《匀变速直线运动的研究》章末测试.docx
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《匀变速直线运动的研究》章末测试
《匀变速直线运动的研究》章末测试
说明:
本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间90分钟,满分100分.
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本题包括10小题,每小题5分,共50分.每小题至少有一个选项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得3分,错选或不答的得0分)
1.一个做匀加速直线运动的物体,初速度v0=2.0m/s,它在第3s内通过的位移是4.5m,则它的加速度为( )
A.0.5m/s2 B.1.0m/s2
C.1.5m/s2D.2.0m/s2
解析 物体在第3s内的平均速度
3=4.5m/s,即为第3s的中间时刻t=2.5s时的瞬时速度.
∵v=v0+at
∴a=
=
m/s2=1.0m/s2.
答案 B
2.一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速行驶,司机发现前方有障碍物立即减速,以2m/s2的加速度做匀减速运动直至停止,则汽车在最后2秒所通过的距离为( )
A.10mB.5m
C.4mD.8m
解析 求汽车最后两秒所通过的路程,可以将汽车的减速运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动,2秒内的位移,根据x=
at2=
×2×22m=4m.
答案 C
3.下图中①、②、③和④是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像,下面说法正确的是( )
A.图①是加速度—时间图像
B.图②是加速度—时间图像
C.图③是位移—时间图像
D.图④是速度—时间图像
解析 匀变速直线运动中加速度恒定,a-t图像应是平行于t轴的直线;由位移公式s=v0t+
at2知,s是时间t的二次函数,故位移图像是过原点O的曲线;速度vt=v0+at是时间的一次函数,所以速度图像是一条直线;图中②是初速度不为零的匀减速运动的速度图像;③是初速度不为零的匀加速度运动的速度图像.
答案 ACD
4.如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m,该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2,此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法正确的有( )
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前一定不能通过停车线
D.如果距停车线5m处减速,汽车能停在停车线处
解析 若汽车匀速,xm=vt=16m<18m,汽车不能通过停车线,所以匀减速时一定不能通过停车线,故选项C正确;若汽车匀加速,达到最大速度所用的时间t1=
=2.25s,所以汽车在绿灯熄灭前不会超速,汽车的位移xm=vt0+
at
=20m>18m.故选项A正确,选项B错误;在距停车线5m处减速,由v2=2amx,得
x=
=
=6.4m>5m,故选项D错误.
答案 AC
5.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成1:
2:
3的三段,则每段时间内的位移之比为( )
A.1:
3:
5B.1:
4:
9
C.1:
8:
27D.1:
16:
81
解析 初速度为零的匀加速直线运动位移x=
at2,均从开始算起x1:
x2:
x3=1:
32:
62,每段时间内的位移之比x′1:
x′2:
x′3=1:
8:
27,故C正确.
答案 C
6.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时,速度为v,当它的速度是
时,它沿斜面下滑的距离是( )
A.
B.
L
C.
LD.
L
解析 由公式v2=2aL,
(
)2=2al′,则可得l′=
L.
答案 C
7.如图所示为物体做直线运动的v-t图像,则描述物体运动过程的x-t图像正确的是(选项中为物体相对出发点的位移)( )
解析 由v-t图像可知物体0~t1做匀速运动,速度方向为正,t1~t2物体静止,t2~t3物体做匀速直线运动,速度方向为负,速度大小相等,到t3时刻物体又回到出发点,所以在对应的x-t图像中t3时刻物体的位移为零,故C选项正确.
答案 C
8.甲乙两车在一平直道路上同向行驶,其v-t图像如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1),初始时,甲在乙车前方S0处( )
A.若S0=S1+S2,两车不会相遇
B.若S0 C.若S0=S1,两车相遇一次 D.若S0=S2两车相遇一次 解析 若乙车追上甲车时,两车速度相同,即此时t=T,则S0=S1,此后甲车速度大于乙车速度,全程甲乙仅相遇一次;若甲、乙两车速度相同时,即t=T时甲车位移S2,乙车位移S1+S2,两车位移之差为S1,若S0 答案 ABC 9.“研究匀变速直线运动”的实验中,使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50hz),得到如下图所示的纸带.图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,下列表述正确的是( ) A.实验时应先放开纸带再接通电源 B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍 C.从纸带可求出计数点B对应的速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s 解析 因为x2-x1=Δx x3-x2=Δx……Δx6-x5=Δx 因此x6-x1=5Δx,即B错误; 而两点之间的时间间隔为0.1s,即D错;实验时先开电源再放开纸带,即A错;vB= ,C正确. 答案 C 10.有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图①所示;物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图②所示.根据图像做出的以下判断中正确的是( ) A.物体A和B均做匀速直线运动,且A的速度比B更大 B.在0~3s的时间内,物体B运动的位移为10m C.t=3s时,物体C追上物体D D.t=3s时,物体C与物体D之间有最大间距 解析 由图①可知,物体A、B均做匀速直线运动,且vA>vB,故A、B选项正确;由图②可知,t=3s时,vC=vD,此时物体C与物体D之间有最大距离,故C选项错误,D选项正确. 答案 ABD 第Ⅱ卷(非选择题) 二、实验题(本题包括2小题,共14分) 11.(6分)一座高6m的水塔顶端渗水,每隔一定时间有一个水滴落下.当第5滴离开水塔底端时,第1个水滴正好落到地面,则此时第3个水滴距地面的高度为________m. 解析 水滴做自由落体运动,运动如下图所示. 五滴水相当于一滴水在不同时刻的位置.由初速度为零的匀加速直线运动的规律知,相邻两滴的间距之比为1: 3: 5: 7.设第3滴离地高为x,则 = ,解得x=4.5m. 答案 4.5 12.(8分)某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为cm,点O为纸带上记录到的第一点,点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点.已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点. (1)打点计器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=________进行计算,式中各量的意义是: ________________________________. (2)用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG=________m/s. 答案 (1) FH表示F、H两点间的距离 (2)1.30 三、计算题(本题包括3小题,共36分,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13.(10分)如下图,甲乙两物体沿着同一条平直公路同向行驶,甲物体以速度20m/s做匀速直线运动,乙物体原来速度为4m/s,做匀速直线运动,从距甲物体128m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速直线运动.求经多长时间能追上甲物体? 追上时乙物体的运动速度为多大? 解析 设t时间乙追上甲,则有x甲=v甲t=20t x乙=v乙t+ at2=4t+ t2 又由x乙=x甲+x0 得4t+ t2=20t+128,解得t=38.6s 由v=v0+at得 追上时v′乙=v乙+at =4m/s+1×38.6m/s=42.6m/s. 答案 38.6s 42.6m/s 14.(12分)如下图所示,小球在光滑斜面上做匀减速直线运动,途中依次经过A、B、C三点,且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s,tBC=3s,且AB=4m,BC=6m.求: (1)小球的加速度; (2)小球离开A点6s末的速度; (3)小球从A点出发经多长时间返回A点? 解析 (1)小球在AB段中间时刻的瞬时速度为v1= = m/s=4m/s,小球在BC段中间时刻的速度为v2= = m/s=2m/s.又AB段中间时刻距BC段中间时刻相隔的时间为Δt= + =2s,因此小球的加速度为a= = m/s2=-1m/s2. (2)由 (1)问可得v1=vA+a =vA+(-1)×0.5=4m/s可得vA=4.5m/s 经过6s后小球的速度为v3=vA+at2=4.5m/s+(-1)×6m/s=-1.5m/s,代表小球从斜面上下滑的速度大小为1.5m/s. (3)由题意知小球是在光滑的斜面上运动的,因此小球上滑和下滑过程是对称的.小球从A点滑至最高点再返回A点所用的总时间t总= = =9s. 答案 (1)-1m/s2 (2)-1.5m/s (3)9s 15.(14分)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现: 甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5m处作了标记,并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.求: (1)此次练习中乙在接棒前的加速度a; (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离. 解析 (1)在甲发出口令后,甲乙达到共同速度所用时间为 t= ① 设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2,则 s2= at2② s1=vt③ s1=s2+s0④ 联立①、②、③、④式解得 a= a=3m/s2. (2)在这段时间内,乙在接力区的位移为 s2= s2=13.5m 完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为 s′=L-s2=6.5m. 答案 (1)3m/s2 (2)6.5m
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