学年人教版七年级上册数学期末测试题及答案.docx

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学年人教版七年级上册数学期末测试题及答案

2017～2018学年度七年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．6的相反数是（　　）

A．6B．﹣6C．

D．﹣

2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（　　）

A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元

4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（　　）

A．过一点有无数条直线

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（　　）

A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．

个D．

个

6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A．对学校的同学发放问卷进行调查

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（　　）

A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1

8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（　　）

A．10B．5C．4D．2

9．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（　　）

A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以

10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（　　）

A．变小B．不变C．变大D．无法确定

11．下列各式一定成立的是（　　）

A．﹣

B．|﹣a|=aC．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a2

12．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A．60°B．67.5°C．75°D．85°

二、填空题：

每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．

13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作　　　　　　元．

14．若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，则mn=　　　　　　．

15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是　　　　　　．

16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为　　　　　　．

三、解答题：

本题7题，共52分．

17．计算：

（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．

（2）﹣22+|﹣36|×（

）．

18．

（1）化简：

﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）

（2）先化简，再求代数式的值：

2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．

19．

（1）解方程：

5x+12=2x﹣9

（2）解方程：

．

20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：

机动车尾气，B：

工业VOC转化及其他工业过程，C：

扬尘，D：

远洋船，E：

电厂，F：

其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）图2的扇形统计图中，x的值是　　　　　　；

（2）请补全图1中的条形统计图；

（3）图2的扇形统计图中，“A：

机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为　　　　　　度．

21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：

（1）连接AB；

（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；

（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；

（4）连接DE．

列方程解应用题：

本题共3小题，第

（1）小题4分，第

（2）小题5分，共9分。

22．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价．

23．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．

①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？

②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？

24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点C表示的数是　　　　　　；

（2）当t=　　　　　　秒时，点P到达点A处；

（3）点P表示的数是　　　　　　（用含字母t的代数式表示）；

（4）当t=　　　　　　秒时，线段PC的长为2个单位长度；

（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=　　　　　　秒时，PQ的长为1个单位长度．

一、选择题：

本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．6的相反数是（　　）

A．6B．﹣6C．

D．﹣

【考点】相反数．

【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．

【解答】解：

根据相反数的含义，可得

6的相反数是：

﹣6．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．

2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】简单组合体的三视图．

【专题】几何图形问题．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【解答】解：

从左面可看到从左往右2列小正方形的个数依次为：

2，1．

故选A．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（　　）

A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

160万=1600000=1.6×106，

故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（　　）

A．过一点有无数条直线

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案．

【解答】解：

现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．

故选：

D．

【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键．

5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（　　）

A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．

个D．

个

【考点】列代数式．

【分析】小亮比小明多收集20%，即每个月多20%a个，故小亮每个月收集的废电池数为a+20%a，提取a即使所得．

【解答】解：

因为小亮比小明多收集20%，小明每个月手机废电池a个，

所以，多收集20%a个，

小亮每个月收集的废电池数为a+20%a=a（1+20%）．

故选B．

【点评】本题考查的列代数式，解题的关键是找对关系．

6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A．对学校的同学发放问卷进行调查

B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

【考点】调查收集数据的过程与方法．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：

A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；

B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；

C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；

D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（　　）

A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1

【考点】角的概念．

【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．

【解答】解：

图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，

即表示方法不正确的有∠E，

故选B．

【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握．

8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（　　）

A．10B．5C．4D．2

【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．

【解答】解：

根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14﹣a，

得：

3a+6=14﹣a，

移项，得：

3a+a=14﹣6，

合并同类项，得：

4a=8，

系数化为1，得：

a=2．

故选：

D．

【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．

9．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（　　）

A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以

【考点】统计图的选择．

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【解答】解：

小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，

故选：

A．

【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（　　）

A．变小B．不变C．变大D．无法确定

【考点】代数式求值．

【分析】令y=﹣2x+3，然后依据一次函数的性质求解即可．

【解答】解：

令y=﹣2x+3．

∵﹣2＜0，

∴y随x的增大而减小．

∴代数式﹣2x+3的值随y的增大而减小．

故选：

A．

【点评】本题主要考查的是代数式的值，将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关键．

11．下列各式一定成立的是（　　）

A．﹣

B．|﹣a|=aC．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a2

【考点】有理数的乘方；绝对值．

【分析】根据乘方的定义判断ACD；根据绝对值的性质判B．

【解答】解：

A、﹣

=﹣

，故选项错误；

B、a=﹣1时，|﹣a|=﹣a，故选项错误；

C、（﹣a）3=﹣a3，故选项错误；

D、（﹣a）2=a2，故选项正确．

故选：

D．

【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．同时考查了绝对值的性质：

如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

12．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A．60°B．67.5°C．75°D．85°

【考点】角平分线的定义．

【分析】由角平分线的定义可知∠EBN=

=

=22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．

【解答】解：

∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，

∴∠EBN=

=

=22.5°，

=52.5°，

∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，

故选C．

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．

二、填空题：

每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．

13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作　﹣10　元．

【考点】正数和负数．

【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决．

【解答】解：

∵节约20元记作+20元，

∴浪费10元记作﹣10元，

故答案为：

﹣10．

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．

14．若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，则mn=　﹣2　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：

∵3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，

∴m+3=5，n+2=1，

∴m=2，n=﹣1，

∴mn=2×（﹣1）=﹣2．

故答案为：

﹣2．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是　值　．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

【解答】解：

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以该正方体中与“价”字相对的字是值．

故答案为：

值．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为　16　．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】依据数据5，9，13，再结合图形每次添加的部分为4根小棒，可得出每个图形所用小棒的根数与它当前是第几个图形之间的关系，代入数据，此题得解．

【解答】解：

第一个图案5根小棒，第二个图象9根小棒，第三个图案13根小棒，结合图形发现每次添加的图形是第一个图形的一部分，

即每次添加4根小棒，且5=4+1，

故第n个图案的小棒数为4n+1，（n为正整数）

解4n+1=65，

得n=16．

故答案为16．

【点评】本题考查的图形的变换，解题的关键是找准每往后一幅图增加4个小棒，找准关系式套入数据即可．

三、解答题：

本题7题，共52分．

17．计算：

（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．

（2）﹣22+|﹣36|×（

）．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28；

（2）原式=﹣4+36×（

﹣

）=﹣4+27﹣8=﹣12+27=15．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．

（1）化简：

﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）

（2）先化简，再求代数式的值：

2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．

【专题】计算题；整式．

【分析】

（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

（1）原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy=3x2﹣12xy；

（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2，

当x=2015，y=﹣1时，原式=2015×（﹣1）2+2=2017．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．

（1）解方程：

5x+12=2x﹣9

（2）解方程：

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】

（1）按照解一元一次方程的步骤：

移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可；

（2）按照解一元一次方程的步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可．

【解答】解：

（1）移项，得：

5x﹣2x=﹣9﹣12，

合并同类项，得：

3x=﹣21，

系数化为1，得：

x=﹣7

（2）去分母，得：

5（x﹣2）=20﹣2（2x﹣3），

去括号，得：

5x﹣10=20﹣4x+6，

移项，得：

5x+4x=20+6+10，

合并同类项，得：

9x=36，

系数化为1，得：

x=4．

【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能，严格遵循解方程的一般步骤逐步进行是根本，属基础题．

20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：

机动车尾气，B：

工业VOC转化及其他工业过程，C：

扬尘，D：

远洋船，E：

电厂，F：

其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）图2的扇形统计图中，x的值是　15%　；

（2）请补全图1中的条形统计图；

（3）图2的扇形统计图中，“A：

机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为　147.6　度．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【专题】计算题；图表型；数据的收集与整理．

【分析】

（1）B所占百分率等于1减去其他所有百分率之和；

（2）由

（1）知B所占百分率为15%，可补全统计图；

（3）A所在扇形圆心角度数等于A的百分率乘以360度．

【解答】解：

（1）根据扇形统计图可知，B所占百分率为：

1﹣（41%+12%+11%+8%+13%）=15%；

（2）由

（1）可知B所占百分率为15%，补全条形统计图如下：

（3）“A：

机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为：

41%×360°=147.6°．

故答案为：

（1）15%，

（2）147.6°．

【点评】本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力，理解各项百分率之和为1和圆心角与百分率间关系是此题关键．

21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：

（1）连接AB；

（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；

（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；

（4）连接DE．

【考点】直线、射线、线段．

【专题】作图题．

【分析】

（1）根据要求画出射线及直线即可；

（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；

（3）延长线部分画虚线；

（4）连接两点D、E．

【解答】解：

如图所示：

（1）连接AB；

（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；

（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．

列方程解应用题：

本题共3小题，第

（1）小题4分，第

（2）小题5分，共9分。

22．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：

每台手机比打折前少支付500元，列出方程求解即可．

【解答】解：

设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：

x﹣0.8x=500，

解得：

x=2500．

答：

每台该种型号手机打折前的售价为2500元．

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

23．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．

①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？

②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，根据等量关系：

3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车，列出方程求解即可；

②解法一：

设至少还需要招y名新工人，根据等量关系：

该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，列出方程求解即可；

解法二：

先求出新工人需要装配好多少辆自行车，再除以2即可求解．

【解答】解：

①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：

3（8﹣x）+5x=28，

解得：

x=2．

答：

一名新工人每天可以装配好2辆自行车．

②解法一：

设至少还需要招y名新工人，由题意得

（8﹣2）×2+2y=20，

解得：

y=4．

答：

至少还需要招4名新工人．

解法二：

[20﹣（8﹣2）×2]÷2

=[20﹣6×2]÷2

=[20﹣12]÷2

=8÷2

=4（名）．

答：

至少还需要招4名新工人．

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目