MATLAB实验报告.docx

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MATLAB实验报告

控制系统计算机仿真与辅助设计

实验报告

姓名：

杨荣宗

学号：

913110200228

学院：

自动化学院

专业：

自动化

指导老师：

张益军

实验一

1.2

功能函数

functionPx=Piecewise_x（x）

Px=sin（x.^2）.*（x>=0&x<2）+exp（cos（x））.*（x>=2&x<4）-log（x）.*（x>=4&x<=6）;

end

程序主体

x=linspace（0,6）;

Px=Piecewise_x（x）;

plot（x,Px）;

holdon;

plot（2*ones（1,2）,ylim,'r:

'）;

plot（4*ones（1,2）,ylim,'r:

1.2

功能函数

functionPxy=Piecewise_xy（x,y）

Pxy=（x.^2-y.^2）.*（abs（x-y）<2）+exp（-abs（x-y））.*（abs（x-y）>=2;

end

程序主体

[x,y]=meshgrid（-3:

0.1:

3）;

s=size（x）

Pxy=zeros（s

（1）,s

（2））;

fori=1:

s

（1）

forj=1:

s

（2）

Pxy（i,j）=Piecewise_xy（x（i,j）,y（i,j））;

end

end

mesh（x,y,Pxy）

1.4

功能函数

functionZxy=Pw_xy（x,y）

Zxy=x.*y.^2.*exp（-（x.^2+y.^2））.*（-4<=x&y<=4）;

end

程序主体

[x,y]=meshgrid（-4:

0.1:

4）;

s=size（x）

Zxy=zeros（s

（1）,s

（2））;

fori=1:

s

（1）

forj=1:

s

（2）

Zxy（i,j）=Pw_xy（x（i,j）,y（i,j））;

end

end

mesh（x,y,Zxy）

1.5

num=[1];den=[2,0.5,0.4];

t=[0:

0.01:

100];

[y,x,t]=impulse（num,den,t）;

plot（t,y）;grid

xlabel（'time[sec]'）,ylabel（'impulseresponse'）

num=[1];den=[2,0.5,0.4];

t=[0:

0.01:

100];

[y,x,t]=step（num,den,t）;

plot（t,y）;grid

xlabel（'time[sec]'）,ylabel（'stepresponse'）

实验二

1

（1）状态方程模型参数:

num=[172424];

den=[110355024];

[ABCD]=tf2ss（num,den）

结果：

A=

B=

C=

D=[0]

模型:

=

X+

u,y=

X

（2）零极点增益:

num=[172424];

den=[110355024];

[ZPK]=tf2zp（num,den）

Z=-2.7306+2.8531,-2.7306-2.8531i,-1.5388

P=-4,-3,-2,-1

K=1

（3）部分分式形式:

num=[172424];

den=[110355024];

[RPH]=residue（num,den）

得到结果R=4.0000,-6.0000,2.0000,1.0000

P=-4.0000,-3.0000,-2.0000,-1.0000

H=[]

G（s）=

阶跃响应程序:

num=[172424];

den=[110355024]

sys=tf（num,den）;

t=linspace（0,10）;

step（sys,t）;

脉冲响应程序:

num=[1,7,24,24];

den=[1,10,35,50,24];

sys=tf（num,den）;

t=linspace（0,10）;

impulse（sys,t）;

2

（1）传递函数模型参数：

编写程序

A=[2.25-5-1.25-0.5

2.25-4.25-1.25-0.25

0.25-0.5-1.25-1

1.25-1.75-0.25-0.75]；

B=[4220]';

C=[0202];

D=[0];

[numden]=ss2tf（A,B,C,D）

得到结果:

num=04.000014.000022.000015.0000

den=1.00004.00006.25005.25002.2500

（2）零极点增益模型参数:

编写程序

A=[2.25-5-1.25-0.5

2.25-4.25-1.25-0.25

0.25-0.5-1.25-1

1.25-1.75-0.25-0.75]；

B=[4220]';

C=[0202];

D=[0];

[Z,P,K]=ss2zp（A,B,C,D）

结果

Z=-1.0000+1.2247i-1.0000-1.2247i-1.5000

P=-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i-1.5000-1.5000

K=4.0000

表达式

（3）部分分式形式的模型参数：

编写程序A=[2.25-5-1.25-0.5

2.25-4.25-1.25-0.25

0.25-0.5-1.25-1

1.25-1.75-0.25-0.75]；

B=[4220]';

C=[0202];

D=[0];

[numden]=ss2tf（A,B,C,D）

[R,P,H]=residue（num,den）

结果

R=4.0000-0.00000.0000-2.3094i0.0000+2.3094i

P=-1.5000-1.5000-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i

H=[]

脉冲响应程序:

A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;

2.25,-4.25,-1.25,-0.25;

0.25,-0.5,-1.25,-1;

1.25,-1.75,-0.25,-0.75];

B=[4;2;2;0];

C=[0,2,0,2];

D=0;

Sys=ss（A,B,C,D）;

t=linspace（0,10）;

impulse（sys,t）;

阶跃响应程序A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;

2.25,-4.25,-1.25,-0.25;

0.25,-0.5,-1.25,-1;

1.25,-1.75,-0.25,-0.75];

B=[4;2;2;0];

C=[0,2,0,2];

D=0;

Sys=ss（A,B,C,D）;

t=linspace（0,10）;

step（sys,t）;

2.2与2.3

clc;clear;

h=0.1;

x

（1）=1;

y

（1）=1;

z

（1）=1;

t

（1）=0;

fori=1:

100

x（i+1）=x（i）-h*x（i）;

y（i+1）=y（i）-（2*y（i）-h*y（i））*h/2;

t（i+1）=t（i）+h;

z（i+1）=exp（-t（i+1））;

end

plot（t,x,'b:

',t,y,'r--',t,z,'g-'）;

legend（'欧拉解','龙格库塔解','真解'）;

disp（'欧拉解方差为'）;

f1=sum（（x-z）.^2）/length（t）

disp（'龙格库塔解方差为'）;

f2=sum（（z-y）.^2）/length（t）

2.4simulink对2.2的仿真

实验三

1（a）

functiondx=sys（t,x）

dx=zeros（2,1）;

dx

（1）=-x

（1）+0.85*（abs（x

（1）+1）-abs（x

（1）-1））-0.5*（abs（x

（2）+1）-abs（x

（2）-1））-0.3;

dx

（2）=-x

（2）+0.5*（abs（x

（1）+1）-abs（x

（1）-1））+0.85*（abs（x

（2）+1）-abs（x

（2）-1））+0.3;

End

调用代码：

[T,Y]=ode45（'sys',[0130],[1,1]）;

plot（Y（:

1）,（:

2））

（b）若系统参数如下选取时，试用simulink仿真该系统，画出x1-x2平面的图像。

=-0.6,

=1.82,s1=2,s2=2.5,i1=i2=0

2

（a）试给出系统在单位阶跃下的响应曲线，并给出解释；

（b）试给出系统脉冲响应曲线，并给出解释；

（c）试设计一个PID控制器，使得系统在单位阶跃响应下能稳定，给出系统的仿真框架，Kp,Ki,Kd的值，画出系统的响应曲线。

内环p=1.528,d=0.169,外环p=0.12,d=0.10