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FREEPASCAL入门循环结构程序
循环结构程序设计
第1节For循环程序实例
【问题描述】
计算一副扑克牌的点数,其中牌A为1点,牌J、Q、K分别为11、12、13点,大、小王不算点。
【问题分析】
根据题意,要计算一副扑克牌的点数,可以先求出一种花色牌的点数和,再乘以4即可。
进一步分析,求一种花色牌的点数和,即是求1~13的连续自然数之和。
我们用S表示所求数的和,用T表示加数,这样可以让T从1变化到13,每次让T不断加入到S中,就可以求出S的值,最后乘以4即可。
【算法设计】
◆ 自然语言
①置初值,即S=0,T=1;
②使S=S+T,所求出的和仍放入S中;
③使T增加1,即T=T+1;
④如果T小于等于13,转第二步,否则转第五步;
⑤输出计算结果。
◆ 程序流程图和结构化流程(N-S)图
【程序设计】
[程序清单]
programex3_1;
var
s,t:
integer;
begin
s:
=0;{S置初值为0}
fort:
=1to13do{For循环语句}
s:
=s+t;
writeln(‘total:
’,s*4);
end.
[运行示例]
total:
364
【知识拓展】
1.在程序处理过程中,经常需要对某一条或一组语句重复执行多次,以最终完成某项任务,这就是循环。
对于重复次数已知,而不依赖循环中语句的结果,常用计数循环(for/to/do语句)。
2.for循环语句格式:
格式一:
for控制变量:
=初值to终值do
循环体语句;
格式二:
for控制变量:
=初值downto终值do
循环体语句;
其中for、to、downto、do为保留字,do后面的语句称为循环体。
其中循环控制变量可以是整型、字符或布尔型,但不能为实型。
一般地,可以是顺序类型数据。
初值、终值表达式通常要与控制变量的类型相同。
在for语句中如果使用的是to,称为递增型计数循环语句,如果使用的是downto,称为递减型计数循环语句。
3.For语句的执行过程:
①先将初值表达式的值计算出来并赋给循环控制变量。
②判断循环控制变量的值是否已“超过”终值(对于递增型循环来说,“超过”是指“大于”;对递减型循环来说,“超过”是指“小于”)。
如已超过,则跳到步骤⑥。
③如果未超过终值,则执行do后面的语句(称为循环体)。
④循环变量递增(或递减)。
⑤返回执行步骤②。
⑥循环结束,执行for循环下面的一个语句
4.使用For语句的的注意事项:
①循环控制变量必须为顺序类型。
例如,可以是整型、字符型、布尔型,不能为实型,如:
fori=3.5to8.5dowrite(i)是错误的。
②循环控制变量的值递增或递减的规律是:
若是递增型循环,则按Succ函数规律变化;若是递减型循环,则按Pred函数规律变化。
例如:
fork:
=’a’to’z’dowrite(k)
将按顺序打印出26个小写英文字母“abcd…z”。
③循环体可以是一条基本语句,也可以是一条复合语句。
例如:
forj:
=1tondo
begin
readln(x);
wreteln(x+1)
end;
循环语句的范围直到end才结束。
④循环控制变量不得在循环体内再被赋值。
例如:
forx;=1to10do
begin
x:
=2*z+1;
end;
是错误的。
⑤循环控制变量的初值和终值一经确定,循环次数就确定不变了。
循环的次数可用如下公式计算:
0若初值〉终值
递增型循环的循环次数=
Ord(终值)-Ord(初值)+1若初值≤终值
0若初值〈终值
递减型循环的循环次数=
Ord(初值)-(终值)+1若初值≥终值
【同步练习】
1.宰相的麦子:
相传古印度宰相达依尔,是国际象棋的发明者。
有一次,国王因为他的贡献要奖励他,问他想要什么。
达依尔说:
“只要在国际象棋棋盘上(共64格)摆上这么些麦子就行了:
第一格一粒,第二格两粒,……,后面一格的麦子总是前一格麦子数的两倍,摆满整个棋盘,我就感恩不尽了。
”国王一想,这还不容易。
于是令人扛来一袋麦子,可很快用完了,又扛来一袋,很快用完了……国王很奇怪,请你帮国王计算一下,要多少麦子。
(1立方米的麦子约为1.42×108粒)
问题分析:
对于编程类问题的描述,要特别注意正确、全面地理解题意,要学会从描述性语言中抽象出具体的数据,并建立数学模型。
在本题中根据“国际象棋棋盘上共有64格,第一格一粒,第二格两粒,……,后面一格的麦子总是前一格麦子数的两倍”的题意,我们可以建立数学模型:
第一格为20,第二格为21,第三格为22,……第64格为263,设64格中应放麦子数为S,则可用下面的公式表示:
S=20+21+22+23+……+263
1立方米的麦子约为1.42×108粒,那么S粒麦子的体积T为:
T=S/(1.42×108)立方米。
这样我们将问题转化为一般数学模型,再根据数学模型写出算法设计,再写出具体程序就水道渠成。
[程序清单]
programp3_1_2(input,output);
var
n,s,t:
integer
begin
s:
=0;
forn:
=0to63do
s:
=s+2^n;
t:
=s/(1.42*10^8)
writeln(‘s=’,s,)
writeln(‘t=’,t);
end.
[运行示例]
S=1.84467441E+19
T=1.29906648E+11
2.阅读下面的程序,说明该程序的作用。
[程序清单]
programp3_1_3(input,output);
vara,b,c:
integer{此处integer表示整型数据}
beging
writeln(´请任意输入一个数:
´);
readln(b);
forc:
=1to5do
begin
read(a);
ifa>bthenb:
=a;
end;
writeln(‘最后的值是:
‘´,b:
5);
end.
[运行示例]
请任意输入一个数:
6↙
4↙7↙13↙8↙11↙
最后的值是:
13
第2节当循环程序实例
【问题描述】
农场主的预算报告
放暑假学校组织夏令营来到一个农场,农场主热情的接待了他们。
在参观时,同学们发现在农场的左上角圈出了一块地方,这儿阳光充足,通风也不错,但却什么也没有,觉得很奇怪。
农场主告诉大家因为农场四周由许多小朋友因没钱交学费而缀学,所以决定引进品种不错的雌雄一对小白兔,在这饲养。
小白兔需经过一个月才能长大,长大后每个月都生雌雄一对小白兔。
想等小白兔繁殖到1000对的时候,在分发给周围贫困的人,希望能帮助他们重新进入课堂。
现正在写一份预算报告,其中预计所需时间却却没算出来。
同学们现在就让我们来帮助这位好心的农场主算出时间。
【问题分析】
这问题从表面来看好象没有什么规律,不妨设计一张表格来推算一下。
月份
1
2
3
4
5
6
……
兔子数(对)
1
2
4
8
16
32
……
因为第一个月小白兔没长大,所以兔子数是1对。
到了第二个月小白兔长大了,生了一对小白兔,兔子数是2对。
第三个月小白兔也长大了,大白兔是2对,它们都生了一对小白兔,兔子数是4对……。
依此类推,发现除了第一个月,其它都是:
前一个月的兔子数×2=本月兔子数。
我们发现这又是一个循环,直到兔子数为1000对的时候结束。
可是用for语句显然不行,因为我们不知道循环的次数。
下面我们用当型循环(while/do语句)来编写程序。
农场主的预算可以描述如下:
月份:
=1;
兔子数:
=1;{预定义第一个月的兔子数是1对}
while兔子数<1000do{当兔子数小于1000对时进入循环}
begin
月份:
=月份+1;
兔子数:
=兔子数*2;
end;
【程序设计】
[程序清单]
programp4-1(input,output);
var
month,rabbit:
integer;
begin
month:
=1;
rabbit:
=1;
whilerabbit<1000do
begin
month:
=month+1;
rabbit:
=rabit*2;
end;
writeln(‘Themonthsis:
’,month);
end.
【知识拓展】
1.while循环语句
当型循环(while语句)是这样描述循环的:
当指定条件成立时,重复执行指定的语句。
格式:
while布尔表达式do语句;
例如:
k:
=10;
WHILEk>0DO
BEGIN
Writeln(k);
k:
=k-1
END;
其中
(1)WHIlE和DO是PASCAL保留关键字,是WHILE循环语句的组成部分。
(2)保留关键字DO后面的“语法”只能是一条语句,称为“循环体”;如果循环体中需要包含多个语句则应该如上例所示,采用一条复合语句。
2.WHILE循环的执行功能
当执行到WHILE语句时
(1) 求出布尔表达式的值
(2)若布尔表达式的值为真,则执行循环体内的语句;若为“假”,执行步骤4
(3)重复步骤1和2
(4)循环结束,执行循环后面的语句。
。
3.本例While循环的结构化流程图如下:
While布尔表达式
循环体语句
【同步练习】
1.周末小明遇到一个有趣的题目:
找出四位整数abcd中满足下述关系的数:
(ab+cd)(ab+cd)=abcd
请你帮小明编写一个程序,找出满足条件的所有的数。
问题分析:
这道题属于搜索问题,因为是四位整数,不难看出范围是从1000~9999,所求的数究竟在哪里,无法确定,只有在这个范围内从小到大一个一个进行搜索,对每一个数看它的高两位数与低两位数和的平方是否与该数相等。
ab和cd两个数可以在abcd中将高两位与低两位分离开来。
我们可以这样考虑,将abcd整除100,可得到高两位ab。
如:
abcd=1234,1234div100=12。
有了ab,也就可用下面的式子把低两位cd分离出来:
abcd-ab×100=abcd-ab00=cd
如:
1234-12×100=1234-1200=34
同学们仔细想想,在求解的过程中,条件都是一样的,只是abcd这个数不同。
实际上是在反复做同一个步骤。
下面我们用当型循环来解这道题。
[程序清单]
Programxuhuan(input,output);
Vari,m,n,k:
integer;
Begin
I:
=1000;{给I赋值,即abcd假设一个数;}
WhileI<=9999do{判断I(即abcd)的值是否超出范围,;如果超过则不执行循环
Begin体中的语句,结束循环;}
M:
=Idiv100;{分离出ab和cd两个数,如果符合条件,就写出来;}
N:
=I-m*100;
K:
=(m+n)*(m+n);
Ifk=Ithen
Writeln(‘符合条件的四位整数是:
’,I);
I:
=I+1{I的值加1;}
End;
End.
[运行示例]
符合条件的四位整数是:
2025
符合条件的四位整数是:
3025
符合条件的四位整数是:
9801
2.从n个数中挑选出最大的数。
问题分析:
本题可以借助于古代比武的“打擂台”来比喻:
先有任意一人站在擂台上,然后第二个人上来与它比武,胜者留在台上,如此反复进行下去,直到第n个人比完为止(要注意:
一共比n-1次),这样最后留在台上的人肯定是最强者。
设计算法:
① 从n个数中任选一数放在变量X中,并设一计数器m=0(这里变量X就是比武的擂台,m=0表示尚未进行比较);
② 将下一个数与X中的数进行比较;
③ 使m的值加1(计一次数);
④ 若m的值小于(n-1),则重新进行第②步,否则执行下一步⑤;
⑤ 输出此时X的值,即为n个数中的最大者;
⑥ 结束。
[程序清单]
PROGRAM323(input,output);
VAR
n,x,m,y:
integer;
BEGIN
write('输入共需参加比较的总数:
');
readln(n);
write(‘先将n个数的第一个数输入给变量x’);
readln(x);
m:
=0;
whilem<=n-1DO
BEGIN
write(‘输入一个其他参加比较的数’)
readln(y);
ifx>=ythenx:
=y;
m:
=m+1;
END;
write(n,‘个数中最大的是:
’,x);
END.
[运行示例]
输入共需参加比较的总数:
3
先将n个数的第一个数输入给变量x:
1
输入一个其他参加比较的数2
输入一个其他参加比较的数10
3个数中最大的是:
10
第3节直到循环程序实例
【问题描述】
小明和小强是好朋友,他俩都喜爱数学,一个周末的下午他们进行了一场比赛,题目是这样的:
任意给出两个正整数M和N,求出M和N的最大公约数,看谁算的又快又准。
请你用计算机编写一程序帮助他俩又快又准的计算出M和N的最大公约数。
【问题分析】
设用M作为被除数,N作为除数,R作为余数。
这样我们就可以用辗转相除法求出M和N的最大公约数,辗转相除法的具体算法如下:
第1步:
输入M和N的值;
第2步:
求出M除以N所得的余数R;
第3步:
将N的值赋给M,R的值赋给N;
第4步:
若R=0,则M为所求得的最大公约数,转第5步,否则转第1步;
第5步:
输出最大公约数M的值。
根据上述算法,我们可以用结构化流程(N-S)图表示该算法:
【程序设计】
[程序清单]
Programp3_3_1(input,output);
var
m,n,r:
real;
begin
write(‘输入两个正整数:
‘);
readln(m,n);
ifn>mthen
begin
r:
=n;
n:
=m;
m:
=r;
end;
repeat
r:
=mmodn;
m:
=n;
n:
=r;
untilr=0;
writeln(m,’和’,n,’最大公约数是:
’,m)
end.
[运行示例]
输入两个正整数:
11277
112和77最大公约数是:
7
输入两个正整数:
1234
12和34最大公约数是:
2
【知识拓展】
1.在程序设计中,如果需要在执行了某操作过程之后,再根据某一指定条件判定是否重复执行,应采用直到循环语句,即repeat-until语句实现循环。
此语句的含义是:
“重复执行循环体,直到指定条件为真时为止”。
2.Repeat-until语句格式:
repeat
<语句>
until<布尔表达式>
它的N-S图如下图所示。
循环体语句
until布尔表达式
其中repeat和until为保留字。
3.它的执行过程:
① 执行循环体;
② 计算布尔表达式的值,若为false则返回①,否则,退出循环体执行下一语句。
4.它的特点是:
先执行(循环体),后判断(布尔表达式)。
repeat-until是一个整体,它是一个语句(构造型语句),在这个句中可以包含若干个语句,不要误认为repeat是一个语句,until是一个语句;
5.Repeat语句与while语句都可以实现循环结构,且可以相互转化,但有四点不同:
Repeat语句
While语句
先执行语句,后判断条件。
先判断后执行语句。
指定语句可以是多条语句,无需用begin和end。
指定语句只能是一条语句或一条复合语句。
当条件不成立时重复执行。
当条件成立时重复执行。
无论条件是否成立,总要执行一次指定语句序列。
当条件一开始就不成立时,则不执行循环中的指定语句。
【同步练习】
1.利用格里高公式求π。
=1-
+
-
+…,直到最后一项的值小于10-6为止。
问题分析:
解本题的关键就是求右边数值序列的和,序列有明显的特点:
分母是从1开始的奇数,加、减号轮流出现,因此,我们可以用n=n+2表示序列数值的变化,用f=-f来设置它们各项的符号位。
画出程序的N-S图。
[程序清单]
programex2_34;
var
pai:
=0;t:
=1;n:
=1;f:
=1
pai:
=pai+t
n:
=n+2.0
f:
=-f
t:
=f/n
untilabs(t)<1e-6
pai:
=4*pai
输出pai的值
f:
integer;
n,t,pai:
real;
begin
pai:
=0;
t:
=1;
n:
=1.0;
f:
=1;
repeat
pai:
=pai+1;
n:
=n+2.0;
f:
=-f;
t:
=f/n
untilabs(t)<1e-6;
pai:
=pai*4;
writln(‘pai=’,pai:
10:
8);
readln
end.
[运行示例]
pai=3.14159066
2.输入10个数,求最大值、最小值、和及平均值。
问题分析:
本题要求随机连续输入10个数,我们可以用循环的特点依次比较,累加求和,最后算出平均值.
设计算法:
① 键盘读入一个数;
② 这个数分别赋值给最大值max、最小值min、和s;
③ 用repeat循环连续输入其他9个数;
④ 在循环体内依次比较,求出最大值max、最小值min,和s;
⑤ 在循环体外,由和求出平均值avg;
⑥ 输出最大值max、最小值min、和s以及平均值avg。
[程序清单]
PROGRAM333(input,output);
VAR
a,s,max,min,avg:
real;
i:
integer;
BEGIN
write('pleaseinput:
');
read(a);
s:
=a;
max:
=a;
min:
=a;
i:
=1;
repeat
read(a);
s:
=s+a;
IFa>maxTHENmax:
=a
ELSE
IFa =a i: =i+1; untili>=9 avg: =s/i; writeln(‘最大值是: ’,max,‘最小值是: ’,min); writeln(‘10个数和是: ’,s,‘10个数平均值是: ’,avg: 5: 1); END. [运行示例] pleaseinput: 12345678910 最大值是: 10最小值是: 1 10个数和是: 5510个数平均值是: 5.5 第4节多重循环程序实例 【问题描述】 一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡,其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。 问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只? 【问题分析】 设母鸡I只,公鸡J只,小鸡为k只,我们可列方程组: I+J+K=90① 15I+10J+5K=500② 显然这是一个不定方程组,一般情况下有多解。 由方程①可得I和J、K的取值范围: 0≤I≤90,0≤J≤90,0≤K≤90 我们用穷举法在范围内搜索求解。 【程序设计】 [程序清单] programex3_4_1; vari,j,k: integer; begin fori: =0to90do forj: =0to90do fork: =0to90do if(i+j+k=90)AND(15*i+10*j+5*k=500)then writeln(i: 5,j: 5,k: 5); end; [运行示例] 01080 1881 2682 3483 4284 5085 【知识拓展】 1. 以上的程序是一个三重的for循环嵌套。 循环体由PASCAL语句构成,当然也可以包含FOR语句,这就构成了循环的嵌套,形成多重循环。 2. 为了减少无用的循环次数,我们进一步研究题目,分析后,可以将循环次数缩小,这里I的值可以是0到33(因为如果500元钱全部用来买母鸡,最多可以买500/15只),同样J的值可以从0到50。 知道I和J的值,又可求出K的值为90-I-J,这样又可减少循环嵌套的层数。 以上的程序可以优化为: programrex4_6; vari,j,k: integer; begin fori: =0to33do forj: =0to50do begin k: =90-i-j; if15*i+10*j+5*k=500thenwriteln(i: 5,j: 5,k: 5); end; end. 优化后的程序运行速度会大大提高。 在以后设计程序时,同学们不仅要注意如何解题,还要尽量使程序优化,提高运行速度。 【同步练习】 1.试编写能够打印输出如下图形的程序: ############### ############# ########### ######### ####### ##### ### # 问题分析: 这道题属于打印平面图形问题。 程序的设计如下: 由两个并列循环外加一个嵌套循环构成的。 各环的作用为: 1。 外层循环控制打印的行数,此倒三角形共需8行,故外层循环的设置为递减型循环。 2.嵌套在外环内的第一个并列循环为空格输出,根据图形变化控制输出不同数量的空格。 3.外环内第二个并列循环为控制三角形每行中“#”号的个数。 [程序清单] programex2_36; var i,j,k: integer; bgin fori: =8downto1do begin forj: =1to8–ido write(‘’); fork: =2*i-1downto1do writeln; end; readln end. 2.求s=1! +2! +3! +……+10! 的值。 问题分析: 这个问题是求10自然数的阶乘之和,可以用for循环来实现,通过10次的循环可求出1! 2! …,10! 并同时累加起来,可求得S的值。 而求T=N! 又可以用一个for循环来实现,构成了二重循环。 [程序清单] programex4_5; vart,s: real; i,j,n: integer; begin
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