届高三物理一轮复习 高频考点强化二动力学综合问题.docx
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届高三物理一轮复习高频考点强化二动力学综合问题
2019届高三物理一轮复习高频考点强化
(二)动力学综合问题
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
1~6题为单选题,7~10题为多选题)
1.一质点受多个力的作用,处于静止状态。
现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。
在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是 ( )
A.a和v都始终增大
B.a和v都先增大后减小
C.a先增大后减小,v始终增大
D.a和v都先减小后增大
【解题指导】解答本题时应注意理解以下两点:
(1)知道共点力的平衡条件。
(2)能根据牛顿第二定律分析加速度。
【解析】选C。
质点受多个力的作用,处于静止状态,则多个力的合力为零,其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来的大小,则所有力的合力先变大后变小,但合力的方向不变,根据牛顿第二定律,a先增大后减小,v始终增大,故选C。
2.(2017·中山模拟)如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m时,以5m/s的速度向上匀速运动。
若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,所受空气阻力与速度成正比,重力加速度g取10m/s2。
关于热气球,下列说法正确的是 ( )
A.所受浮力大小为4830N
B.加速上升过程中热气球处于完全失重状态
C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s
D.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为200N
【解析】选A。
热气球从地面刚开始竖直上升时,速度为零,故阻力为零,热气球受重力和浮力,根据牛顿第二定律有:
F浮-mg=ma,解得F浮=mg+ma=4830N,故A正确;上升过程中加速度向上,热气球处于超重状态,后匀速运动处于平衡状态,故B错误;刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,热气球做变加速运动,加速度逐渐减小,故10s后的速度大小小于5m/s,故C错误;以5m/s匀速上升时,根据平衡条件,有F浮=mg+f,解得f=230N,故D错误。
【加固训练】
(多选)地面上有质量为M的重物,用力F竖直向上提它,力F和物体加速度a的函数关系如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.图中直线的斜率表示物体的质量M
B.图中A点对应的值为物体重力的大小
C.图中延长线与纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度
D.物体向上运动的加速度a和力F成正比
【解析】选B、C。
对物体,由牛顿第二定律得:
F-Mg=Ma,解得:
a=
-g,由此式可知:
斜率为质量的倒数,故A错误;当加速度为零时,F=Mg,故B正确;当拉力F为零时,加速度为-g,故C正确;物体向上运动的加速度a和力F的关系是线性函数,但不能说成正比,故D错误。
3.(2017·赣州模拟)某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰恰与水平方向成
θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中不正确的是 ( )
导学号42722380
A.加速时加速度的大小为g
B.加速时动力的大小等于mg
C.减速时动力的大小等于
mg
D.减速飞行时间2t后速度为零
【解析】选B。
起飞时,飞行器受动力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为F合,如图甲所示:
在△OFF合中,由几何关系得F=
mg,F合=mg,由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g,故A正确,B错误;t时刻的速率:
v=a1t=gt,将动力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°角斜向下,动力F′跟合力F′合垂直,如图乙所示,此时合力大小为F′合=mgsin30°,动力大小:
F′=
mg,飞行器的加速度大小为a2=
=
g,到最高点的时间为t′=
=
=2t,故C、D正确;此题选错误的选项,故选B。
【加固训练】
如图所示,质量为3kg的物体放在粗糙水平面上,现用F=10N的力斜向下推物体,F与水平面的夹角θ=37°,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3,下列说法正确的是(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) ( )
A.物体对地面的压力为30N
B.物体所受的摩擦力为10N
C.物体仍然处于静止状态
D.物体将由静止开始做匀加速直线运动
【解析】选C。
物体受力如图所示,据牛顿第二定律有:
竖直方向上:
FN-mg-Fsinθ=0
水平方向上:
Fcosθ-Ff=ma
又:
Ff=μFN
解得:
FN=36N
a<0,说明物体不动,受到的摩擦力为
Fcos37°=8N
故本题选C。
4.人在平地上静止站立时,受到的支撑力等于人的重力。
做原地纵跳时,在快速下蹲和蹬伸的过程中,人体受到的支撑力发生变化(如图,G为重力,F为支撑力)。
下列图象能正确反映该变化的是 ( )
【解析】选D。
下蹲过程中的加速阶段人体处于失重状态,F
同理蹬伸过程中的加速上升阶段F>G,减速上升阶段F 腾空后人离开地面,F=0,故D选项正确。 【加固训练】 高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷。 当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙。 则下列说法正确的是 ( ) A.人向上弹起的过程中,一直处于超重状态 B.人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力 D.弹簧压缩到最低点时,高跷对地的压力等于人和高跷的总重力 【解析】选C。 人向上弹起的过程中,先加速向上,处于超重状态,然后减速向上,处于失重状态,选项A错误;踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力,大小相等,选项B错误;弹簧压缩到最低点时,人的加速度向上,人处于超重状态,所以高跷对人的作用力大于人的重力,高跷对地的压力大于人和高跷的总重力,选项C正确,D错误。 5.(2017·郑州模拟)放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连,如图所示,物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左匀加速运动,设A、B的质量分别为m、M,则弹簧测力计的示数为 导学号42722381( ) A. B. C. MD. M 【解题指导】解答本题可按以下思路进行: (1)先对A、B整体受力分析,根据牛顿第二定律列方程求加速度。 (2)再隔离B受力分析,列方程求解。 【解析】选B。 根据牛顿第二定律得: 对整体: a= = -μg 对B: F弹-μMg=Ma 解得,F弹=μMg+Ma =μMg+M = 故本题选B。 6.将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上。 如图甲所示,传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律。 一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态。 在滑块与小车发生相对滑动前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的F-t图象如图乙所示,则 ( ) 导学号42722382 A.2.5s前小车做变加速运动 B.2.5s后小车做变加速运动 C.2.5s前小车所受摩擦力不变 D.2.5s后小车所受摩擦力不变 【解析】选D。 由图象可知,在2.5s前小车与滑块一直保持静止,绳对小车的拉力变大,小车受到滑块的静摩擦力变大,A、C错误;2.5s后滑块与小车发生相对运动,小车受到滑块的滑动摩擦力作用,D正确;研究小车和沙桶组成的系统,a= 所以加速度不变,B错误。 7.如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m。 物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力,已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断,当细线剪断瞬间,下列说法正确的是 ( ) A.物块A的加速度为0 B.物块A的加速度为 C.物块B的加速度为0 D.物块B的加速度为 【解析】选B、D。 剪断细线前,弹簧的弹力: F弹=mgsin30°= mg,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为F弹= mg;剪断细线瞬间,对A、B系统,加速度为: a= = 即A和B的加速度均为 。 故本题选B、D。 【加固训练】 三个质量相同的物块A、B、C,用两个轻弹簧和一根轻线相连,如图所示,挂在天花板上,处于静止状态,在将A、B间细线剪断的瞬间,A、B、C的加速度分别为(取向下为正,重力加速度为g) ( ) A.aA=-2g,aB=2g B.aA=-g,aC=g C.aB=-2g,aC=0 D.aA=-g,aC=0 【解析】选A。 原来系统处于平衡状态,以整体为研究对象,得与A相连的弹簧弹力大小F1=3mg,隔离C得与C相连的弹簧弹力大小为F2=mg。 剪断细线瞬间,弹簧弹力不变,根据牛顿第二定律有: 对A: -F1+mg=maA,得aA=-2g; 对B: mg+F2=maB,得aB=2g; 对C: -F2+mg=maC,得aC=0。 故B、C、D错误,A正确。 8.(2017·龙岩模拟)如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。 下列各种情况中,体重计的示数最大的是 ( ) A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0m/s2 B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0m/s2 C.电梯匀减速下降,加速度的大小为1.0m/s2 D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5m/s2 【解析】选B、C。 电梯匀减速上升,加速度向下,加速度的大小为1.0m/s2,由牛顿第二定律mg-F=ma;解得F=m(g-a)=9m;电梯匀加速上升,加速度向上,加速度的大小为1.0m/s2,由牛顿第二定律F-mg=ma;解得F=m(g+a)=11m;电梯匀减速下降,加速度向上,加速度的大小为1.0m/s2,由牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=m(g+a)=11m;电梯匀加速下降,加速度向下,加速度的大小为0.5m/s2,由牛顿第二定律mg-F=ma,解得F=m(g-a)=9.5m,故选B、C。 9.将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,运动过程中所受阻力大小恒定,方向与运动方向相反。 该过程的v-t图象如图所示,g取10m/s2。 下列说法中正确的是 ( ) A.小球上升与下落所用时间之比为2∶3 B.小球落回到抛出点的速度大小为8 m/s C.小球下落过程,受到向上的空气阻力,处于超重状态 D.小球重力和阻力之比为5∶1 【解析】选B、D。 根据图象可得,上升的过程中,加速度为a1= m/s2=-12m/s2,根据牛顿第二定律可得-(mg+f)=ma1,所以小球受到的阻力的大小为f=-ma1-mg=-1×(-12)N-1×10N=2N,在下降的过程中,小球受到的合力为F=mg-f=10N-2N=8N,所以下降的过程中的加速度为a2=- =- m/s2=-8m/s2,根据公式x= at2可得运动的时间为t= 所以时间之比为 = = 故A错误;由图象知小球匀减速上升的位移为x= ×2×24m=24m,x′=-x=-24m,根据v2= 2a2x′得: v= = m/s=8 m/s,故B正确;小球下落过程,加速度向下,处于失重状态,故C错误;由A的分析可知,重力与阻力之比为mg∶f=10N∶2N=5∶1,故D正确。 10.(2014·四川高考)如图所示,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带。 不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。 正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是 ( ) 纪金榜导学号42722383 【解析】选B、C。 当v1>v2时,P相对于传送带向左滑动,受到的滑动摩擦力向右,当Ff>FT时,合外力向右,P向右做加速运动,当达到与传送带速度一样时,一起做匀速运动,受力分析如图甲,则B正确;当Ff 二、计算题(本题共2小题,共40分。 需写出规范的解题步骤) 11.(18分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。 通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。 当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 导学号42722384 【解析】设沥青路面干燥时,汽车与沥青路面的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg=ma0 ① s=v0t0+ ② 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。 设在雨天行驶时,汽车与沥青路面间的动摩擦因数为μ,依题意有μ= μ0 ③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg=ma ④ s=vt0+ ⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v=20m/s 答案: 20m/s 12.(22分)如图甲所示,一质量为m=2.0kg的小物块从右侧向左滑上水平传送带。 当滑至P点时开始计时,小物块在0~6s内相对地面的v-t图象如图乙所示,已知传送带的速度恒定不变,g取10m/s2。 导学号42722385 (1)指出传送带速度v的方向及大小,并计算物块与传送带间的动摩擦因数μ。 (2)计算小物块在0~6s内在传送带上相对传送带滑过的路程。 【解析】 (1)从v-t图象看出,小物块从右侧向左滑上水平传送带,先向左减速到v=0,然后向右加速到v=2.0m/s, 以后随传送带一起做匀速运动,所以,传送带的速度方向向右,其速度v0=2.0m/s。 由速度图象可得,物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a, a= = m/s2=2.0m/s2 由牛顿第二定律得,Ff=μmg=ma 物块与传送带间的动摩擦因数 μ= = =0.2 (2)由速度图象可知,传送带与物块相对运动的时间只有3s, 0~2s内: s物1= a = ×2.0×22m=4m(向左) s带1=v0t1=2.0×2m=4m(向右) 2~3s内: s物2= a = ×2.0×12m=1m(向右) s带2=v0t2=2.0×1m=2m(向右) 所以,物块与传送带之间的相对位移 Δs相=(4m+4m)+(2m-1m)=9m 答案: (1)方向向右 2.0m/s 0.2 (2)9m
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