学年人教版数学八年级下册第18章《平行四边形》易错题综合专练四.docx
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学年人教版数学八年级下册第18章《平行四边形》易错题综合专练四
八年级下册第18章《平行四边形》
易错题综合专练(四)
1.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AM∥BD,交CB的延长线于点M.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形是BEDF菱形,AD=3,∠ABD=30°,求四边形AMBD的面积.
2.如图,在△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.
(1)AB=12,AC=9,求四边形AEDF的周长;
(2)EF与AD有怎样的位置关系?
证明你的结论.
3.如图,点E,F分别在矩形ABCD的边AB,CD上,且∠DAF=∠BCE.
(1)求证:
AF=CE;
(2)连接AC,若AC平分∠FAE,∠DAF=30°,CE=4,求CD的长.
4.已知:
如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点.
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形.
(2)若AB=AC,求证:
四边形ADEF是菱形.
5.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,连接BE、BF、EF,且有AF+CE=EF.
(1)求(AF+1)(CE+1)的值;
(2)探究∠EBF的度数是否为定值,并说明理由.
6.如图,在▱ABCD中,O为AC的中点,EF过点O,分别交AD,CB的延长线于点E,F.
(1)求证:
四边形AFCE是平行四边形.
(2)若AC平分∠BAE,AB=6,AE=8,求BF的长.
7.已知:
如图在平行四边形ABCD中,对角线BD的中点为O,过点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.
(1)证明:
OE=OF;
(2)若连接BE,DF,判断四边形BFDE的形状(简述理由);
(3)若将直线EF绕O点旋转(EF不重合于BD),四边形BFDE的形状如何?
若四边形BFDE为矩形,则∠DOF与∠DBF满足怎样的数量关系(直接给出结论即可).
8.如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
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