小数四则混合运算和应用题.docx
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小数四则混合运算和应用题
3、小数四则混合运算和应用题
一、教材分析
本单元教材分为两大部分:
一小数四则混合运算,二是整、小数的三步计算应用题。
二、教学重点:
1、培养学生正确、合理、灵活地进行计算的能力,同时重视四则混合运算中简便计算的训练。
2、引导学生分析应用题的数量关系和解题思路,提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、课时安排
小数四则混合运算和应用题17课时
1、小数四则混合运算4课时
2、应用题10课时
3、复习3课时
1、小数四则混合运算
一、教学过程:
掌握小数四则混合运算的运算顺序。
二、教学重点:
掌握小数四则混合运算的运算顺序。
难点:
弄清运算顺序。
三、教学准备:
多媒体。
四、教学过程:
A、准备题:
56+144÷12×27486-408÷24+70×16
1、抽两名学生说一说这两题的运算顺序。
2、抽两名学生板演,教师巡视。
3、校对,错误的找出原因。
B、导入新课:
整数的四则混合运算顺序可以延伸到小数的四则混合运算顺序。
你想一想小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序怎样?
C、讲授新课:
例1:
0.38+9.62÷3.7×5.4
提问:
1、在没有括号的算式里,要先算什么,再算什么?
2、同级运算要怎样计算?
3、此题先算什么,再算什么?
最后算什么?
4、学生独立完成,校对。
0.38+9.62÷3.7×5.4(板书)
=0.38+2.6×5.4
=0.38+14.04
=14.42
例2:
8.74-8.74÷2.3+700×0.03
1、尝试练习
2、说说计算过程
3、思考:
为什么这两步8.74÷2.3和700×0.03可以同时计算?
8.74-8.74÷2.3+700×0.03
=8.74-3.8+21
=4.94+21
=25.94
D、巩固练习:
1.5×8+3.6÷920-2.5×4÷8+3.25
1、先让学生说一说两题的运算顺序。
2、要求学生能用口算的用口算算。
3、纠正学生中错的问题。
E、应用题练习:
P-50第二题。
1、先让学生弄清题意,求什么?
2、这道是什么类型的应用题?
应该先求什么?
再求什么?
3、学生独立完成,校对。
F:
名师会诊计算比赛
G、课堂小结:
今天我们学习什么内容?
应该搞清运算顺序,先算什么?
再算什么?
最后算什么?
G、布置作业:
P-50第一题和第三题。
有括号的小数四则混合运算
一、教学目标:
掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。
二、教学重点:
掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。
难点:
弄清有括号的运算顺序。
三、教学准备:
多媒体。
四、教学过程:
A、准备题:
19×(935-875÷25)[51÷(120-103)+24]×64
1、先让学生说一说运算顺序。
2、让学生独立完成。
校对。
B、导入新课:
有括号的小数四则混合运算和有括号的整数四则混合运算相同。
今天我们就来学习有括号的小数四则混合运算。
C、讲授新课:
例3:
4.38÷(36.94+34.3×0.2)
提问:
1、在有括号的算式里要先算什么?
2、先算什么,再算什么?
3、学生独立完成。
校对。
4.38÷(36.94+34.3×0.2)
=4.38÷(36.94+6.86)
=4.38÷43.8
=0.1
例4:
[(5.84-3.9)÷0.4+0.15]×0.92
提问:
1、先算什么,再算什么?
2、独立完成。
校对。
3、做错的说一说错的原因。
[(5.84-3.9)÷0.4+0.15]×0.92
=[1.94÷0.4+0.15]×0.92
=[4.85+0.15]×0.92
=5×0.92
=4.6
D、巩固练习:
1.8×(1.4-0.26÷2)[7.6-5×(0.3+0.9)]÷10
1、先说一说运算顺序,再进行计算。
2、抽两名学生板演。
E、课堂小结:
在既有中括号,又小括号应该先算什么,再什么?
F、布置作业:
P-52第一题、第二题和第三题。
课堂作业本
练习十一
一、教学目标:
1、掌握小数四则混合运算的运算顺序。
2、掌握方程的解法。
3、学会应用题的分析方法。
二、教学重点:
掌握小数四则混合运算的运算顺序。
难点:
学会应用题的分析方法。
三、教学准备:
卡片和多媒体。
四、教学过程:
A、口算训练:
6+4.4=0.01×80=7.4-0.9=6.3÷0.63=
2.3×5=0.4×0.5=0.2÷0.04=5÷0.02=
18.6-6=5.4+6=9-1.35=0.3×0.05=
1、以小组开火车形式看口算报得数。
2、错的说一说错的原因。
B、比较训练:
8-0.8÷5+0.24×9
8-(0.8÷5+0.24)×9
[8-(0.8÷5+0.24)]×9
1、说一说每题的计算顺序。
2、括号有什么作用?
3、抽三名学生板演,教师巡视,帮助学困生。
4、校对,错的说出错在哪一步?
C、求未知数:
7.2+X=15.4X-0.8=3.6
1、抽两名学生板演,教师巡视。
2、说一说每题求X的依据什么?
D、应用题:
P-53第五题:
1、说一说解答应用题的一般步骤。
2、先让学生分析数量关系。
两人相互讨论。
3、让学生独立完成,教师巡视。
4、42÷1.5表示什么?
42+42÷1.5表示什么?
E、布置作业:
P-53第三题。
《课堂作业本》
练习十一
(二)
一、教学目标:
1、运用加法和乘法的运算定律进行简便运算。
2、掌握四则混合运算的运算顺序。
3、学会分析解答应用题的步骤。
二、教学重点:
掌握四则混合运算的运算顺序。
难点:
学会分析解答应用题的步骤。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、简便运算:
0.27×99+0.270.25×1.25×40×8
(0.25+2.5+25)×0.48.4+7.66+2.34+1.6
1、抽四名学生板演,教师巡视。
2、说一说错的原因。
B、四则混合计算:
8.4-8.4×1.5÷18
(1-0.99)×(38.6-8.6)
[0.05×(83+117)]÷(9.6-5.6)
1、先说一说每题的运算顺序。
2、抽三名学生板演,教师巡视。
3、校对,错的订正。
C、文字题:
2.5乘以6.6与1.4的和,积是多少?
1、求什么?
积是哪两个数相乘?
2、所以我们要先求什么?
3、列式计算。
D、应用题讲解:
P-55第十二题:
1、要求平均每天的营业收入四月份比三月份多多少元?
我们必须知道哪两个条件?
2、四月份每天怎么求?
三月份每天怎么求?
3、四月份为什么要除以30,而三月份要除以31呢?
E、课堂小结:
今天我们练习了哪些内容?
哪些方面还掌握的不够呢?
F、拓展题:
先让学生讨论完成。
G、布置作业:
《课堂作业本》
三步应用题
(一)
一、教学目标:
1、初步掌握三步计算应用题的结构。
2、学会用分析法和综合法分析应用题。
3、初步掌握应用题的检验方法。
二、教学重点:
掌握三步计算应用题的结构。
难点:
学会用分析法和综合法分析应用题。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、准备题:
一个玩具厂计划生产4.2万辆玩具电动车,已经生产了2.4万辆,余下的4天完成,平均每天应生产多少万面万辆?
1、用用分析法和综合法分析应用题的解题思路。
(同桌互说)
2、学生独立完成,校对。
B、讲授新课:
例1:
一个玩具厂计划生产4.2万玩具电动车,已经生产了6天,平均每天应生产0.4万辆,余下的4天完成,平均每天应生产多少万辆?
1、学生审题,比较例1与准备题的不同在哪里?
2、准备题已经生产的算盘面数是已知条件,则例1是未知。
因此
此题的第一步应先算什么?
3、要求已经生产的算盘面数可以通过谁来求出?
4、现在知道已经生产的,又知道玩具电动车4.2万辆总数,可以求出什么?
5、让学生说一说解题的思路?
在列式计算。
(4.2-0.4×6)÷4
=(4.2-2.4)÷4
=1.8÷4
=0.45(万辆)
6、做完应用题以后,我们还要什么?
怎么检验?
答:
平均每天应生产0.454.2万辆。
7、解题思路还有不同的方法吗?
C、巩固练习:
试一试:
P-57第一题和第二题。
1、这两道题讲的是同一件事情,但有什么区别?
2、学生叙说解题思路,提高口头表达能力和分析能力。
3、独立试题并口头检验。
D、课堂小结:
解答应用题我们首先要分析数量关系,弄清题意。
E、布置作业:
P-57第一题、第二题和第三题。
三步应用题
(二)
一、教学目标:
1、掌握三步计算应用题的结构。
2、学会从不同角度分析数量关系。
3、掌握应用题检验的方法。
二、教学重点:
掌握三步计算应用题的结构。
难点:
学会从不同角度分析数量关系。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、准备题:
每张方凳8.5元,每张课桌的价钱比每张方凳贵37.5元,买540张,这样的课桌要多少元?
1、审题,求什么?
总价等于什么?
要求总价我们必须知道哪两个条件?
2、课桌的单价通过谁来求?
3、让学生说一说解题的思路,然后列式计算。
B、讲授新课:
例2:
江东区改善办学条件,今年全区小学买了1800张方凳,用了15300元。
又买了540张课桌,每张课桌比方凳贵37.5元,买课桌
用多少元?
1、学生读题理解题意,与准备题比较有什么不同?
2、尝试列式,指名板演
3、学生说一说解题思路。
(不同角度)
(15300÷1800+37.5)×540
=(8.5+37.5)×540
=46×540
=24840(元)
5、15300÷1800表示什么?
15300÷1800+37.5表示什么?
6、做完题以后我们必须怎么?
怎么检验?
C、巩固练习:
a、P-61试一试
1、比较两题有什么区别?
2、让学生说一说解题思路?
(先学生间相互叙述)
3、列式计算,独立完成。
校对。
b、练一练P-61第一题。
D、课堂小结:
这节课我们学习了什么内容?
你增长了哪些知识?
E、布置作业:
P-61第二题和第三题。
练习十一
一、教学目标:
1、掌握三步计算应用题的结构。
2、学会分析应用题的解题思路。
二、教学重点:
掌握三步计算应用题的结构。
难点:
学会分析应用题的解题思路。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、应用题训练:
a、P-64第一题
1、学生审题理解题意。
2、根据所求的问题分析间的关系。
3、抽学生说一说解题思路。
4、学生独立完成,教师巡视,校对。
b、P-64第二题
1、学生审题理解题意。
2、前后四个同学相互说一说解题思路。
3、抽组说一说解题思路。
4、学生独立完成,教师巡视,校对。
c、P-64第三题。
学生说一说解题思路,列式计算。
B、思考题:
先让学生独立思考完成,如有困难同学间讨论完成。
1、要求乒乓球的单价,我们必须知道什么条件?
2、假设60只皮球换成60只乒乓球,一共有多少只乒乓球?
总价
发生了什么变化?
3、列式计算:
有几种方法就做几种?
4、说一说你列式的理由。
C、课堂小结:
今天我们复习了什么内容?
你有学到了什么新的方法?
D、布置作业:
P-64第四题和第五题P-54《作业本》
一般三步计算应用题(三)
一、教学目标:
1、掌握一个已知条件使用两次的三步计算应用题的
结构特征。
2、学会分析应用题的解题思路。
二、教学重点:
掌握一个已知条件使用两次的三步计算应用题的
结构特征。
难点:
学会分析应用题的解题思路。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、复习准备:
a、说一说工作效率、工作时间和工作总量的三者数量关系。
b、农具厂要赶制10500件农具,计划每天制造420件。
实际每天
生产的件数是原计划的1.25倍。
完成这批任务实际用了多少天?
1、学生理解题意,说一说要求完成这批任务实际用了多少天?
我们必须知道哪两个条件?
2、那个条件是直接告诉我们的?
那个条件是间接的?
3、实际每天生产的件数我们通过什么来求?
4、列式计算,校对。
B、讲授新课:
例3:
农具厂要赶制10500件农具,计划25天完成。
实际每天生
产的件数是原计划的1.25倍。
完成这批任务实际用了多少天?
1、抽一名学生读题,理解题意。
2、与准备题有什么不同?
3、学生间相互分析,抽几名学生叙述。
4、这道题的关键是求出什么条件?
要求这个条件我们必须通过
什么条件来求?
5、学生独立列式解答。
10500÷(10500÷25×1.25)
=10500÷(420×1.25)
=10500÷525
=20(天)
6、讨论:
在计算时哪个条件用到两次?
第一次用它计算什么?
第二次为什么又用到它?
7、做完应用题以后,我们还要怎么?
8、10500÷25表示什么?
10500÷25×1.25表示什么?
答:
完成任务实际用了20天。
C、巩固练习:
a、P-69第一题
1、要求学生先说一说解题思路。
2、学生独立完成,教师巡视,校对。
3、此题与例3在结构有什么相同之处。
b、试一试
先让学生口述解题思路,比较两题在条件和问题上有什么不
同?
解题方法呢?
D、课堂小结:
1、这节课学习的应用题在解答时有什么特点?
2、为什么一个条件要用到两次?
F、布置作业:
P-69第二题和第三题。
练习十四
(一)
一、教学目标:
1、掌握数量间的关系。
2、学会分析应用题的解题思路。
二、教学重点:
学会分析应用题的解题思路。
难点:
弄清已知条件和所求问题之间的关系。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、对比题
P-70第一题(有四小题)
1、要求学生分析数量关系。
总数怎么求?
时间怎么求?
2、让学生独立完成四小题。
前后四个学生讨论,每题是否准确,请你帮助他解决问题。
3、抽四组代表派其中一名学生板演。
4、校对。
并说一说每题的解题思路。
5、进行比较这四题有何区别和联系。
B、连续两个问题的应用题
a、P-70第二题。
1、审题理解题意,分析第一个问题的解题思路。
2、比计划提前几天完成?
是谁与谁之间的关系。
3、第一个问题所求的问题可以在第二个问题中当什么条件?
4、列式计算:
校对。
b、P-70第四题
1、先比较第四题和第二题有什么相同和不同处?
2、所以解此题的关键是什么?
3、同桌相互讨论分析解题思路。
4、抽几名学生叙述解题思路。
5、列式计算,教师巡视。
6、校对,说一说错的原因。
C、课堂小结:
今天我们复习了什么内容?
又学到了什么东西?
D、巩固练习:
P-70第三题。
E、布置作业:
《作业本》
练习十二
(二)
一、教学目标:
1、掌握三步计算应用题的解题方法。
2、学会分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点:
掌握三步计算应用题的解题方法。
难点:
学会分析问题和解决问题的能力。
三、教学准备:
多媒体
四、教学过程:
A、根据算式,说出两种解题思路:
P-71第五题
1、读题理解题意。
2、看算式(60-4.5×8)÷860÷8-4.5分析解题思路。
3、第一个算式先算什么?
再算什么?
第二个算式先算什么?
再算什么?
4、计算后比较两个算式有什么不同?
你喜欢哪一种?
小结:
在同一道应用题,着眼点不同,可以用不同方法解答。
B、强化练习:
a、P-71第六题
1、审题分析题意,说一说思考过程。
2、第一步我们先求什么?
再求什么?
3、列式计算。
教师巡视。
4、校对。
b、P-71第七题和第八题。
1、同学间相互合作解决,帮助特殊生解决问题。
2、抽学生板演,校对。
c、P-72第九题
1、同桌讨论。
2、提问:
要求一只竹篮所用毛竹的成本,我们必须知道哪两个条件?
3、理解每10千克毛竹可编8只竹篮的含义。
d、P-72第十题
1、已知零售价是批发价的1.2倍,也就是什么意思?
2、每件得到利润36元,也就是什么?
3、上面这两个条件我们可以求出什么?
4、此题的关键是求什么?
5、学生独立完成解题。
校对。
C、课堂小结:
我们这节课复习了什么内容?
你又有什么收获?
D、拓展题:
学生带着问题思考:
1、文具店获利多少元?
你怎么知道的?
2、为什么是获得100元的利润?
每个盈利多少元?
3、上面这两个条件我们可以求出什么?
E、布置作业:
《作业本》
复习
(一)
一、教学目标:
1、掌握小数四则混合运算得运算顺序。
2、学会四则混合运算计算能简便运算的要简便。
二、教学重点:
掌握小数四则混合运算得运算顺序。
难点:
学会四则混合运算计算能简便运算的要简便。
三、教学准备:
多媒体和卡片
四、教学过程:
A、口算训练:
(卡片)
0.8×0.51.2×0.70.8÷0.021.5÷0.3
18.6-60.54-0.0050.4÷203×0.04
9-0.193÷0.0324.6+45+0.04
1、以开火车形式报得数。
B、直接写出得数。
P-74第一题。
1、学生先直接在书上写出得数。
2、学生以报得数形式校对。
C、四则混合运算:
P-74第二题。
1、先让学生说一说每题的运算顺序。
2、抽四名学生板演,教师巡视。
3、校对。
错的订正。
D、能简便运算的就用简便方法运算:
P-75第三题。
1、前后四个同学讨论,哪些题能用简便方法运算?
2、学生独立思考解题。
3、抽四名学生板演,校对。
E、文字题:
1、学生理解“除”“除以”被……除”和“去除”的含义?
2、学生相互讨论上面这些词的含义?
3、学生独立完成,教师巡视。
4、校对,错的说明原因。
F、课堂小结:
今天我们复习了什么内容,又有什么地方得到了补充?
G、布置作业:
《作业本》
复习(三)
教学目标:
1、使学生进一步掌握三步计算应用题的分析方法,能用综合算式解答散步计算应用题。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、培养学生独立分析能力和灵活解题的能力。
4、培养学生的问题意识、策略意识和自主精神。
重点:
理解题意、分析数量关系,掌握解题思路;
难点:
分析数量关系,明确解题思路,会说出思考过程;
教学准备:
练习纸、书、课件
教学过程:
一、导入
1、师:
这节课老师将带领大家来上一堂复习课。
复习的内容是(三步计算应用题)
2、提出学习目标:
1)掌握常见的三步计算应用题的基本结构;
2)会从不同角度分析数量关系;
3)掌握解题思路,并能正确地解答
二、创设情境自编自解
(一)根据信息来编题;
师:
其实今天我们复习的三步计算应用题就在我们的周围。
最近我们宁波正在创建绿色环保模范城市,青年突击队赶修一段路;
老师收集到了以下的几条信息:
(1)出示信息
1)要修一段长720米的道路;
2)计划8天完成;
3)实际每天比计划多修30米;
4)前2天修了240米;
(2)提出要求
选择相关信息组成一道三步计算的应用题,并记录下来,
请分组合作,比一比哪个小组编得又多又准确。
(3)学生同桌互编
(4)反馈交流并投影出示学生所编应用题;
(让学生自己上台来说自己小组所编的应用题)
(二)独立解题,并说出解题思路;
1、
(1)青年突击队要修一段长720米的道路;计划8天完成;实际每天比计划多修30米;实际几天完成?
(2)青年突击队要修一段长720米的道路,前2天修了240米,照这样计算,还需几天就能完成?
师:
像这样的应用题你会解吗?
(选2题大屏幕出示)
2、用自己喜欢的方法计算这三道题;
3、现在谁能大胆向大家介绍一下你是怎样解题;
(请同学们选择自己喜欢的一道与同桌同学说说你是怎样想的)
4、小结:
刚才同学们在分析应用题的解题思路时,有时可以从条件出发,有时也可以从问题出发,有时也可以将这两种方法综合起来思考。
(三)说解题步骤
师:
通过刚才对应用题的复习,谁愿意说说解答三步计算应用题的基本步骤?
(学生讨论后回答)
1、弄清题意2、分析数量关系3、列式计算4、检验作答
师:
解题最关键的一步是什么?
(分析数量关系)
三、联系实际巩固提高
师:
在修路中,每天都要装运大量的水泥。
工程负责人正在计算一张运货单。
(一)
(1)你看得懂吗?
从这张运货单中你知道了哪些信息,要求什么?
引导学生编一道应用题。
这位工程负责人在整理一些核算好的单子时,发现有一张单子里其中的一个数据
是被墨水弄脏了,你能知道被墨汁覆盖的数字是多少吗?
(二)独立解答
(三)反馈交流(反馈不同解法)
引导学生说说你是怎样想的?
如果用方程解,你能讲一下这道方程的等量关系吗?
用方程来解应用题一般分为哪几步?
你喜欢用哪种方法解?
为什么?
四、综合练习
新华电器厂今年上半年生产取暖气15万台,第一季度平均每月生产2.4万台,第二季度平均每月生产多少万台?
1、
A(15-2.4)÷3………………………………()
B(15-2.4×3)÷3…………………………()
C解:
设第二度平均每月生产X万只。
2.4×3+3X=15……()
D
2根据算式补充问题;
波导公司原计划十一月份生产1080只手机,实际12天生产了480只。
(1)480÷12-1080÷30()
(2)480÷12×30-1080()
(3)30-1080÷(480÷12)()
(4)(1080-480)÷(480÷12)()
(先独立思考——四人小组交流——小组反馈)
五、课堂评价
1、今天这节课我们复习了什么?
2、你对这节课的学习满意
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- 小数 四则 混合 运算 应用题