六年级数学探索与实践能力竞赛 强烈推荐 六年级必做.docx
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六年级数学探索与实践能力竞赛强烈推荐六年级必做
六年级数学探索与实践能力竞赛
班级姓名得分
第一部分:
加深理解,打好基础67分
一.认真思考,对号入座:
(28分)
1.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段占全长的,每段长()米。
如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需()分钟。
2.一个长方体,高减少一部分,剩下的就成为一个棱长5厘米的正方体,同时体积减少100立方厘米,这个长方体的表面积减少( )。
3.a=2×3×m,b=3×5×m(m是自然数且m≠0),如果a和b的最大公约数是21,则m是(),a和b的最小公倍数是()。
4.把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是()米。
5.甲乙丙三个数的平均数是70,甲:
乙=2:
3,乙:
丙=4:
5,乙数()。
6.一个数的小数点,先向右移动一位,再向左移动三位,
7.得到的新数比原数少34.65,原数是()。
8.7万,以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差()
9.小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏,牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用()天。
(取3作为圆周率的近似值)
10.在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是()平方厘米。
11.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行()千米。
12.某种微波炉的标价为1260元,若九折降价出售仍可获利8%(相对于进价)。
若以标价1260元出售,可获利(相对于进价)________元。
13.一个正方形的边长增加5厘米,面积就增加了95平方厘米,原来正方形边长( )厘米。
14.把一个底面直径4分米的圆柱体,截去一个高2分米的小圆柱体,原来的圆柱体表面积减少( )平方分米。
15.两个自然数相除,除数是最小的合数,商是同时能被2和3整除的一位数,余数比最小的质数多1.这个除法算式是
16.( )÷( )=( )……( )
17.432-234=198 987-789=198 654-456=198观察左边三个等式,运用它们的规律,把下面等式填写完整.(括号内填写的数,不能和上面三个等式所用的数相同。
)( )-198=( )
18.自然数a除自然数b,商是18,a与b的最小公倍数是()。
19.已知
,且a,b是两个不等于0的连续自然数,a+b=( )。
20.张、王、李三位老师下班后,合租一辆计程车回家,张老师坐了3千米到家,王老师坐了5千米到家,李老师坐8千米到家,共付车费24元。
张老师应分摊( )元,王老师应分摊( )元,李老师应分摊( )元。
21.某校组织数学竞赛。
参赛选手平均分位75分。
其中参赛男选手比女选手人数多80%,而女选手平均分比男选手平均分高20%,则女选手的平均分是( )。
22.把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后,这两个长方体的表面积之和最大是( )。
23.一个最简分数的分子扩大5倍,分母缩小4倍后,分子是最小的质数,分母是小于10的最大合数,原来这个最简分数是( )。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
…
算式
1+5
2+10
3+15
1+20
2+25
3+30
1+35
2+40
…
24.算式
“3+105”的序号为( ),第60个序号的算式是( )。
25.把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体,由于拼的方法不同,表面积分别比原来减少18平方分米、14平方分米、26平方分米。
原来每个长方体的表面积是( )。
二.反复比较,择优录取:
(18)
1. a比0大时,a和它的倒数相比,()
①a一定大( )、②a的倒数一定大( )、
③a和它的倒数一定相等( )、④不能肯定( )
2.在有余数的整数除法算式中,除数是b商是c,(b、c均不为0),被除数最大为()
①bc+b②bc-1③bc+b-1
3.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是()。
①等于30%②小于30%③大于30%
4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟。
她经过合理安排,做完这些事至少要花()分钟。
①21②25③26
5.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有()种。
①3②4③5④6
6.一双鞋子如卖140元,可赚40%,如卖120元可赚()。
①20%②22%③25%④30%
7.一辆汽车以每小时50千米的速度,从相距80千米的甲地开往乙地。
所带的汽油最多可以行2小时,在途中不加油的情况下,为保证返回出发地,最多开出()千米,就应往回行驶了。
①20②40③50④100
8.下列各题中,相关联的两种量成正比例关系的是()
①等边三角形的周长和任意一边的长度②圆锥的体积一定,底和高③正方体的棱长一定,正方体的体积和底面积④利息和利率
9.将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成长方形比().①面积小一些,周长大一些②面积相等,周长大一些③面积相等,周长小一些 ④面积相等,周长大一些
10.消毒人员用过氧乙酸消毒时,要按照1∶200来配制消毒水。
现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液,要使消毒水符合要求,则应( )
①加入0.2千克的药液②倒出5千克的药水③加入10千克的水④加入20千克水
11.在长5厘米,宽3厘米的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是( )厘米。
①9.42②18.84 ③14.42④12.85
12.一个等腰直角三角形,已知直角边的长是a,斜边的长是b,那么由这样的4个等腰直角三角形所拼成的
正方形的周长是:
[ ]三角形的周长是:
[ ]
长方形的周长是:
[ ]梯形的周长是:
[ ]
A.6a B.4b C.4a+2b D.4a+2b
13.圆的半径和圆的面积[ ]
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
14.二个同样大小的正方体,组成一个新长方体,表面积是40平方厘米,求一个正方体的表面积[ ]
A.22平方厘米 B.24平方厘米 C.36平方厘米
三.看清题目,巧思妙算:
21分
1.粮库存大米的吨数和小麦同样多,如果每天运出50吨小麦和35吨大米,当小麦全部运完时,大米还剩105吨没运,运完全部大米需多少天?
2.把一根绳子剪成两段,第一段长
米,第二段占全长的
,第二段长多少米?
3.A、B、C、D四个数,已知A数等于B、C、D三个数总和的
,B数等于A、C、D三个数总和的
,C数等于A、B、D三个数总和的
,D数是39。
则A、B、C三个数各是多少?
4.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。
在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
5.现在是2点15分,再过几分钟,时针和分针第一次重合?
6.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管。
开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水,池内注入了一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再全部排光。
如果把8根出水管全部打开,需要3小时可将池内的水排光;而仅打开3根进水管,则需要18小时。
问如果想在8小时内将池内的水全部排光,最少要打开几跟出水管?
第二部分:
“动画”世界,探索创新12分(下面这些图形你一定很熟悉吧,那就请你动起手来,成功属于你!
)
1.有12个1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个长方体包装箱,共有()种不同的包装法;当包装箱的长是()分米、宽是()分米、高是()分米时,最节省包装纸。
至少需要包装纸()平方分米(接头处忽略不计)(5分)
2.街心花园的直径是5米,现在它的周围修一条1米宽的环形路,请按适当的比例尺画好设计图,并求出路面的实际面积。
(4分)
计算作图
3.小方桌面的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面(如下图)。
求圆桌面的面积。
(3分)
第三部分:
走进生活,解决问题阶段51分(生活中有许多问题和数学有关,你能解决这些问题吗?
相信你一定能行!
)
1.只列式不计算:
(6分)
①甲乙两辆汽车同时从两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行42千米。
两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇?
②一种报纸,如果一个月一订,没有优惠,需10元。
如果一年一订,可优惠10%,这样订阅一年需要多少钱?
列式:
某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故,损失物品价值达650万元,保险公司赔偿500万元,这样商场实际损失了多少万元?
列式:
2、应用题(45分)
(1).为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”。
学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:
到哪家购买较合算?
请写出你的理由。
(2).公园售两种门票,个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上的团体票可优惠10%,某单位208人逛公园,按以上规定最少应付多少元?
(3).张先生以标价的95%买下一套房子,经过一段时间后,他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出。
张先生买进和卖出这套房子的实际利润是几分之几?
(4).甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比为3:
2,相遇后甲速度提高
,乙速度提高
,当甲到达B地时,乙离A地26千米,两地相距多少千米?
(5).六盒磁带按“规则方式”打包,也就是每相邻两盒必须是以全等的面积对接,最后得到的包装形状是一个长方体,已知磁带盒的长是11㎝,宽是7㎝,高是2㎝,按“规则方式”打包得到的长方体表面积最小是多少?
(6).一只两层书架,上层放的书比下层的3倍还多18本,如果把上层的书拿出101本放到下层,那么两层所放的书本数相等。
原来上下层各有书几本?
〔用方程解〕
(7).某校学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车。
已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。
问:
⑴这个学校一共有学生多少人?
⑵怎样租车,最经济合算?
(8).由四个相等的半圆围成的一个面积最大的花坛,周长是125.6米.请你用适当的比例尺画出这个花坛的平面图,并标上半圆直径的实际长度和比例尺.(不用写出计算过程)
(9).甲池有水112立方米,乙池有水120立方米,每小时从甲池流出9立方米水到乙池,问几小时后乙池的水是甲池的3倍
同学们,题目都做好了吗?
是不是再检查一遍呢?
相信你一定能交一份满意的答卷!
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