数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计.docx
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数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计
《露在外面的面》教学设计
陕西省宝鸡市渭滨区峪泉小学侯颖娜
教学内容:
北师大版小学数学教材五年级下册第18—19页
教学目标 :
1、知识与技能:
在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决有关物体表面积的问题,发展空间观念。
2、过程与方法:
结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景,经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程,能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3、情感与态度:
感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养同学们学习数学的良好兴趣。
教学重难点:
重点:
在操作、观察、分析等活动中,培养学生有趣的思维。
难点:
培养学生在探索中发现规律,发展空间观念。
学情分析:
学生在学习长方形和中方形时已经有了初步探索图形的经验,但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞越。
学生相对而言,掌握立体图形比较困难。
因为它需要学生有较强的空间想象力。
这是立体图形教学中的一个重难点。
因此教学中,应给学生思维空间及探索机会,在实际操作中,自己去发现规律,从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,激发学生学习数学的兴趣。
教学学具 :
教具:
白板课件、ppt课件、正方体
学具:
每组8个完全相同的正方体、记录表、中性笔
教学过程 :
一、复习导入
1、课前谈话,引起学生学习数学的兴趣。
师:
同学们你们爱学数学吗?
你知道动物界的数学“天才”是谁吗?
学生猜测
(课前利用白板课件将蜜蜂建蜂房的图片隐藏起来,再用橡皮擦工具将图片上覆盖的白色擦掉,露出图片,提起学生学习兴趣)
师:
同学们知道的真多呀,动物界的数学“天才”是蜜蜂。
你知道为什么吗?
(用白板的拖拽功能从课件右上角拖出蜜蜂蜂房的简介供学生了解)
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
师:
蜜蜂是数学“天才”,它们所构筑的蜂房具有完美的数学性质,希望同学们把蜜蜂这种钻研数学的精神运用到我们的数学课堂中
2、师:
老师给大家带来了一个礼物,猜猜它是什么?
(从桌底下拿出一个正方体)这节课老师给大家带来了一个正方体,谁能给大家介绍一下这个正方体。
(请一位同学上来介绍正方体)正方体有6个面、12条棱、8个顶点,而且我们还知道正方体的特点是6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度相等。
师:
那么老师如果把这个正方体放在桌面上,有几个面漏在外面?
如果把这个正方体放在墙角,有几个面漏在外面?
3、师:
那么请看大屏幕,这是一组立体图形,看谁能最先看出:
它是由几个小正方体组成的?
生1:
3个
生2:
4个,还有一个小正方体被遮挡住了。
看来仅有观察还是不够的,还要在观察基础上加入合理的推想,这节课我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面(板书课题)
二、操作体验,探索新知
(一)合作探究、突破难点
1、师:
继续看大屏幕,它有几个面露在外面?
你怎么想的?
先以小组为单位摆一摆、找一找;并小组汇报。
(1)(请一位同学在白板上用笔工具标出找出露在外面的面,并表上序号。
)学生可能回答:
露在外面的有9个面。
上面的小正方体有3个面露在外面,前边的小正方体也露出3个面,右边的小正方体也一样,3+3+3=9,所以一共有9个面)
师:
他是这么数的,谁和他的想法不一样?
(2)(请一位同学在白板上用笔工具标出找出露在外面的面,并表上序号)学生可能回答:
我先看正面,一共有三个小正方形;再看上面,也有三个小正方形;再看右面,也有三个小正方形。
3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面
师:
谁听清了,他是怎么数的?
(生重复方法)师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问:
为什么不看左面,也不看下面、后面?
学生可能回答:
因为那三个面都被挡住了。
2、师:
现在我们来比较一下这两种方法,它们有什么不同?
第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的;第二种方法是从不同方向看的,先看上面,再看前面、右面。
师:
(一边用课件演示一边总结)第一种是逐一观察每一个小正方体,把他们露出来的面的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。
不论用哪种方法,只要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。
观察:
按一定顺序(板书)
3、师:
我们刚才观察到露在外面的面有9个面,正方体的棱长为50厘米,你能求出露在外面的面的面积吗?
学生列式为:
50×50×9=22500(平方厘米)
(学生计算出结果后,用白板软件上的计算器工具进行验算)
4.现在,请从正面、上面和侧面观察这组立体图形,请你画出看到的平面图形。
(请一位同学利用白板的图形、移动、复制等功能画出来)
(二)学生操作
1、师:
这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?
小组同学先摆一摆,说说你的摆法,再数一数露在外面的面有多少个,看你能有什么发现。
2、交流:
你们小组是怎么摆的?
露在外面的面有多少个?
有什么发现?
(请每组代表利用白板软件上的复制、移动等功能将大屏幕上的正方体按不同的方式摆一摆,并数出露在外面的面的个数)
师:
(利用白板软件上的回放功能,播放学生多种摆法的过程)老师发现这4个正方体经过同学们的手摆一摆,居然发现了很多种摆法,看着这些立体图形和它们露在外面的面数,你们发现了什么?
学生讨论
小结:
都是用4个小正方体来摆,但由于摆的方式不同,露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了,摆法还是不同。
三、合作探索,发现规律
师:
同学们善于观察,并能积极动脑,现在我们一起来研究下一个问题。
刚才我们用4个小正方体摆放在墙角,露在外面的面数有所不同。
现在我们用8个小正方体,摆放在一个平面上,按一定的方式有规律地摆,露在外面的面数会怎样变化呢?
1、出示合作提示和填表要求
①小组同学合作,横着来摆正方体。
②先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体,并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察,并把你们的发现写下来。
2、小组合作探索,并填写记录单
生1:
(在白板软件上用移动、复制等功能摆一摆演示并汇报)我们组发现每增加一个小正方体,就增加3个面 。
所以我们小组统计的记录单如下(学生展示并将记录单贴在黑板上)
师乘机追问:
你们小组发现每增加一个小正方体,就增加3个面。
那每次增加的是哪三个面?
如果用N表示正方体的个数,那么第N个正方体露在外面的面是多少个呢?
你会表示吗?
学生汇报:
3N+2 (板书)
3、师:
如果竖着摆又会是怎样的结果呢?
小组合作,做好记录。
4、学生用同样的方法展示并小结竖着摆,每增加一个小正方体就增加4个面。
第N个小正方体,露在外面的面数用字母可以表示为4N+1
四、课堂练习,自我提高
师:
同学们,这节课你们的表现真是太棒了,智慧老爷爷都为你们竖起了大拇指,他为大家设计了一些关卡,你们敢不敢去闯一闯?
1、关卡一:
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角(如右图)。
⑴有几个面露在外面?
⑵露在外面的面积是多少平方厘米?
请同学们在导学单上完成,并请一位同学在投影仪上展示交流。
2、关卡二:
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
⑴有几个面露在外面?
露在外面的
面积是多少平方厘米?
⑵改变摆法,露在外面的面积会发
生变化吗?
为什么?
与同伴交流。
教师巡视指导,请一位同学在投影仪上展示交流,讲解。
3、关卡三:
思考将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比,会发生
变化吗?
变化了多少?
请同学们在导学单上完成,学生交流。
五、课后作业、拓展提高
1、同学们,恭喜你们顺利的闯关,你能说一说这节课你的收获是什么吗?
2、课后作业:
留给大家一个思考题
学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外,其他各面都涂漆,需要涂漆的面积是多少平方厘米?
(单位:
cm)
板书设计:
露在外面的面
观察:
按一定的顺序
n露在外面的面=3n+2
n露在外面的面=4n+1
教后反思:
课前谈话导入,让学生猜猜动物界的数学“天才”是谁?
希望学生把蜜蜂这种钻研数学的精神运用到本节数学课堂中。
带来一个神秘礼物正方体引起学生兴趣,学生通过上节课的学习来介绍正方体。
随后提出问题,“如果我把它放到讲桌面上,有几个面露在外面?
”“如果我把它放到墙角处,有几个面露在外面?
”找准新旧知识的连接点,抓住表面与露在外面的面这两部分知识上的本质区别,并且在导入新知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知识上的铺垫。
在教授新知时,先让学生观察大屏幕上的一组立体图形,提问:
谁能最先看出来这里有几个正方体?
学生利用已有经验很快抢答:
“有四个正方体。
”师继续引导提问:
有几个面露在外面?
学生小组合作,通过摆一摆、数一数及小组代表在白板上演示等多种方法,总结出找露在外面的面两种方法:
第一种是逐一观察每一个小正方体,把他们露出来的面的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。
告诉学生不论用哪种方法,只要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。
此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度、有序进行观察,掌握两种观察方法,并为学生发现露在外面的面数规律打下基础,同时发展学生的空间观念。
给出正方体的棱长为50厘米,再让学生计算出露在外面的面的面积。
接下来我设计了:
这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?
小组协作用课前准备的大小相同的小正方体先摆一摆,再数一数露在外的面有多少个,让小组代表在白板上演示,看你能有什么发现。
全班交流:
虽然都是用的四个小正方体摆的,但由于摆的方式不同,露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了,摆法还是不同。
此环节的设计,是给了学生一个自主操作的空间,同时也给了学生思维开放的空间,让他们的思维不仅停留在操作的层面上,还要在操作中有所发现。
小组活动我们用8个小正方体,按一定的方式有规律地摆,露在外面的面数会怎样变化呢?
课件出示合作要求:
小组同学商量、选择一种方式,之后按照这种方式有规律地摆(如横着摆、竖着摆……),小组合作探索,并填写记录单。
发现如果横着摆,用N表示正方体的个数,露在外面的面数用字母可以表示为3N+2;如果竖着摆,用N表示正方体的个数,露在外面的面数用字母可以表示为4N+1 ;此处设计意在稍有难度的立体图形上提升学生观察、推想的能力,培养学生从不同角度进行观察的能力,促进学生空间观念的发展。
最后利用多媒体,拓展延伸,闯关练习。
总的说来本节课的教学基本达到了课前预设目标,极大的调动了学生学习的积极性,学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知,放手让学生动手操作、认真观察、有序思考。
在观察中培养了学生的发散思维能力。
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- 露在外面的面 数学 北师大 年级 下册 在外 教学 设计