精选数学小学圆的面积优秀教案板书设计教学设计.docx
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精选数学小学圆的面积优秀教案板书设计教学设计
圆的面积优秀教案板书设计教学设计
圆的面积优秀教案板书设计教学设计
教学内容:
圆的面积。
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:
正确计算圆的面积。
教学难点:
圆面积公式的推导。
学情分析:
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导:
教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念。
教具准备:
多媒体课件,圆片。
学具准备:
把圆片分成十六等分,并按课本图所示,剪拼并贴成近似长方形。
教学设计:
一、复习旧知,导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?
(2πr)周长的一半怎样表示?
(πr)
2.课件:
出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边,是求什么?
(圆形桌布的周长)
3.课件:
出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃,至少需要多大?
是求什么?
(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?
谁能概括一下什么是圆的面积?
请同学们用手摸出学具圆的面积。
3.提问:
如果圆的半径是2分米,你能猜猜这块玻璃到底有多大?
(同学们纷纷地猜测,有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)
这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
(板书课题:
圆的面积)
二、动手操作,探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?
(学生回答,师用课件演示。
)
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?
(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
)
(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?
那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?
2.推导圆面积的计算公式。
(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
(3)课件演示:
请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?
(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。
)
(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答:
因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师小结公式S=πr2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?
(5)读公式并理解记忆。
(6)要求圆的面积必须知道什么?
(半径)
3.利用公式计算。
(1)用新的方法算一算:
刚才的玻璃到底有多大?
看谁刚才猜得较接近。
(学生计算并汇报)
(2)出示例3,学生尝试练习,反馈评价。
提问:
如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?
不计算,谁知道结果是多少吗?
(3)完成第95页做一做的第1题。
(4)看书质疑。
三、运用新知,解决问题
1.求下面各圆的面积,只列式不计算。
(CAI课件出示)
2.测量一个圆形实物的直径,计算它的周长及面积。
3.课件演示:
用一根绳子把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景。
(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?
)
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业
1.第97页的第3题和第4题。
2.找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)
测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)
板书设计:
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.某商品售价60元,比原来定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元?
正确算式是( )
A.60÷(1﹣15%)﹣60B.60÷(1﹣15%)
C.60÷(1+15%)﹣60D.60×(1﹣15%)
2.圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么这个圆柱的( )一定和高相等.
A.直径B.半径C.底面周长
3.李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园,已知李林比小强先出发,他们所行路程和时问的关系如下图。
下面说法正确的是( )。
A.他们都行了20千米
B.李林在中途停留了1小时
C.相遇后,李林的速度比小强慢
4.一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以写成( )
A.ab
B.a+b
C.10a+b
D.10b+a
5.两个数既是合数,又是互质数,而且最小公倍数是120,符合这些条件的两个数是( )
A.12和10B.3和40C.8和15D.4和30
6.一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷,比较它们的周长,结果是()
A.相等B.正方形的周长长C.正方形的周长短
7.下面图形中,对称轴条数最多的是()
A.
B.
C.
D.
8.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上的直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
A.1:
2B.2:
1C.1:
20D.20:
1
9.下列图形中,空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是( )。
A.
B.
C.
D.
10.某项工程,原计划50天完成,实际提前10天完成,工作效率比原来提高()
A.10%B.20%C.25%D.80%
二、填空题
11.一个三角形的三个内角度数的比是6:
2:
1,这个三角形最大的内角度数是________度,这是一个________三角形。
12.如图,以A点为圆心画同心圆,两圆的直径之和为16,比为1:
3。
同样,以B、C为圆心画同心圆,内圆的半径都相同,外圆的半径也相同。
则图中涂色部分的面积之和是(________),周长之和是(_______)。
13.小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏,他们有同样多的石子,输一局给对方一颗石子,小亮赢了3局,小明比开始多了9颗石子,他们最少玩了(______)局。
14.一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.
15.第六次全国人口普查结果显示,全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人,这个数写作____,省略万位后面的尾数约是____。
16.把下面各数改写成用“亿”作单位的数,不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.
300000000=3亿
1276270000≈________亿
20897000000≈________亿
17.a×
=b×
=c×
(a、b、c都不为零),那么a、b、c从大到小排列(______)。
18.如果
a=
b,则a:
b=_____,a与b成_____比例.
19.一个数的亿位是1,千万位上是9,十万位是2,万位上是4,其余各位都是0,这个数写作________,改写成以“万”做单位的数是________万,用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿.
20.把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块,这个圆柱体铁块的高约是(___________)cm。
(得数保留整厘米。
)
三、判断题
21.自然数的倒数都小于1。
(___)
22.两个相关联的量一定成比例关系。
(____)
23.A、B、C、D均不为0,如果A∶B=C∶D,那么D∶C=B∶A。
(______)
24.及格率和种子的出芽率都不会超过l00%。
(____)
25.两段木料,甲段比乙段长
米,也就是乙段比甲段短
米.______.
四、作图题
26.在下图中标出点A(2,5)、B(2,2)、C(4,2),再依次连成三角形。
五、解答题
27.收集信息,解答问题。
(罐头、纸板的厚度忽略不计。
)
(1)如图1,这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?
(2)如图2,这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?
28.工厂原有48吨煤,已经烧了20天,平均每天烧煤1.5吨,剩下的煤如果每天烧1.2吨,还可以烧多少天?
29.永光农机厂计划8天生产384台小型收割机,由于改进了生产技术,实际每天比原计划多生产16台。
实际多少天完成任务?
30.一个圆柱形容器中装有水,先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中,水面上升了5cm.再把一个圆锥形铅锤浸没在水中,水面又上升了3cm.这个铅锤的体积是多少?
(浸没过程中水均没有溢出)
31.做一无盖圆柱体水桶,底面直径20厘米,高24厘米,做一个需要多少平方分米铁皮(保留整平方分米)?
它的容积是多少升?
32.建筑队80吨沙子,准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务,他们的车速差不多。
大张说:
“我的车每次可以运6吨,运一次100元。
如果全部给我运,运费打九折。
”小李说:
“我的车每次可以运4吨,运一次70元。
如果全部给我运,运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长,让你选择一个人来运,你会选择谁?
总运费至少是多少元?
⑵如果时间紧,由两人来合运,多少次可以运完?
总运费是多少元?
33.如图的面积是多少平方千米?
六、计算题
34.解方程:
x-1.8=4.64+0.2x=30
=
8x-2x=25.2
35.求未知数x.
x﹣
=
x:
1.6=2.5:
3.2
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
D
C
C
B
D
C
C
二、填空题
11.钝角
12.2449.12
13.15
14.3
15.133972万
16.209
17.c、b、a
18.27:
32正
19.190242
20.3
三、判断题
21.×
22.×
23.√
24.√
25.√
四、作图题
26.无
五、解答题
27.
(1)282.6毫升
(2)6个
28.15天
29.6天
30.6立方厘米
31.18平方分米75.36升
32.
(1)小李;1120元;
(2)8次;1360元
33.90000平方千米
六、计算题
34.x=6.4x=130x=10.5x=4.2
35.x=
;x=1.25
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.将一些小圆球如图摆放,第六幅图有( )个小圆球.
A.30
B.36C.42
2.一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。
以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()立方厘米。
A.75.36B.150.72C.56.52D.226.08
3.动脑筋,做一做。
如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD。
将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是( )。
A.
B.
C.
D.
4.两根同样2米长的铁丝,从第一根上截去它的
,从第二根上截去
米.余下部分( )
A.无法比较B.第一根长C.第二根长D.长度相等
5.把3.9981保留两位小数是( )
A.3.99B.4.0C.4.00
6.下面六位数中,F是不等于0比10小的自然数,S是0,一定能被3和5整除的数是()。
A.FFFSFFB.FSFSFSC.FSSFSS
7.三角形中,其中两个角的和等于第三个角的2倍,则第三个角的大小( )
A.50°B.60°C.70°D.90°
8.—个书架,把第一层书的30%放入第二层,第二层的书本数正好是第一层的2倍。
下列说法中,正确的是()。
A.原来第二层比第一层多30%B.原来第二层比第一层多10%
C.原来第一层比第二层少10%D.原来第二层比第一层多60%
9.六
(1)班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员,采取一名学生只投一票的方式进行评选,投票结果如下:
姓名
杨洋
郑益
刘强
王华
票数/张
24
12
8
4
下图( )能表示这个投票结果.
A.
B.
C.
10.用一条长200厘米的铁丝围成以下图形,面积最大的是( )
A.正方形B.圆
C.长方形
二、填空题
11.一个三角形的三条边分别是3厘米,4厘米,5厘米,以4厘米的边为轴旋转一周,得到一个圆锥形,它的体积是________立方厘米。
12.比一比。
________
13.六年级一班有学生50人,今天有2人缺席,今天的出勤率是______.
14.2
的分数单位是________,它的分数部分有________这样的分数单位。
15.如图是一个正方形和一个长方形拼成的图形,重叠部分是正方形的
,是长方形的
,是整个图形的
。
16.如图,一个平行四边形被分成了四个小平行四边形,其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米,第四个小平行四边形的面积是________平方厘米.
17.如下图,整个长方形面积是阴影部分面积的________倍。
18.把
化成最简单的整数比是________,比值是________.
19.一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm,这个三角形的周长是________,面积是________,斜边上的高是________。
20.34090900≈________万 4000000000=________亿
三、判断题
21.因为除数不能为0,所以比的后项也不能为0.(____)
22.圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少
.______.
23.同一个平面内的两条直线不平行,就一定相交。
(____)
24.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除.(_____)
25.
,第五个点阵中点的个数是1+4×5=21。
(______)
四、作图题
26.请你在方格中画一个面积为12平方厘米的平面图形.(图中每个方格表示1平方厘米)
五、解答题
27.商场打折促销时,李阿姨买了一件上衣和一条裤子,共用了544元,其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为400元,则裤子的标价是多少元?
28.如何测量一亿张同样大小的纸的质量,请你设计一个简单的研究方案.
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
29.解比例或方程。
(1)4.2×(x-5)=63
(2)16:
x=0.75:
30.先测量下列图形的有关数据,再计算图形的面积.(单位:
cm)
31.小明步行去上学,原计划每分钟走80米,15分钟到学校,实际上每分钟走100米,这样他可以提前几分钟到校?
(用比例方法解)
32.六年级三个班级同学植树,六①班植树棵数占总棵数的40%,六②班和六③班植树棵数的比是2:
3,六①班比六②班多植树48棵,六③班植树多少棵?
33.列式解答
从2
的倒数中减去1
除以4
的商,差是多少?
六、计算题
34.解方程.
x÷
=36
6,5:
x=34:
4
17﹣120%x=5
35.解方程。
(1)x÷(1-40%)=3.6
(2)
x-25%x=12
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
C
B
B
B
A
B
二、填空题
11.68
12.<
13.96%
14.
4个
15.
;
;
16.25
17.4
18.7:
16
19.24cm24cm24.8cm
20.40
三、判断题
21.√
22.√
23.√
24.正确
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.330元
28.由于“一亿”是一个非常大的数,可以先求出100张同样的纸是多少克,进而求一万张同样的纸约重多少克,求出一亿张同样大小的纸的质量.
29.
(1)20
(2)40
30.25平方厘米;8.25平方厘米;6.25平方厘米
31.3分钟
32.108棵
33.
六、计算题
34.①x=16②x=
③x=10
35.
(1)x=2.16
(2)x=24
- 配套讲稿:
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