人教版七年级上册数学期末复习资料.docx
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人教版七年级上册数学期末复习资料
第一章有理数
第一课有理数数轴相反数绝对值倒数知识结构图
热身练习:
1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示().
A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
2.如果
,则“
”内应填的实数是()
A.
B.
C.
D.
3.-
的相反数是_______,—2的倒数是,|—
|=。
4.若
。
典例分析:
1.把下列各数填入表示它所在的数集中:
。
整数有分数有负数有有理数有
2.如果a,b是互为相反数,c,d是互为倒数,x的绝对值等于2,那么
的值是;
3.若
,则
的值为()
A.
B.
C.0D.4
点评:
一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离,所以某数的绝对值是非负数。
几个非负数的和等于零,则这几个非负数同时为零。
图1
4.实数a、b在数轴上的位置如图1所示,则a与b的大小关系是()
A.a>bB.a=bC.a 点评: 有理数大小比较: 正数零负数,两个负数,大的反而小;数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10 5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电,下表是本星期的生产情况: 比前一天的产量多的记为正数,比前一天产量少的记为负数。 请算出本星期最后一天星期日的产量是台,本星期的总产量是台,星期的产量最多,星期的产量最少。 反馈练习: 1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,则水位下降5米时水位变化记作: 2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是 3.将有理数0, ,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来应为___________________. 4.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是() A、b<aB、ab<0C、b—a>0D、a+b>0 5.与a-b互为相反数的是() A.a+bB.a-bC.-a-bD.b-a 6.若 , ,且 ,试用“<”号连接 , ,- ,- 。 7.若实数 、 互为相反数,则下列等式中恒成立的是() A B C D 8.一个数与它的倒数相等,则这个数是() A.1B.-1C.±1D.±1和0 9.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据: , , , ,……中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥妙的大门。 请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______ 家庭作业: 1.如果向东走3米记作+3米,那么向西走5米记作 米。 2.-3的绝对值等于() A.-3B.3C.±3D.小于3 3.- 的相反数是-100的倒数是________。 4.在-2.1和1.1之间的整数有() A.2个B.3个C.4个D.5个 5.小明在超市购买食品,其包装袋注明: 净重200 2克,请你判断小明购买 的食品,最轻是___________克. 6.化简-(-2)的结果是()A.-2B. C. D.2 7.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示-2的相反数的点是() D 8.如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有() A.D点B.A点 图1 C.A点和D点D.B点和C点 9.在 、 、 、 这四个数中比 小的数是( ) A. B. C. D. 10.如果∣ ∣ ( ) =0,那么 的值是() A.-2007B.2007C.-1D.1 思考: 11.如果a<0,-1<b<0,则 , , 按由小到大的顺序排列为() A. < < B. < < C. < < D. < < 12.某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为_________. 第二课有理数的加、减、乘、除、乘方 知识结构图 热身练习: 1. 的倒数的相反数是, 的绝对值是。 2.某天的最高气温为6°C,最低气温为-2°C,这天的最高气温比最低气温高__________°C 3.若 ,则下面式子正确的是() A. B. C. D. 4.计算: (1) 典例分析: 1.已知A地的海拔高度为–53米,B地比A地高30米,则B地的海拔高度为() A、–83米B、–23米C、30米D、23米 2.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是() A. B. C. D. 0 反思: 有理数加减乘除的运算法则 3.两个非0有理数的和为0,则它们的商是() A、0B、 C、 D、无法确定 4.下列计算结果是72的是() A B. C. D. 5.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,它用科学记数法表示应为: m2. 6.下面说法中错误的是(). A.368万精确到万位B.2.58精确到百分位 C.0.0450有4个有效数字 D.10000保留3个有效数字为1.00×104什么是有效数字? 反馈练习: 1.计算(-2)2-(-2)3的结果是() A.-4B.2C.4D.12 2.如果 ,则式子 的值为( ) A、 B、 C、 D、 图5 3.图5是一台计算机D盘属性图的一部分,从中可以看出该硬盘容量的大小,请用科学记数法将该硬盘容量表示为()(保留3位有效数字) A、 B、 C、 D、 4.下列判断正确的是() A.0.720有三个有效数字. B.3.6万精确到十分位. C.300有一个有效数字. D. 精确到百分位. 3、对有理数a,b,有以下四个判断: ①若|a|=b,则a=b; ②若|a|>b,则|a|>|b|;③若 ,则 ;④若|a|<|b|,则a A、1B、2C、3D、4 家庭作业: 1.若甲地温度是 ,乙地温度是 ,则甲地比乙地温度高。 2.我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14圈,运行一圈的路程约为42000千米,请用科学计数法表示这次载人飞船运行14圈的路程_____________. 3.近似数 有个有效数字,精确到位。 4.用四舍五入法对数5664935取近似值,保留三个有效数字,结果是() A、566B、5660000C、5.66×106D、5.67×106 5.若ab≠0,则等式 成立的条件是______________. 6.下列各式中,正确的是() A、 B、 C、 D、 7.计算: |+8|–|–7|+(–1)2004–23-10+8÷ 思考: 8.计算: 的结果是( ) A、1 B、-2 C、 D、 9.若 ,则下列结论正确的是() A. B. C. D. 10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简 的结果 是________________. 第三课有理数的加减乘除乘方混合运算 热身练习: 1.计算: (-10)÷ 4―-3× –9+5×(–6)–12÷(–6)-2-(-3)+(-8) 典例分析: 1.计算: (- )× -(- )×(- )- ×(-1 )-81÷ × 反思: 运算顺序是怎样的? 有哪些简便运算? 2.日常生活中我们使用的数是十进制数(即数的进位方法是“逢十进一”),而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”。 二进制数只使用0、1两个数字,如二进制数1101记作1101 (2),1101 (2)通过式子1×23+1×22+0×21+1可以转化为十进制数13。 仿照上面的转化方法,将二进制数11101 (2)转化为十进制数为 A.4B.25C.29D.33 反馈练习: 1.计算: 25+ ÷(- )-22-52+( )2×(-3)3÷(-1)2009 2.计算: (-4)2010×(-0.25)2011=() A.-4B.-1C.-0.25D.-2011 3.若 与 互为相反数,求 的值 4.规定: , ,若m是最小的质数,n是大于10的最小的合数,则 , 。 家庭作业: 1.计算 2.若 , 则 等于()A. B. C. D. 思考: 3.若 , 则 , 4. (1)如果︱x-2︱=2,求x,并观察数轴上表示x的点与表示2的点的距离。 (2)在 (1)的启发下求适合条件︱x-1︱<3的所有整数x的值。 第二章整式第一课单项式多项式 热身练习: 1.甲数的5倍比乙数少1,已知乙数是 ,则甲数是。 2.整式 中,单项式的个数是() A.2B.3C.4D.5 3.单项式 的系数是,次数是。 4.下面运算正确的是() A. B. C. D. 典例分析: 1.一个两位数,个位数字是 ,十位数字比个位数字小1,则这个两位数是() A. B. C. D. 2.下列计算正确的是() A. B. C. D. 3.单项式 的系数是,次数是. 4.下列各式与一2x2y成同类项的是() A、3xyB、3xy2C、-x2yD、-x2 ④ 5. (1)观察下列各图,第①个图中有1个三角形,第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形,第④个图中有个三角形,……,根据这个规律可知第n个图中有个三角形(用含正整数n的式子表示). (2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形中共有25个三角形? 若存在请画出图形;若不存在请通过具体计算说明理由. (3)在下图中,点B是线段AC的中点,D为AC延长线上的一个动点,记△PDA的面积为S1,△PDB的面积为S2,△PDC的面积为S3.试探索S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由. 反馈练习: 1.单项式 的系数是____________和次数是____________ 2.下列各单项式中,不是同类项的是 A.x3y与2y3xB.-7.2a2与2.7a2C.25与52D.- a2b2c与8a2cb2 3.把多项式 按字母 的降幂排列,排在第三项的是。 4.多项式 是_______次_______项式 5.多项式 不含xy项,则k=; 6.一个两位数,十位数字是b,个位数字是8,则这个两位数可表示为() A.abB.10a+8C.10b+8D.a+b 7.观察下列各式,你会发现什么规律? 3×5=15,而15= 。 5×
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