七年级上册数学期末试题及答案解答.docx
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七年级上册数学期末试题及答案解答
七年级上册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1.下列方程中,以为解的是()
A.B.C.D.
2.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( )
A.0.1289×10B.1.289×10
C.1.289×10D.1289×10
3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )
A.a>bB.﹣ab<0C.|a|<|b|D.a<﹣b
4.计算的结果是()
A.-8B.8C.2D.-2
5.如图,数轴的单位长度为1,点A、B表示的数互为相反数,若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位,则点C表示的数是()
A.-1或2B.-1或5C.1或2D.1或5
6.某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃,则该日的最高与最低气温的温差为( )
A.﹣9℃B.7℃C.﹣7℃D.9℃
7.将图中的叶子平移后,可以得到的图案是()
A.B.C.D.
8.下列调查中,适宜采用全面调查的是()
A.对现代大学生零用钱使用情况的调查B.对某班学生制作校服前身高的调查
C.对温州市市民去年阅读量的调查D.对某品牌灯管寿命的调查
9.一张普通A4纸的厚度约为0.000104m,用科学计数法可表示为()m
A.B.C.D.
10.下列因式分解正确的是()
A.B.
C.D.
11.点在第 象限.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是( )
A.2(30+x)=24﹣xB.2(30﹣x)=24+x
C.30﹣x=2(24+x)D.30+x=2(24﹣x)
13.如图的几何体,从上向下看,看到的是()
A.B.C.D.
14.如图,4张如图1的长为a,宽为b(a>b)长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若S2=2S1,则a,b满足( )
A.a=B.a=2bC.a=bD.a=3b
15.如果,那么的值是()
A.B.C.D.
二、填空题
16.的算术平方根是________
17.化简:
__________.
18.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.
19.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:
方案一,第一次提价,第二次提价;方案二,第一次提价,第二次提价;方案三,第一、二次提价均为2.三种方案提价最多的是方案_____________.
20.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a上,含90°角的顶点落在直线b上.若;,则=__________°.
21.禽流感病毒的直径约为,用科学记数法表示为_____;
22.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.
23.如图,在数轴上点A,B表示的数分别是1,–,若点B,C到点A的距离相等,则点C所表示的数是___.
24.已知A,B,C是同一直线上的三个点,点O为AB的中点,,若,则线段AB的长为______.
25.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.
26.当x=时,多项式3(2-x)和2(3+x)的值相等.
27.已知代数式与互为相反数,则x的值是_______.
28.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,根据这些规律,则第2013个图案中是由______个基础图形组成.
29.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:
①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:
②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:
④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______
30.观察一列有规律的单项式:
,,,,,它的第个单项式是______.
三、压轴题
31.阅读理解:
如图①,若线段AB在数轴上,A、B两点表示的数分别为和(),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB=.
请用上面材料中的知识解答下面的问题:
如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm到达P点,再向右移动7cm到达Q点,用1个单位长度表示1cm.
(1)请你在图②的数轴上表示出P,Q两点的位置;
(2)若将图②中的点P向左移动cm,点Q向右移动cm,则移动后点P、点Q表示的数分别为多少?
并求此时线段PQ的长.(用含的代数式表示);
(3)若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为(秒),当为多少时PQ=2cm?
32.如图,已知数轴上有三点A,B,C,若用AB表示A,B两点的距离,AC表示A,C两点的距离,且BC=2AB,点A、点C对应的数分别是a、c,且|a-20|+|c+10|=0.
(1)若点P,Q分别从A,C两点同时出发向右运动,速度分别为2个单位长度/秒、5个单位长度/秒,则运动了多少秒时,Q到B的距离与P到B的距离相等?
(2)若点P,Q仍然以
(1)中的速度分别从A,C两点同时出发向右运动,2秒后,动点R从A点出发向左运动,点R的速度为1个单位长度/秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了x秒时恰好满足MN+AQ=25,请直接写出x的值.
33.综合试一试
(1)下列整数可写成三个非0整数的立方和:
_____;______.
(2)对于有理数a,b,规定一种运算:
.如,则计算______.
(3)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:
2的差倒数是,的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,……,以此类推,______.
(4)10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_____分.
(5)在数前添加“”,“”并依次计算,所得结果可能的最小非负数是______
(6)早上8点钟,甲、乙、丙三人从东往西直行,乙在甲前400米,丙在乙前400米,甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟,问:
______分钟后甲和乙、丙的距离相等.
34.已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a,次数为b.
(1)设a与b分别对应数轴上的点A、点B,请直接写出a= ,b= ,并在数轴上确定点A、点B的位置;
(2)在
(1)的条件下,点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动,运动时间为t秒:
①若PA﹣PB=6,求t的值,并写出此时点P所表示的数;
②若点P从点A出发,到达点B后再以相同的速度返回点A,在返回过程中,求当OP=3时,t为何值?
35.对于数轴上的点P,Q,给出如下定义:
若点P到点Q的距离为d(d≥0),则称d为点P到点Q的d追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.
问题解决:
(1)点M,N都在数轴上,点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0),则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示);
(2)如图,点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动,其中A点的速度为每秒3个单位,B点的速度为每秒1个单位,点A从点C出发,点B表示的数是b,设运动时间为t(t>0).
①当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值d[AB]=2;
②若0 36.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足+|2b+12|+(c﹣4)2=0. (1)求B、C两点的坐标; (2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积; (3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的? 直接写出此时点P的坐标. 37.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如: 如图①,若点A,B在数轴上分别对应的数为a,b(a 请你用以上知识解决问题: 如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达A点,再向右移动3个单位长度到达B点,然后向右移动5个单位长度到达C点. (1)请你在图②的数轴上表示出A,B,C三点的位置. (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动,设移动时间为t秒. ①当t=2时,求AB和AC的长度; ②试探究: 在移动过程中,3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 38.已知: ∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE. (1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数; (2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数. (3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.A 解析: A 【解析】 【分析】 把代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是. 【详解】 解: A中、把代入方程得左边等于右边,故A对; B中、把代入方程得左边不等于右边,故B错; C中、把代入方程得左边不等于右边,故C错; D中、把代入方程得左边不等于右边,故D错. 故答案为: A. 【点睛】 本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可. 2.C 解析: C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【详解】 解: 1289000000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109. 故选: C. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.D 解析: D 【解析】 【分析】 根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论. 【详解】 解: ∵由图可知a<0<b, ∴ab<0,即-ab>0 又∵|a|>|b|, ∴a<﹣b. 故选: D. 【点睛】 本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的
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