七年级数学下册第3章整式的乘除32单项式的乘法校本作业新版浙教版.docx
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七年级数学下册第3章整式的乘除32单项式的乘法校本作业新版浙教版.docx
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七年级数学下册第3章整式的乘除32单项式的乘法校本作业新版浙教版
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.2单项式的乘法校本作业新版浙教版
课堂笔记
1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别,其余字母连同它的指数不变,作为积的.
2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积.
分层训练
A组基础训练
1.计算3a·(-2a)2的结果是()
A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a2
2.下列计算中错误的是()
A.-5p·(-10p4)2=-500p9
B.-3xm+n·(4xm-n)=-12x2m
C.-3xy2z·(x2y)2=-3x4y3z
D.(-1.25×108)×(4×105)×(3×109)=-1.5×1023
3.(湖州中考)计算2x(3x2+1),正确的结果是()
A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x
4.三角形的一边长为(3a+b)cm,这条边上的高为2acm,这个三角形的面积为()
A.(5a+b)cm2B.(6a2+2ab)cm2
C.(3a2+ab)cm2D.(3a2+2ab)cm2
5.化简[-2(x-y)]4·[-(y-x)]2的结果为()
A.(x-y)6B.2(x-y)6C.(x-y)6D.4(y-x)6
6.如图,长方形的长为a,宽为b.横向阴影部分的长方形和另一阴影部分的平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是()
A.ab-ac-bcB.ab-ac-bc+c2C.ac+bc-c2D.ac+bc
7.计算:
(1)(-5a4)·(-8ab2)=;
(2)(-x2yz2)2·(3xy2)2=;
(3)(-xy)(2x-3y)=;
(4)a(2-a)-2(a+1)=;
(5)(4x2-3x+6)·(-x)=;
(6)3x2y·(x3y2)·(5xy2)=;
(7)(-2ab)·(3a2-2ab-4b2)=.
8.计算:
(-xn-2y3)·(-xyn)2=.
9.卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12×104米/秒.则3.6×103秒卫星行走了
米.
10.若规定一种运算=ad-bc,则化简=.
11.计算:
(1)(-3x)(-x2y)(-3xy2);
(2)(-ab)·(-a2c)2·6ab2;
(3)(-x2y)(2x-6xy2-1);
(4)-3a(2a-5)-2a(1-3a).
12.先化简,再求值:
x3-3x[x-2(x+2)],其中x=-2.
13.废旧电池是危险的固体废弃物之一,如果处理不当,不但会严重污染土壤和水源,还将直接危害人体健康.一粒纽扣电池可使6×105kg水受到污染,相当于一个人一生的饮水量!
我国每年约有8000万粒纽扣电池报废,如果处理不当,每年将会有多少水受到污染(请用科学记数法表示)?
B组自主提高
14.
(1)甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示如图所示长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.其中正确的是()
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
(2)若p=x2y,则-x10y5·(-2x2y)3的计算结果是()
A.-8p8B.8p8C.-6p8D.6p8
(3)已知x+y=5,2x-y=1,则代数式xy(y+y2)-y2(xy-x)+2x(x-y2)的值为()
A.8B.-28C.-8D.无法确定
(4)要使(x2+ax+5)·(-6x3)的展开式中不含x4的项,则常数a的值为()
A.1B.-1C.D.0
15.
(1)已知x,y满足x-2+(y+1)2=0,求-2xy·5xy2+(x2y2-3x)·2y+6xy的值.
(2)如图,请计算阴影部分的面积.
C组综合运用
16.阅读:
已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:
考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:
2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24.
你能用上述方法解决以下问题吗?
试一试!
(1)已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值;
(2)已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+xx的值.
参考答案
3.2单项式的乘法
【课堂笔记】
1.相乘因式
2.相加
【分层训练】
1—6.CCCCDB
7.
(1)40a5b2
(2)x6y6z4(3)-x2y+xy2(4)-a2-2(5)-2x3+x2-3x(6)5x6y5(7)-6a3b+4a2b2+8ab3
8.-xny2n+3
9.4.032×107
10.-5x【点拨】=(x-1)x-x(x+4)=x2-x-x2-4x=-5x.
11.
(1)-6x4y3
(2)-9a6b3c2(3)-x3y+2x3y3+x2y(4)13a
12.原式=x3+2x2+12x=-24.
13.(6×105)×(8×107)=48×1012=4.8×1013kg.
14.
(1)D
(2)B【点拨】-x10y5·(-2x2y)3=-x10y5·(-8x6y3)=8x16y8=8(x2y)8=8p8.
(3)A【点拨】根据题意可得方程组x+y=5,2x-y=1,解得x=2,y=3.原式=xy2+xy3-xy3+xy2+2x2-2xy2=2x2.当x=2时,2x2=2×22=8.(4)D
15.
(1)由题意,得x-2=0,y+1=0,∴x=2,y=-1.∴原式=
-10x2y3+x2y3-6xy+6xy=-9x2y3=-9×22×(-1)3=36.
(2)b(2b-a)-a(2a-b)=2b2-2a2
16.
(1)-78.
(2)∵a2+a=1,∴a3+2a2+xx=a3+a2+a2+xx=a(a2+a)+a2+xx=a+a2+xx=1+xx=2019.
2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.3多项式的乘法第1课时校本作业B本新版浙教版
课堂笔记
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积
.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
注意:
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
分层训练
A组基础训练
1.计算结果为x2-6x+5的是()
A.(x-2)(x-3)B.(x-6)(x+1)C.(x-1)(x-5)D.(x+5)(x-1)
2.下列计算正确的是()
A.(2x-5)(3x-7)=6x2-29x+35
B.(3x+7)(10x-8)=30x2+36x+56
C.(-3x+)(-x)=3x2+x+
D.(1-x)(x+1)+(x+2)(x-2)=2x2-3
3.若三角形的一边长为2a+4,这条边上的高为2a-1,则三角形的面积为()
A.4a2+6a-4B.2a2+3a-2C.4a2-10a-4D.4a2+10a-4
4.若(x+3)(x-a)=x2-2x-15,则a等于()
A.2B.5C.-5D.15
5.设A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8),则A,B的关系为()
A.A>BB.A 6.小明家承包的长方形鱼塘,原来的长为3x米,宽为(3x-6)米,现将长方形的长和宽都扩大了3米,则面积增大了() A.9平方米 B.18x平方米 C.(18x+9)平方米 D.(18x-9)平方米 7.(y+2)(y-3)=. 8.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为. 9.一块三角形铁板余料的底边长是(2a+6b)米,这边上的高是(4a-5b)米,则这块铁板的面积是. 10.计算: (1)(-4a-1)(4a-1); (2)(x-2y)(2x-y); (3)2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2); (4)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2); (5)(湖州中考)(3+a)(3-2a)+a2. 11. (1)先化简,再求值. (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b),其中a=-1,b=-1. (2)有一道题: 计算(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值,其中x=2050.小明把“x=2050”错抄成“x=-2050”,但他的结果也正确,这是为什么? B组自主提高 12.如图,一个长方形广场的长为120m,宽为80m.现在广场上开辟两条互相垂直的步行街,街道宽a(m),其余作为景观区,则景观区的面积为多少? 13.一个长方形的长、宽分别为a(cm),b(cm),如果将长方形的长和宽各增加2cm. (1)问: 新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少? (2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍,求(a-2)(b-2)的值. 14.已知三角形的底边长为(2x+1)cm,高是(x-2)cm,若把底边和高各增加5厘米,那么三角形面积增加了多少? 并求出x=3时三角形增加的面积. C组综合运用 15.若a,b满足+(a+b-6)2=0,求代数式(a-3b)(a+2b)-(a+5b)(a+3b)的值. 参考答案 3.3多项式的乘法(第1课时) 【课堂笔记】 相加 【分层训练】 1—6.CABBAD 7.y2-y-6 8.-3 9.(4a2+7ab-15b2)平方米 10. (1)-16a2+1 (2)2x2-5xy+2y2 (3)-29x+82(4)5x+y+8(5)9-3a-a2 11. (1)原式=4a2-4b2-2ab=-2 (2)(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)=12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22.∵原代数式的值与x的取值无关,∴尽管小明把“x=2050”错抄成“x=-2050”,但他的结果也正确. 12.景观区的面积为(120-a)(80-a)=9600-120a-80a+a2=(a2-200a+9600)m2. 13. (1)(a+2)(b+2)-ab=ab+2a+2b+4-ab=(2a+2b+4)cm2. (2)由题意,得(a+2)(b+2)=2ab,ab+2a+2b+4=2ab,∴ab-2a-2b=4.∴(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=4+4=8. 14.根据题意,面积增加(2x+1+5)(x-2+5)-(2x+1)(x-2)=(2x2+6x+6x+18)-(2x2-4x+x-2)=x2+6x+9-(x2-x-1)=(x+10)cm2,当x=3时,原式=×3+10=32.5(cm2). 15.由题意得,a+5b-2=0,a+b-6=0,解得a=7,b=-1,∴原式=-9ab-21b2=42.
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