钢结构习题答案.docx
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钢结构习题答案
钢结构习题及答案
作业一:
验算轴心受压柱的强度和稳定,柱高为9m,两端铰接,在两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳,采用型号为HM294×200×8×12的Q235热轧中翼缘H型钢,其受轴心力N=1000kN,截面内有两个安装螺栓,孔径为d0=23mm(如图所示)。
解:
(1)截面特性
查型钢表得HM294×200×8×12的截面特性如下:
A=73.03cm2,ix=12.5cm,iy=4.69cm
(2)验算强度
(满足)
(3)验算构件整体稳定
依题意可知:
,,
(a类)查得
(b类)查得
(满足)
经验算,该柱的强度和整体稳定满足要求。
作业二:
试计算下图所示两种焊接工字钢截面(截面面积相等)轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定,并作比较说明。
柱高10m,两端铰接,翼缘为焰切边,钢材为Q235。
解:
第一种截面:
(1)算截面特性
,
(2)由整体稳定确定承载力
,
由查b类截面得
(3)验算局部稳定
(满足)
(满足)
故该截面柱承载力为3518kN。
第二种截面:
(1)计算截面特性
,
(2)由整体稳定确定承载力
,
由查b类截面得
(3)验算局部稳定
(满足)
故该截面柱承载力为2898k。
作业三:
一焊接工字型截面等截面简支梁,跨中承受集中荷载P=300kN(包含梁自重),钢材为Q235,梁的跨度和几何尺寸如图所示,支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋,试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求,并指明相应的计算位置。
解:
(1)计算截面特性:
;
(2)验算正应力:
梁跨中集中力作用点处弯矩最大,正应力最大值位于该截面的最外翼缘处。
因为,故
(满足)
(3)验算剪应力:
梁中所有截面上的剪力相等,其剪应力最大值位于腹板中部。
(满足)
(4)验算局部压应力:
梁跨中集中力F=3000kN和支座处集中力F=150kN,但是有设置支撑加劲肋,因此无需验算腹板与翼缘相交处的局部压应力。
(5)折算应力:
梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力,腹板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力,需验算其折算应力
或
或
(满足)
经验算,该梁的强度满足要求。
作业四:
焊接简支工字型梁(图示)上翼缘受均布荷载作用,其设计值q=40kN(包括自重),跨度为10m,跨中5m处梁上翼缘有简支侧向支撑,材料为Q345,f=310N/mm2,试验算该梁的整体稳定是否满足要求?
解:
(1)判断是否需要验算整体稳定
因为,应验算整体稳定。
(2)计算截面特性
,
又已知,
故梁满足稳定要求。
作业五:
一连接如下图所示,承受荷载设计值N为2000kN,钢材为Q235钢,手工焊,不考虑弧坑影响,三面围焊,试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸hf。
解:
每条端缝所承担的力为N1,则
每条侧缝所承担的力为N2,则
由题意,得
解得hf≥7.4mm
又由
所以取hf=8mm
作业六
计算图示连接的焊缝长度。
已知N=600kN(静力荷载设计值),手工焊,焊条E43型,hf=8mm,ffw=160N/mm2。
解:
取
取
作业七
两截面为-20×340的钢板,采用双盖板和普通螺栓拼接(见下图),螺栓为M22,d0=24mm,钢材为Q235,f=205N/mm2,fvb=140N/mm2,fcb=305N/mm2,试问此连接能承受多大的轴心力N?
解:
⑴由螺栓连接确定N
单个螺栓受剪承载力设计值为
单个螺栓承压承载力设计值为
⑵由连接板件的净截面强度确定N
1-1净截面面积为
故该连接最大轴心力为957.6kN。
作业八:
如图所示双盖板螺栓连接采用Q235B级钢材,C级螺栓直径d=20mm,d0=21.5mm,承受轴心力F=1000kN,试验算该连接是否满足承载力要求。
解:
⑴验算螺栓连接强度
单个螺栓受剪承载力设计值为
单个螺栓承压承载力设计值为
每个螺栓受力:
(满足)
⑵验算连接板件净截面强度
经比较,20mm连接钢板为薄弱构件,受力为N的截面有
1-2-3:
1-4-2-3
1-4-2-5-3:
(满足)
故该连接满足承载力要求。
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