第七单元百分数的应用讲述讲解.docx
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第七单元百分数的应用讲述讲解
百分数的应用
知识点一、“求数A比数B多(少)百分之几?
”的实际问题
分解题目:
已知条件:
数A、数B;求:
两数差的百分数
解题方法:
(大数-小数)÷单位“1”
知识点二、“数A比数B多(少)百分之几,求数A是多少?
”的实际问题分解题目:
已知条件:
数B、两数和(差)的百分数求:
数A(非单位“1”)解题方法:
数B×(1+百分数)——两数和的方法数B×(1-百分数)——两数差的方法
知识点三、“数A比数B多(少)百分之几,求数B是多少?
”
分解题目:
已知条件:
数A、两数和(差)的百分数求:
数B(单位“1”)
解题方法:
数A÷(1+百分数)——两数和的方法数A÷(1-百分数)——两数差的方法
知识点四、应纳税额的计算方法
分解题目:
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
解题方法:
应纳税额=收入额×税率
知识点五:
利息的计算方法
名词解释:
①本金:
存入银行的钱。
②利息(应得利息):
取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。
③利率:
利息占本金的百分率。
按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。
④利息税:
利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息:
扣除利息税后的利息。
解题方法:
①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95%或者=利息-利息税
知识点六:
折扣(成数)计算方法
名词解释:
①折扣:
商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。
②折扣与百分数的关系:
打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。
③标价:
商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。
④售价:
商品的成交价格。
售价经常等于或小于标价。
⑤成数:
表示一个数是另一个数十分之几的数。
通常用在工农生产中表示生产的增长状况。
几成就是十分之几。
“二成”就是十分之二,就是百分之二十。
⑥利润率:
利润占成本的百分率。
解题方法:
①售价(现价)=标价(原价)×折扣折扣=售价(现价)÷标价(原价)标价(原价)=售价(现价)÷折扣②利润率=利润÷成本
知识点七:
列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法
步骤:
①审题:
1,读懂题;2,列出等量关系式
②设未知数,列方程③解方程,检验并写答。
解题方法:
本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
百分数应用题知识点归纳
1、求常见的百分率如:
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
a率=a的数量÷总量×100%
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀:
“一减一除”
求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙×100%
求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲×100%
3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数×百分率部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
现价=原价×折扣
6、原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
7、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
国债和教育储蓄的利息不纳税
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
到期后可得总钱数=本金+本金×利率×时间×(1-5%)
例1、电视机厂计划生产电视机100台,实际生产112台,相当于原计划的( )%,超额完成计划的( )%。
例2、 0.25=( )÷( )=( )∶( )=()%
例3、在3.145、3.14、π、3.14%中,最大的数是( ),最小的数是( )。
例4、( )千克的25%是60千克,2千米是3千米的( )%。
5是8的( )% ,8是5的( )% 。
5比8少( )% ,8比5多( )%
比5千克多20%是( )千克,比( )多25%是8千米 。
比( )少40%是3吨。
15升减少10%后是( )升。
例5、某商场二月份比一月份的营业额少62万元,一月份营业额是二月份的150%,二月份营业额是( )万元,按营业额的5%缴纳营业税,二月份应交营业税( )。
例6、解方程
125%X-X=28 (1+40%)X=98 1-20%X=36
例7、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的40%,再行20千米,就正好行了全程的一半。
甲乙两地相距多少千米?
练习:
1、甲乙两数的比是3∶4,甲数是乙数的( )%。
2、比50米少20%的是( )米,35米比( )米多40%。
3、六
(1)班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的( )%,男生人数约占全班人数的( )%,女生比男生多( )%。
4、“实际产量是计划的115%,是( )与( )相比较,实际比计划增产( )%。
5、3÷( )=( ) =0.6=()%
6、甲、乙两数的比是8:
5,甲数是乙数的( )%,乙数是甲数的( ),甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%。
7、在 0.85、0.8、0.877、87%这四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
8、500的70%是( ),( )的25%是26。
9、比20多25%的数是( ),20比( )多25%。
10、五
(1)班有学生40人,某天有2人请病假,这天的出勤率是( )。
11、一袋大米的80%比它的多24千克,这袋大米重( )千克。
12、六
(1)班今天的出勤率是96%,有2人请病假,该班今天的出勤( )人。
13、从甲地到乙地,甲车要行4小时,乙车要行5小时,甲车的速度是乙车的( )%
14、把一个正方体切分成相等的三个长方体,这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加()%。
15、一捆电线,用去全长的1/5,再接上60米,结果比原来长40%,电线原来长()米。
16、李师傅加工一个零件的时间,由原来的5分钟减少到4分钟,工效提高了()。
A80%B25%C20%
17、计算下面各题,能简算要简算。
7/8×25%+6/7÷41/9×0.24+8/9×24%
18、解方程。
(1)(1-25%)x=72
(2)x-40%x=5.04
(3)x÷(1-40%)=3.6(4)x-25%x=124
19、一件衣服,先降价20%,又提价20%,现价192元,这件衣服的原价是多少元?
20、小明家买了一袋大米,第一周吃去9千克,第二周吃去了40%,还剩下6千克。
这袋大米共多少千克?
21、一个打字员打一篇稿件。
第一天打了总数的25%,第二天打了总数的40%,第二天比第一天多打6页。
这篇稿件有多少页?
22、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘,每只不锈钢餐盘5元。
新百商城打九折,苏宏商厦“买八送一”。
食堂想买180只,请你当“参谋”,算一算:
到哪家购买较合算?
请写出你的理由。
23、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测,发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克?
拓展提高:
1、最小的合数比最小的质数多()%
2、5的倒数与3的倒数的和是4的()%
3、学校春季植树500棵,成活率85%,秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。
秋季植树多少棵?
4、一件工作,甲独做4天完成,乙独做6天完成。
甲乙合做几天完成?
完成时甲乙各做了这项工作的百分之几?
5、一堆煤,第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克,求原来这堆煤共有多少千克?
百分数应用题训练
(一)
1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?
2、希望中学扩建校舍,计划投资50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?
3、某工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划节约了10%,原计划用了多少万元?
4、一种电冰箱,现在每台550元,比原价贵150元,价格上涨了百分之几?
5、某乡今年绿化造林40公顷,比去年多8公顷,今年造林比去年多百分之几?
6、六年级共有学生120人,今天有2人请假,六年级学生今天的出勤率是多少?
7、一套服装打八折售出后,比原价少卖了120元,这套服装原价是多少元?
8、按营业额的5%缴纳了4万税款,营业额是多少万元?
9、书店进回一批故事书,第一天售出46%,第二天售出42%,还剩120本,这批故事书一共有多少本?
10、妈妈存入银行10000元,定期一年,年利息是2.25%,到期后妈妈来取钱,妈妈一共可以取回多少钱?
百分数应用题训练
(二)
1、 学校植树,有285棵成活了,有15棵没有成活,这批树苗的成活率是多少?
2、 一种商品降价28元后,售价为42元,现价比原价降低了百分之几?
3、 工厂上月用煤35吨,比计划节约5吨,实际用煤量是计划的百分之几?
4、 一种饮水机,原价是350元,商店打七五折,打折后便宜多少钱?
5、 果园里今年收获苹果45吨,比去年增产5吨,增产了百分之几?
6、 某品牌的电视机,现在打八五折出售,比原价便宜600元,原价是多少元?
7、 一种商品原来每件6800元,加价20%后又降价20%,现在每件多少元?
8、 有一桶油,第一次道出全桶油的25%,第二次道出全桶油的20%,还剩20千克。
全桶油有多少千克?
9、 公民的工资收入超过2000元的,超过部分缴纳个人所得税,李老师每个月的工资是2280元,个人所得税税率为5%,李老师一年应缴纳个人所得税多少元?
百货大楼一月份的营业额是2480万元,纳税后还剩2356万元,求纳税的税率?
百分数应用题练习(三)
1、有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1600元,降了百分之几?
2、有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之
3、有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几
4、有一种消毒柜,原价2400元,涨价了400元,价格涨了百分之几、
5、光明小学去年有篮球24个,今年新买了6个,今天一共有篮球多少个?
今年比去年增加了百分之几?
6、有一个公园原来的门票是80元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?
相当于降价了百分之几?
7、南山小学共占地8000平方米,其中绿地面积占65%,其余为教学楼和道路等,南山小学的绿地面积有多少平方米?
教学楼和道路等有多少平方米?
8、商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。
小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?
9、有一批种子的发芽率为98.5%,播种下3000粒种子,可能会有多少粒种子没发芽?
10、一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?
11、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?
如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?
12、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了2成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
13、504班参加美术兴趣小组的有20人,比参加体育兴趣小组的人数多20%,参加体育兴趣小组的有多少人?
14、王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?
要缴纳利息税多少元?
王叔叔的本金加利息一共多少元?
(现在的利息税为5%)
15、小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20%,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?
〕
16、林林爸爸2000年的总工资收入13500元,2006年比2001年增加了240%,林林爸爸2006年的工资是多少元?
百分数应用题练习(四)
1.妈妈把20000元存入银行,存期是3年,年利率是3.24%,到期后妈妈取回多少元?
2.小明的爸爸有8万元,如果存入银行,定期3年,年利率3.24%,3年后到期,所得利息能买一台7000元的电脑吗?
3.小明的爸爸有8万元,如果用这些钱买国库券,定期3年,年利率是3.14%,所得利息不纳税,到期后,所得利息可以买一台7000元的电脑吗?
4.妈妈存入银行1000元,存期是1年,已知1年定期存款年利率是
2.25%,到期后妈妈来取钱。
妈妈一共取回多少元?
5.叔叔存入银行4万元,存期两年,年利率为2.7%,到期后应取回多少利息?
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