图形的平移同步练习解析版.docx

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图形的平移同步练习解析版

图形的平移同步练习

一、单选题

1、如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应（  ）

A、向直线l的上方运动

B、向直线l的下方运动

C、在直线l上运动

D、以上三种情形都可能发生

2、如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（  ）

A、MN

B、EF

C、OE

D、OF

3、下列说法中，错误的是（  ）

A、平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线

B、两平行线的所有公垂线段都相等

C、两点之间线段最短

D、垂线段最短

4、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（  ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（  ）

A、不相等

B、四边形GHNM面积要大

C、四边形EFQP的面积大

D、相等

6、下列选项中能由左图平移得到的是（  ）

A、

B、

C、

D、

二、填空题

7、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．

8、如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段________或________的长．

9、如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为________ cm．

10、在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线有________条．

11、已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF间的距离是线段________的长．

12、如图，l1∥l2，AD∥BC，CD：

CF=2：

1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为________．

13、如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm2，则△BDO的面积为________．

三、解答题

14、如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离．

15、已知：

ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

16、经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？

17、如图所示，将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′．

18、如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2，求AB与CD之间的距离．

19、木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．

四、作图题

20、如图，四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2cm，作出平移后的图形．

五、综合题

21、如下图。

（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；

（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．

22、探究规律：

如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：

________．

（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：

________与△ABC的面积相等；理由是：

________．

23、已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．

（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？

（2）比较线段AC，BD的长短．

24、如图，四边形ABCD是一个平行四边形，BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，

（1）请用图中表示的字母表示出平行线AD与BC之间的距离；

（2）若BE=2cm，BF=4cm，求平行线AB与CD之间的距离．

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】A

【考点】平行线之间的距离，三角形的面积

【解析】【解答】解：

三角形的底边变小，三角形的面积不变，三角形的高变大，故选：

A．

【分析】根据平行线间的距离相等，底不变，三角形的面积不变，可得高的变化．

2、【答案】B

【考点】垂线，平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

因为直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，所以直线EF也垂直于直线CD，则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长．故选B．

【分析】夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离．

3、【答案】A

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短，垂线段最短，平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

A、应为平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线段的长度，故本选项正确；B、两平行线的所有公垂线段都相等正确，故本选项错误；

C、两点之间线段最短正确，故本选项错误；

D、垂线段最短正确，故本选项错误．

故选A．

【分析】根据平行线间的距离的定义，线段的性质，垂线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

4、【答案】B

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

∵AB∥DC，∴△ABC与△ABD的面积相等，

∵AE∥BD，

∴△BED与△ABD的面积相等，

∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，

∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．

故选B．

【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．

5、【答案】D

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

设EF=GH=PQ=MN=x，由面积公式得：

两条道路的占地面积分别是AB•x和AB•x，

即两条道路的占地面积情况是相等，

故选D．

【分析】根据平行线之间的距离和面积公式求出即可．

6、【答案】C

【考点】生活中的平移现象

【解析】【解答】解：

能由左图平移得到的是：

选项C．故选：

C．

【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．

二、填空题

7、【答案】40

【考点】平移的性质

【解析】【解答】由图可知：

矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：

（m-2）米，宽为（n-1）米．

所以草坪的面积应该是长×宽=（m-2）（n-1）

故答案为（m-2）（n-1）．

【分析】利用平移的性质可以将矩形ABCD可以平移成一个新的矩形，且它的长为：

（m-2）米，宽为（n-1）米．

8、【答案】AB；CD

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

∵PQ∥MN，AB⊥MN，CD⊥PQ，∴AB⊥PQ，CD⊥MN，

∴两条平行线PQ与MN的距离可以是线段AB和线段CD的长，

故答案为：

AB，CD．

【分析】根据平行线的性质求出AB⊥PQ，CD⊥MN，根据平行线之间的距离定义得出即可．

9、【答案】2

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

∵a∥b，PA⊥AC，PA=2cm，∴直线a，b间的距离为2cm．

【分析】根据平行线的距离的定义：

平行线间的距离是夹在它们之间的垂线段的长作答．

10、【答案】2

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线在直线L的两侧各有一条．故答案为：

2．

【分析】根据平行线间的距离即可得出结论．

11、【答案】DE

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

CD与EF间的距离是线段DE的长．故答案为：

DE．

【分析】根据平行线间的距离的定义解答．

12、【答案】40

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

∵l1∥l2，CD：

CF=2：

1，∴设CF=x，l1与l2之间的距离为h，则CD=2x，

∵△CEF的面积为10，

∴

 CF•h=10，即

 xh=10，解得xh=20，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴S四边形ABCD=CD•h=2xh=2×20=40．

故答案为：

40．

【分析】设CF=x，l1与l2之间的距离为h，则CD=2x，再根据三角形的面积公式求出xh的值，进而可得出结论．

13、【答案】3cm2

【考点】平行线之间的距离

【解析】【解答】解：

过C作CM⊥AB于M，过D作DN⊥AB于N，

∵CD∥AB，

∴CM=DN，

∴S△ACB=S△BDA，

∴都减去△AOB的面积得：

S△ACO=S△BDO=3cm2，

故答案为：

3cm2

【分析】过C作CM⊥AB于M，过D作DN⊥AB于N，求出CM=DN，得出S△ACB=S△BDA，都减去△AOB的面积即可得出答案．

三、解答题

14、【答案】解：

如图所示：

△A′B′C′即为所求，平移的距离为：

=4

．

【考点】作图-平移变换

【解析】【分析】根据平移的性质结合A点平移的距离得出B，C平移的后的位置，进而得出答案．

15、【答案】解：

所作图形如下所示：

．

点B坐标为：

（1，4），点C坐标为（4，0），

由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），

可得平移的规律是：

向左平移3个单位，向下平移1个单位

【考点】作图-平移变换

【解析】【分析】根据平移前后对应点连线互相平行（或在同一条直线上）且相等，可找到B、C的位置，继而得出B、C的坐标，根据点A平移前后的坐标，可得出平移的规律．

16、【答案】解：

给出以下两种作法：

①依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有MD∥AC，ND∥BC，MD与ND的交点即为点D．

②还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AM，作CD∥AM，且CD=AM，连接DM、DN即可．

【考点】作图-平移变换

【解析】【分析】可根据对应线段分别平行，画出其余两条线段得到另一交点；也可根据一组对应线段平行且相等得到另一顶点，连接即可．

17、【答案】解：

如图所示，①作CC′∥AA′且使CC′=AA′，作BB′∥AA′且使BB′=AA′；

②连接A′B′C′即可．

【考点】作图-平移变换

【解析】【分析】将B、C沿AA′的方向移动AA′长度个单位，连接各对应点即可．

18、【答案】解：

由题意得，AB•AD=24，∵AB=6cm，

∴6•AD=24，

解得AD=4cm，

∴AB与CD之间的距离是4cm

【考点】平行线之间的距离

【解析】【分析】利用长方形的面积公式求出AD，再根据平行线间的距离的定义解答．

19、【答案】解：

若两次读数都相同，则说明这两边之间的距离相等，距离相等则说明这一组对边平行

【考点】平行线之间的距离

【解析】【分析】本题主要依据平行线间的距离相等．

四、作图题

20、【答案】解：

如图所示，四边形EB′C′D′即为所求．

【考点】作图-平移变换

【解析】【分析】分别作BB′、CC′、DD′与AE平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．

五、综合题

21、【答案】

（1）解：

如图所示：

△A′B′C′即为所求

（2）解：

如图所示：

P′即为所求．

【考点】作图-平移变换

【解析】【分析】

（1）利用平移的性质得出平移后对应点进而得出答案；

（2）利用平移的性质得出平移后对应点P的位置进而得出答案．

22、【答案】

（1）△ABC与△ABP，△CPA与△CPB

（2）△ABP；等底等高的三角形的面积相等

【考点】平行线之间的距离，三角形的面积

【解析】【解答】解：

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：

△ABC与△ABP，△CPA与△CPB；

（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：

△ABP与△ABC的面积相等；理由是：

等底等高的三角形的面积相等，故答案为：

△ABC与△ABP，△CPA与△CPB；△ABP，等底等高的三角形的面积相等．

【分析】

（1）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得答案；

（2）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得答案．

23、【答案】

（1）解：

∵AC⊥a，BD⊥a，∴AC∥BD

（2）解：

∵a∥b，AC⊥a，BD⊥a，∴AC=BD

【考点】平行线之间的距离

【解析】【分析】

（1）根据平行线的判定定理即可得出结论；

（2）根据平行线间的距离即可得出结论．

24、【答案】

（1）解：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，

∵BF⊥AD，

∴BF⊥BC，

∴平行线AD与BC之间的距离是线段BF的长度

（2）解：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，

∵BE⊥CD，

∴BE⊥AB，

∴平行线AD与BC之间的距离是线段BE的长度，是2cm

【考点】平行线之间的距离，平行四边形的性质

【解析】【分析】

（1）根据平行四边形性质得出AD∥BC，求出BF⊥BC，即可得出答案；

（2）根据平行四边形性质得出CD∥AB，求出BE⊥AB，即可得出答案．