滤波器参数设计方案说明.docx
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滤波器参数设计方案说明
滤波器参数设计方案说明
一、设计指标
1、滤波器函数类型:
巴特沃斯、契比雪夫
2、滤波器类型:
低通、高通、带通
3、中心频率或截至频率范围:
1Hz~140kHz
4、滤波器阶数:
4阶
5、输入信号范围:
最大幅值4Vpp,最小幅值mV级
6、输入信号:
正弦波(0~40MHz)、方波(0~1MHz,默认占空比50%)两种,幅度可通过电位器调节
7、输出信号:
两级程控放大(0~96dB),一级程控衰减(0~48dB)
二、设计中使用的公式及数据
表2.1中心频率及Q值计算公式
低通
高通
带通
截止频率
品质因数
注:
(1)
为低通或高通滤波器截止频率,
、
为各阶巴特沃斯和契比雪夫对应的归一化系数;
(2)
为带通滤波器的中心频率,
为带通滤波器的带宽,Q’为带通滤波器的品质因数。
表2.2各阶滤波器二阶滤波器节B、C表
巴特沃斯
契比雪夫
B
C
B
C
N=2
1.414214
1.000000
2.372366
3.314037
N=4
0.765367
1.000000
0.528313
1.330031
1.847759
1.000000
1.275480
0.622925
N=6
0.517638
1.000000
0.229387
1.129387
1.414214
1.000000
0.626693
0.896374
1.931852
1.000000
0.856083
0.263361
注:
契比雪夫滤波器的各阶系数是在通带波纹为0.1dB下求得。
表2.34阶滤波器设计参数表(采用归一化频率)
低通
高通
带通
f01
(Hz)
f02
(Hz)
Q1
Q2
f01
(Hz)
f02
(Hz)
Q1
Q2
f01
(Hz)
f02
(Hz)
Q1
Q2
巴特沃斯
1
1
1.307
0.541
1
1
1.307
0.541
0.932
1.073
7.071
7.071
契比雪夫
0.789
1.153
0.691
2.183
1.267
0.867
0.619
2.183
0.871
1.148
4.215
4.215
注:
(1)表中给出的巴特沃斯和契比雪夫滤波器系数均为4阶滤波器;
(2)契比雪夫滤波器的通带波纹为0.1dB,两种滤波器的带通模式下为
时的参数,BW为带通滤波器的带宽,Q´为带通滤波器的品质因数。
三、低通滤波器设计
1、截止频率及Q值计算
由文献《有源滤波器精确设计手册》可以查得四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶节的B、C值,见表2.2。
根据表2.1,计算得到四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶滤波器节的Q值,如表2.3,我们重新整理成表3.1。
表3.1四阶低通滤波器各二阶滤波器节的Q值和归一化频率
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
二阶滤波器节次
Q
截止频率(Hz)
二阶滤波器节次
Q
截止频率(Hz)
1
1.307
1
1
0.619
0.789
2
0.541
1
2
2.183
1.153
2、
、Q和工作模式编程参数的确定
fclk/f0编程参数的确定有两种方法:
(1)固定fclk/f0比值,即无需改变频率比的NF编程值,通过改变时钟频率fclk对应改变中心频率(截止频率)f0值。
也即根据输入中心频率(截止频率)f0计算得到时钟频率fclk。
(2)固定时钟频率fclk,根据输入的中心频率(截止频率)f0计算NF值。
由于滤波器不同模式下fclk和fclk/f0比值范围的限制不同,且一个固定的时钟频率fclk只能产生满足64各频率点的中心频率(截止频率)f0,得到的中心频率(截止频率)f0的范围较窄。
若要活得较大的中心频率范围,需要多个固定时钟频率点。
综合比较,选择第一种方式。
由于MAX262的工作模式2与其他工作模式的fclk/f0比值可选用的范围不同,且不同的工作模式下时钟和中心频率的限制范围也不同。
为尽量采用高的fclk/f0比值以提高滤波器的抗混叠性能和减少Q值和f0的设计误差,设计将中心频率范围分为三个频段,再对三个频率段分别选择各个工作模式下的fclk/f0比值。
由于时钟采用单片机产生,而单片机1个指令周期最短为1us,因此其最高频率fclk=500kHz(2个指令周期),因此滤波器最高中心频率(截止频率)不能超过20kHz,具体fclk/f0比值的选择见表3.2。
从表中可以看出,在低频率段fclk/f0比值较高,而在高频率段fclk/f0比值较低。
表3.2fclk/f0比值选择表
f0频率段
工作方式
fclk/f0比值
1Hz≤f0≤5kHz
1、3、4
100.53
2
5kHz≤f0≤10kHz
1、3、4
50.27
2
10kHz≤f0≤20kHz
1、3、4
2
31.10
由表3.1可知,四阶巴特沃斯和契比雪夫低通滤波器各二阶滤波器的Q值均不大,在模式1下便可查找到较接近的Q值。
工作模式确定后,根据fclk/f0编程比值选择表3.2。
已知Q值、工作模式和fclk/f0编程比值后,查找MAX262芯片资料中的误差表,得到各阶滤波器节的Ef0和Eq,如表3.3。
表3.3四阶低通滤波器误差数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
1
1.9%
-0.9%
1
5.9%
-1.7%
100.53
2
5.8%
-2.1%
2
1.5%
-0.8%
1
3.9%
-2.7%
1
9.5%
-4.2%
50.27
2
13.8%
-5.3%
2
2.6%
-2.2%
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据公式
计算得到误差修正后的Q值和fclk/f0比值见表3.4。
表3.4四阶低通滤波器误差修正后数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Q´
二阶滤波器节次
Q´
1
98.61
1.295
1
74.64
0.609
100.53
2
94.70
0.530
2
114.17
2.021
1
48.31
1.273
1
35.89
0.594
50.27
2
43.33
0.514
2
56.45
2.136
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据误差修正后的Q值和fclk/f0比值表3.4,查找MAX262芯片资料中的数据表,得到各阶滤波器节的fclk/f0比值和Q编程代码NF和NQ,如表3.5所示。
表3.5四阶低通滤波器误编程数据数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
NF
NQ
二阶滤波器节次
NF
NQ
1
37
78
1
22
23
100.53
2
34
7
2
47
97
1
5
78
1
超模式1
20
50.27
2
5
4
2
10
98
3、编程参数设定
根据设定的不同滤波器函数(巴特沃斯、契比雪夫)及不同的截止频率(1Hz≤f0≤5kHz、5kHz≤f0≤10kHz)将表3.5所示的NF及NQ写入MAX262,并根据fclk=f0×100.53(1Hz≤f0≤5kHz)或fclk=f0×50.27(5kHz≤f0≤10kHz)设置MAX262的时钟频率。
四、高通滤波器设计
1、截止频率及Q值计算
由文献《有源滤波器精确设计手册》可以查得四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶节的B、C值,见表2.2。
根据表2.1,计算得到四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶滤波器节的Q值,如表2.3,我们重新整理成表4.1。
表4.1四阶高通滤波器各二阶滤波器节的Q值和归一化频率
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
二阶滤波器节次
Q
截止频率(Hz)
二阶滤波器节次
Q
截止频率(Hz)
1
1.307
1
1
0.619
1.267
2
0.541
1
2
2.183
0.867
2、
、Q和工作模式编程参数的确定
具体fclk/f0比值的选择如表4.2所示,从表中可以看出,在低频率段fclk/f0比值较高,而在高频率段fclk/f0比值较低。
表4.2fclk/f0比值选择表
f0频率段
工作方式
fclk/f0比值
1Hz≤f0≤5kHz
1、3、4
100.53
2
5kHz≤f0≤10kHz
1、3、4
50.27
2
10kHz≤f0≤20kHz
1、3、4
2
31.10
由表4.1可知,四阶巴特沃斯和契比雪夫高通滤波器各二阶滤波器的Q值均不大,在模式1下便可查找到较接近的Q值。
工作模式确定后,根据fclk/f0编程比值选择表4.2。
已知Q值、工作模式和fclk/f0编程比值后,查找MAX262芯片资料中的误差表,得到各阶滤波器节的Ef0和Eq,如表4.3。
表4.3四阶高通滤波器误差数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
1
1.9%
-0.9%
1
5.9%
-1.7%
100.53
2
5.8%
-2.1%
2
1.5%
-0.8%
1
3.9%
-2.7%
1
9.5%
-4.2%
50.27
2
13.8%
-5.3%
2
2.6%
-2.2%
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据公式
计算得到误差修正后的Q值和fclk/f0比值见表4.4。
表4.4四阶低通滤波器误差修正后数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Q´
二阶滤波器节次
Q´
1
98.61
1.295
1
119.86
0.609
100.53
2
94.70
0.530
2
85.85
2.021
1
48.31
1.273
1
57.64
0.594
50.27
2
43.33
0.514
2
42.45
2.136
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据误差修正后的Q值和fclk/f0比值表4.4,查找MAX262芯片资料中的数据表,得到各阶滤波器节的fclk/f0比值和Q编程代码NF和NQ,如表4.5所示。
表4.5四阶低通滤波器误编程数据数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
NF
NQ
二阶滤波器节次
NF
NQ
1
37
78
1
50
23
100.53
2
34
7
2
29
97
1
5
78
1
11
20
50.27
2
5
4
2
1
98
3、编程参数设定
根据设定的不同滤波器函数(巴特沃斯、契比雪夫)及不同的截止频率(1Hz≤f0≤5kHz、5kHz≤f0≤10kHz)将将表4.5所示的NF及NQ写入MAX262,并根据fclk=f0×100.53(1Hz≤f0≤5kHz)或fclk=f0×50.27(5kHz≤f0≤10kHz)设置MAX262的时钟频率。
五、带通滤波器设计
1、中心频率及Q值计算
由文献《有源滤波器精确设计手册》可以查得四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶节的B、C值,见表2.2。
根据表2.1,计算得到四阶巴特沃斯和契比雪夫滤波器各二阶滤波器节的Q值,如表2.3,我们重新整理成表5.1。
表5.1四阶带通滤波器各二阶滤波器节的Q值和归一化频率
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
二阶滤波器节次
Q
中心频率(Hz)
二阶滤波器节次
Q
中心频率(Hz)
1
7.071
0.932
1
4.215
0.871
2
7.071
1.073
2
4.215
1.148
2、
、Q和工作模式编程参数的确定
具体fclk/f0比值的选择如表5.2所示,从表中可以看出,在低频率段fclk/f0比值较高,而在高频率段fclk/f0比值较低。
表5.2fclk/f0比值选择表
f0频率段
工作方式
fclk/f0比值
1Hz≤f0≤5kHz
1、3、4
100.53
2
5kHz≤f0≤10kHz
1、3、4
50.27
2
10kHz≤f0≤20kHz
1、3、4
2
31.10
由表5.1可知,四阶巴特沃斯和契比雪夫带通滤波器各二阶滤波器的Q值均不大,在模式1下便可查找到较接近的Q值。
工作模式确定后,根据fclk/f0编程比值选择表5.2。
已知Q值、工作模式和fclk/f0编程比值后,查找MAX262芯片资料中的误差表,得到各阶滤波器节的Ef0和Eq,如表5.3。
表5.3四阶低通滤波器误差数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
二阶滤波器节次
Ef0
Eq
1
0.1%
-0.15%
1
0.2%
-0.5%
100.53
2
0.1%
-0.15%
2
0.2%
-0.5%
1
0.6%
-0.8%
1
0.5%
-1.4%
50.27
2
0.6%
-0.8%
2
0.5%
-1.4%
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据公式
计算得到误差修正后的Q值和fclk/f0比值见表5.4。
表5.4四阶低通滤波器误差修正后数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
Q´
二阶滤波器节次
Q´
1
100.42
7.060
1
100.33
4.194
100.53
2
100.42
7.060
2
100.33
4.194
1
49.97
7.015
1
50.01
4.157
50.27
2
49.97
7.015
2
50.01
4.157
1
误差大
误差大
1
误差大
误差大
31.10
2
误差大
误差大
2
误差大
误差大
根据误差修正后的Q值和fclk/f0比值表3.4,查找MAX262芯片资料中的数据表,得到各阶滤波器节的fclk/f0比值和Q编程代码NF和NQ,如表5.5所示。
表5.5四阶低通滤波器误编程数据数据表
四阶巴特沃斯
四阶契比雪夫(通带纹波0.1dB)
fclk/f0比值
二阶滤波器节次
NF
NQ
二阶滤波器节次
NF
NQ
1
38
119
1
38
113
100.53
2
38
119
2
38
113
1
6
119
1
6
113
50.27
2
6
119
2
6
113
3、编程参数设定
根据设定的不同滤波器函数(巴特沃斯、契比雪夫)及不同的中心频率(1Hz≤f0≤5kHz、5kHz≤f0≤10kHz)将表5.5所示的NF及NQ写入MAX262,并根据fclk=f0×100.53(1Hz≤f0≤5kHz)或fclk=f0×50.27(5kHz≤f0≤10kHz)设置MAX262的时钟频率。
六、
七、
八、
九、
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