p=p->pre; //cout< //同样的,如果h1的长度大于h2的长度,那么对剩下的操作 while(p! =h1) { if(p->x-flag<0) { p->x=p->x+10000-flag; flag=1; } else { p->x=p->x-flag; flag=0; } p=p->pre; } //cout< //如果最高位为0的话,那么就要删除最高位的结点了 p=h1->next; while(p->x==0) { p->pre->next=p->next; p->next->pre=p->pre; p=h1->next; } } intmain() { //freopen("大数求和.txt","r",stdin); while (1) { puts(""); charc; inta; dl_node*h1,*h2; list_init(&h1); //输入元素,直到读入";"则停止输入第一个链表值 while (1) { //cout<<"asdfa"; scanf("%d%c",&a,&c); //cout< list_insert(h1,a); if(c==';')break; } //如果第一个元素小于0,则取正值,并在头结点当中保存信息 if(h1->next->x<0) { h1->x=-h1->x; h1->next->x=-h1->next->x; } //prin(h1); list_init(&h2); intr=0; //相同方法输入第二个链表,碰到";"则停止,并且读到文件结束 while (1) { if(scanf("%d%c",&a,&c)==EOF){r=1;break;} list_insert(h2,a); if(c==';')break; } //cout< //如果第一个元素小于0,则取正值,并在头结点当中保存信息 if(h2->next->x<0) { h2->x=-h2->x; h2->next->x=-h2->next->x; } //h1_num和h2_num分别表示长度 inth1_num=h1->x,h2_num=h2->x; //把长的放到h1里面,是为了后面的加减操作更顺利 if(abs(h1_num) { dl_node*tmp=h1; h1=h2; h2=tmp; h1_num=h1->x,h2_num=h2->x; } //cout< /* 此处为重点部分,分为两个部分,如果h1大于h2四种情况 如果h1等于h2也有四种情况 */ //其实在此处,可以缩减为6种情况,但为了方便,写了8种 //如果他们的长度不相等,即h1大于h2了 if(abs(h1_num)! =abs(h2_num)) { //如果都为正数 if(h1_num>0&&h2_num>0) { //prin(h1); list_add(h1,h2); prin(h1); continue; } //如果都为负数 elseif(h1_num<0&&h2_num<0) { list_add(h1,h2); cout<<"-"; prin(h1); continue; } //如果h1为正而h2为负 elseif(h1_num>0&&h2_num<0) { list_sub(h1,h2); prin(h1); continue; } //如果h1为负而h2为正 elseif(h1_num<0&&h2_num>0) { cout<<"-"; list_sub(h1,h2); prin(h1); } } //否则,如果他们长度都相等的话: else { //如果都为正数 if(h1_num>0&&h2_num>0) { list_add(h1,h2); prin(h1); continue; } //如果都为负数 elseif(h1_num<0&&h2_num<0) { list_add(h1,h2); cout<<"-"; prin(h1); continue; } //如果h1为正而h2为负 elseif(h1_num>0&&h2_num<0) { //这种情况,如果h1最高结点元素大于h2的最高元素,那么交换链表 if(h1->next->x { dl_node*tmp=h1; h1=h2; h2=tmp; //h1_num=h1->x,h2_num=h2->x; //prin(h1); //prin(h2); //这种情况得先输出一个负号 cout<<"-"; } //交换之后加法还是一样 list_sub(h1,h2); prin(h1); continue; } //如果h1为负而h2为正 elseif(h1_num<0&&h2_num>0) { if(h1->next->x { dl_node*tmp=h1; h1=h2; h2=tmp; //cout<<"-"; } //否则为负值,要输出负号 elsecout<<"-"; list_sub(h1,h2); prin(h1); } } //puts(""); //r的值为1,说明读到了文件结束,整个循环结束 if(r==1)break; } return0; }
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- 关 键 词:
- 数据结构 课程设计 整数 运算