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电力系统习题答案解析
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电力系统稳态分析部分习题答案
第一章电力系统的基本概念
1-2电力系统的部分接线示与图1-2,各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
题图1-2系统接线图
试求:
(1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压;
(2)各变压器的额定变比;
(3)当变压器T-1工作于+5%抽头,T-2、T-4工作于主轴头,T-3工作于—2.5%轴头时,各变压器的实际比?
解
(1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
发电机:
VGN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。
对于变压器的各侧绕组,将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。
变压器T-1为升压变压器:
VN2=10.5KV,等于发电机额定电压;VN1=242KV,比同电压级
网络的额定电压高10%。
变压器T-2为将压变压器:
VN2=121KV和VN3=38.5KV,分别比同电压级网络的额定电压
高10%。
同理,变压器T-3:
VN1=35KV和VN2=11KV。
变压器T-4:
VN1=220KV和VN2=121KV
(2)各变压器的额定变比。
以比较高的电压作为分子。
T-1
TN1
:
k=242/10.5=23.048
T-2:
kT2N(1-2)
=220/121=1.818
k
T2N(1-3)
=220/38.5=5.714
k
T1N(2-3)
=121/38.5=3.143
T-3:
kT3N=35/11=3.182
T-4:
kT4N=220/121=1.818
(3)各变压器的实际比。
各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。
T-1:
kT1=(1+0.05)×242/10.5=24.3
T-2:
kT2(1-2)=220/121=1.818
kT2(1-3)=220/38.5=3.143
kT2(2-3)=121/38.5=3.143
T-3:
kT3=(1—0.025)×35/11=3.102
T-4:
kT3=220/110=2
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1-3电力系统的部分接线如题图1-3所示,网络的额定电压已在图中标明。
试求:
(1)发电机,电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压;
(2)当变压器T-1高压侧工作于+2.5%抽头,中压侧工作于+5%抽头;T-2工作于额定抽头;T-3工作于—2.5%抽头时,各变压器的实际变比;
VGN=13.8KV
题图1-3系统接线图
解
(1)发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。
(a)发电机:
网络无此电压等级,此电压为发电机专用额定电压,故VGN=13.8KV。
(b)变压器T-1:
一次侧与发电机直接连接,故其额定电压等于发电机额定电压;二次
侧额定电压高于网络额定电压10%,故T-1的额定电压为121/38.5/13.8KV。
(C)变压器T-2:
一次侧额定电压等于网络额定电压,二次侧额定电压高于网络额定电
压10%,故T-2的额定电压为35/11KV。
(d)变压器T-3:
一次侧额定电压等于网络额定电压,二次侧与负荷直接连接,其额定
电压高于网络额定电压5%,因此T-3的额定电压为10/[(1+0.05)×0.38]KV=10/0.4KV。
(e)电动机:
其额定电压等于网络额定电压VMN=0.38KV。
(2)各变压器的实际变比为
T-1:
kT1(1-2)=(1+0.025)×121/[(1+0.05)×38.5]=3.068
k
T1(1-2)
=(1+0.025
)×121/13.8=8.987
k
T1(1-2)
=(1+0.025
)×38.5/13.8=2.929
T-2:
kT2=35/11=3.182
T-3:
kT3=(1—0.025)×10/0.4=24.375
第二章电力网络元件的等值电路和参数设计
2-1110KV架空线路长70KM,导线采用LG-120型钢芯铝线,计算半径r=7.6mm,相间
距离为3.3M,导线分别按等边三角形和水平排列,试计算输电线路的等值电路参数,并比较分析排列方式对参数的影响。
解取Ds=0.8r.
(1)导线按三角形排列时
Deq=D=3.3m
R
r0l
l/s
31.570/120
18.375
X
x0l
Deq
70
0.1445lg3.3
1000
27.66
l0.1445lg
DS
0.8
7.6
B
b0l
7.58l
106S
7.58
70
106S
2.012
104S
lgDeq
lg3.3
1000
r
7.6
(2)导线按水平排列时
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Deq
1.26D
1.26
3.3m
4.158m
R
18.375
X
x0l
l
Deq
4.158
1000
0.1445lg
700.1445lg
0.8
28.676
DS
7.6
7.85l
6
7.58
70
6
4
B
b0l
lgDeq
10
lg4.158
1000
10
1.93810S
r
7.6
2-3500KV输电线路长
600Km,采用三分裂导线
3×LGJQ-400,分裂间距为
400mm,三
相水平排列,相间距离为
11m,LGJQ-400导线的计算半径
r=13.6mm。
试计算输电线路的
参数:
(1)不计线路参数的分布特性;
(2)近似计及分布特性;
(3)精确计及分布特性。
并对三种条件计算所得结果进行比较分析。
解
先计算输电线路单位长度的参数,
查得LGJQ-400型导线的计算半径
r=13.6mm。
单根导线的自几何均距
DS0.8r0.813.6mm10.88mm
分裂导线的自几何均距
Dsb
3
DSd2
310.88
4002mm
120.296mm
分裂导线的等值计算半径
req
3rd2
313.6
4002mm
129.584mm
相间几何均距
Deq
1.26D
1.26
11m
13.86m
r0
31.5
/km
0.02625
/km
3S
3
400
x0
Deq
1000
/km
0.298
/km
0.1445lg
0.1445lg13.86
DSb
120.296
b0
7.58
106
7.58
106S/km
3.735
106S/km
Deq
13.861000
lg
req
lg
129.584
(1)不计线路参数的分布特性。
R
r0l
0.02625
600
15.75
X
x0l
0.298
600
178.8
B
b0l
3.735
106
600
22.41104S
(2)近似计算及分布特性,即采用修正系数计算。
kr
1
1
x0b0l2
1
1
0.298
3.735
106
6002
0.8664
3
3
kx
1
1(x0b0
r0
2
b0)
l2
1
1(0.298
3.735
106
0.026252
6
x0
6
3.735
106
)
6002
0.9337
0.296
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kb
1
1x0b0l2
1
1
0.298
3.73510
66002
1.0334
12
12
R
krr0l
0.8664
0.02625600
13.646
X
kxx0l
0.9337
0.298
600
166.946
B
kbb0l
1.0334
3.735
106600S23.158104S
(3)精确计算及分布特性。
传播常数:
j
(g0
jb0)(r0
jx0)
j3.735
106
(0.02625j0.298)1/km
1.057
103
87.48301/km
(4.6419105
j1.056
103)1/km
波阻抗:
ZC
(r0
jx0)
0.02625
j0.298
283.01
0
(g0
jb0)
j3.735
106
2.517
l
1.057
103
87.4830
600
0.6342
87.4830
0.02785j0.6336xjy
利用公式
sh(x
jy)
shxcosy
jchxsiny
ch(x
jy)
chxcosy
jchxsiny
sh
1(ex
ex)ch
1(ex
ex)
l
x
jy的值代入
以及
2
,
2
,将
shl
sh(0.02785
j0.6336)
sh(0.02785)cos(0.6336)
jch(0.02785)sin(0.6336)
0.02245
j0.59233
0.59266
87.8290
chl
ch(0.02785
j0.6336)
ch(0.02785)cos(0.6336)
jsh(0.02785)sin(0.6336)
0.80621
j0.01649
0.80638
1.17170
Z
ZCsh(l)
283.01
2.5170
0.59266
87.8290
167.729
85.3120
(13.708
j167.169)
Y
2
[ch(l)
1]
2
[0.80621
j0.01649
1]
S
(7.124106
j23.19104)S
Z
167.72985.3120
(4)三种算法中,后两种算法差别不大(除Y增加了一个微小的G之外),说明修正系数法计算量小,并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。
2-5型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器,容量比为100/100/100,额定比
为220/38.5/11,查得△P0=46.8kw,I0=0.9%,△PS(1-2)=217KW,△PS(1-3)=200.7KW,△PS(2-3)=158.6KW,VS(1-2)=17%,VS(1-3)=10.5%,VS(2-3)=6%。
试求该算到高压侧的变压器参数有名值。
解
(1)各绕组的等值电阻
PS1
1(
PS(12)
PS(13)
PS(23))
1(217200.7158.6)KW
129.55KW
2
2
PS2
1(
PS(12)
PS(2
3)
PS(1
3))
1(217158.6
200.7)KW
87.45KW
2
2
PS3
1
(
PS(13)
PS(2
3)
PS(1
2))
1(200.7158.6
217)KW
71.15KW
2
2
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R1
PS1VN
2
3
129.552202
3
3.919
SN
2
10
400002
10
R2
PS2VN
2
10
3
87.452202
3
2.645
SN
2
400002
10
R2
R1
PS2
3.919
87.45
2.645
PS1
129.55
或
R3
R1
PS3
3.919
71.15
2.152
PS1
129.55
(2)各绕组的等值电抗
VS1%
1(VS(1
2)%
VS(13)%
VS(23)%)
1(17
10.5
6)
10.75
2
2
VS2%
1(VS(12)%
VS(2
3)%
VS(13)%)
1(17
6
10.5)
6.25
2
2
VS3%
1
(VS(1
3)%
VS(2
3)%
VS(12)%)
1
6
17)
0.25
2
(10.5
2
2202
2
X1
VS1%VN
10
310.75
10
3
130.075
100
SN
100
40000
X2
X
VS2%
6.25
75.625
1
VS1%
130.075
10.75
X3
X
VS3%
0.25
3.025
1
VS1%
130.075
10.75
(3)变压器的导纳
GT
P0
103
46.8
103
S9.669
107S
VN
2
2202
BT
I0%
SN
103
0.9
40000
103S
74.38
107S
100
VN
2
100
2202
2-6一台SFSL-34500/110型三绕组变压器,额定变比为110/38.5/11
,容量比为
100/100/66.7
,空载损耗
80KW,激磁功率
850kvar,
短路损耗
PS(12)
450KW,
PS(23)
270KW,PS(13)
240KW,短路电压VS(12)
11.5%,VS(2
3)8.5%
VS(1
3)
21%,试计算变压器归算到各电压及的参数。
解
(1)归算到110KV侧参数
GT
P0
10
2
VN
BT
Q0
10
2
VN
3
80
103S
6.612
106S
1102
3
850
10
3
S
70.248
10
6
S
2
110
PS(1
2)
P'S(1
2)
(SN)2
450
(
100
)2KW
450KW
SN2
100
PS(1
P
'
SN
)
2
240
(
100
)
2
KW
539.46KW
3)
S(1
3)
(
SN3
66.7
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34.475
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PS(2
3)
P'S(23)
(SN2
)2
270
(100)2KW
606.89KW
SN3
66.7
PS1
1(
PS(1
2)
PS(1
3)
PS(2
3))
1(450
539.46
606.89)KW191.285KW
2
2
PS2
1(
PS(1
2)
PS(2
3)
PS(13))
1(450
606.89
539.46)KW
2
2
258.715KW
PS3
1(PS(13)
PS(23)
PS(12))
1(539.46606.89450)KW
2
2
348.175KW
R1
PS1VN
2
3191.2851102
3
2.333
SN
2
10
315002
10
R2
R1
PS2
258.715
3.155
PS1
2.333
191.285
R3
R2
PS3
348.175
4.246
PS2
3.155
258.715
VS1%
1(VS(12)%
VS(1
3)%
VS(23)%)
2
VS2%
1
VS(2
3)%
VS(13)%)
(VS(12)%
2
VS3%
1(VS(13)%
VS(2
3)%
VS(12)%)
2
1
(11.55
21
8.5)
12.025
2
1
(11.55
8.5
21)
0.475
2
1
(218.5
11.55)
8.975
2
VS1%
2
X1
VN
100
SN
X2
VS2%
X1
VS1%
X3
VS3%
X1
VS1%
103
12.025
1102
100
31500
0.475
46.191
12.025
8.975
46.191
12.025
103
46.191
1.825
(2)归算到35KV侧的参数
GT
GT(110)
(VN1)2
6.612
10
VN2
BT
BT(110)
(VN
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