《混凝土结构》与《砌体结构》习题及参考答案.docx
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《混凝土结构》与《砌体结构》习题及参考答案
.
第12章单层厂房结构设计
习题与参考答案
§12.1某单层单跨厂房,跨度18m,柱距6m,内有两台10t中级载
荷状态的吊车,试求该柱承受的吊车竖向荷载Dmin、Dmax和横向水平
荷载Tmax。
起重机有关数据如下:
吊车跨度LK=16.5m,吊车宽B=5.44m,轮距K=4.4m,吊车总质
量18.23t,额定起重量10t,最大轮压标准值Pmax,k=104.7KN。
解
:
(m1m2Q)
(m
Q)
(18.2310)
Pmin,k
gPmax,k
gPmax,k
10104.736.45kN
2
2
2
查表,
0.9,竖向反力影响线如图所示:
则有:
5.44m
5.44m
Dmax
rQPmax,k
yi
4.4m
4.4m
0.9
1.4
104.7
(1
0.56
1.6
4.96)
6
288.47kN
Dmin
Dmax
Pmin,k
288.47
36.45
6m
6m
Pmax,k
104.7
100.4kN
1.6/6
4.96/6
1
0.56/6
.
.
Tk
1
(m2Q)g
4
1
0.12
0.9
(3.684
10)
10
4
3.69kN
Tmax
Dmax
Tk
288.47
3.69
10.17kN
Pmax,k
104.7
§12.2试用剪力分配法求图所示排架,在风荷载作用下各柱的内
力。
已知基本风压00.45kN/m2,15m高处的z1.14(10m高z1.0),
体形系数s示于图中。
柱截面惯性距:
I12.13109mm4,I214.38109mm4,I37.2109mm4,I419.5109mm4.上
柱高3m,计算单元宽度取B=6m。
解:
1.求q1,q2
线性差值:
z
1
1.14
1.0(10.510)1.014
15
10
q1k
s
z
0B
0.8
1.014
0.45
6
2.19kN/m
q2k
s
z
0B
0.5
1.014
0.45
6
1.37kN/m
.
.
q1
rQq1k
1.4
2.19
3.07kN/m(
)
q2
rQq2k
1.4
1.37
1.92kN/m(
)
风向
-0.6
-0.5
m
2
.
1
W
m
1
.
2
I1
I3
m
1
5
q2
.
q
0
I2
I4
1
+0.8
-0.5
2.求W
高度取10.5+2.1=12.6m
z
1
1.14
1.0(12.6
10)
1.07
15
10
Wk
[(0.8
0.5)h1(0.5
0.6)h2]z0B[1.32.10.11.2]1.070.4567.54KN
WrQWk1.47.5410.56kN
3.计算参数,n
I1
2.13
109
0.15
I3
7.2
109
0.37
n
109
n
109
A柱:
I2
14.38
B
柱:
I4
19.5
Hu
3
0.29
Hu
3
0.29
H
10.5
H
10.5
4.在柱顶虚拟加不动铰支座
查表计算:
3[1
4(
1
1)]
3
[1
0.294(
1
1)]
A柱:
C11
n
0.15
0.34
8[1
3(1
1)]
8
[1
0.293(1
1)]
n
0.15
.
.
3[1
4(1
1)]
3
[1
0.294(1
1)]
B柱:
C11
n
0.37
0.36
8[1
3(
1
1)]
8
[1
0.293(
1
1)]
n
0.37
RA
q1HC11
3.07
10.5
0.34
11(
)
RB
q2HC11
1.92
10.5
0.36
7.3(
)
故:
柱顶剪力
VA,1
RA
11(
)
VB,1
RB
7.3(
)
5.撤消不动铰支座,反向施加支座反力。
A柱:
C0
3
3
2.64
3(
1
0.293(
1
1
1)
1
1)
n
0.15
B柱:
C0
3
3
2.88
3(1
0.293(
1
1
1)
1
1)
n
0.37
于
是
:
uA
H3
10.53
EcIlC0
Ec14.38109
2.64
H3
10.53
uB
Ec
19.5
109
2.88
EcIlC0
A
所以分配系数:
B
2.64
14.38
0.4
2.64
14.38
2.88
19.5
2.88
19.5
0.6
2.64
14.38
2.88
19.5
故,柱顶剪力:
VA,2
A(RA
RB
W)
0.4
(11
7.3
10.56)
11.54kN(
)
VB,2
B(RA
RB
W)
0.6
(11
7.3
10.56)
17.32kN(
)
6.叠加两个受力状态
.
VA
VA,1
VA,2
11.54
11
0.54(
)
VB
VB,1
VB,2
17.32
7.3
10.02(
)
0.54KN
15.44
q1=3.07
KN/m
175
A柱M图(KN·m)
.
10.02KN
38.7
q1=1.92
KN/m
211.05
B柱M图(KN·m)
7.绘制弯矩图
§12.3如图所示排架,在A,B牛腿顶面作用有力矩M1和M2。
试求A,B柱的内力,已知:
M1=153.2KN.M,M2=131.0KN.M,柱截面惯性距同上习题13-2。
I1I3
M1M2
I2I4
解:
1.计算参数,n
I1
2.13
109
0.15
I3
7.2
109
0.37
n
14.38
109
n
19.5
109
A柱:
I2
B
柱:
I4
Hu
3
Hu
3
0.29
0.29
H
10.5
H
10.5
2.在柱顶虚拟加不动铰支座
.
.
A柱:
C3
1.5
1
2
1.5
1
0.29
2
1.21
3(1
0.293
1
1
1)
1
(
1)
n
0.15
B柱:
C3
1.5
1
2
1.5
1
0.29
2
1.32
3(
1
0.293
1
1
1)
1
(
1)
n
0.37
RA
M1
C3
153.2
1.21
17.65kN()
H
10.5
故:
M2
131.0
RB
C3
1.3216.47kN()
H
10.5
3.撤消不动铰支座,反向施加支座反力
RRARB17.6516.471.18kN()
A0.4,B0.6
所以:
VARA
VBRB
3.叠加内力
1.180.40.47kN()
1.180.60.71kN()
VA
17.65
0.47
17.18()
VB
16.47
0.71
17.18()
.
.
17.18KN
17.18KN
101.66
51.5479.46
51.54
M=153.2KN.mM=131KN.m
49.39
27.19
A柱M图(KN.M)B柱M图(KN.M)
4.弯矩图:
§12.4如图所示柱牛腿,已知竖向力设计值Fv324kN,水平拉力
设计值Fh78kN,采用C20(ftk1.54N/mm2)混凝土和HRB335
级钢筋,试设计牛腿的纵向受力钢筋。
(截面宽度b=400mm(另加的条件))
FV=324KN
1050
F=78KN
h
0
0
0
4
0
0
8
0
0
45
4
500
C1=250
解:
.
.
1.
验算截面尺寸
h0
800
40
760mm
(1
0.5
Fhs
)
ftkbh0
0.8(10.5
78
1.54400760
324kN
)
397kNFvs
Fvs
0.5
a
324
0.5
250
h0
760
截面尺寸满足要求。
2.计算纵向受拉钢筋
As
Fva
Fh
324
103
250
78103
730mm
2
1.2
fy
0.85
300
1.2
300
0.85fyh0
760
选配4
18,As
1017mm2
As1017
0.32%0.2%
bh400800
满足最小配筋要求。
§12.5某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础,已知由柱传来基础顶面的内力:
N=920KN,M=276KN.M,V=25KN,柱截面尺寸
bh400mm600mm,地基承载力fa200kN/m2,基础埋深1.5m,基
础采用C20混凝土,HPB235级钢筋,试设计此基础并绘制基础平面
图,剖面和配筋图。
解:
.
.
1.初步确定基础高度和杯口尺寸
取插入深度:
h1
600mm,故,杯口深度为
60050
650mm;
杯口顶面尺寸:
宽为400752550mm,长为600
752750mm;
杯壁厚度取为t
200mm;杯底厚度取为a1
200mm;
其他截面尺寸:
h2300mm;a2200mm;
600
0
0
0
0
3
L
5
0
9
4
0
5
3
0
0
2
1150
b
b
所以,初步确定基础的高度为60050200850mm
2.确定基础底面积
A
F
920
5.41m2
fa
rmd
20020
1.5
增加20%~40%,初步选定尺寸为:
B3.5m,l
2m;A7m2
W
lb2
2
3.52
4.1m3
6
6
G
rmbld
203.5
2
1.5210kN
Pmax
F
G
Mc
Vch
920
210
276
25
0.85
234kN/m
2
bl
W
2
3.5
4.1
Pmin
F
G
Mc
Vch
920
210
276
25
0.85
88.9kN/m
2
bl
W
2
3.5
4.1
.
.
(1)Pmax
234kN/m2
1.2fa
240kN/m2
(2)Pmax
Pmin234
88.9
161.4fa200kN/m2
2
2
故,基础底面尺寸满足要求。
3.验算基础高度
地基净反力的计算。
F
Mc
Vch
920
276
25
0.85
203.9kN/m
2
Pn,max
W
2
3.5
4.1
bl
F
Mc
Vch
920
276
25
0.85
58.9kN/m
2
Pn,min
W
2
3.5
4.1
bl
仅需对台阶下基础做冲切验算:
h055040510mm
冲切面:
0
0
3
bt
400
2
275
950mm
0
5
bb
950
2
510
1970mm
3
0
0
bt
bb
2
1.46m
bm
2
冲切荷载计算面积:
1750
1750
A[(b
ht
h0)l(l
bt
h0)2]
58.9
2
2
2
2
[(3.5
1.15
0.51)l
(2
0.95
0.51)2]
155.2
2
2
2
2
203.9
178
131.4
1.33m2
143.8
2)
n
P
(KN/m
Fl
ps
A
Pn,max
A
203.9
1.33
271.2kN
Fl
ps
A
Pn,max
A
203.9
1.33
271.2kN
.
.
0.7ftbmh00.71.11.46510573.3kNFl271.2kN
故,基础高度满足抗冲切承载力的要求。
4.基础板底配筋
(1)长边方向
M1
1(Pn,max
Pn1)(b
hc)2(2l
bc)
24
2
1
(
203.9
143.8
)(3.5
0.6)2(2
20.4)h01850
40810mm
24
2
268kNm
As1
M1
268
106
1751mm
2
选用12
14,14@150
0.9fyh01
0.9210810
变阶处:
'
1
(
Pn,max
Pn1
)(b
hc)
2
(2lbc)
M1
24
2
1(203.9155.2)(3.51.15)2(220.95)
242
204.5kNmM1268.5kNm
(2)短边方向
1
Pn,maxPn,min
)(lbc)
2
(2b
hc)
M2
(
24
2
1(203.958.9)(2
0.4)2(2
3.5
0.6)
242
106.5kNm
.
.
h02
85040
14
796mm
As2
M2
106.5
106
708mm2
0.9fyh02
0.9
210
796
选配10@200
.
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