奥数专项训练应用题盈不足问题.docx
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奥数专项训练应用题盈不足问题
奥数专项训练应用题:
盈不足问题
、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的
速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟
2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有
粒.
3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;
如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.
本.
问共有书
4.(3分)农民锄草,其中5人各锄4亩,余下的各锄3亩,
的人各锄5亩,最后余下3亩.锄草面积是
5.(3分)四年级学生搬砖,有12人每人各搬7块,有20
人每人各搬6块,其余的每人搬5块,这样最后余下148块;
如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10
6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9
人.
人.这班有
7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如
果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有
个.
桔子
8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,
如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹
果.有
个苹果.
9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他
习本就少0.2元.小明原有
元.
还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练
10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3
分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校
米.
二、解答题(共4小题,满分0分)
11.学校园林科有一批树苗,交给若干名学生去栽,一次
次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了.如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人,这批树苗共多少棵
12.小春读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果
他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完
13.一只青蛙从井底往井口跳,若每天跳3米,则比原定时间迟2天,若每天跳5米,则比原定时间早2天.井口到
井底有多少米?
14.王师傅加工一批零件,若每天加工250个,则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件,正好按原定时间
完成.求这批零件的总个数?
参考答案与试题解析
、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的
速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距200千米.
考点:
盈亏问题.
分析:
根据“若以每小时10千米的速度,则提前2小时
到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时”,速度差
为(10-8)=2千米,路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时,然后根据“每小时10千米的速度,则提前2小时到达”,用10×(22
-2)进行解答即可.
-8),
解答:
解:
正点时间:
(10×2+8×3)÷(10
=44÷2,
=22(小时),
(22-2)×10=200(千米);
答:
甲地和乙地相距200千米.
故答案为:
200.
点评:
解答此题应认真分析,根据盈亏问题解法,先求出按时到达的时间,进而根据题意解答即可
2.(3分)把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有80
粒.
考点:
盈亏问题.
分析:
由题意可知:
每一人少分16-10=6粒,则少
16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数;
然后根据“如果每人分10粒,正好分完,用人数乘10即可
求出糖果的数量.
解答:
解:
(16×3)÷(16-10)=8(人),
8×10=80(粒);
答:
这包糖有80粒;
点评:
解答此题的关键是先求
是先求出小朋友的人数,
进而根据
故答案为:
80.
题意,得出结论.
3.(3分)暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;
如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完.
问共有书14本.
考点:
盈亏问题.
分析:
“如果前2人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完”,这个已知条件可以这样理解:
“如果每个人借
3本,则多8-3×2=2本”,这样原题可变成“每人借
4本,则最后少2本;每人借3本,则最后余2本;”比较两
个条件,书的总数的变化差2+2=4(本),每人借书的变化差是4-3=1(本);这两个差是相对应的,相除可以求出借书的人数.
解答:
解:
借书的有多少人?
(8-2×3+2)÷(4-3)
=(8-6+2))÷1
=4(人)
4×4-2=14(本).
答:
共有书14本.
点评:
通过观察、比较题中已知条件,研究对应数量的变
化,寻找答案,这种解题的思维方法叫对应法
亩,则余下21亩;由“如果其中
3人每人各锄3亩,余下的
各锄5亩最后余下3亩.”可得,如果第人都锄5亩,则田
还不够3亩.上面两种情况差24亩,据此可列式计算.
解答:
解:
上述第一种情况锄3亩的人数为:
24÷(5
-3)=12(人),
则共有人数:
12+5=17(人);
面积:
5×4+12×3+26=82(亩).
答:
除锄草面积是82亩.
故答案为:
82亩.
人每人各搬6块,其余的每人搬
5块,这样最后余下148块;
如果有30人各搬8块,有8人各搬9块,其余的每人搬10
块,这样分配最后余下20块.共有432块砖.
考点:
盈亏问题.
分析:
根据题意,第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样,但是砖的总数一样,所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数,那么可设四年级的人数为x人,根据题意可列出等式,计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.
解答:
解:
设四年级共有学生x人,
12×7+20×6+5(x-12-
20)+148=30×8+8×9+10(x-30-8)+20,
192+5x=10x-48
5x=240,
x=48;
30×8+8×9+10×(48—30—8)+20,
=10x—48,
=480—48,
=432;
答:
共有432块砖.
故答案为:
432.
点评:
解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖,最后砖的总块数不变,因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了.
6.(3分)有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9
人.这班有36人.
考点:
盈亏问题.
分析:
增加一条船,正好每条船坐6人,不增加,则有
6×1=6人坐不下;减少一条船,正好每船坐9人.不减少,则空余座位9×1=9个;则船有:
(9+6)÷(9
—6)=5(条),人共有:
6×5+6=36(人).
解答:
解:
(6+9)÷(9—6)×6+6,
=5×6+6,
=36(人).
答:
这班有36人.
故答案为:
36人.
点评:
解决盈亏问题,一般要用到假设法,因此要学会这种题的解答方法.
7.(3分)一些桔子分给若干人,每人5个余10个桔子.如
果人数增加到3倍还少5人,那么每人分2个还缺8个,有桔子150个.
考点:
盈亏问题.
分析:
人数增加到三倍而每人2个桔子,那么多需要的桔子数=人数(因为2×3-5=1);少5个人,就少需要10
个;这时还缺8个;那么,少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量,为28个;所以原来是28人,150个桔
子.
解答:
解:
(10+10+8)÷(6-5)×5+10,
=28÷1×5+10
=150(个);
答:
有桔子150个;
故答案为:
150.
点评:
解答次题应结合题意,根据盈亏问题的解法进行分析,继而得出结论.
8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,
如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果.
考点:
盈亏问题.
分析:
若设梨为x个,则苹果有4x-2个;每次吃梨2个,
次吃完,那么次可以吃掉5×个苹果,依据“苹果总数-吃掉的苹果数=40”就可以列式计算
解答:
解:
设梨为x个,则苹果有4x-2个,每次吃梨2
个,次吃完,那么次可以吃掉5×个苹果,
故有4x-2-=40,
=42,
x=28;
4x-2=4×28-2=110(个);
答:
有苹果110个.
故此题答案为:
110.
点评:
此题主要属典型的盈亏问题,关键是找出数量关系
总量-吃掉的=剩余的”,从而可用方程解决
9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有20元.
考点:
盈亏问题.
本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元,从而可求出买
练习本和买铅笔分别花的钱数,从而可求得小明的总钱数
解答:
解:
一本练习本比一支铅笔贵
0.3+0.2=0.5元,
则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元,
余下的钱数为:
0.7+0.3=1(元);
总钱数:
19+1=20(元).
故答案为:
20.
点评:
解决此题的关键是先求出一本练习本比一支铅笔贵多少元,再求买铅笔花的钱,进而问题得解
10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3
分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校1800
米.
考点:
盈亏问题.
分析:
要求小明家到学校的距离;先要求出小明从家出发到学校用的时间;可以设小明按时到校要X分钟,由题意可
得:
120(x-3)-90x=90×2,解方程求出小明按时到
校的时间;然后根据“速度×;时间
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- 专项 训练 应用题 不足 问题
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