广州大学心理统计课堂练习题与答案考试要点攻略.docx

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广州大学心理统计课堂练习题与答案考试要点攻略

集中量数

一、判断题

1、6，5，8，4，7的平均数是5。

（╳）

2、6，5，8，4，7的中数是5。

（╳）

3、一个次数分布的所有观测值的离均差之和为零。

（√）

4、中数是我们最常用的集中量数。

（╳）算术平均数

5、如果几个数的权重一样，我们可以直接用算术平均数来计算加权平均数。

（╳）

二、选择题：

1、一个变量的平均数是40，中数是38，众数是36。

如果该变量的每一个观测值都加上12，则新的中数为：

C

A、40；B、42；C、50；D、52；E、条件不足无法计算

2、上题中新的平均数是：

D

A、40；B、42；C、50；D、52；E、条件不足无法计算

3、如果上题中每个观测值都减去10，则新的平均数为：

A

A、30；B、40；C、50；D、条件不足无法计算

4、ΣX=B

A、

；B、

；C、

；D、

；E、0

5、有偶数个数据按大小顺序排列，则其中数为：

C

A、出现次数最多的那个数

B、位于中间位置的那个数

C、中间两个数的算术平均数

D、最大和最小数的平均数

E、没有具体的数字无法计算

6、有奇数个数据按大小顺序排列，则其中数为：

B

A、出现次数最多的那个数

B、位于中间位置的那个数

C、中间两个数的算术平均数

D、最大和最小数的平均数

E、没有具体的数字无法计算

7、某次考试，一个班20人，平均成绩为70；另外一个班30人，平均成绩为80；这50个人的平均成绩为：

D

A、70；B、74；C、75；D、76；E、80

8、已知全班70人的平均成绩为75，其中30名女生的平均成绩为79，则40名男生的平均成绩是多少？

C

A、70；B、71；C、72；D、75；E、79

三、计算题：

1、某校连续5年招生人数为1000，2200，3600，5000，6200，试求该校招生人数的平均增长率。

2、试将下列数据编制成次数分布表，并根据次数分布表计算其平均数、中数、理论众数，找出粗略众数并比较之。

⏹52、54、71、74、89、51、69、71、90、65、81、61、60、82、76、89、49、61、74、76、68、73、91、73、90、49、79、63、84、89、87、77、80、73、53、61、90、68、64、62、78、81、94、72、87、82、66、60、73、89、88、70、65、80、53、71、78、61、42、72、45、52、53、78、85、55、77

离散量及次数分布综合

一、判断题

1、正偏态分布中，平均数大于中数。

（√）

2、负偏态分布中，平均数大于中数。

（╳）

3、在一个对称分布中，平均数位于50%点。

（╳）

4、最好的离散量是标准差。

（√）

5、方差总是大于标准差。

（╳）

6、正态分布下，标准差可以提供分布内分数的精确解释。

（√）

7、数列88，89，90的标准差大于数列0，1，2的标准差。

（╳）

8、数列0，2，4的标准差大于数列88，89，90的标准差。

（√）

9、增加样本容量可以减小全距。

（╳）

10、四分位距是所有的离散量中最不稳定的。

（╳）

二、选择题：

1、以下哪一组数据变异最小？

C

A、2，4，6，8，10，12

B、2，3，4，10，11，12

C、2，6，7，7，8，12

D、2，2，3，11，12，12，

E、都一样。

2、以上哪一组数据变异最大？

D

3、如果分布A与分布B有相同的平均数和全距，分布A标准差是15而分布B的标准差是5。

以下哪种说法是正确的？

B

A、分布A比分布B中有大量分数更接近平均数；

B、分布B比分布A中有大量分数更接近平均数；

C、分布A中从-1到1个标准差之间有三倍于B的分数；

D、分布A中从-1到1个标准差之间有B的三分之一的分数；

E、因为不知道平均数是多少，所以无法回答。

4、数列8，26，10，36，4，15的全距是？

C

A、7；B、11；C、32；D、28

5、数列2，4，6，8，10的离差平方和是？

C

A、6；B、20；C、40；D、128

6、假如一个分布的平均数是25，中数是27，我们可以得到这个分布是：

C

A、正态分布；B、正偏态；C、负偏态；D、不能判断

7、假如一个正偏态分布中，M=65，Mo=57，则Md可能是：

C

A、40；B、47；C、60；D、65；E、73

8、假如一个负偏态分布中，M=57，Mo=65，则Md可能是：

C

A、40；B、47；C、60；D、65；E、73

9、在什么分布中，M=P60？

C

A、正态分布；B、正偏态；C、负偏态；D、不能判断

10、在什么分布中，M=P40？

B

A、正态分布；B、正偏态；C、负偏态；D、不能判断

三、计算题

1、通过同一个测验，一年级（7岁）学生的平均分数为60分，标准差为4.02分，五年级（11岁）学生的平均分数为80分，标准差为6.04分，问这两个年级的测验分数中哪一个分散程度大？

2、在下表中，三个学院各有一名成绩为70分的学生，试分析各学生在该学院的排名情况，并比较各生在各学院的排名与在整个年级中的排名有何不同。

学院A

学院B

学院C

平均数

74

70

65

标准差

25

10

30

人数

100

120

80

相关分析练习

一、判断题

1、可用积差相关计算某校高三一班与二班学生身高的相关程度。

（╳）

2、广州、北京、上海三城市2002年2月份每日气温之间的关系可用等级相关计算。

（╳）

3、可用斯皮尔曼等级相关计算某班45名学生数学和语文成绩（百分制）的相关。

（╳）

4、相关系数是两个变量之间相关程度的量化指标。

（√）

5、计算相关的两个变量必须有相同的单位。

（╳）

6、在完全正相关中，

。

（√）

7、相关系数0.35与相关系数-0.35代表了相同的相关程度。

（√）

8、如果两个变量都是比率或等距数据且为正态分布，用斯皮尔曼等级相关比积差相关好。

（╳）

9、协方差是有单位的。

（√）

二、选择题

1、当有如下数据时才可能计算相关系数。

B

A、一个单一的分数

B、来自同一组个体的两组测量数据；

C、50个态度测验的数据；

D、服从某一确定模型的数据；

2、研究者已经测得不同汽车的车速与耗油量的相关系数为r=.35,却发现所有的测速表每小时快了5里，如果用正确的速度重新计算相关，则相关系数可能是：

D

A、-.04B、-.40C、-.07D、.35E、-.35

3、删去两端的数据所得到的新的相关系数B

A、比原来的大B、比原来的小C、不变D、无法判断

4、如果ZX不等于ZY，则r可能等于：

E

A、1.00B、.00C、-.50D、.00—1.00之间E、-1.00—1.00之间F、-1.00

5、两个具有曲线关系的变量间的皮尔逊相关将是：

E

A、正相关B、.00C、负相关

D、可能在.50到.20之间E、不合适的

6、研究发现，体重和坏脾气之间是零相关，这说明：

E

A、胖子倾向于有坏脾气

B、瘦人倾向于有坏脾气

C、没有人有坏脾气

D、每个人都有坏脾气

E、一个坏脾气的人可能是胖子与可能是瘦子

7、以下关于皮尔逊相关系数r的说法错误的是：

B

A、r=.00说明不存在线性相关关系

B、两个变量之间的关系一定是非线性的

C、r=.76与r=-.76有同样的相关程度

D、r=1.00代表完全正相关

E、r的绝对值越大说明相关越密切

8、下面哪种情况可能会导致错误的相关系数？

E

A、限制变量的范围

B、变量之间是非线性的关系

C、两个变量之间是曲线相关

D、样本容量N比较小

E、上面全是

9、选择相关系数的类型时依据的条件是：

D

A、每个变量的测量类型

B、分布的特性

C、两个变量相关的种类

D、以上三个都是

E、以上三个都不是

10、只有两对数据的相关系数可能是：

C

A、.00或1.00B、.00或-1.00C、1.00或-1.00D、-.50或0.50E、无法计算

三、计算题

1、根据下面数据进行计算：

被试

X

X2

Y

Y2

XY

1

2

5

2

8

9

3

9

12

4

5

7

5

7

4

6

3

2

7

11

13

8

8

8

9

6

10

合计

1）绘制X、Y的散点图，并判断二者的关系

2）将表格中空缺填写完整并计算皮尔逊相关系数

3）将Y数据顺序颠倒过来再做一次第1、2题的计算

2、一位销售经理认为，一个好的销售员也会具备突出的领导才能。

为了验证他的假设，他组织专家对自己销售人员的领导能力进行了等级评定，得到如下结果，根据下表完成相应的练习。

销售人员

领导才能等级

销售额（万元）

销售额等级

D

D2

A

1

203

B

2

196

C

3

207

D

4

180

E

5

135

F

6

157

G

7

178

H

8

193

I

9

140

J

10

120

K

11

136

L

12

115

M

13

98

N

14

115

O

15

112

P

16

116

1）绘制散点图，判定二者的关系

2）计算斯皮尔等级相关系数

3）根据计算结果，判断该销售经理的假设能否得到证明？

概率分布练习题

一、判断题

1、所有正态分布都可以转化为标准正态分布。

（√）

2、当一组数据的每个观测值都转化为Z分数时，Z分数分布的平均数为零，标准差为10。

（╳）标准差为1

3、在一个标准正态分布中，大约有68%的数据分布在±S之间。

（√）

4、随机变量具有变异性、离散性和规律性的特点。

（√）

5、二项分布的分布函数是：

。

（√）

6、某市5岁幼童身高的分布是一个连续型分布。

（√）相当于等比数列

7、正态分布是以平均数0为中点的对称分布。

（╳）标准的平均数为零，其他的不一定

8、在一个正态分布中，Z=-1.46比Z=1.46离平均数更近。

（╳）距离相等，只是概率不同

9、同一个观测值在一个具有较大标准差的分布中的百分等级要比在一个具有较小标准差的分布中更大。

（╳）更小

10、在正态分布密度曲线中，曲线下的面积代表概率，其大小为1。

（√）

二、选择题

1、一个正态分布的平均数为90，标准差为5，则在其分布中85-95之间包含数据的百分比约为：

（C）

A、34%B、50%C、68%D、84%E、100%

±S≈68%；±2S≈97%；±S≈99%

2、一位老师宣称只有班级的前15%的同学才能得优。

期末考试结果是全班平均分为83，标准差为6，则得分至少为多少才能得优？

（C）

A、77B、86C、89D、92E、95

P=0.5-0.15=0.35；∴Z=（X-μ）∕σ=1.04

X=Z*S/μ=1.04*6+83=89.24

3、在一个标准正态分布中，Q1的Z值为（A）

A、-0.68B、-1.00C、0D、0.68E、1.00

Q1：

第一个四分位数P=25%时，Z为负值

4、如果在一个分布中，P40对应的Z分数是一个正值，则这个分布可能是：

（C）

A、正态分布B、正偏态分布C、负偏态分布D、二项分布E、不可能发生

P40>0，∴P50>0画图可知

5、假设你某次考试得了80分，你希望你所在班级的成绩是哪一个？

A、

B=

C、

D、

E、

三、计算题

1、假设下列表格中所列的变量分布都为正态分布，请参考正态分布表仿照第一行的计算完成表格。

Mean

S

x

Z

平均数到Z之间包含的面积

Z之上曲线下的面积

百分等级

100.00

10.00

110.00

1.0000

0.3413

0.1587

0.8413

5.00

1.00

6.50

152.00

16.00

-0.6000

2.00

8.94

-1.5333

16.00

14.80

0.2186

9.00

13.60

1.5333

16.00

78.00

-1.3750

0.4154

7.00

0.50

0.9938

57.10

600.00

1.1909

0.1168

0.23

0.05

2.4000

2、假设某公务员考试有1534人参加，所有考生成绩的分布为正态分布，平均数为112，标准差为7。

据此完成以下计算：

A、张三所处百分等级为34%，则张三考了多少分？

B、李四所处百分等级为83%，则李四考了多少分？

C、王强考了119分，则其百分等级是多少？

D、公务员招收名额为10，复试定为50%的差额选拔，请问至少考多少分才可能进入复试？

（N=20，比率为20/1534；）

抽样分布与参数估计练习题

一、判断题

1、抽样分布是指样本统计量的概率分布。

（√）

2、如果X~N（μ，σ2），有来自X的样本x1,x2,x3,…,xn,则样本平均数服从平均数为μ，方差为σ2的正态分布。

（╳）方差为σ2∕n

3、样本平均数是总体平均数的无偏、有效、一致的点估计量。

（√）

4、区间估计不仅可以告诉我们总体参数落入的范围的大小，还可以告诉我们做出这种估计的可靠性程度。

（√）

5、样本方差是总体方差的良好估计量。

（╳）一致性欠奉

6、自由度是指在进行总体参数估计时，能够自由变化的变量的个数。

（√）

7、所有的卡方值、F值都是正值。

（√）平方和的分布

8、t分布是一个单峰对称分布。

（╳）一簇对称

9、在区间估计中，可以通过减小α来提高估计的精确性和可靠性。

（╳）

10、当自由度趋于无穷大时，t分布为正态分布。

（√）课件原话

二、选择题。

1、已知X~N（64，64），则来自X的容量为16的样本平均数抽样分布的平均数与标准差分别是：

（C）

A、64，8；B、64，64；C、64，2；D、64，4；E、16，4

X~N（μ，σ2∕n）

2、从某正态分布的总体中抽取容量为65的样本，得到样本平均数和标准差分别为80和12，可得到该总体平均数的95%置信区间为：

（D）

A、[78.5,81.5];B、[77.06,82.94];C、[76.13,83.87];D、[77,83];E、[76.01,83.99]

因为总体标准差未知，用t分布

3、来自正态分布总体的容量一定的样本平均数的抽样分布是：

（D）

A、正态分布；B、t分布；C、χ2分布；D、无法判断；E、以上都不是

σ2已知时，正态分布；σ2未知时，t分布

4、有一组数据：

66，78，86，73，90，84，75，92，68，83，来自一正态分布的总体，则该总体方差的点估计量为：

（C）

A、8.49；B、8.95；C、80.06；D、72.05；E、无法计算

1∕n*Σ（Xi-X）^2=1/9*720.5=80.06

5、用题4数据估计总体平均数的99%值信区间为：

（A）

A、[70.31,88.70];B、[73.10,85.90];C、[73.95,85.05];D、[72.20,86.80];E、[76.25,82.75]

X±T[α/2,n-1]*S/{n}=79.5±3.25*{80.06}=[70.31,88.70]

假设检验练习题

一、判断题

1、大多数的统计调查研究的都是样本而不是整个总体。

√

2、零假设和研究假设是相互对立的关系。

√

3、当我们拒绝了一个真的零假设时，所犯错误为第二类错误。

错（一类）

4、我们可以通过减少α来降低β错误。

错

5、如果α=.05，当我们拒绝H0时我们就有5%的可能犯错误。

对

6、如果α=.05，则当我们接受H0时，我们就有95%的可能犯错误。

错

7、如果取α=.01，我们拒绝了H0，则取α=.05时，我们仍然可以拒绝H0。

对

8、如果取α=.01，我们接受了H0，则取α=.05时，我们仍然可以接受H0。

错

9、如果H0为假，采用单侧检验比双侧检验更容易得到拒绝H0的结论。

对

10、即使我们更多地利用样本，还是有必要对一个给定总体的所有个体进行研究。

对

二、选择题

1、总体是：

A、很难被穷尽研究；B、可以通过样本进行估计；C、通常是假设性的；D、可能是无限的；E、以上都对。

2、如果要研究100个选民在预选时的投票结果表明，我们的主要兴趣应该是：

D

A、推断他们将会把票投给谁

B、推断所有选民的投票情况；

C、估计什么样的个人会投票；

D、以上都是；

E、以上都不是。

3、如果我们从一个已知的总体中抽取大量的样本，我们将毫不惊讶地得到：

D

A、样本统计结果值之间有差异；

B、样本统计结果分布在一个中心值附近；

C、许多样本平均数不等于总体平均数；

D、以上都可能；

E、以上都不可能。

4、对零假设的拒绝通常是：

B

A、直接的；

B、间接的；

C、建立对研究假设的拒绝的基础上；

D、建立在对研究假设的直接证明上；

E、以上都不对。

5、研究者考察了生字密度高低两种条件下各30名学生阅读成绩的情况，得到两种条件下两组被试的成绩分别为：

78±10和84±8，从中你可以得到：

E

A、两种条件下学生成绩的差异非常显著；

B、因为84≠78，所以两种条件下学生成绩差异非常显著；

C、因为84>78，所以生字密度低的条件下学生成绩非常显著地高于生字密度高的条件下学生的成绩；

D、以上都对；

E、以上都不对。

三、综合计算题

1、根据下列陈述写出零假设和研究假设：

1）一个抽样样本的平均数为23，其是否来自于均值为30的总体。

2）一个抽样样本的平均数为56，其是否小于均值为70的总体。

3）一个抽样样本的平均数为75，其是否大于均值为70的总体。

2、一研究者调查了一个容量为31的样本，得到被试在测验一上的平均数为75，标准差S=4.7；在测验二上的平均数为80，标准差S=5.2；已知两个测验的相关系数为.85。

则两次测验是否有差异？

3、根据某次调查，从中抽取30名男生与30名女生，得到其测验分数分别为：

83±12和86±9，请问男女生成绩是否有差异？

另附学渣考试攻略：

（只是我这年的，不一定是你们这年的，不过范围应该差不多）

大题考点：

一，次数分布表

（1）画图

1.求全距：

R=Max-Min

2.求组距（i）、组数（k）

i取基数、K=R/i

3.列出分组区间

分组区间组中值（Xc）次数相对次数累计次数

4.画图（看书如何画）

（2）次数分布表求平均数、中数

分组区间Xcf

平均数

f:

次数Xc:

组中值

中数

Fmd:

中位数所在区间的次数

Fb:

中位数所在区间精确下限累计次数

1.确定中位数所在区间2.代入公式

二，差异系数（CV）

CV=S/X·100%

题目关键词：

离散程度、分散程度

三，积差相关

式中x＝X—

 y=Y—

 N为成对数据的数目

题目关键词：

求相关系数、相关程度

四、区间估计

1、

（总体标准差）已知

例如：

因为

已知，所以服从正态分布

取

=0.05，所以

=1.96

代入公式

得出答案。

。

。

。

。

2、

（总体标准差）未知

因为

未知，所以服从自由度为n-1的t分布（以老师的绝壁会考这个比较难的我觉得）

取

=0.05，

Df=n-1

经查表得

=2.042

代入公式，得。

。

。

。

。

题目关键词：

置信区间

（一定要看给的是总体还是样本的！

！

！

！

！

！

）

五、卡方检验

记得提出假设（h0、h1）

1、单因素

F0:

实际次数fe:

理论次数

例如Df=分类项数-1

P=q=1/2

Fe=60乘0.5=30

提出假设：

h0:

fe=f0=30

H1:

f0≠fe

Df=2-1

当df=1时，x^2（0.05）=….

X^2>x^2（0.05）

所以p<0.05

所以接受h1，有显著差异

2.多因素

B

A

D

C

X^2=

Df=（R-1）（C-1）

R：

行数C：

列数

题目关键词：

有没有显著差异

六、假设检验（最后一题，必考）

也要记得先提出假设

老师说Z检验基本不考，我们就勇敢地不背吧！

1.单样本

未知，t检验

例如：

提出假设

t=

（上面的

只有x有上面的横线，打的时候改不了注意一下）

df=n-1

查表t0.05/2=2.1（实际不是2.1我乱打的）

所以|t|=4.33>2.1

所以p<0.05

所以不显著

2.两个样本

（1）独立样本（先F检验，后T检验）

因为独立样本方差未知，所以先进行方差齐性检验

Df=n-1

F=S1^2/S2^2

查F表得：

F0.05/2=2.010

所以F

P>0.05

所以无显著差异

根据方差齐性检验，两样本方差差异不显著

所以可以接受总体方差一致的前提假设

t=

df=n1+n2-2

查表t0.05/2=2.1（实际不是2.1我乱打的）

所以|t|=4.33>2.1

所以p<0.05

所以不显著

（2）相关样本

两个样本有一一对应关系（如：

同一组被试）

、

未知，t检验

1.相关系数（r）已知

t=

df=n-1

2.相关系数（r）未知（给出原始数据、样本差值d、平均数）

Df=n-1

记记公式，再在书上找一下这些公式的例题做一下大概就可以了

祝大家考试顺利！