最新苏教版八年级上期中数学试卷及答案(五套).docx
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八年级上学期中数学试卷
(一)
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1.在下面的四个京剧脸谱中,不是轴对称图形的是(▲)
A.B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(▲)
A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,6,7
3.等腰三角形两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为(▲)
A.6 B.8 C.10 D.8或104.如图,在数轴上表示实数7+1的点可能是(▲)
A.P B.Q C.R D.S
D
C
H
A' B
O
P QR S A
0 1 2 3 4 5
(第4题)
B'
C
(第5题)
A B
(第6题)
5.如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是AB的中点,AB绕着点O上下转动.当A端落地时,∠OAC=20°,跷跷板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是(▲)A.20° B.40° C.60° D.80°
6.如图,在四边形ABCD中,AB=AC=BD,AC与BD相交于H,且AC⊥BD.
①AB∥CD;②△ABD≌△BAC;③AB2+CD2=AD2+CB2;④∠ACB+∠BDA=
135°.其中真命题的个数是(▲)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分)
7.5的相反数是 ▲ .
8.一个罐头的质量约为2.026kg,用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值
▲ kg.
9.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是 ▲ .
D
E
A
F
10.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=2,则CD= ▲B.
D
B E B
A D C F C A C
11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=66°,D,E分别为AB,BC上一点,AF∥DE,若
∠BDE=30°,则∠FAC的度数为 ▲ .
12.如图,一块形如“Z”字形的铁皮,每个角都是直角,且AB=BC=EF=GF
=1,CD=DE=GH=AH=3,现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方
形,则正方形的边长是 ▲ .
13.如图,△ABC,△ADE均是等腰直角三角形,BC与DE相交于F点,若AC
=AE=1,则四边形AEFC的周长为 ▲
14.如图,△ABC是边长为6的等边三角形,D是BC上一点,BD=2,DE⊥BC交AB于点E,则AE= ▲ .
15.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点
E,则DE长是 ▲ .
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=34°,D,E分别为AB,AC上一点,将△BCD,
△ADE沿CD,DE翻折,点A,B恰好重合于点P处,则∠ACP= ▲ .
三、解答题(本大题共10题,共68分)
17.(6分)计算
(1)(-
2
2)+
364-4;
(2) 19+(π-3)0-1-3.
| |
16
18.(6分)求下列各式中的x
(1)(x+2)2=4;
(2)1+(x-1)3=-7.
19.(6分)请在下图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC.
(要求:
1.锐角三角形,直角三角形,钝角三角形各画一个;2.点C在格点上.)
A
B
A
B
A
B
(锐角三角形) (直角三角形) (钝角三角形)
20.(6分)如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD.
D C
A B
(第20题)
21.(6分)如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线相交于点P.求证PB=PC.
A
P
B C
(第21题)
22.(6分)如图,已知点P为△ABC边BC上一点.请用直尺和圆规作一条直线EF,使得A关于EF的对称点为P.(保留作图痕迹,不写作法)
P
C
A B
(第22题)
23.(7分)如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为BC上一点,将△ABE沿
AE折叠,使点B落在长方形内点F处,且DF=6,求BE的长.
F
AD
BE C
(第23题)
D
F
24.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=48°,点D、E、F分别在BCA、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE,求∠EDF的度数.
B E C
(第24题)
25.(8分)阅读理解:
求107的近似值.
解:
设107=10+x,其中0<x<1,则107=(10+x)2,即107=100+20x+x2.因为0<x<1,所以0<x2<1,所以107≈100+20x,解之得x≈0.35,即107的近似值为10.35.
理解应用:
利用上面的方法求97的近似值(结果精确到0.01).
26.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,若AD=3,AB=4,CD=8,点P为线段CD上的一动点,若△ABP为等腰三角形,求DP的长.
A B
D C
(第26题)
A B
D C
(备用图1)
A B
D C
(备用图2)
A B
D C
(备用图3)
南京市建邺区2017-2018学年度第一学期期中学情试卷八年级数学参考答案及评分标准
说明:
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参
照本评分标准的精神给分.
一、选择题(每小题2分,共计12分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
C
B
B
B
二、填空题(每小题2分,共计20分)
7.-5. 8.2.23. 9.BC=EF(答案不惟一). 10.1. 11.18.
12.10. 13.22. 14.2. 15
12
.7.
16.22.
三、解答题(本大题共10小题,共计68分)
17.(本题6分)
4
2)+
解:
(1)(-2 364-
=4+4-2
=6 3分
16
(2) 19+(π-3)0-|1-3|
5
=4+1-(3-1)
13
=4-3. 6分
18.(本题6分)
解:
(1)x-2=±2 1分
x=±2+2
x=0,x2=4. 3分
(2)(x-1)3=-8 4分
x-1=-2 5分
x=-1. 6分
19.(本题6分)图略.
20.(本题6分)
证明:
∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴ ∠C=∠D=90°.
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
AB=BA,AC=BD.
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).
∴ BC=AD. 6分
21.(本题6分)
证明:
∵边AB,AC的垂直平分线相交于点P,
∴PA=PB,PA=PC.
∴PB=PC. 6分
22.(本题6分)图略.
23.(本题7分)
解:
∵将△ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,
∴∠AFE=∠B=90°,AB=AF=8,BE=FE.
F
在△ADF中, A D
∵AF2+DF2
=62+82
=100
2 2 B E C
=10=AD,
∴△ADF是直角三角形,∠AFD=90°. 3分
∴D,F,E在一条直线上. 4分
设BE=x,则EF=x,DE=6+x,EC=10-x,在Rt△DCE中,∠C=90°,
∴ CE2+CD2=DE2,
即(10-x)2+82=(6+x)2.
∴ x=4.
∴ BE=4. 7分
24.(本题8分)
(1)证明:
∵ AB=AC,∠A=48°,
∴ ∠B=∠C=(180°-48°)÷2=66°. 2分
在△DBE和△ECF中, A
BD=CE,
∠B=∠C,
BE=CF. D
∴ △DBE≌△ECF(SAS).······················································F 4分
∴ ∠FEC=∠BDE,
∴ ∠DEF=180°-∠BED-∠FEC
B E C
=180°-∠DEB-∠EDB=∠B=66°. 6分
∵ △DBE≌△ECF(SAS),
∴ DE=FE.∴△DEF是等腰三角形.
∴ ∠EDF=(180°-66°)÷2=57°. 8分
25.(本题8分)
解:
设97=10-x,其中0<x<1,则97=(10-x)2,即97=100-20x+x2.因为0<x<1,所以0<x2<1,
所以97≈100-20x,解之得x≈0.15,即97的近似值为9.85. 8分
(设97=9+x,求出97的近似值为9.89也给满分.)
26.(本题9分)
解:
①AB=AP时,DP1=42-32=7; 2分
②BP=AP时,DP2
1 1
=AB=×4=2; 4分
2 2
DP3=4-7,或者DP4=4+7.
③BA=BP时,过点B作BH⊥CD于H,则BH=AD=3,由勾股定理得,FP= 42-32=7,
综上所述,DP的值为7,2,4-7,或者4+7. 9分
A B
D P3P2 P1 H P4 C
八年级上学期中数学试卷
(二)
注意:
请考生答在答题纸上。
一、选择题(2′×6=12′)
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
A B C D
2.9的平方根为( )
3
A.3 B.-3 C.±3 D.±3.如图,数轴上点A表示的数可能是( )
2
3
10
5
A.B. C. D.
4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB的两边距离相等的点应是( )A.点C B.点D C.点E D.点F
5.近似数6.0×102精确到( )
2
10
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