二元一次方程.docx
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二元一次方程
二元一次方程
一、选择题
1、(2012年,广东一模)方程组x+y=3x-y=-1的解是(A)
A.x=1y=2 B.x=1y=-2
C.x=2y=1 D.x=0y=-1
2、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知:
一等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( )
A.5 B.4 C.3 D.5或4
答案:
A
3(2012荆州中考模拟).小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:
“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:
“只要把你的给我,我就有10颗”,如果设小刚的弹珠数为颗,小龙的弹珠数为颗,则列出的方程组是( )
A. B. C. D.
答案;A
二、填空题
1、(2012山东省德州二模)如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形的周长是_________.
答案:
30
2、(西城2012年初三一模)解方程组
答案:
3、(2012广西贵港)某班有名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去元,其中甲种票每张元,乙种票每张元.设购买了甲种票张,乙种票张,由此可列出方程组:
.
答案:
4、(2012年南京建邺区一模)已知是方程的解,则a= .
答案:
1
三、解答题
1、(2012年福建福州质量检查)(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.
(1)求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元.根据市场行情,销售一只A型计算器可获利10元,销售一只B型计算器可获利15元.该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620元.则该经销商有哪几种进货方案?
答案:
解:
(1)设A型计算器进价是x元,B型计算器进价是y元, 1分
得:
10x+8y=8802x+5y=380, 3分
解得:
x=40y=60. 5分
答:
每只A型计算器进价是40元,每只B型计算器进价是60元. 6分
(2)设购进A型计算器为z只,则购进B型计算器为(50-z)只,
得:
40z+60(50-z)≤252010z+15(50-z)≥620, 9分
解得:
24≤z≤26,
因为z是正整数,所以z=24,25,26. 11分
答:
该经销商有3种进货方案:
①进24只A型计算器,26只B型计算器;②进25只A型计算器,25只B型计算器;③进26只A型计算器,24只B型计算器. 12分
2、(2012年江西南昌十五校联考)已知x、y满足方程组,求 的值.
答案:
解:
①+②,得:
3(x+y)=-3…………………2分
所以,x+y=-1,所以,=1…………………4分
3、(2012年浙江金华五模)为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求的值;
A型 B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 220 180
(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨?
答案:
.
(1)根据题意,得,解得 (3分)
(2)设购买A型设备台,则B型设备台,能处理污水吨
(2分)
,而的增大而增大 (5分)
当(吨) 所以最多能处理污水2000吨 (7分)
1、
4、(2012山东省德州二模)甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?
答案:
解:
设每天加工个玩具,那么乙每天加工()个玩具,……………1分
由题意得:
,………………4分
解得:
………………6分
经检验:
是原方程的根,。
…7分
答:
甲每天加工15个玩具,乙每天加工20个玩具。
……………8分
5(2012昆山一模)已知方程组与方程组的解相同,求的值.
答案:
6、(2012年,辽宁省营口市)(10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动,收费标准如下:
人数m 0
收费标准(元/人) 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。
已知甲校报名参加的学生人数多于100人少于200人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花赞18000元。
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?
为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
答案:
(1)设两校人数之和为a.
若a>200,则a=18000÷75=240.
若100<a≤200,则,不合题意.
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人
(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则
解得
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.
7、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)解方程组:
答案:
解法1:
由①得:
∴或 ………………………………………………(4分)
原方程组可化为 ……………………………………(2分)
分别解这两个方程组,得原方程组的解为 …………(4分)
解法2:
由②得 ③………………………………………………………(1分)
把③代入①得
整理得……………………………………………………………(3分)
解得…………………………………………………………………(2分)
分别代入③得……………………………………………………(2分)
∴原方程组的解为 ………………………………………(2分)
8、(2012石家庄市42中二模)已知,求出的值.
答案:
∵解方程组得;化简分式得 ;代入得.
9(2012年南岗初中升学调研).(本题8分)
鸿运学生配餐公司最新推出A、B两种营养配餐.我区某学校第一次订购两种快餐共计
640份,该公司共获利2160元.两种快餐的成本价、销售价如下表:
A种配餐 B种配餐
成本价 5元/份 6元/份
销售价 8元/份 10元/份
(1)求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份;.
(2)第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍,销售时,A种快餐按原售价销
售,B种快餐全部降价出售,鸿运配餐公司为使利润不少于4080元,则B种快餐每份的最低销售价应为多少元?
10、(2012年北京市顺义区一诊考试)解方程组:
解:
①+②,得 .
.
把代入①,得
.
.
∴原方程组的解为
11解方程组:
x+y=6
x-2y=3
答案:
解:
①—②得3y=3
y=1 ……………… 2分
将y=1代入①得x=5....3分
x=5
∴原方程组的解是 …4分
y=1
12 (2012年上海市静安区调研)解方程组:
答案:
解:
设,…………………………………………………………(2分)
则………………………(2分) ……………………(1分)
………………………(1分) ……………………(1分)
解得………………………………………………………………(2分)
经检验:
它们都是原方程组的解.……………………………………………………(1分)
所以原方程组的解是
13、(徐州市2012年模拟)(6分)解方程组
答案:
①+②,得4x=12,解得:
x=3.----------------------------3分
将x=3代入①,得9-2y=11,解得y=-1.------------5分
所以方程组的解是.----------------------------------6分
14、(2012年普陀区二模)(本题满分10分)
解方程组:
解法1:
由①得:
∴或 ………………………………………………(4分)
原方程组可化为 ……………………………………(2分)
分别解这两个方程组,得原方程组的解为 …………(4分)
解法2:
由②得 ③………………………………………………………(1分)
把③代入①得
整理得……………………………………………………………(3分)
解得…………………………………………………………………(2分)
分别代入③得……………………………………………………(2分)
∴原方程组的解为 ………………………………………(2分)
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