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信号与系统实验
2010级
《信号与控制综合实验》课程
实验报告
(基本实验一:
信号与系统基本实验)
姓名学号专业班号
同组1学号专业班号
指导教师李开成
日期2012.12.6
实验成绩
评阅人
实验评分表
基本实验
实验编号名称/内容(此列由学生自己填写)
实验分值
评分
实验一常用信号的观察
5
实验二零输入,零状态及全响应
5
实验五无源与有源滤波器
10
实验六低通,高通,带通,带阻滤波器间的变换
10
实验七信号的采样与恢复实验
15
实验八调制与解调实验
15
设计性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
创新性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
波形的变换与仿真
教师评价意见
总分
实验一常用信号的观察…………………………………….
实验二零输入,零状态及全响应………………………….
实验五无源与有源滤波器…………………………………..
实验六低通,高通,带通,带阻滤波器间的变换…………
实验七信号的采样与恢复实验……………………………….
实验八调制与解调实验……………………………………….
实验一常用信号的观察
一任务及目标
1)实验目的
1..了解常用信号的波形和特点。
2.了解相应信号的参数。
3.学习函数发生器和示波器的使用。
4.学习示波器波形采集wavestar软件的使用。
2)实验内容
1观察常用的信号,如:
正弦波,方波,三角波,锯齿波及一些组合函数波形。
2用示波器测量信号,读取信号的幅度和频率。
二总体方案设计
描述信号的方法有多种,可以是数学表达式(时间的函数),也可以是函数图形(即为信号的波形)。
对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号;连续信号和离散信号等。
普通示波器可以观察周期信号;具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前常用的数字式示波器可以非常方便的观察周期信号以及非周期信号的波形。
三方案实现和具体设计
1接通函数发生器的电源。
2调节函数发生器选择不同的频率,用示波器观察输出波形的变化。
四实验设计与实验结果
方波VP-P=2V,T=50ms锯齿波VP-P=2V,T=100ms
正弦波y=sin(20πx)三角波VP-P=2V,T=100ms
结果分析与讨论
实验总结:
通过本次实验,我学会了信号发生器的使用,学会了产生正弦波,方波,锯齿波,三角波的方法,加深了对各种波的性质的认识,通过改变个参数的大小,可以得到不同大小和形状的波形。
另外,我学会了使用wavestar采集波形,对示波器的使用更加熟悉。
实验二零输入,零状态及完全响应
一任务及目标
1)实验目的
1.通过实验,进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。
2.学习实验电路方案的设计方法——本实验中采用用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方案。
2)实验内容
1.连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图(参考图2-1)。
2.分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。
二总体方案设计
零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路如图2-1所示。
合上图2-1中的开关
,则由电路可得
(1)
∵
,则上式变为
(2)
对上式取拉式变换得:
所以
∴
(3)
式(3)中,若E1等于0,则等号右方只有第二项,即为零输入响应,即由初始条件激励下的输出响应;
若初始条件为零(
),则等式右边只有第一项,即为零状态响应,它描述了初始条件为零(
)时,电路在输入E1作用下的输出响应,显然它们之和为电路的完全响应。
若
,断开/合上开关K1或K2即可得到如图2-2所示的这三种的响应过程曲线。
三方案实现和具体设计
如图即为实验所得零输入响应,零状态响应与全输入响应图:
实验步骤为:
1,实验模块如附2所示,将开关接到如图所示位置,待电容充满电后将k2接到电阻R2线路上,即得如图所示的零输入响应。
2,将开关接到如图所示位置,待电容充满电以后将k1接到15v的电路,即得如图所示的全响应。
3,将k1接到15v的电路,将k2接到R2线路,待电容放完电后再将开关k2接到电容电路,即得如图所示零状态响应。
附2
信号与系统基本实验模块——实验电路板2(零输入、零状态及完全响应实验)
的电路原理图及参数
结果分析与讨论
实验总结:
通过这次试验,我对电路理论所学习的三种响应状态有了更深的理解,在实验过程中,具体的操作步骤很重要,这能加快实验的完成的速度。
实验思考题:
系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同?
答:
不相同。
理由如下:
零输入响应与输入激励无关,零输入响应是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减。
所以零输入响应是只和电路结构有关,只要电路自身是稳定的,零输入响应就是稳定的。
零状态响应与起始储能无关,与输入激励有关。
在不同的输入信号下,电路会表征出不同的响应。
所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关,还与输入的信号有关。
实验五无源与有源滤波器
一任务及目标
1)、实验目的
1.了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性;
2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性;
3.掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。
2)、实验内容
1.测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性;
2.测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性;
3.测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性;
4.测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性。
二总体方案设计
1.滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许某些频率(通常是某个频率范围)的信号通过,而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器,也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同,滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、和带阻滤波器(BEF)四种。
图5-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。
2.四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图5-2所示:
3.滤波器的网络函数H(jω),又称为频率响应,它可用下式表示
式中A(ω)为滤波器的幅频特性,
为滤波器的相频特性。
它们均可通过实验的方法来测量。
三方案实现和具体设计
1.将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源,用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。
2.实验时,在保持滤波器输入正弦波信号幅值(Ui)不变的情况下,逐渐改变其频率,用示波器或交流数字电压表(f<200KHz),测量滤波器输出端的电压U0。
当改变信号源频率时,都应观测一下Ui是否保持稳定,数据如有改变应及时调整。
3.按照以上步骤,分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。
四实验设计与实验结果
本实验的输入电压为5.12v
频率
100
200
300
500
601
800
1000
1500
2700
无源低通
5.12
4.96
4.64
4
3.68
3.26
2.72
1.88
1
频率
800
1000
1200
1500
2000
3000
4300
5000
6000
10000
无源高通
0.84
1.08
1.32
1.64
2.12
2.92
3.68
3.96
4.2
4.76
频率
500
600
700
1000
1200
1500
2000
3000
4500
6000
7500
无源带通
0.9
1.04
1.24
1.56
1.72
1.74
1.7
1.58
1.36
1.24
1
频率
2.17
50
500
600
800
1000
1200
1500
2000
2500
3000
5000
8000
10000
12000
无源带阻
3.68
4.32
1.76
1.4
1
0.76
0.6
0.24
0.72
1.2
1.6
2.68
3.48
3.68
4.84
频率
50
100
300
500
700
1000
1500
2000
4000
6000
8000
有源低通
4.96
4.88
4.8
4.56
4.1
3.47
2.49
1.79
0.65
0.34
0.2
有源高通
0.25
0.26
0.27
0.63
1.12
1.8
2.8
3.52
4.43
4.5
5.01
有源带通
0.5
0.81
1.82
2.7
3.14
3.43
3.7
3.6
3.01
2.53
2.32
有源带阻
5.12
5.08
4.78
4.3
3.6
1.95
0.42
1.32
3.78
4.8
5.02
结果分析与讨论
实验总结:
通过本实验,我明白了做实验前一定要先算好实验的滤波器的参数在进行测量,在滤波器频率变化较快的地方要多测量几组数据便于画出滤波器的特性图。
在记录数据时要按照一定的规律来记录,这样实验变得更加有条理,速度也会大大加快。
实验思考题:
1、示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别?
答:
实际的幅频特性不像计算出来的那样准确,与计算的有一些出入,比如特征频率不一样,通频带不一致,相同频率下实际与理想的增益不同,等等,还有一个区别就是计算出来的曲线是非常光滑的,而实际测出的曲线可能有一些不光滑的地方。
出现以上问题的原因是实际中器件都是有一定误差的,比如电阻电容,示波器,信号发生器,等等,它们都有一定的误差,而且做实验的时候天气条件对实验也有一定的影响,造成了实际的幅频特性不像计算出来的那样准确。
2、如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换,应如何连接?
答:
LPF与HPF之间的转换,只需要把承担滤波任务的电阻与电容换个位置就可以了。
BPF的实现,将LPF与HPF串连即可实现BPF,但要符合wcl>wch。
对于BEF来说,将LPF与HPF并联即可实现BEF,但要符合wcl 实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换 一任务及目标 1)、实验目的 1.通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系; 2.熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路,并掌握其参数的设计原则。 2)、实验内容 1.由低通滤波器变换为高通滤波器。 2.由高通滤波器变换为低通滤波器。 3.在一定条件下,由低通和高通滤波器构成带通滤波器。 4.在一定条件下,由低通和高通滤波器构成带阻滤波器。 二总体方案设计 1.由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系: (6-1) 式中 为高通滤波器的幅频特性, 为低通滤波器的幅频特性。 如果已知 ,就可由式 (1)求得对应的 ;反之亦然。 令 (6-2) 则 (6-3) 与式(6-2)、(6-3)对应于的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图6-1和图6-2所示。 2.带通滤波器的幅频特性 与低通、高通滤波器幅频特性间的关系 设 为低通滤波器的带宽频率, 为高通滤波器的带宽频率,如果 ,则由它们可构成一个带通滤波器,它们之间的关系可用下式表示: 令 , 则: 对应的模拟电路图如图6-3所示。 3.带阻滤波器的幅频特性 与低通、高通滤波器幅频特性间的关系: 如果低通滤波器的带宽频率 小于高通滤波器的带宽频率 ,则由它们可构成一个带阻滤波器,它们之间的关系可用下式表示为: 令 , 则 对应的模拟电路图如图6-4所示。 三方案实现和具体设计 1.实验电路接通电源(有源滤波器电路)。 2.将函数信号发生器输出的正弦信号接入无源(或有源)滤波器的输入端,调节该正弦信号频率(由小到大改变)时,用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化。 2.按步骤1,逐步用示波器或数字万用表观察测量LPF、HPF、BPF、BEF输出幅值的变化。 四实验设计与实验结果 实验电路如下图 实验数据处理 (Ui=9.8v) TP1 TP4 TP2 TP5 频率/Hz 幅值/V 频率/Hz 幅值/V 频率/Hz 幅值/V 频率/Hz 幅值/V 100 9.76 10 0.16 10 0.67 1 9.8 1000 8.6 100 0.4 100 4.2 10 9.6 2000 6.6 1000 5.36 500 9.2 100 8 3000 5 10000 9.28 1000 8.4 1000 4.6 4000 4 20000 9.6 2000 6.6 2000 7.6 5000 3.4 50000 5.36 5000 3.4 5000 9.4 6000 2.8 60000 4.72 10000 1.8 10000 9.6 7000 2.6 100000 4.48 100000 0.8 20000 9.8 8000 2.2 500000 2.16 1000000 0.4 50000 4.6 10000 1.8 1000000 1.76 100000 2 50000 0.8 100000 0.2 TP1 TP4 TP2 TP5 五结果分析与讨论 实验总结: 这次实验做得十分辛苦,在测量数据的时候没有找到一定的规律,数据测起来又多又繁琐,很考验耐心,导致实验数据有一定的偏差,画出的滤波器特性图也与理论值有一定差距。 以后做实验前一定要先整理好实验思路,按照流程来,不要急于求成。 实验思考题: 1、由LPF、HPF连接带通、带阻滤波器有何条件? 答: 由LPF、HPF连接带通滤波器的条件是低通滤波器的带宽频率大于高通滤波器的带宽频率。 由LPF、HPF连接带阻滤波器的条件是低通滤波器的带宽频率小于高通滤波器的带宽频率。 2、有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同? 答: 总的来说,有源滤波器的频率特性比无源滤波器的频率特性更加接近理想的,计算出的频率特性,所以说有源滤波器的频率特性曲线在转折频率处的斜率更大,陡度更大,而且在通频带里面的增益比无源的更大,也就是说信号损耗小,总之,有源比无源滤波器的性能要好的多。 实验七信号的采样与恢复实验 一任务及目标 1)、实验目的 1.了解信号的采样方法与过程及信号的恢复。 2.通过实验验证采样定理,并掌握采样周期的基本设计原则。 3.在前面实验基础上,掌握根据实验原理框图(图7-1)设计实验方案、自行搭建实验电路、自行设计电路参数的方法。 2)、实验内容 1.根据实验原理框图和实验任务设计实验方案。 2.根据设计的实验方案设计和搭建实验电路(可以用面包板搭,也可以用通用板焊接)。 3.研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。 4.用采样定理分析实验结果。 二总体方案设计 1.离散时间信号可以从离散信号源获得,也可以从连续时间信号经采样而获得。 采样信号r(kT)可以看成连续信号r(t)和一组开关函数S(t)的乘积;S(t)是一组周期性窄脉冲(图7-1)。 采样信号的时域表达式为: 其傅立叶变换为: 采样信号的傅立叶变换表明,采样信号的频谱包括了原连续信号频谱 成分以及无限多个经过平移的原信号频谱成分(幅度变为为原信号频谱的1/T)。 平移的频率等于采样频率ωs及其谐波频率2ωs,3ωs,…。 当采样后的信号是周期性窄脉冲时,平移后的信号频率的幅度按(sinx)/x规律衰减。 采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓,它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 图7-2示出了采样前后信号频谱关系。 采样信号中的这些高频频谱分量使得采样信号与原连续时间信号相比,产生附加分量而畸变。 2.采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号,只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率 、增益为T的低通滤波器,滤去信号中所有的高频分量,就得到只包含原信号频谱的全部内容,即低通滤波器的输出为恢复后的原信号(见图7-3)。 3.原信号得以恢复的条件是ωs≥2ωm,其中ωs为采样频率,ωm为原信号占有的频带宽度。 当ωs<2ωm时,采样信号的频谱会发生混迭,因而无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 实验中选用ωs<2ωm、ωs=2ωm、ωs>2ωm三种采样频率对连续信号进行采样,以验证采样定理。 4.图7-4所示的框图表示了对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程。 实验时,除了选用足够高的采样频率外,还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。 三方案实现和具体设计 1.连接采样脉冲(方波)信号发生器、采样器(采样开关)、低通滤波器组成的采样与恢复电路(实验电路板7;或自己设计搭建的实验电路板)。 2.利用函数发生器,输入频率为100Hz左右的正弦信号(或其它形状波形的信号作为被采样信号)给信号采样与恢复实验电路的输入端,观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。 3.改变被采样输入信号的频率,再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。 4.改换被采样输入信号为其它波形(三角波等),再重复以上实验 四实验设计与实验结果 采样信号: 方波2KHz原始信号: 方波2KHz采样信号: 方波2KHz采样信号的恢复: 方波100HZ原始信号: 方波100Hz采样信号 方波100Hz信号采样后恢复: 方波596Hz原始信号: 方波596Hz采样信号: 方波596Hz采样后恢复信号: 正弦5KHz原始信号: 正弦5KHz采样信号: 正弦5KHz恢复信号: 正弦100Hz原始信号: 正弦100Hz采样信号: 正弦100Hz恢复信号: 正弦596Hz原始信号: 正弦596Hz采样信号: 正弦596Hz恢复信号: 五结果分析与讨论 实验总结: 本次实验比较简单,但是比较考验耐心,比如在波形的获得过程中要不断的调节滑动变阻器来获得最佳波形。 通过这次实验也加深了我对信号的采样与恢复有了更直观的认识,在信号与系统课堂上不懂的问题也得到了解决。 实验八调制与解调实验 一任务及目标 1)实验目的 1.了解幅度调制和解调的原理。 2.观察调制和解调后的波形。 3.在前面的实验基础上,进一步掌握根据实验任务和要求、实验原理方框图来设计实验方案、实验电路的方法。 4.掌握集成模拟乘法器或其它集成芯片在实现电路方案时的各种应用(学会选型、应用设计)。 2)实验内容 1.幅度调制与解调的实验。 2.根据实验原理方框图确定实验方案,设计和搭建实验电路。 二总体方案设计 在需要信号变换与处理的系统中,例如通信系统、电力电子电路等电子线路中的信号变换和传输中,调制与解调是实现信号传递必不可少的重要手段。 所谓调制就是用一个信号去控制另一个信号的某个参量,产生调制信号。 解调则是调制的相反过程,而从调制的信号中恢复出原信号。 通信系统中的应用: 信号从发送端到接受端,为了实现有效可靠和远距离传输信号,都要用到调制与解调技术。 我们知道,所有要传送的信号都只占据有限的频带,且都位于低频或较低的频段内。 而作为传输的通道(架空明线,电缆、光缆和自由空间)都有其最合适于传输信号的频率范围,它们与信号的频带相比,一般都位于高频或很高的频率范围上,且实际信道有用的带宽范围通常要远宽于信号的带宽。 利用调制技术能很好的解决这两方面的不匹配问题。 傅氏变换中的调制定理是实现频谱搬移的理论基础,形成了正弦波幅度调制,即一个信号的幅度参量受另一个信号控制的一种调制方式。 只要正弦信号(载波)的频率在适合信道传输的频率范围内就在信道内很好的传输。 将频谱相同或不相同的多个信号调制在不同的频率载波上,只要适当安排多个载波频率,就可以使各个调制信号的频谱互不重叠,这样在接收端就可以用不同的带通滤波器把它们区分开来,从而实现在一个信道上互不干扰地传送多个信号,这就是多路复用的概念与方法。 用正弦信号作为载波的一类调制称为正弦波调制,它包含正弦波幅度调制(AM),正弦波频率调制(FM)和相位调制(PM) 用非正弦波周期信号作为载波的另一类调制称为脉冲调制,用信号去控制周期脉冲序列的幅度称为脉冲幅度调制(PAM),此外,还有脉冲宽度调制(PWM)和脉冲位置调制(PPM)等。 脉冲宽度调制的最典型的应用: 现代电力电子电路中正弦波输出的逆变器。 电路输出的正弦波是依靠电路中的电力电子开关器件的交替通断工作,将直流输入电压逆变成方波电压,再经过低通滤波器滤波成为高次谐波含量少的正弦波而实现的。 普通的工频50Hz交流正弦波若由50Hz方波滤波得到,则由于50Hz方波中谐波成分非常大,所需要的滤波器元件参数值过大而导致体积重量过大,成本极高;此外,由于需要滤除的谐波成分较大,导致逆变电路的效率也非常低。 因此一般采用多脉冲调制方式,即在一个50Hz的半个周期内让开关器件通断多次形成多个脉冲方波,而不是仅一个脉冲方波,依傅立叶变换可知,这样的多脉冲中含有的高次谐波成分远远少于单脉冲中的高次谐波。 近代电力电子变换技术中则将该多脉冲调制技术改进成为脉冲高度不变而宽度按照正弦规律变化的多脉冲调制形式,称为“正弦脉冲宽度调制(SPWM)”,如图8-1所示。 E ω T/2 T 正弦脉冲宽度调制 0 t o v X-Axis 1 v D o v E 0 π ω t C 方波 o v 2 T o 180 E T/2 T 多脉冲调制 0 t o v 单脉冲调制 图8-1脉冲宽度调制示意图 本实验主要研究脉冲调幅,其它脉冲调制将在后续课程和实验中介绍。 1.正弦幅度调制与解调 图8-2为正弦波调制与解调的方框图,图中X(t)为被调制信号,C(t)为载波信号,Y(t)为已调制信号,由框图可知: 或 其傅氏变换为: (8-1) 如果X(t)是带宽有限的信号,即当 时,X(ω)=0,图8-3示出了调制频分相应多点的频谱。 由式(8-1)可知,用正弦波 进行调制,就是把调制信号的频谱X(ω)对半分地分别搬到 处。 只要 ,Y(ω)就是一个带通频谱。 信号传输信道为理想信道,在接收端可以无失真地接收到已调信号Y(t)。 解调的任务是从Y(t)中恢复出原始信号X(t)。 同步解调的原理就是用相同的载波再用一次调制。 图8-2中V(t)的频谱为 (8-2) 其频谱V(ω
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- 信号 系统 实验