学年八年级数学月考试题 新人教版 第39套.docx
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学年八年级数学月考试题新人教版第39套
辽宁省辽师大第二附属中学2013-2014学年八年级12月月考数学试题新人教版
(总分150分时间90分钟)
一、把唯一正确的答案填入括号内!
(每小题3分,共24分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
2.
下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D。
3、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则这个三角形的周长为()
A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.不确定
4、和点P(-3,2)关于y轴对称的点是()
A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
5、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是()
A.已知两边和夹角B.已知两角和夹边
C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边
6、下列三角形:
①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三
个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有()
A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④
7、下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是()
A.
B.
C.
D.
8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则下列结论:
(1)A
F=FE,
(2)FE=FB,(3)FE=BE,(4)AF=BF,(5)BE=BF成立的个数有()个
A.1 个B.2 个C.3个 D.4个
二、把答案写在横线上(每小题3分,共24分)
9.计算:
10、若一个多边形的内角和是1800°,则这个多边形的边数是_______;
11、若
是一个完全平方式,那么m的值为;
12、如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为________;
13、已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为千克。
14、图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.(填上你认为适当的一个条件即可)
15、如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线
段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=°
16、已知等腰三角形的一个底角等于15°,腰长为10cm,则它的面积是;
三、解答题(17,18,19各9分,20题12分)
17.计算:
(1)(ab2)2·(-
a3b)3÷(-5ab);
(2)x2+(x+2)(x-2)-(x+1)2
18.
(1)因式分解:
3x-12x3;
(2)计算:
÷
19.解分式方程
20.雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=
AB,AF=
AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?
四,解答题:
(21题9分,22题9分,23题10分)
21.已知线段
与
相交于点
,连结
,
为
的中点,
为
的中点,连结
(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,
,
求证:
AB=DC.
(2)分别将“
”记为①,“
”记为②,“
”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是命题,命题2是命题(选择“真”或“假”填入空格).
22.2013年12月6日辽师附中初中部为身患白血病的赵鸿雁老师举行了“帮帮她”的爱心捐款活动。
已知全校师生共捐款约15万2千元,其中教师捐款约3万6千元,学生捐款人数比教师捐款人数多650人。
已知教师人均捐款钱数是学生人均捐款钱数的3﹒6倍,求教师和学生的人均捐款钱数?
(结果保留整数)
23..如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形。
C型是边长为b的正方形.
(1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼出(或镶嵌)一个符合乘法公式的图形(要求三种型号的卡片都用上),这个乘法公式是.
(2)现有A型卡片1个,B型卡片6个,C型卡片10个,从这17个卡片中拿掉一
个卡片,余下的卡片全用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)的都是哪些情况?
请你通过运算说明理由.
五.解答题:
(24题
11分,25题12分,26题12分)
24.已知△ABC中,BC>AB>AC,∠ACB=400,如果D、E是直线AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数。
25.一个圆柱形容器的容积为Vm3,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间tmin.
(1)问大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍?
(2)求两根水管各自的进谁速度。
26.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.
(1)如图①,当∠DAB=120°,∠B=∠D=90°时,求证:
AB+AD=AC.
(2)如图②,当∠DAB=120°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?
写出你的猜想,并给予证明.
(3)如图③,当∠DAB=90°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC还
有上面的数量关系吗?
说明理由。
八年级数学阶段检测
(总分150分时间90分钟)
一、把唯一正确的答案填入括号内!
(每小题3分,共24分)
1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.C8.C
二、把答案写在横线上(每小题3分,共24分)
9.510.十二11.±2412.45°13.2.1×10-514.BC=BD或∠C=∠D或∠CAB=∠DAB
15.70°16.25cm2
三、解答题(17,18,19各9分,20题12分)
17.计算:
(1)(ab2)2·(-
a3b)3÷(-5ab);
(2)x2+(x+2)(x-2)-(x+1)2
=a2b4·(-a9b3)÷(-5ab)=x2+x2-4-(x2+2x+1)
=-a11b7÷(-5ab)=x2+x2-4-x2-2x-1
=
a10b6=x2-2x-5
18.
(1)3x-12x3;
(2)
÷
=3x(1-4x2)=
﹒
=3x(1+2x)(1-2x)=
=x+2
19.解分式方程
解:
两边同乘以(x-2),得
3-x=x-2
解得x=
检验:
当x=
时,x-2≠0
∴x=
是原方程的解
20.解:
∠BAD=∠CAD,理由如下:
∵AB=AC,AE=
AB,AF=
AC, ∴AE=AF
在
中,
∴
∴∠BAD=∠CAD
四,解答题:
(21题9分,22题9分,23题10分)
21.
(1)∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF
又∵E,F为OE,OF的中点
∴OB=OC
∴△ABO≌△DCO(AAS)
(2)真,假。
22.解:
设学生的人均捐款钱数为x元,则教师的人均捐款钱数为3.6x元,
由题意得
—
=650
X≈1633.6x≈587
经检验x,3.6x都是原方程的解
答:
学生的人均捐款钱数约为163元,教师
的人均捐款钱数约为587元
五.解答题:
(24题11分,25题12分,26题12分)
24.解:
(1)当点D、E在点A的同侧,且都在BA的延长线上时,如图2,
图2图3
∵BE=BC,∴∠BEC=(1800-∠ABC)÷2,
∵AD=AC,∴∠ADC=(1800-∠DAC)÷2=∠BAC÷2,
∵∠DCE=∠BEC-∠ADC,
∴∠DCE=(1800-∠ABC)÷2-∠BAC÷2=(1800-∠ABC-∠BAC)÷2
=∠ACB÷2=400÷2=200。
(2)当点D、E在点A的同侧,且点D在D’的位置,E在E’的为时,如图3,
与
(1)类似地也可以求得
=∠ACB÷2=200。
(3)当点D、E在点A的两侧,且E点在E’的位置时,如图4,
图4图5
∵BE’=BC,∴
,
∵AD=AC,∴∠ADC=(1800-∠DAC)÷2=∠BAC÷2,
又∵
,
∴
=1800-(1800-∠ACB)÷2
=900+∠ACB÷2=900+400÷2=1100。
25.
(1)口径为水管横截面的直径,口径加大2倍,横截面积加大4倍,解释如下:
D=2d,S大=π(D/2)²=πd²,S小=π(d/2)²=πd²/4
即S大=4S小
如果大小水管中的水的流动速度一样,设为v,都用了t时间,则流出水的体积为:
V大=vtS大=vtπd²,V小=vtS小=vtπd²/4
则大水管进水速度=V大/t=vπd²
小水管进水速度=V小/t=vπd²/4
即大水管进水速度/小水管进水速度=4
(2)若小水管的半径为r米,则大水管的半径为2r米,
所以大水管的横截面是小水管横截面的4倍,
设小水管注水速度为x立方米/分,则大水管注水速度为4x立方米/分.
根据题意列方程.得
解得
经检验
是方程的解,
答:
两根水管各自的注水的速度应分别为
立方米/分,
立方米/分.
26.解:
(1)在四边形ABCD中,∵AC平分∠DAB,∠DAB=120°,
∴∠CAB=∠CAD=60°.又∵∠B=∠D=90°,
∴∠ACB=∠ACD=30°.
,即AB+AD=AC.
(2)AB+AD=AC.
证明如下:
如图①,过C点分别作AD和AB延长线的垂线段,垂足分别为E、F.
∵AC平分∠DAB,
∴CE=CF.
∵∠ABC+∠D=180°,
∠ABC+∠CBF=180°,
∴∠CBF=∠D.
又∵∠CED=∠CFB=90°,
∴△CED≌△CFB.∴ED=BF.
∴AD+AB=AE+ED+
AB=AE+BF+AB=AE+AF.
由
(1)知AE+AF=A
C.
∴AB+AD=AC.
第26题答图①
第26题答图②
(3)AB+AD=
AC.
证明如下:
如图②,过C点分别作AB和AD延长线的垂线段,垂足分别是E、F.
∵AC平分∠DAB,∴CE=CF.
∵∠ABC+∠ADC=180°,
∠ADC+∠FDC=180°,
∴∠ABC=∠FDC.
又∵∠CEB=∠CFD=90°.
∴△CEB≌△CFD.∴CB=CD.
延长AB至G,使BG=AD,连结CG.
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠CBG=180°,
∴∠CBG=∠ADC.∴△GBC
≌△ADC.
∴∠G=∠DAC=∠CAB=45°.∴∠ACG=90°.
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