2017-2018学年上海市浦东新区高一数学上期中考试试卷(含答案).docx
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上海市浦东新区20172018 学年第一学期普通高中期中联
考高一数学试卷
总分:
100分
时间:
90分钟
一、填空题(共12个小题,每题3分,满分36分)
1.已知全集U={x
x£2,xÎR},A={x
x<-1},那么CUA=
2.若1Î{a,a2},
则a的值是
={0,1,2,4},则集合M的非空真子集的个数是
3.集合M
4.已知集合A={(x,y)y=x2},集合B={(x,y)y=2-x},求A
B=
5.不等式2£1的解集是
x
6.已知M={y
y=-x2-1},N={yy=x2-4x+5},则M
N=
7.若x+y¹7,则x¹3或y¹4,它是 (“真命题”或“假命题”)
8.已知A={x-3£x£2,xÎR},B={xx>a}满足AÍB,则实数a的取值范围是
5
x-2
9.已知x>2,则x+
的最小值是
10.已知A={xx2+5x-6=0},B={xax-1=0},若A B=A,则a的值是
已知a、bÎR+,a+2b=1,则1+1的最小值为
11.
a b
定义:
关于x的不等式|x-A|
若a+b-2的a+b邻域
12.
为区间(-2,2),则a2+b2的最小值是
二、选择题(共4个小题,每小题3分,满分12分)
已知a.b.cÎR,命题“ac=bc”是“a=b”的(
13.
)
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.
非充分非必要条件
14.
下列表述中错误的是(
)
A.若AÍB,则AIB=A
B.若AUB=B,则AÍB
D.CU(AIB)=(CUA)U(CUB)
C.(AIB)
A
(AUB)
1
若
a
1
0,则下列结论不正确的是
15.
(
)
C.b
a
A.a2 B.ab a+b > 2 D.|a|+|b|>|a+b| 某个命题与自然数n有关。 如果当n=k(kÎN)时命题成立,那么可推得当n=k+1时 16. 该命题也成立。 现已知当n=5时该命题不成立,那么可推得( ) A.当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立 C. 当n=4时该命题不成立 D. 当n=4时该命题成立 三.解答题(满分52分) ì -£ 3x1 6 ï 17 9 í .(本题满分 分)解不等式组 2 ïî2x-1³x 18.(本题满分 分)已知命题a: -3£x<7,命题b: k+1£x£2k-1,且a是b的必要 9 条件,求实数k的取值范围。 (本小题满分10分)如图设计一幅矩形宣传画,要求画.面.面积为4840cm2,画面上 19. 8 下边要留8cm空白,左右要留5cm空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画 面所用纸.张.面积最小? 5 1 æ ö 2 ax bx c 0 + + > 1 20. 12 x (本题满分 分)若关于 的不等式 的解集为 ,求 ç2 ÷ è ø bx2-ax+c<0的解集。 21.(本题满分12分)若不等式x2-x-2>0的解集为A,不等式2x2+(5+2a)x+5a<0 的解集为B, (1)求集合A、B Z={-2},求实数a的取值范围. (2)若A B 2017学年第一学期期中联考 高一年级数学参考答案 一.填空题: 1.[-1,2] {(- 2,4)(1,1)} (- ¥,0)U[2,+¥) 2. 1 3. 14 4. 5. 6. ¥,-1]U[1,+¥) (- + a -3 < 9.2 5 2 7.真 8. 10. 1 6 0,1,- 11.22 3 + 12.2 二.选择题: 13.C 14.C 15.D 16.C 三.解答题: 5 7 3 17.解: 3x - £ Þ- £ x £ 1 6 ……………………….3分 3 - ³ x2 Þ = 2x 1 x 1 6分 故原不等式组的解集为: {xx 1} = ……………………………9分 18.解: 设A={x- 3 x 7},B={xk 1 x 2k 1} £ < + £ £ - Qa是b的必要条件Þ\BÍ A \ = B Æ或B ¹Æ 当B=Æ时,k 1 2k 1 k 23分 + > - Þ < ìk 1 2k 1 ìk + £ - ³ ³ < 2 当B Æ时,ïk Þïk -4Þ2 k 47分 ¹ + ³ 1 -3 £ < í í ï2k 1 7 ïk - < 4 î î 综上k 49分 < 解: 设画面高为xcm,宽为ycm,依意有xy=4840,x>0,y>0 分 则所需纸张面积S=(x+16)(y+10)=xy+16y+10x+160,即S=5000+16y+10x, Qx>0,y>0,xy=4840 \16y+10x³2160xy=2160´4840=6760 当且仅当16y=10x,即x=88,y=55时等号成立。 即当画面高为88cm,宽为55cm时,所需纸张面积最小为6760cm2 19. 2 4 分 6 分 8 分 -10 分 ì ïa ï < ba 0 ï- 3 2 = 1 2 ……………………………………………3分 20. í ï ïc ïîa 解: 由题意得: = ì ïa a = = ï ïb 3 2 3 2 1 2 ax2 ax 0 3x2 2x 1 0…………… Þ - 1 2 a Þ- - + a < Þ + - < í ï ï = ïc a î ……9分 ìx- x 1ü12分 (3x 1)(x 1)< Þ - + 0 Þ 1 < < í î 3ý þ 21.解: (1) > Þ(x-2)(x+1)> Þ =(-¥,-1)U(2,+¥)………3 x2 - - x 2 0 0 A 分 NotFound TherequestedURL/cache/113df0fa85868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7e6/html/5.htmlwasnotfoundonthisserver.
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