人教版七年级上册数学第2章单元测试2.docx
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人教版七年级上册数学第2章单元测试2
第2章单元测试题2
一、选择题<共6小题,每小题4分,满分24分)
1、整式﹣3.5x3y2,﹣1,
,﹣32xy2z,﹣
x2﹣y,﹣
a2b﹣1中单项式的个数有< )cmy0YRwIcI
A、2个B、3个
C、4个D、5个
2、在下列运算正确的是< )
A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1
C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=0
3、若代数式
是五次二项式,则a的值为< )
A、2B、±2
C、3D、±3
4、下列各组代数式中,是同类项的是< )
A、5x2y与
xyB、﹣5x2y与
yx2
C、5ax2与
yx2D、83与x3
5、下列各组中的两个单项式能合并的是< )
A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3
C、2ab2和100ab2cD、
6、某商品原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n<m<100,则调价后该商品价格最低的方案是< )cmy0YRwIcI
A、先涨价m%,再降价n%B、先涨价n%,再降价m%
C、行涨价
%,再降价
%D、先涨价
%,再降价
%
二、填空题<共8小题,每小题4分,满分32分)
7、﹣
πx2y的系数是 .
8、去括号填空:
3x﹣ 9、多项式A: 4xy2﹣5x3y4+ ﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同,且最高次项的系数也相同,则5m﹣2n= .cmy0YRwIcI 10、一个长方形的一边为3a+4b,另一边为a+b,那么这个长方形的周长为 . 11、任写一个与 是同类项的单项式: . 12、设a﹣3b=5,则2 13、已知a是正数,则3|a|﹣7a= . 14、给出下列算式: 32﹣12=8=8×1,52﹣32=16=8×2,72﹣52=24=8×3,92﹣72=32=8×4,…cmy0YRwIcI 观察上面一系列等式,你能发现什么规律? 设n .cmy0YRwIcI 三、解答题<共5小题,满分44分) 15、化简: ① ②<2x2﹣ +3x)﹣4 ); ③3a2﹣[8a﹣<4a﹣7)﹣2a2]; ④3x2﹣[7x﹣<﹣3+4x)﹣2x2]. 16、有一个两位数,它的十位数字是个位数字的8倍,则这个两位数一定是9的倍数,试说明理由. 17、先化简,再求值: ,其中 , .cmy0YRwIcI 18、<1)用代数式表示图中阴影部分的面积S. <2)请你求出当a=2,b=5,h=4时,S的值. 19、一艘轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时, <1)已知轮船在静水中前进的速度是m千M/时,水流的速度是a千M/时,则轮船共航行多少千M? <2)轮船在静水中前进的速度是80千M/时,水流的速度是3千M/时,则轮船共航行多少千M? 答案及详解 一、选择题<共6小题,每小题4分,满分24分) 1、整式﹣3.5x3y2,﹣1, ,﹣32xy2z,﹣ x2﹣y,﹣ a2b﹣1中单项式的个数有< )cmy0YRwIcI A、2个B、3个 C、4个D、5个 考点: 单项式。 分析: 数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,cmy0YRwIcI 解答: 解: 根据单项式的定义可知,单项式有: ﹣3.5x3y2,﹣1,﹣32xy2z,共3个, 故选B. 点评: 数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,这是判断是否是单项式的关键.cmy0YRwIcI 2、在下列运算正确的是< ) A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1 C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=0 考点: 合并同类项。 分析: 根据同类项的定义判断是否为同类项,是则按法则合并. 解答: 解: 因A、B、C三个选项中左边的式子都不是同类项,所以不能合并,只有D选项正确,故选D. 点评: 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,需要考生准确判别哪些是同类项,这是需要注意的考点. 3、若代数式 是五次二项式,则a的值为< ) A、2B、±2 C、3D、±3 考点: 多项式。 专题: 计算题。 分析: 先观察多项式的各项,再确定每项的次数,最高次项的次数就是多项式的次数. 解答: 解: 由题意得: a2﹣1+2=5且a+2≠0, 解得a=2. 故选A. 点评: 本题考查了多项式的定义,应从次数和项数两方面进行考虑.解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.注意本题最高次项的系数不等于0.y3KpcQHJbC 4、下列各组代数式中,是同类项的是< ) A、5x2y与 xyB、﹣5x2y与 yx2 C、5ax2与 yx2D、83与x3 考点: 同类项。 专题: 新定义。 分析: 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,且常数项也是同类项.通过该定义来判断是不是同类项.y3KpcQHJbC 解答: 解: A、5x2y与 xy字母x、y相同,但x的指数不同,所以不是同类项; B、﹣5x2y与 yx2字母x、y相同,且x、y的指数也相同,所以是同类项; C、5ax2与 yx2字母a与y不同,所以不是同类项; D、83与x3,对83只是常数项无字母项,x3只是字母项无常数项,所以不是同类项. 故选B 点评: 同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面: ①所含字母相同②且相同字母的指数也相同的项③常数项也是同类项.y3KpcQHJbC 5、下列各组中的两个单项式能合并的是< ) A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3 C、2ab2和100ab2cD、 考点: 同类项。 专题: 常规题型。 分析: 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,与系数无关可判断出正确答案.y3KpcQHJbC 解答: 解: A、两者所含字母不同,故本选项错误; B、两者所含的相同字母的指数不同,故本选项错误; C、两者所含字母不同,故本选项错误; D、两者符合同类项的定义,故本选项正确. 故选D. 点评: 本题考查同类项的定义,属于基础题,注意掌握同类项定义中的两个“相同”: <1)所含字母相同;<2)相同字母的指数相同,还要注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.y3KpcQHJbC 6、某商品原价为100元,现有下列四种调价方案,其中0<n<m<100,则调价后该商品价格最低的方案是< )y3KpcQHJbC A、先涨价m%,再降价n%B、先涨价n%,再降价m% C、行涨价 %,再降价 %D、先涨价 %,再降价 % 考点: 整式的混合运算。 专题: 应用题。 分析: 解此题可将四个选项的内容一一代入,然后比较大小即可. 解答: 解: 经过计算可知 A、100<1+m%)<1﹣n%); B、100<1+n%)<1﹣m%); C、100<1+ %)<1﹣ %); D、100<1+ %)<1﹣ %). ∵0<n<m<100, ∴100<1+n%)<1﹣m%)最小. 故选B. 点评: 此题考查的是整式的运算,通过选项将数代入,然后比较大小. 二、填空题<共8小题,每小题4分,满分32分) 7、﹣ πx2y的系数是 ﹣ π . 考点: 单项式。 分析: 根据单项式系数的概念<单项式的系数是单项式中的数字因数)求解即可. 解答: 解: ﹣ πx2y的系数是﹣ π. 点评: 本题考查了单项式的系数的概念,即单项式中的数字因数叫单项式的系数.注意π是数字,不是字母. 8、去括号填空: 3x﹣ 考点: 去括号与添括号。 分析: 注意去括号后要变号,根据负负得正的原则进行. 解答: 解: 原式=3x﹣a+b﹣c. 故填: 3x﹣a+b﹣c. 点评: 本题考查去括号的知识,比较简单,注意负负得正的运用. 9、多项式A: 4xy2﹣5x3y4+ ﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同,且最高次项的系数也相同,则5m﹣2n= 7 .y3KpcQHJbC 考点: 多项式;代数式求值。 专题: 计算题;方程思想。 分析: 先根据多项式的次数与最高次项的系数的定义列方程组求出m,n的值,再代入求出5m﹣2n的值. 解答: 解: ∵多项式A: 4xy2﹣5x3y4+ ﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同,且最高次项的系数也相同,y3KpcQHJbC ∴ , 解得 . 则5m﹣2n=5×3﹣2×4=7. 故答案为7. 点评: 本题主要考查了多项式的次数与最高次项的系数的定义.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数;它的数字因数就是最高项的系数.y3KpcQHJbC 10、一个长方形的一边为3a+4b,另一边为a+b,那么这个长方形的周长为 8a+10b . 考点: 整式的加减。 专题: 计算题。 分析: 根据长方形的周长是长与宽的和的2倍,即可求出答案. 解答: 解: 由题意知: 这个长方形的周长=2<3a+4b+a+b)=2<4a+5b)=8a+10b. 故答案为: 8a+10b. 点评: 本题考查了整式的加减,属于基础题,注意掌握长方形的周长公式是关键. 11、任写一个与 是同类项的单项式: a2b . 考点: 同类项。 专题: 开放型。 分析: 根据同类项的定义,同类项所含字母相同且相同字母的指数相同可写出与 是同类项的单项式. 解答: 解: 由题意可写: Na2b 故可填: a2b. 点评: 本题考查同类项的定义,满足条件的单项式有无数个,注意掌握同类项的定义是关键. 12、设a﹣3b=5,则2 考点: 代数式求值。 专题: 整体思想。 分析: 将a﹣3b=5代入代数式2 解答: 解: ∵3b﹣a=﹣5, ∴2 点评: 此题考查的是代数式的转化,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.y3KpcQHJbC 13、已知a是正数,则3|a|﹣7a= ﹣4a . 考点: 绝对值。 专题: 计算题。 分析: 根据绝对值的性质,正数和0的绝对值是它本身,再根据合并同类项得出结果. 解答: 解: 由题意知,a>0, 则|a|=a, ∴3|a|﹣7a=3a﹣7a=﹣4a, 故答案为﹣4a. 点评: 本题考查了绝对值的性质,正数和0的绝对值是它本身,比较简单. 14、给出下列算式: 32﹣12=8=8×1,52﹣32=16=8×2,72﹣52=24=8×3,92﹣72=32=8×4,…y3KpcQHJbC 观察上面一系列等式,你能发现什么规律? 设n <2n+1)2﹣<2n﹣1)2=8n .y3KpcQHJbC 考点: 规律型: 数字的变化类。 专题: 创新题型;规律型。 分析: 由题意得,两个连续奇数的平方差等于8n倍,奇数用2n+1表示,即可写出规律. 解答: 解: 两个连续奇数可表示为2n+1,2n﹣1, 则<2n+1)2﹣<2n﹣1)2=8n, 故答案为<2n+1)2﹣<2n﹣1)2=8n. 点评: 本题考查了数字的变化规律,奇数的表示方法为2n+1. 三、解答题<共5小题,满分44分) 15、化简: ① ②<2x2﹣ +3x)﹣4 ); ③3a2﹣[8a﹣<4a﹣7)﹣2a2]; ④3x2﹣[7x﹣<﹣3+4x)﹣2x2]. 考点: 整式的加减。 分析: 本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.y3KpcQHJbC 解答: 解:
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