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机械设计作业集答案

《机械设计作业集》

（第三版）解题指南

西北工业大学机电学院

2008.7

前言

本书是高等教育出版社出版、西北工业大学濮良贵、纪名刚主编《机械设

计》（第八版）和李育锡主编《机械设计作业集》（第三版）的配套教学参考书，

其编写目的是为了帮助青年教师使用好上述两本教材，并为教师批改作业提供

方便。

本书对《机械设计作业集》（第三版）中的大部分作业题给出了参考解答。

对于设计计算类题，由于选材、取值等的不同，会得出不同的解答，这类题的

设计计算方法可参考《机械设计》教材中的例题，本书略去解答。

本书是机械设计课程教师的教学参考书，也可供自学机械设计课程的读者和

考研学生参考。

《机械设计作业集》已经使用多年，希望广大教师将使用中发现的问题和错

误、希望增加或删去的作业题、以及对《机械设计作业集》的改进建议告知编

者（电子信箱：

liyuxi05@），我们会认真参考，努力改进。

本书由李育锡编写，由于编者水平所限，误漏之处在所难免，敬请广大使用

者批评指正。

编者

2008.7

第三章机械零件的强度………………………………………

（1）

第四章摩擦、磨损及润滑概述………………………………（5）

第五章螺纹连接和螺旋传动…………………………………（6）

第六章键、花键、无键连接和销连接………………………（9）

第七章铆接、焊接、胶接和过盈连接………………………（11）

第八章带传动…………………………………………………（15）

第九章链传动…………………………………………………（18）

第十章齿轮传动………………………………………………（19）

第十一章蜗杆传动……………………………………………（24）

第十二章滑动轴承……………………………………………（28）

第十三章滚动轴承……………………………………………（30）

第十四章联轴器和离合器……………………………………（34）

第十五章轴……………………………………………………（36）

第十六章弹簧…………………………………………………（41）

机械设计自测试题………………………………………………（43）

第三章机械零件的强度

3—1表面化学热处理；高频表面淬火；表面硬化加工；3—2（3）；

3—3截面形状突变；增大；3—4

（1）；

（1）；3—5

（1）；

3－6答：

零件上的应力接近屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数在103～104范围内，零件破坏断口处

有塑性变形的特征，这种疲劳破坏称为低周疲劳破坏，例如飞机起落架、火箭发射架中的零件。

零件上的应力远低于屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数大于104时，零件破坏断口处无塑性

变形的特征，这种疲劳破坏称为高周疲劳破坏，例如一般机械上的齿轮、轴承、螺栓等通用零件。

3－7答：

材料的持久疲劳极限σr∞所对应的循环次数为ND，不同的材料有不同的ND值，有时ND很大。

为

了便于材料的疲劳试验，人为地规定一个循环次数N0，称为循环基数，所对应的极限应力σr称为材料

的疲劳极限。

σr∞和ND为材料所固有的性质，通常是不知道的，在设计计算时，当N>N0时，则取

σrN=σr。

3—8答：

图a中A点为静应力，r=1。

图b中A点为对称循环变应力，r=−1。

图c中A点为不对称循环变

应力，−1

3—9答：

在对称循环时，Kσ是试件的与零件的疲劳极限的比值；在不对称循环时，Kσ是试件的与零件的

极限应力幅的比值。

Kσ与零件的有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ、表面质量系数βσ和强化系数βq

有关。

Kσ对零件的疲劳强度有影响，对零件的静强度没有影响。

3—10答：

区别在于零件的等寿命疲劳曲线相对于试件的等寿命疲劳曲线下移了一段距离（不是平行下移）。

在相同的应力变化规律下，两者的失效形式通常是相同的，如图中m1′和m2′。

但两者的失效形式也有可

能不同，如图中n1′和n2′。

这是由于Kσ的影响，使得在极限应力线图中零件发生疲劳破坏的范围增大。

题解3—10图

3—11答：

承受循环变应力的机械零件，当应力循环次数N≤103时，应按静强度条件计算；当应力循环次数

N>103时，在一定的应力变化规律下，如果极限应力点落在极限应力线图中的屈服曲线GC上时，也

应按静强度条件计算；如果极限应力点落在极限应力线图中的疲劳曲线AG上时，则应按疲劳强度条件

计算；

3－12答：

在单向稳定变应力下工作的零件，应当在零件的极限应力线图中，根据零件的应力变化规律，由计

算的方法或由作图的方法确定其极限应力。

1

3－13答：

该假说认为零件在每次循环变应力作用下，造成的损伤程度是可以累加的。

应力循环次数增加，损

伤程度也增加，两者满足线性关系。

当损伤达到100％时，零件发生疲劳破坏。

疲劳损伤线性累积假说

的数学表达式为∑ni/Ni＝1。

3－14答：

首先求出在单向应力状态下的计算安全系数，即求出只承受法向应力时的计算安全系数Sσ和只承

受切向应力时的计算安全系数Sτ，然后由公式（3－35）求出在双向应力状态下的计算安全系数Sca，

要求Sca＞S（设计安全系数）。

3－15答：

影响机械零件疲劳强度的主要因素有零件的应力集中大小，零件的尺寸，零件的表面质量以及零件

的强化方式。

提高的措施是：

1）降低零件应力集中的影响；2）提高零件的表面质量；3）对零件进行

热处理和强化处理；4）选用疲劳强度高的材料；5）尽可能地减少或消除零件表面的初始裂纹等。

3－16答：

结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。

3－17答：

应力强度因子KI表征裂纹顶端附近应力场的强弱，平面应变断裂韧度KIC表征材料阻止裂纹失稳

扩展的能力。

若KI＜KIC，则裂纹不会失稳扩散；若KI≥KIC，则裂纹将失稳扩展。

3—18解：

已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ−1=350MPa，由公式（3-3），各对应循环次数下的疲劳极限

分别为

σ−1N1=σ−

m

N

0

9

=350××

510

6

=

583.8MPa

>

σ

因此，取σ−1N1=550MPa=σ

s

1

N1

×

510

9

4

6

s

σ

σ

−1N2=−

m

1

mN

N

0

2

=××

350510

×

510

9

5

=452MPa

σ

=σ

N

0

=××

3505106

=271MPa<σ

因此，取σN

−13

N

−13

=350MPa=σ−1。

−

1

N

3

×

5107

−

1

3—19解：

1．确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数

查附表3—2，由D/d=48/40=1.2，r/d=3/40=0.075，用线性插值法计算ασ和ατ。

（0.075−0.04）×（1.62−2.09）

ασ=2.09+

ατ=1.66+

0.10−0.04

（0.075−0.04）×（1.33−1.66）

0.10−0.04

=1.82

=1.47

查附图3—1，由σB=650MPa，r=3mm，查得qσ=0.84，qτ=0.86，由公式（附3—4），有效应

力集中系数

k

σ

=1+q（α

σσ

−

1）=1+0.84×（1.82−1）=1.69

k

τ

=1+

α

（

qττ

−

1）=1+0.86×（1.47−1）=1.40

查附图3—2，取εσ=0.77。

查附图3—3，取ετ=0.86。

查附图3—4，取βσ=βτ=0.86。

零件不

强化处理，则βq=1。

2．计算综合影响系数

2

由公式（3-12）和（3-14b），综合影响系数

Kσ=（

kσ

+

1−1）1=（1.69

+

1

1）1

−×=

2.36

εσβσ

βq

0.77

0.86

1

K

τ

=（

kτ

+

1−1）1=（1.40

+

1

1

−1）×=

1.79

3—20解：

1．计算法

ετβτ

βq

0.86

0.86

1

已知σmax=190MPa，σmin=110MPa，σm和σa分别为

σ

+σ

190110

σm=

maxmin=+=150MPa

22

σ

−σ

190110

σa=

由公式（3-21），计算安全系数

maxmin=−=40MPa

22

Sca=

σ

+

−1（

−ψ）σ

Kσσ

σσ

m

=

300+（2.0−0.2）150

×=

1.5

2．图解法

Kσ（

+

ma

）

2.0×（150+40）

由公式（3-6）知，脉动循环的疲劳极限σ0为

σ

2−1

2300

σ

σ0=1+ψσ=1×+0.2=500MPa

σ500

−1=300=

Kσ2.0

150MPa

；

2K

0

σ

=

2×2.0

=125MPa

根据点A（0，150）、点D（250，125）和点C（360，0）绘出零件的极限应力线图。

过工作应力

点M（150，40），作垂线交AG线于M′点，则计算安全系数

σ′+′

=

MM

σ

=+

150135=

Sca

m

+

a

+

1.5

MM

15040

σm

σa

3—21解：

1．求计算安全系数Sca

题解3—20图

由公式（3-31），由于σ3<σ−1，对材料的寿命无影响，故略去。

计算应力

σ

=

m

1

Z

∑

σ

9

1

×

9

=

ca

N

0

i=1

m=×

nii

5106

（104×5009+105×400）

3

275.5MPa

由公式（3—33），试件的计算安全系数

σ

Scaσ

=−1=350=1.27

2．求试件破坏前的循环次数n

ca

275.5

由公式（3—1a）各疲劳极限σrN所对应的循环次数N分别为

σ

N1=N0σ

6×

350

9=

（−1）m=5×10（

1

500

）201768

σ

N=Nσ

×

350

=

2

0

（−1）m=5×106（

2

σ

400

350

）91503289

N=N0σ

6×

9=

（−1）m=5×10（

由公式（3—28），试件破坏前的循环次数

450

）520799

n

1

n=（1−−

n

2

−

4

10

−

5

10

×

5

3—22解：

N1

N2

）N=（1

）×520799=460343≈4.610

2017681503289

1．计算平均应力和应力幅

材料的弯曲应力和扭转切应力分别为

M

σb==

M

=

×

30010

3

=46.88MPa

W

T

0.1d3

T

×

0.140

×

3

3

τ

=

W

T

=

0.2d

3

=

80010

×

0.240

3

=62.5MPa

弯曲应力为对称循环变应力，故σm=0，σa=σb=46.88MPa。

扭转切应力为脉动循环变应力，

故

τm=τa=0.5τ=

0.5×62.5

=

31.25MPa

。

2．求计算安全系数

由公式（3—17），零件承受单向应力时的计算安全系数

S

σ

=

σ−1

σ+ψσ

=

355

×

=

3.44

S

τ=

Kσa

τ−1

σ

m

=

2.2×46.88+0.20

200

=

3.37

τψτ

Kτa+τ

m

1.8×31.25+0.1×31.25

由公式（3—35），零件承受双向应力时的计算安全系数

Sca

=

SS

στ

22

=

3.44×3.37

2

=

2.41

3－23答：

由式（3－44），可靠性系数β为

β=

+

SS

στ

−

μμ

rs

=

3.442+3.37

−

600525

=1.5

2

+

2

2+

2

σσ

4030

r

s

由附表3－12查得对应的可靠度R=φ（1.5）=0.93319

4

4－1（略）

4－2答：

第四章摩擦、磨损及润滑概述

膜厚比λ是指两滑动表面间的最小公称油膜厚度与两表面轮廓的均方根偏差的比值，边界摩擦状态

时λ≤1，流体摩擦状态时λ＞3，混合摩擦状态时1≤λ≤3。

4－3（略）

4－4答：

润滑剂的极性分子吸附在金属表面上形成的分子膜称为边界膜。

边界膜按其形成机理的不同分为吸

附膜和反应膜，吸附膜是由润滑剂的极性分子力（或分子的化学键和力）吸附于金属表面形成的膜，反

应膜是由润滑剂中的元素与金属起化学反应形成的薄膜。

在润滑剂中加入适量的油性添加剂或极压添加剂，都能提高边界膜强度。

4－5答：

零件的磨损过程大致分为三个阶段，即磨合阶段、稳定磨损阶段以及剧烈磨损阶段。

磨合阶段使接触轮廓峰压碎或塑性变形，形成稳定的最佳粗糙面。

磨合是磨损的不稳定阶段，在零

件的整个工作时间内所占比率很小。

稳定磨损阶段磨损缓慢，这一阶段的长短代表了零件使用寿命的长

短。

剧烈磨损阶段零件的运动副间隙增大，动载荷增大，噪声和振动增大，需更换零件。

4－6答：

根据磨损机理的不同，磨损分为粘附磨损，磨粒磨损，疲劳磨损，冲蚀磨损，腐蚀磨损和微动磨损

等，主要特点略。

4－7答：

润滑油的粘度即为润滑油的流动阻力。

润滑油的粘性定律：

在液体中任何点处的切应力均与该处流

体的速度梯度成正比（即τ=－η

∂u∂y

）。

在摩擦学中，把凡是服从粘性定律的流体都称为牛顿液体。

4－8答：

粘度通常分为以下几种：

动力粘度、运动粘度、条件粘度。

按国际单位制，动力粘度的单位为Pa·s（帕·\u31186X），运动粘度的单位为m2/s，在我国条件粘度的

单位为Et（恩氏度）。

运动粘度νt与条件粘度ηE的换算关系见式（4－5）；动力粘度η与运动粘度νt

的关系见式（4－4）。

4－9答：

润滑油的主要性能指标有：

粘度，润滑性，极压性，闪点，凝点，氧化稳定性。

润滑脂的主要性能

指标有：

锥入度（稠度），滴点。

4－10答：

在润滑油和润滑脂中加入添加剂的作用如下：

1）提高润滑油的油性、极压性和在极端工作条件下更有效工作的能力。

2）推迟润滑剂的老化变质，延长润滑剂的正常使用寿命。

3）改善润滑剂的物理性能，例如降低凝点，消除泡沫，提高粘度，改善其粘－温特性等。

4－11答：

流体动力润滑是利用摩擦面间的相对运动而自动形成承载油膜的润滑。

流体静力润滑是从外部将加压的油送入摩擦面间，强迫形成承载油膜的润滑。

流体静力润滑的承载能力不依赖于流体粘度，故能用低粘度的润滑油，使摩擦副既有高的承载能力，

又有低的摩擦力矩。

流体静力润滑能在各种转速情况下建立稳定的承载油膜。

4－12答：

5

流体动力润滑通常研究的是低副接触零件之间的润滑问题。

弹性流体动力润滑是研究在相互滚动

（或伴有滑动的滚动）条件下，两弹性体之间的润滑问题。

流体动力润滑把零件摩擦表面视为刚体，并认为润滑剂的粘度不随压力而改变。

弹性流体动力润滑

考虑到零件摩擦表面的弹性变形对润滑的影响，并考虑到润滑剂的粘度随压力变化对润滑的影响。

第五章螺纹连接和螺旋传动

5—1大径；中径；小径；5—2（3）；

（1）；

（1）；（3）；

5—3

（2）；5—490；螺纹根部；5—5（3）；5—6（4）；

5－7答：

常用螺纹有普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹和锯齿形螺纹等。

前两种螺纹主要用于连接，

后三种螺纹主要用于传动。

对连接螺纹的要求是自锁性好，有足够的连接强度；对传动螺纹的要求是传动精度高，效率高，以

及具有足够的强度和耐磨性。

5－8答：

螺纹的余留长度越长，则螺栓杆的刚度Cb越低，这对提高螺栓连接的疲劳强度有利。

因此，承受

变载荷和冲击载荷的螺栓连接，要求有较长的余留长度。

5－9（略）

5－10答：

普通螺栓连接的主要失效形式是螺栓杆螺纹部分断裂，设计准则是保证螺栓的静力拉伸强度或疲劳

拉伸强度。

铰制孔用螺栓连接的主要失效形式是螺栓杆和孔壁被压溃或螺栓杆被剪断，设计准则是保证连接的

挤压强度和螺栓的剪切强度。

5－11答：

螺栓头、螺母和螺纹牙的结构尺寸是根据与螺杆的等强度条件及使用经验规定的，实践中很少发生

失效，因此，通常不需要进行强度计算。

5—12答：

普通紧螺栓连接所受轴向工作载荷为脉动循环时，螺栓上的总载荷为不变号的不对称循环变载荷，

0

5－13答：

螺栓的性能等级为8.8级，与其相配的螺母的性能等级为8级（大直径时为9级），性能等级小数

点前的数字代表材料抗拉强度极限的1/100（σB/100），小数点后面的数字代表材料的屈服极限与抗拉

强度极限之比值的10倍（10σS/σB）。

5－14答：

在不控制预紧力的情况下，螺栓连接的安全系数与螺栓直径有关，螺栓直径越小，则安全系数取得

越大。

这是因为扳手的长度随螺栓直径减小而线性减短，而螺栓的承载能力随螺栓直径减小而平方性降

低，因此，用扳手拧紧螺栓时，螺栓直径越细越易过拧紧，造成螺栓过载断裂。

所以小直径的螺栓应取

较大的安全系数。

5－15答：

降低螺栓的刚度或增大被连接件的刚度，将会提高螺栓连接的疲劳强度，降低连接的紧密性；反之

则降低螺栓连接的疲劳强度，提高连接的紧密性。

5－16答：

6

降低螺栓的刚度，提高被连接件的刚度和提高预紧力，其受力变形线图参见教材图5－28c。

5－17答：

在螺纹连接中，约有1/3的载荷集中在第一圈上，第八圈以后的螺纹牙几乎不承受载荷。

因此采用

螺纹牙圈数过多的加厚螺母，并不能提高螺纹连接的强度。

采用悬置螺母，环槽螺母，内斜螺母以及钢丝螺套，可以使各圈螺纹牙上的载荷分布趋于均匀。

5－18答：

滑动螺旋的主要失效形式是螺纹磨损，滑动螺旋的基本尺寸为螺杆直径和螺母高度，通常是根据耐

磨性条件确定的。

5－19（略）

5—20答：

1．公式中螺栓数z=8错误，应当取z=4。

2．螺纹由d1≥9.7mm圆整为d=10mm错误，应当根据小径d1≥9.7mm，由螺纹标准中查取螺纹大

径d。

5—21解：

6.8级螺栓的屈服极限σs=480MPa，许用应力［σ］＝σs/s＝480/3＝160MPa。

由式（5－28），螺栓上的预紧力

σ

［］πd

2

160

××

π10.106

2

N

F

0

≤

×

1

=

×

=9872

由式（5－9），最大横向力

F

5—22（略）

5—23解：

1．计算单个螺栓的工作剪力

≤

1.34

F0fzi

Ks

=

1.34

9872×0.2×21

×=

1.2

3291

N

F=

2T=2×630×103=

2423N

2．确定许用应力

zD

×

4130

联轴器的材料为铸铁HT200，σB=200MPa，设联轴器工作时受变载荷，查表5-10，取Sp=3。

螺

栓的性能等级为8.8级，σs=640MPa，查表5-10，取

Sτ=5，许用应力

σ

σB

200

τσs

640

[]==

=

66.7MPa

；

[]==

=128MPa

3．验算连接强度

pSp

3

Sτ

5

查手册，铰制孔用螺栓GB/T27-88M12×60，光杆部分的直径d0=13mm，光杆部分的长度为60

－22＝38mm，因此连接处的最小挤压高度Lmin=18mm，由公式（5-35），接合面的挤压应力

σ

p

=

F

dL

0min

2423

=×

1318

=

σ

10.35MPa<[p]

由公式（5-36），螺栓杆的剪切应力

4F

τ=π

-120d

-2402

0

满足强度条件。

5—24解：

Cb

=

×

42423

π×132

=

τ

18.25MPa<[]

采用橡胶垫片密封，螺栓的相对刚度

b+m

CC

=0.9，由公式（5-32），螺栓的总拉力

7

F20