信号与线性系统课程设计报告2.docx
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信号与线性系统课程设计报告2
实验四连续系统的频域分析
一、实验目的
1、掌握连续时间系统变换域分析的基本方法。
2、掌握系统无失真传输的基本条件。
二、实验设备
安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、实验内容
1、如图10所示系统:
(a)对不同的RC值,用freqs函数画出系统的幅频曲线。
(b)信号f(t)=cos(100t)+cos(2000t)包含了一个低频分量和一个高频分量,确定适当的RC值,滤除信号中的高频分量并画出信号f(t)和y(t)
在t=0~0.2s范围内的波形。
提示:
|H(jω)|为最大值的sqrt
(2)/2处对应的频率为通带截止频率ωc,首先求取|H(jω)|并找到ωc和RC关系,然后根据题意选定ωc即可确定RC值。
2、信号任选,分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化:
(1)系统满足线性不失真条件时;
(2)系统只满足恒定幅值条件时;
(3)系统只满足相位条件时;
(4)系统两个条件均不满足时。
四、实验原理
五、源程序及执行结果
1、如图10所示系统:
(a)对不同的RC值,用freqs函数画出系统的幅频曲线。
(b)信号f(t)=cos(100t)+cos(2000t)包含了一个低频分量和一个高频分量,确定适当的RC值,滤除信号中的高频分量并画出信号f(t)和y(t)
在t=0~0.2s范围内的波形。
(a)
close;
clear;
b=[01];
forc=-5:
2
RC=10^c;
a=[RC1];
freqs(b,a)
axis([10^(-2),10^(5),0.1,1]);
holdon
end
(b)
close;
clear;
t=0:
0.001:
0.2;
f=cos(100*t)+cos(2000*t);
subplot(2,1,1)
plot(t,f)
y1=cos(100*t)/(1+j*100*10^(-2))+cos(2000*t)/(1+j*2000*10^(-2));
subplot(2,1,2)
plot(t,y1)
2、信号任选,分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化:
(1)系统满足线性不失真条件时;
(2)系统只满足恒定幅值条件时;
(3)系统只满足相位条件时;
(4)系统两个条件均不满足时。
(1)取信号exp(-2*abs(t))
clear;close;
symstv;
e=exp(-2*abs(t));
subplot(2,3,1);
ezplot(e,[-3,3])
axis([-3,3,-0.2,2]);
Fe=fourier(e,v);
subplot(2,3,2);
ezplot(Fe,[-3,3])
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2]);
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(Fe,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
b=-3:
0.02:
3;
subplot(2,3,3)
plot(b,C)
title('相位谱');
axis([-3,3,-1,1]);
H1=2*exp(-j*v*1);
R1=Fe*H1;
r1=ifourier(R1,t);
subplot(2,3,4)
ezplot(r1,[-3,3])
title('满足线性无失真条件时');
axis([-3,3,-0.2,2]);
subplot(2,3,5)
ezplot('abs(8/(4+v^2)*exp(-i*v))')
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2.2]);
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(R1,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
b=-3:
0.02:
3;
subplot(2,3,6);
plot(b,C)
title('相位谱');
axis([-3,3,-3,3]);
(2)取信号exp(-2*abs(t))
clear;
close;
symstv;
e=exp(-2*abs(t));
subplot(2,3,1);
ezplot(e,[-3,3])
axis([-3,3,-0.2,2]);
Fe=fourier(e,v);
subplot(2,3,2);
ezplot(Fe,[-3,3])
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2]);
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(Fe,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
b=-3:
0.02:
3;
subplot(2,3,3);
plot(b,C)
title('相位谱');
axis([-3,3,-1,1]);
H1=(1-j*v)/(1+j*v);
R1=Fe*H1;
D=abs(R1);
r1=ifourier(R1,t);
subplot(2,3,4);
ezplot(r1,[-3,3])
title('只满足恒定幅值条件时');
axis([-3,3,-1,2]);
subplot(2,3,5);
ezplot('4*abs(1/(4+v^2)*(1-i*v)/(1+i*v))')
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2]);
subplot(2,3,6)
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(R1,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
a=-3:
0.02:
3;
plot(a,C)
title('相位谱');
axis([-3,3,-3,3]);
(3)取信号exp(-2*abs(t))
clear;
close;
symstv;
e=exp(-2*abs(t));
subplot(2,3,1);
ezplot(e,[-3,3])
axis([-3,3,-0.2,2]);
Fe=fourier(e,v);
subplot(2,3,2);
ezplot(Fe,[-3,3])
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2]);
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(Fe,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
b=-3:
0.02:
3;
subplot(2,3,3);
plot(b,C)
title('相位谱');
axis([-3,3,-1,1]);
H1=v^2*exp(-j*v*1);
R1=Fe*H1;
r1=ifourier(R1,t);
subplot(2,3,4);
ezplot(r1,[-3,3])
title('满足相位条件');
axis([-3,3,-4,0.2])
subplot(2,3,5);
ezplot('R1')
title('幅度谱');
axis([-3,3,-3,3]);
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(R1,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
b=-3:
0.02:
3;
subplot(2,3,6);
plot(b,C)
axis([-3,3,-3,3]);
title('相位谱');
(4)取信号exp(-2*abs(t))
clear;
close;
symstv;
e=exp(-2*abs(t));
subplot(2,3,1);
ezplot(e,[-3,3])
axis([-3,3,-0.2,2]);
Fe=fourier(e,v);
subplot(2,3,2);
ezplot(Fe,[-3,3])
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2]);
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(Fe,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
b=-3:
0.02:
3;
subplot(2,3,3);
plot(b,C)
title('相位谱')
axis([-3,3,-1,1]);
H1=v^2*(1-j*v)/(1+j*v);
R1=Fe*H1;
D=abs(R1);
r1=ifourier(R1,t);
subplot(2,3,4);
ezplot(r1,[-3,3])
title('两个条件均不满足时');
axis([-3,3,-0.5,7]);
subplot(2,3,5);
ezplot('4*abs(1/(4+v^2)*v^2*(1-i*v)/(1+i*v))')
title('幅度谱');
axis([-3,3,0,2]);
subplot(2,3,6)
i=1;
fora=-3:
0.02:
3
R11=subs(R1,v,a);
C(i)=angle(R11);
i=i+1;
end
a=-3:
0.02:
3;
plot(a,C)
title('相位谱');
axis([-3,3,-3,3]);
六、实验思考题
1、连续系统频域与复频域分析的基本方法是什么?
频域分析方法:
将激励信号分解为正弦分量,找出联系响应与激励的系统函数H(jw),求每一频率分量的响应,从响应的频谱函数R(jw)求傅里叶反变换从而求得响应r(t)。
复频域分析方法:
通过拉普拉斯变换将时域中的积分微分方程变成复频域中的代数方程,在复频域中进行代数运算后则可得到系统响应的复频域解,将此解在经反变换则得到最终的时域解。
2、若信号经过系统不发生失真,则对系统频响有何要求?
系统频响的幅频特性在整个频率范围中为一常数,即系统具有无限频宽的响应均匀的通频带,系统的相频特性是经过原点的直线。
七、实验总结
实验五信号采样与重建
一、实验目的
1、深刻理解采样定理的内容。
2、掌握信号采样后的频谱。
二、实验设备
安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、实验内容
1、已知f(t)=Sa(2t),以fs为采样频率,对f(t)进行采样得到fa(t),观
察随着fs由小变大,fa(t)频谱的变化,最后得出fa(t)与f(t)两者频谱之间的关系。
2、由实验1中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号:
情况一:
smf≥2f;
情况二、smf<2f。
提示:
根据内插公式重建连续时间信号,或者根据采样后频谱通过低通滤波器的形式重建连续时间信号。
四、原理分析
五、源程序及执行结果
1、已知f(t)=Sa(2t),以fs为采样频率,对f(t)进行采样得到fa(t),观
察随着fs由小变大,fa(t)频谱的变化,最后得出fa(t)与f(t)两者频谱之间的关系。
clear;
close;
symstw;
f=sin(2*t)/(2*t);
subplot(3,2,1);
ezplot(f,[-5,5])
title('时域信号');
ff=fourier(f);
subplot(3,2,2);
ezplot(ff,[-5,5])
title('频域信号');
fs=1;
fc=0;
forn=-6:
6
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs));
end
subplot(3,2,4);
ezplot(fc,[-40,40])
title('采样信号频谱,采样频率1');
fs=3;
fc=0;
forn=-3:
3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs));
end
subplot(3,2,5);
ezplot(fc,[-40,40])
title('采样信号频谱,采样频率3');
fs=5;fc=0;
forn=-3:
3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs));
end
subplot(3,2,6);
ezplot(fc,[-40,40])
title('采样信号频谱,采样频率5');
fs=0.5;
fc=0;
forn=-3:
3
fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs));
end
subplot(3,2,3);
ezplot(fc,[-40,40])
title('采样信号频谱,采样频率0.5');
2、由实验1中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号:
情况一:
smf≥2f;
情况二、smf<2f。
close;clear;
symstw;
f=sin(2*t)/(2*t);subplot(4,2,1);
ezplot(f,[-5,5])
title('时域信号');
ff=fourier(f);subplot(4,2,2);
ezplot(ff,[-5,5])
title('频域信号');
fs=3;fc=0;
forn=-3:
3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs));
end
subplot(4,2,3);ezplot(fc,[-40,40])
title('采样信号频谱,fs>=2fm(fs=3)');
G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4);
Fc=fc*G;f1=ifourier(Fc)/fs;
subplot(4,2,5);ezplot(Fc,[-40,40])
title('重建信号频谱,fs>=2fm(fs=3)');
subplot(4,2,7);ezplot(f1,[-5,5])
title('重建时域信号,fs>=2fm(fs=3)');
fs=0.5;fc=0;
forn=-3:
3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs));
end
subplot(4,2,4);ezplot(fc,[-40,40])
title('采样信号频谱,fs<2fm(fs=0.5)');
G=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4);
Fc=fc*G;f1=ifourier(Fc)/fs;
subplot(4,2,6);ezplot(Fc,[-40,40])
title('重建信号频谱,fs<2fm(fs=0.5)');
subplot(4,2,8);ezplot(f1,[-5,5])
title('重建时域信号,fs<2fm(fs=0.5)');
六、实验思考题
1、随着采样频率fs从小到大变化,fa(t)的频谱发生怎样的变化,与f(t)频谱之间的关系如何?
与理论计算结果之间是否完全一致?
如果不一致,请分析可能是什么原因导致的?
随着采样频率fs从小到大变化,fa(t)的频谱刚开始时出现混叠现象,之后会出现不相互叠加的频谱,并且相邻频谱之间的间隔越来越大,幅度会增大一些。
2、采样频率fs分别满足情况一与情况二时,由fa(t)重建的信号f(t)是否完全相同?
如果不相同,试分析原因。
情况一:
重建的图像衰减一定幅度得到的图像和原图像完全相同。
情况二:
不一样。
因为fa(t)出现混叠现象,使其解调后的图像与原图像不同。
七、实验总结
实验六离散时间信号和系统分析
一、实验目的
1.掌握常用离散信号的MATLAB表示方法。
2、掌握用MATLAB计算卷积和及零状态响应的方法。
二、实验设备
安装有matlab6.5以上版本的PC机一台。
三、实验内容
4、试用MATLAB的conv()函数计算实验2中第1题的结果。
5、假设某系统的单位函数响应h(k)=(0.8)kε(k),系统激励信号
e(k)={1,1,1,1},求系统的零状态响应。
四、原理分析
五、源程序及执行结果
1、用MATLAB表示离散信号:
ak,Asin(k)。
close;
clear;
k=-3:
3;
fk=4.^(k);
subplot(1,2,1);
stem(k,fk,'filled');
axis([-4,4,0,70]);
h=-7:
7;
fh=4*sin(h);
subplot(1,2,2);
stem(h,fh,'filled');
axis([-7.5,7.5,-4.5,4.5]);
close;clear;
k=-2:
2;
f1=[-2,-1,0,1,2];
h=-1:
1;
f2=[1,1,1];
subplot(2,2,1);
stem(k,f1,'filled');
title('f1(k)');
subplot(2,2,2);
stem(h,f2,'filled');
title('f2(k)');
f3=[-2,0,1,2,2];
subplot(2,2,3);
stem(k,f3,'filled');
title('f1(k)+f2(k)');
f4=conv(f1,f2);
subplot(2,2,4);
g=-3:
3;
stem(g,f4,'filled');
title('f1(k)*f2(k)');
3、已知离散序列波形如图11所示,试用MATLAB绘出满足下列要
求的序列波形。
close;clear;
k=-6:
5;f=[0,1,3,6,10,15,14,12,9,5,0,0];
subplot(3,2,1);stem(k,f,'filled');
title('f(k)');
subplot(3,2,3);
h=0:
7;f1=[10,15,14,12,9,5,0,0];
stem(h,f1,'filled');
title('f(k-2)\epsilon(k)');
subplot(3,2,4)stem(-k,f,'filled');
title('f(-k)');
subplot(3,2,5)stem(-k+2,f,'filled');
title('f(-k+2)');
subplot(3,2,6);
h=2:
7;f1=[14,12,9,5,0,0];
stem(h,f1,'filled');
title('f(k-2)\epsilon(k-2)');
4、试用MATLAB的conv()函数计算实验2中第1题的结果。
close;
clear;
p=0.0005;%时间间隔
t1=0:
p:
10;
h=exp(-2.*t1);
t2=0:
p:
10;
e=exp(-t2);
y=conv(h,e);
y=p*y;
c=length(t1)+length(t1)-2;
t=0:
p:
c*p;
plot(t,y);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('i(t)');
axis([0,10,-0.025,0.275]);
gridon;
5、假设某系统的单位函数响应h(k)=(0.8)kε(k),系统激励信号
e(k)={1,1,1,1},求系统的零状态响应。
close;
clear;
k=0:
3;
h=(0.8).^k;
e=[1111];
y=conv(h,e);
t=0:
6;
stem(t,y,'filled');
title('零状态响应');
六、实验总结
注:
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