春季新版苏科版八年级数学下学期103分式的加减同步练习3.docx
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春季新版苏科版八年级数学下学期103分式的加减同步练习3
第10章10.3分式的加减
一、单选题(共13题;共26分)
1、下列各运算中,计算正确的是( )
A、3x2+5x2=8x4
B、
﹣
=
C、
=
D、(﹣
m2n)2=
m4n2
2、计算
的结果是( )
A、0
B、1
C、-1
D、x
3、计算:
﹣
的正确结果是( )
A、-
B、1-x
C、1
D、-1
4、下列等式中,不成立的是( )
A、
=x﹣y
B、
=x﹣y
C、
D、
5、已知两个分式:
A=
,B=
,其中x≠±2.下面的结论正确的是( )
A、A=B
B、A,B互为相反数
C、A,B互为倒数
D、以上结论都不对
6、下列运算中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
7、化简(x+y)﹣1的结果是( )
A、x﹣1+y﹣1
B、
C、
+
D、
8、化简
的结果是( )
A、x﹣2
B、
C、
D、x+2
9、若分式
(A,B为常数),则A,B的值为( )
A、
B、
C、
D、
10、下列各式中,计算正确的是( )
A、(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B、98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C、
D、(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2
11、下列各式中,计算正确的是( )
A、(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B、98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C、
D、(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2
12、下列运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
13、化简
可得( )
A、
B、﹣
C、
D、
二、填空题(共5题;共5分)
14、已知ab=2,a+b=4,则式子
=________.
15、化简
+
的结果为________ .
16、若
=
+
,则M+N=________.
17、化简:
=________.
18、已知
与
的和等于
,则
=________.
三、计算题(共2题;共10分)
19、先化简,再求值:
(
﹣
)÷
,其中x=3.
20、化简:
+
.
四、解答题(共1题;共5分)
21、已知分式:
A=
,B=
,其中x≠±2.学生甲说A与B相等,乙说A与B互为倒数,丙说A与B互为相反数,她们三个人谁的结论正确?
为什么?
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项,幂的乘方与积的乘方,分式的加减法,二次根式的加减法
【解析】【解答】解:
A、合并同类项系数相加字母部分不变,故A错误;
B、原式=2
﹣
=
,故B错误;
C、
=
=﹣
,故C错误;
D、积的乘方等于乘方的积,故D正确;
故选:
D.
【分析】根据合并同类项,可判断A;根据二次根式的加减,可判断B;根据分式的加减,可判断C;根据积的乘方,可判断D.
2、【答案】C
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
原式=
故选C
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算,变形后约分即可得到结果.
3、【答案】A
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
原式=
故选:
A.
【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为(x+2)(x﹣2),再通分化为同分母分式相减,最后将分式约分化为最简分式.
4、【答案】A
【考点】分式的基本性质,分式的加减法
【解析】【解答】解:
∵
=
=x+y,∴选项A不正确;
∵
=
=x﹣y,
∴选项B正确;
∵
=
,
∴选项C正确;
∵
=
,
∴选项D正确.
故选:
A.
【分析】根据分式的加减法,以及分式的基本性质,逐项判断即可.
5、【答案】B
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
∵A=
,B=
,
∴A≠B;
∵A×B=
≠1,
∴A、B不为倒数;
∵A+B=
=0,
∴A、B互为相反数.
故选B.
【分析】先对A式的分母进行因式分解、对B式进行通分,再比较A、B的关系.
6、【答案】C
【考点】分式的基本性质,分式的加减法
【解析】【解答】解:
A、
,故A错误.B、
,故B错误.
C、
=
,故C正确.
D、
=x+y,故D错误.
故选C.
【分析】A选项是分式的加法运算,先通分,然后再相加;B、C、D可根据分式的基本性质逐项进行判断.
7、【答案】D
【考点】分式的加减法,负整数指数幂
【解析】【解答】解:
原式=
故选(D)
【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案.
8、【答案】D
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
原式=
﹣
=
=
=x+2.
故选D.
【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.
9、【答案】B
【考点】分式的加减法,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:
.所以
,
解得
.
故选B.
【分析】对等式右边通分加减运算和,再根据对应项系数相等列方程组求解即可.
10、【答案】B
【考点】多项式乘多项式,平方差公式,分式的加减法
【解析】【解答】解:
∵(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣y,
∴选项A不正确;
∵98×102=(100﹣2)(100+2)=9996,
∴选项B正确;
∵
﹣1=﹣
,
∴选项C不正确;
∵(3x+1)(x﹣2)=3x2﹣5x﹣2,
∴选项D不正确.
故选:
B.
【分析】根据分式的加减法,整式的除法,多项式乘多项式的运算方法和平方差公式,逐项判断即可.
11、【答案】B
【考点】多项式乘多项式,平方差公式,分式的加减法
【解析】【解答】解:
∵(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣y,∴选项A不正确;
∵98×102=(100﹣2)(100+2)=9996,
∴选项B正确;
∵
﹣1=﹣
,
∴选项C不正确;
∵(3x+1)(x﹣2)=3x2﹣5x﹣2,
∴选项D不正确.
故选:
B.
【分析】根据分式的加减法,整式的除法,多项式乘多项式的运算方法和平方差公式,逐项判断即可.
12、【答案】D
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
A、原式=
,故A错误;B、原式=
,故B错误;
C、原式=﹣
,故C错误;
D、原式=
,故D正确.故选D.
【分析】根据分式的加减法则,先通分再加减,分别计算各选项的值,做出判断即可得解.
13、【答案】B
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
原式=
=
=﹣
.
故选B.
【分析】先把原式通分,再把分子相减即可.
二、填空题
14、【答案】6
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
∵ab=2,a+b=4,
∴原式=
=6.
故答案为:
6.
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,利用完全平方公式变形后,将ab与a+b的值代入计算即可求出值.
15、【答案】x
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
原式=
﹣
=
=x.
故答案为:
x.
【分析】先把两分式化为同分母的分式,再把分母不变,分子相加减即可.
16、【答案】﹣3
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
+
=
=
,
∵
=
+
,
∴M+N=﹣3,
故答案为:
﹣3.
【分析】计算
+
后根据对应分子的一次项系数相等可得.
17、【答案】x+2
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
=
﹣
=
=x+2.
故答案为:
x+2.
【分析】先转化为同分母(x﹣2)的分式相加减,然后约分即可得解.
18、【答案】2
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】解:
∵
+
=
=
,
∴(a+b)x﹣2a+2b=4x,
即a+b=4,﹣2a+2b=0,
解得:
a=b=2,
则原式=2,
故答案为:
2
【分析】根据题意列出等式,整理求出a与b的值,即可求出原式的值.
三、计算题
19、【答案】解:
原式=[
﹣
]÷
,=
×
,
=
×
,
=
,
当x=3时,原式=
=1
【考点】约分,分式的乘除法,分式的加减法,分式的化简求值
【解析】【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的,同时把除法变成乘法,再进行约分,最后把x=3代入求出即可.
20、【答案】解:
原式=
﹣
=
=
【考点】分式的加减法
【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果.
四、解答题
21、【答案】解:
B=
=
=
;∴A+B=0,
故A与B互为相反数
【考点】相反数,倒数,分式的加减法
【解析】【分析】将分式B进行通分化简后即可判断.
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- 春季 新版 苏科版 八年 级数 下学 103 分式 加减 同步 练习