广州市海珠区届九年级上期末考试数学试题有答案精品名师版.docx

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广州市海珠区届九年级上期末考试数学试题有答案精品名师版

海珠区2017-2018学年第一学期期末调研测试

九年级数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间12

分钟，可以使用计算器.

第一部分选择题（共30分）

一．选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.下面图形中，是中心对称图形的是（）

2.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（3,4）　　B.（3,－4）　　C.（4,－3）　D.（－3,4）

3.下列事件中是不可能事件的是（）

A.三角形内角和小于180°　B.两实数之和为正

C.买体育彩票中奖　　　　D.抛一枚硬币2次都正面朝上

4.如果两个相似正五边形的边长比为1∶10，则它们的面积比为（）

A.1：

2　　B.15　　C.1100　　　D.110

5、把抛物线

向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

　A、

　　B、

　　C、

　　D、

6.如图，△ABC为直角三角形，C90，AC6,BC8,以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（）

A.点D在⊙C上B.点D在⊙C内

C.点D在⊙C外D.不能确定

7.点M（-3，y1），N（-2，y2）是抛物线y（x1）23上的两点，则下列大小关系正确的是（　　）

A.y1＜y2＜3B.3＜y1＜y2C.y2＜y1＜3D.3＜y2＜y1

8.今年“十一”长假某湿地公园迎旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（）

A.2.3（1+x）

=1.2　B、1.2（1+2）

=2.3

C.1.2（1-x）

=2.3　　D、1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）

=2.3

10.如图，抛物线yax

bxc（a＞0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设Pabc，则P的取值范围是（）

A.-1＜P＜0B.-2＜P＜0C.-4＜P＜2D.-4＜P＜0

第二部分非选择题（共120分）

二．填空题（本题有6个小题,每小题3分,共18分）

11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是＿＿＿＿＿.

12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），ABx轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为＿＿＿

13.已知方程

的一个根是1，则它的另一个根是＿＿＿＿

14.如图，在Rt△ABC中，BAC90，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48得Rt△ABC，且点A恰好在边BC上，则B的大小为＿＿＿＿.

15.如图，△ABC的周长为8，⊙O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F,则AF的长为＿＿＿＿.

16.如图，正方形ABCD的边长为2，点O是边AB上一动点（点O不与点A,B重合），以O为圆心，2为半径作⊙O，分别与AD,BC相交于M,N,则劣弧MN长度a的取值范围是＿＿＿.

三．解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

[]

17.解方程（本大题2小题，每小题5分，满分10分）

（1）x24x50

（2）x3x32x6

18.（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.

（1）把ABC绕着点C逆时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C

（2）求ABC旋转到A1B1C时线段AC扫过的面积.

[]

19.（本小题满分10分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘.

（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是；

（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.

．．

20.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数x²+2x+a－2＝0，有两个实数根x1，x2。

（1）求实数a的取值范围

（2）若x1

x2

+4x1+4x2=1，求a的值。

21.（本题满分10分）如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，求路灯A的高度AB

22.（本题满分12分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件59元，每星期可卖出300件，市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？

最大利润是多少元？

23.（本题满分12分）如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且∠ABO=30°，点D的坐标为（0，2

）.

（1）直接写出圆心C的坐标；

（2）当△BOD为等边三角形时，求点B的坐标；

（3）若以点B为圆心、r为半径作圆B，当圆B与两个坐标轴同时相切时，求点B的坐标。

24.（本题满分14分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A.

（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；

（2）当DF·DB=CD2时，求∠CBD的大小；

（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积

25.（本题满分14分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0,c>0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C.

（1）若点A（－2,0），点B（8,0），求ac的值；

（2）若点A（x1,0），B（x2,0），试探索ac是否为定值？

若是，求出这个定值；若不是，请说明

理由.

（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与A、B、C不重合），在

（1）的条件下，坐标轴上是否存

在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？

若存在，请直接写出点P坐标；

若不存在，请说明理由