时间序列报告.docx
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时间序列报告
时间序列实验报告
课程名称:
授课教师:
学院:
专业班级:
姓名:
学号:
2012年4月
《时间序列分析》上机1实验报告
一、实验目的:
模拟AR模型。
二、实验要求:
直观了解AR模型的平稳性要求的含义,熟悉各种AR模型的样本自相关函数和偏自相关函数的特点,为理论学习提供直观印象。
观察各种AR序列的图形及其样本自相关函数和偏自相关函数,体会AR序列的平稳性含义及样本自相关函数和样本偏自相关函数的特点,总结如何判定时间序列的平稳性。
三、实验内容:
1、开机进入SAS系统。
2、模拟AR
(1)序列:
因为|0.4|<1可知道此AR
(1)序列为平稳时间序列,由图也可看出此AR
(1)序列是平稳的。
3、模拟AR
(1)序列:
及
因为|1.1|>1,可知道此AR
(1)序列为不平稳时间序列,由图也可看出此AR
(1)序列是不平稳的。
因为|-1.1|=1.1>1可知道此AR
(1)序列为不平稳时间序列,由图也可看出此AR
(1)序列是不平稳的。
4、比较三个AR
(1)序列图形之间的差异,为什么会出现这种差异?
体会平稳域及平稳性要求的含义。
答:
第一个图形是在有界的区域内震动,而后两个图则在取到一定值后图形震荡是无界的,因为
模型的自回归系数多项式的零点u=1/0.4>1在单位圆外,所以是平稳的;而
和
模型的自回归系数多项式的零点u=1/1.1<1在单位圆内,所以是不平稳的。
5、模拟AR
(2)序列:
。
因为|0.3|=0.3<1,0.3-0.5=-0.2<1,0.3+0.5=0.8<1,可知道此AR
(2)序列为平稳时间序列,由图也可看出此AR
(2)序列是平稳的。
自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
6、模拟AR
(2)序列:
及
,并观察这两个序列的样本自相关函数和偏自相关函数
因为|0.3|=0.3<1,-0.3+0.5=-0.8<1,0.3-0.5=-0.2<1,可知道此AR
(2)序列为平稳时间序列,由图也可看出此AR
(2)序列是平稳的。
自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
因为|-0.6|=0.6<1,-0.6-1=-1.6<1,-0.3+0.5=0.2<1,可知道此AR
(2)序列为平稳时间序列,由图也可看出此AR
(2)序列是平稳的。
自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
7、模拟AR(3)序列:
,观察这个序列的样本自相关函数和偏自相关函数
由图知,RA(3)模型是平稳的。
自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
8、模拟非平稳时间序列:
,观察这个序列及其样本自相关函数和偏自相关函数的图形
因为0.5+0.5=1,知此RA
(2)模型是非平稳的,由图也可知此RA
(2)模型是非平稳的。
自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR
(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
9、退出SAS系统,关闭计算机。
结论:
1、判断序列平稳性的方法?
答:
(1)当AR(p)模型的自回归系数多项式的零点全部在单位圆外时,则此AR(p)模型是平稳的;
(2)对于AR
(1)模型来说,当
时,认为模型是平稳的;对于AR
(2)模型来说当
,
,
时,认为模型是平稳的。
2、判断序列是否是AR序列的方法?
答:
当观察到的序列自相关(ACF)图形表现为拖尾,偏自相关(PACF)图形表现为截尾时,可判断此序列为AR序列。
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