第6章 动量.docx
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第6章动量
第一单元动量定理
1.如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3,动量变化量的大小依次为
P1、
P2、
P3,到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3,则有
A.I1 P1< P2< P3,P1=P2=P3B.I1 P1= P2= P3,P1>P2>P3 C.I1=I2=I3, P1= P2= P3,P1>P2>P3D.I1=I2=I3, P1= P2= P3,P1=P2=P3 2.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的 A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等 D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等 3.放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示,根据图线提供的信息,可以确定下列哪些物理量 A.物块与地面间的动摩擦因数 B.推力F在0~4s内的冲量 C.物块在0~4s内的位移 D.物块在0~4s内的动能变化 4.为了保护航天员的安全,飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝,在距离地面大约1m时,返回舱的4个反推火箭点火工作,返回舱速度一下子降到了2m/s以内,随后又渐渐降到1m/s,最终安全着陆.把返回舱从离地1m开始减速到完全着陆称为着地过程,则关于反推火箭的作用,下列说法正确的是 A.减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B.减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量 C.延长着地过程的作用时间D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力 5.如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线.若不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确的是() 6.静止在粗糙水平面上的物体,受到水平恒定的推力F1作用了一段时间后撤掉F1,物体滑行一段距离后停下来,总位移为s;该物体在该粗糙水平面上受到水平恒定推力F2(F1>F2)作用一段时间后,撤掉F2,物体滑行一段距离后停下,总位移也为s.则物体分别受到两个恒力的冲量的关系为() A.I1>I2B.I1 7.一个小球从距地面高度H处自由落下,与水平地面发生碰撞.设碰撞时间为一个定值t,则在碰撞过程中,小球与地面的平均作用力与弹起的高度h的关系是() A.弹起的最大高度h越大,平均作用力越大B.弹起的最大高度h越大,平均作用力越小 C.弹起的最大高度h=0时,平均作用力最大D.弹起的最大高度h=0时,平均作用力最小 8.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3) A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa 9.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2.则() A.I1=I2B.4I1=I2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek 10.物体A和B用轻绳相连接,挂在轻弹簧下静止不动,如右图(a)所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v.这时,物体B的下落速度大小为u,如右图(b)所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu 11.如图所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面上.一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0.因摩擦经ts木块停下(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量. 12.如图所示,一水平传送带均匀地将砂子从一处运送到另一处.设皮带运动的速率为v,单位时间内从漏斗竖直落下的砂子的质量为m,忽略机械各部位的摩擦.试求传送带的发动机给传送带的力. 13.长为L的轻绳系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方 处,以一定的初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O点为悬点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳子与竖直线夹角成60°角,如右图所示.求: (1)小球水平抛出时的初速度v0. (2)在绳子被拉直的瞬间,悬点O受到的冲量. (3)小球摆到最低点,绳子所受的拉力. 第二单元动量守恒定律及其应用 1.如图所示,在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环,一条线的一端连于轻环,另一端系小球.与球的质量比,轻环和线的质量可忽略不计.开始时,将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球.小球下摆时悬线与横杆的夹角 逐渐增大,试问: 由0°增大到90°的过程中,小球速度的水平分量的变化是 A.一直增大B.先增大后减小 C.始终为零D.以上说法都不正确 2.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率() A.等于零B.小于B车的速率 C.大于B车的速率D.等于B车的速率 3.相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中,以下判断正确的是() A.系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等 B.系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等 C.系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变 D.系统所受外力的冲量为零,系统动量一定守恒 4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是() A.ma>mbB.ma 5.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度v0在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后静止在车厢中,则车厢最终的速度是 A.0B.v0,方向水平向右 C. 方向一定水平向右D. 方向可能是水平向左 6. 如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A和B,A的质量为mA,B的质量为mB,mA>mB.最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B对地面的速度大小相等,则车 A.静止不动B.左右往返运动 C.向右运动D.向左运动 7.如图所示,质量分别为m1、m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑 的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球A、B将由静止开始运动,对两小球A、B和弹簧组成的系统,在以后的运动过程中,以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用,且弹簧不超过弹性限度) A.系统机械能不断增加B.系统机械能守恒 C.系统动量不断增加D.系统动量守恒 8.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则() A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 9.如图所示,质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连),A的ab部分是四分之一光滑圆弧,bc部分是粗糙的水平面现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放,最终刚好能到达c点而不从A上滑下.则下列说法中正确的是 A.小物块C到b点时,A的速度最大B.小物块C到c点时,A的速度最大 C.小物块C到b点时,C的速度最大D.小物块C到c点时,A的速率大于B的速率 10.如图所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置,此时悬线与竖直方向的夹角 =60°,并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是 A. B. C. D. 11.如图所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连.在水平轨道CD上,一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩(不连接),弹簧和小球均处于静止状态.今同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜面最高点B.已知a球的质量为m,重力加速度为g.求: (1)b球的质量. (2)释放小球前,弹簧的弹性势能. 12.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型: A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动.当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg,以速度v0从远处沿该直线向A运动,如图所示.若d=0.10m,F=0.60N,v0=0.20m/s.求: (1)相互作用过程中,A、B加速度的大小. (2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量. (3)A、B间的最小距离. 第三单元动量与能量综合应用 1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑 A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒 B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动 D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处 2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度 0沿绝缘轨道向右运动,则 A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来 B.磁铁将不会穿越滑环运动 C.磁铁与圆环的最终速度 D.整个过程最多能产生热量 3.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是 A.半圆槽固定不动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点 B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点 C.半圆槽固定不动时,物体M在滑动过程中机械能守恒 D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M在滑动过程中机械能守恒 4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较() A.两次子弹对滑块做的功一样多 B.两次滑块受的冲量一样大 C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少 D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多 5.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度 向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 A.A开始运动时B.A的速度等于 时 C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时 6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是() A.总动量守恒B.机械能守恒 C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒 7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于() A. B. C. D. 8.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是() A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m∶M C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动 9.如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等.在F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则 A.A以后能上升的最大高度为 B.B获得的最大速度为 C.在B离开A之前,A、B动量守恒D.A、B相互作用的冲量大小相等 10.如图所示,质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4kg,设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s,取g=10m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是 A.5m/sB.4m/sC.8.5m/sD.9.5m/s 11.如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点 C与O点的水平距离s,已知男演员质量m1和女演员质量m2之比 秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 12.如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f= mg(g为重力加速度).在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求: (1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小. (2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个圆环,质量分别为mA、mB,mA∶mB=4∶1.杆上P点上方是光滑的且长度为L;P点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力.现将环A静止在P处,再将环B从杆的顶端由静止释放,B下落与A发生碰撞,碰撞时间极短,碰后B的速度方向向上,速度大小为碰前的 .求: (1)B与A发生第二次碰撞时的位置到P点的距离. (2)B与A第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与A间的最大距离. 实验: 验证动量守恒定律 1.在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使 A.小球每次都能水平飞出槽口 B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变 D.小球每次都能对心碰撞 2.在“验证动量守恒定律实验”中,下列关于小球落点的说法,正确的是() A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的 B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,但落点应当比较密集 C.测定P的位置时,如果重复10次的落点分别是P1,P2,P3,……,P10,则OP应取OP1,OP2,OP3,……,OP10的平均值,即: OP= D.用半径尽可能小的圆把P1、P2、P3,……,P10圈住,这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置P 3.如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图. (1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则 A.m1>m2,r1>r2B.m1>m2,r1 C.m1>m2,r1=r2D.m1 (2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是.(填下列对应的字母) A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤E.秒表 (3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式(用m1、m2及图中字母表示)成立,即表示碰撞中动量守恒. 4.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O的距离: =2.68cm, =8.62cm, =11.50cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差| =%(结果保留一位有效数字). 5.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始向下运动,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.在图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐. (1)碰撞后B球的水平射程应取为cm. (2)在以下选项中,本次实验必须进行测量的有() A.测量A球和B球的质量(或两球质量之比) B.测量G点相对于水平槽面的高度 C.测量R点相对于水平地面的高度 D.A球和B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离 E.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离 F.测量A球或B球的直径 6.如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为 A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角 处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持 角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点. (1)图中s应是B球初始位置到的水平距离. (2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有: . (3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量: pA=,pA′=,pB=,pB′=.
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