冀教版数学六年级上册《圆的认识》同步教案.docx
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冀教版数学六年级上册《圆的认识》同步教案
圆的认识
教学内容:
冀教版《数学》六年级上册第1~3页。
教学目标:
1、在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。
2、知道圆的各部分名称,了解同一圆中直径与半径的关系。
3、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,发展初步的空间观念。
课前准备:
教师准备硬币、茶叶桶,圆形纸片各一个;学生准备一张纸,一枚硬币,一个带盖的圆柱形物体,一把剪刀,三角板和直尺。
教学方案:
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境
1、师生谈话,让学生说一说见过多少个轮子的汽车,车轮的样子是什么样子。
交流现实生活汽车的样子,调动学生的已有经验,创设愉快的学习氛围。
师:
同学们都见过汽车,谁来说一说你见过多少个车轮的汽车,汽车轮子是什么样的呢?
指名回答,学生可能说出不同个数的轮子,会说出:
汽车轮子是圆形的。
2、出示情景图,让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。
了解图中的信息,为下面的问题讨论做准备。
师:
现实生活中,我们使用的汽车轮子都是圆的。
有没有不是圆形的汽车轮子呢?
请看小动物们设计的汽车。
课件出示情景图。
师:
这是动物世界举办汽车设计大赛时,三位设计师展示的作品。
请同学们观察,都有谁参加了设计大赛,它们设计的车是什么样的?
生:
小鸭子参加设计大赛,它设计的汽车是粉色的,车轮是三角形的。
生:
小老鼠参加设计的汽车是绿色的,车轮是正方形的。
生:
小猴子参加设计的汽车是红色的,车轮是圆形的。
3、提出兔博士的问题,给学生充分表达自己想法的机会,重点说一说喜欢的理由。
给学生提出根据已有的经验选择并解释的机会。
师:
观察那么仔细,说的也很清楚。
那么,你喜欢谁的设计呢?
要说出喜欢的理由。
学生可能会有不同的想法。
如:
(1)我喜欢小猴子的设计,因为它设计的车轮是圆形的,和我的想法一样。
(2)我也喜欢小猴子的设计,因为圆形的轮子好滚动。
而三角形和正方形的车轮不好滚动。
(3)我喜欢小老鼠的,因为车的颜色是绿色的,正方形的车轮滚着平稳。
……
如果没有不同意见,也不要勉强或引导学生说。
4、让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。
给学生借助生活经验想象并模仿的空间,发展初步的应用观念。
师:
请同学们想象一下:
小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的?
谁能用动作模仿一下?
指名表演。
5、用课件演示三种车轮行驶的样子,师学生了解:
圆形的车轮汽车行驶平稳,速度快。
使学生直观感受车轮设计成圆形的道理。
师:
虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。
但是,同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子,很不简单。
现在,我们用课件演示一下,看和你想象的是否一样。
用课件演示三种汽车行驶的样子。
师:
通过课件演示,你发现了什么?
学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳,速度快。
三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低,或一颠一颠的,速度慢。
师:
大家说得对,圆形的车轮行驶起来很平稳,速度快。
有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。
今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?
板书课题:
认识圆
6、认识生活中的圆。
先让学生指出实物中的圆,再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。
调动学生已有的知识和生活经验,进一步体会圆与生活的密切联系。
师:
同学们,我们周围有很多物体的表面是圆形的。
课前同学们准备了一些圆柱的物品。
请同学们用自己准备的物品,用手指一指。
哪个面是圆形的?
用手摸一摸。
指名回答。
学生观察,边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。
师:
刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面,你还能举出哪些物品的面是圆形的?
学生可能会说:
●班里水桶的底面是圆形的。
●可乐瓶盖的开口是圆形的。
……
二、探究新知
1、提出“用圆柱形物品在纸上描圆,并剪下来”的操作要求,让学生独立操作。
然后,交流是怎样做的,并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。
在动手操作交流过程中,体会“面在体上”,为下面的活动做准备。
师:
请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体,在纸上描一个圆,然后剪下来。
学生操作描圆,教师巡视,观察学生的做法,对有困难的学生进行指导。
师:
谁来说一说你是怎样做的?
剪下的圆与物品的面有什么关系?
指名学生展示是怎样做的。
对剪的比较圆的学生进行鼓励。
师:
剪下的圆与描圆物体的面有什么关系?
生:
剪下圆与物品表面的面积相等。
可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。
2、提出“将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,再打开;反复几次”的操作要求。
鼓励学生多折几次。
在动手对折的活动中,初步体会圆的特征,为认识圆生成课程资源。
师:
现在请同学们把剪下的圆形纸片对折,打开;换个地方再对折,再打开;反复几次。
同学们可以多折几次,边折边想一想:
你发现了什么?
想到了什么?
学生操作,同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。
3、交流、展示学生操作的结果,重点说一说发现了什么?
想到了什么?
展示、交流,使学生获得轻松的学习过程,为认识圆积累经验。
师:
谁来说一说你对折了几次,你发现了什么?
想到了什么?
学生对折的次数不同,可能发现和想到:
●圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
●圆有无数条对称轴。
●圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
●这些折痕的长度都相等。
4、利用对折后的圆形,借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。
在动手操作的过程中,利用课件经历知识的抽象过程,有利于学生对圆心、直径、半径等部分定义的理解。
师:
大家操作的时候,老师也把一个圆形纸片对折了几次。
老师把圆形纸片贴在黑板上。
师:
现在,请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。
课件出示对折后的圆形。
然后,边操作课件边介绍圆。
如:
师:
根据这个圆形纸片,我们可以画出一个圆。
课件抽象出圆。
师:
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
课件显示圆心,并标出字母O。
师:
刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕,这些折痕通过圆心并且两端都在圆上,我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d来表示。
课件显示不同的直径,在图上画出直径并标出字母d。
师:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r来表示。
课件显示不同的半径,在图上画出半径并标出字母r。
5、让学生读书,同桌互相提问。
通过读书和互相提问进一步规范数学语言,加深对概念的理解。
师:
现在,请同学们打开书第2页,观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字,并和同学互相提问。
6、提出“议一议”中第1个问题。
(1)让学生先同桌讨论,再指名回答,重点说一说判断的理由。
在讨论交流中让学生认识直径和半径的特点及相互关系,让学生经历知识的形成过程。
师:
刚才我们认识了圆的直径和半径,现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径,多少条半径?
它们有什么关系?
同桌讨论讨论一下。
同桌讨论,教师巡视了解学生的想法。
师:
谁来说一说在同一个圆内有多少条直径,你是怎样判断的?
生:
在同一个圆内,有无数条条直径。
因为刚才我们把圆对折,可以折出无数条折痕,一条折痕就是一条直径。
师:
那么在同一个圆内有多少条半径呢?
你是怎样判断的?
生:
在同一个圆内有无数条半径,从圆心往圆上连一条线段就是一条半径,圆上有无数个点,就可以画出无数条半径。
师:
谁知道在同一个圆内,半径和直径有怎样的关系?
你是怎样判断的?
生:
在同一个圆里,半径是直径的一半。
因为每一条直径正好由两个半径组成。
(2)师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。
调动学生的积极性,把半径与直径的关系进行数学抽象。
师:
说得对。
谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系?
生:
d=2r
生:
r=
学生说教师板书:
d=2rr=
7、提出“议一议”中第2个问题,鼓励学生大胆发表自己的意见。
使学生初步认识圆是平面上的曲线图形,培养学生思维的深刻性。
师:
今天,我们认识了圆,谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同?
学生可能会说:
●以前学过的图形里都有角。
●以前学过的图形都是线由段围成的,而圆的边是弯曲的。
学生说的有道理就给予肯定。
师:
对,以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形,而圆是曲线图形。
三、测量直径
1、试一试的第1题,让学生实际测量圆中几条线段的长度,并比较测量的数据,然后说一说自己的发现。
通过测量,使学生认识到直径是圆内最长的线段。
师:
同学们打开课本看第3页试一试第1题,请分别量出右面圆内几条线段的长度,并记录下来,看一看你能发现什么?
学生测量并思考。
师:
谁来说一说你量的结果?
学生汇报测量的结果。
师;比较测量出的数据,你发现什么?
生:
我发现三条线段中直径最长。
2、试一试的第2题。
教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论,可以测量出一个圆的直径。
然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。
让学生在测量中进一步体会直径的特征,培养学生合作的能力。
师:
通过测量,我们知道直径是圆内最长的线段,根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗?
怎样量?
生:
可以把纸片对折,折痕的长度就是圆的直径的长度。
师:
对,这是一种方法,很好。
但如果这个物品不能对折怎样量呢?
请同学们拿出课前准备的一元硬币,同桌合作试一试。
可以参考试一试第3题给出的测量方法。
学生操作完后,交流测量的过程和方法。
四、课堂练习
1、练一练第1题,让学生在书中独立完成试一试的第1题,然后交流,重点说一说是根据什么判断的。
通过辨析,让学生进一步认识半径和直径。
师:
请同学们看练一练第1题,找出表示下各圆中的半径或直径,并用字母表示出来。
学生自己做,指名说判断的理由。
2、练一练第2题,先让学生独立完成,再交流画和测量方法及测量结果。
巩固所学半径和直径的有关知识。
师:
同学们看练一练第2题,按要求画出半径或直径,用字母表示并测量。
做在书上。
学生做完后,交流画和测量方法及测量结果。
3、练一练第3题,教师提出问题,让学生充分发表自己的意见。
通过现实生活的事物,培养学生观察生活的习惯和数学应用意识。
师:
同学们知道了汽车轮子都是圆形的原因,你们注意过吗?
马路上、小区院子下水道的井盖也都是圆形的,你知道这是为什么吗?
学生可能会说:
●因为圆的直径都相等,井盖不论怎么转动都一样,井盖不会掉下去。
五、解释应用
教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳,跑得快的原因。
给学生充分发表自己意见的机会。
尝试用所学的知识解释问题情境中的现象,使学生体会学习的价值。
师:
这节课我们认识了圆,现在,谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳,跑得快的原因?
学生可能会说:
●圆形物品易活动,所以跑得快。
●轮子的轴心在圆心,圆心到圆上的距离都相等。
所以跑得稳。
学生说出其他,只要有道理就给予肯定。
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