小学数学六年级上册第五章圆的认识和圆周率操作题+解答题教师用卷.docx
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小学数学六年级上册第五章圆的认识和圆周率操作题+解答题教师用卷
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小学数学六年级上册第五章圆的认识和圆周率(操作题+解答题)
2018年11月03日
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一.操作题(共14小题)
1.找出如图的圆心,并用字母表示.
2.用一个圆,三条线段,设计出一个有意义的图形.
3.用彩笔分别描出各圆的直径和半径.
4.用彩笔分别描出是各圆直径和半径的虚线.
5.怎样量出如图的直径?
说一说,然后画出一条直径,找出圆心,并标上相应的字母.
6.利用圆规和三角尺,设计一个图案.
7.用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径.
8.用彩色笔描出下面各圆的直径和半径,并量出长度.
9.找出下面正方形中所画圆的圆心,并用字母表示.
10.在下面的各圆中,用红色笔描出直径,用蓝色笔描出半径,并量出它们的长度.
11.下面各圆中的阴影部分是扇形的在括号里画“√”.
12.指出下列物体中的扇形.
13.把下面是扇形的涂上你自己喜欢的颜色.
14.请你画出如图圆的圆心和直径.
第Ⅱ卷(非选择题)
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二.解答题(共36小题)
15.看图填空.(单位:
厘米)
16.看图填一填
17.如图中线段AB是这个圆的半径吗?
请简要写出你判断的方法.
18.所有圆的直径都相等. (判断对错)
19.在一个大圆中,挖出一个小圆后,所剩的图形一定是一个圆环. .
20.两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条. .(判断对错)
21.有一个长方形的长是9dm,宽是6dm,在这个长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的直径是多少?
半径是多少?
22.画圆时,圆心决定圆的位置,半径、直径决定圆的大小. .(判断对错)
23.用铅笔分别描出下列圆的直径和半径.
24.圆的对称轴是它的 ,圆有 条对称轴.
25.图中A、B是一个圆中的一条线段,你觉得这条线段是圆的一条半径吗?
你准备如何来验证,请用你喜欢的方式表示出你的验证过程.(写出两种办法可以得满分)
26.一个圆,无论大小如何,它的周长与直径的比值总是不变的. .
27.顶点在圆上的角叫圆心角. .(判断对错)
28.圆的直径都相等,且直径是半径的2倍. .
29.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. .(判断对错)
30.在同一个圆里,两条半径就是一条直径. .(判断对错)
31.每个圆的圆周率都是一样. .
32.π是一个无限不循环小数. .
33.圆的直径是圆的半径的2倍. .(判断对错)
34.圆的半径都相等,直径都相等. .(判断对错)
35.把圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小是1度. .(判断对错)
36.圆的半径的长度是直径的
. .
37.从圆心到圆内任何一点的线段叫做半径. .
38.大圆周长和直径的比大于小圆周长和直径的比. .(判断对错)
39.彬彬说:
圆的每一条对称轴都是圆的直径. .
40.经过圆心并和圆有两个交点的线段就是圆的直径 .
41.圆的直径是一条直线. .
42.大小两个圆,它们的圆周率都相等. .
43.
如图,一个圆有无数条对称轴,对折后的折痕所在的直线都是对称轴,它们都交于一点,这个点就是 ,这些折痕就是 .
44.π等于3.14. .(判断对错)
45.在一个圆中画有一条线段,怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?
(至少写出两种方法)
46.两端都在圆上并且通过圆心的线段叫做直径. .(判断对错)
47.填一填.
(1)图1中半圆的半径是 ,直径是 .
(2)图2中长方形的长是) ,宽是
48.如图,旋转起来后,图上的点的轨迹形成一个什么图形?
49.填一填.
50.知识全掌握,轻松填表格.
半径/m
0.4
直径/m
8.64
37
2
小学数学六年级上册第五章圆的认识和圆周率(操作题+解答题)
参考答案与试题解析
一.操作题(共14小题)
1.
【分析】连接正方形两条对角线,两条对角线的交点即该圆的圆心,用字母O表示.
【解答】解:
【点评】明确正方形中圆的圆心的找法及圆心的表示方法,是解答此题的关键.
2.
【分析】先画出一个圆,然后在圆上找出任意的三个点,再顺次连结即可.
【解答】解:
如图:
【点评】本题主要是考查了圆的作法及圆内接三角形的画法.
3.
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径;据此解答即可.
【解答】解:
【点评】此题考查了圆的半径和直径的含义.
4.
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径;在一个圆中,有无数条半径,有无数条直径,由此用蓝色描出直径,用黄色描出半径即可.
【解答】解:
【点评】此题考查了圆的半径和直径的含义.
5.
【分析】外面画一个正方形,然后斜着划两条对角线,找出相交的点,即圆心,然后根据直径的含义:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,画出一条直径,圆心用字母O表示,直径用d表示.
【解答】解:
外面画一个正方形,然后斜着划两条对角线,找出相交的点,即圆心,然后画一条通过圆心并且两端都在圆上的线段,即直径;
作图如下:
【点评】本题通过作图考查了圆的直径、圆心的定义.
6.
【分析】先用圆规画一个圆,再用三角板作这个圆的两条互相垂直的直径,然后再分别以以这两直径的端点为圆心,以原圆的半径为半径在圆内画弧最大弧,四弧两两相交部分即可组成一个花朵.
【解答】解:
利用圆规和三角尺设计一个美丽的图案,画在下面:
【点评】此题设计方案不唯一,要求图案美丽,且只用圆规、三角尺.
7.
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径;据此解答即可.
【解答】解:
如图:
【点评】本题主要考查了直径与半径的定义.
8.
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径;再列出长度即可求解.
【解答】解:
如图所示:
【点评】本题主要考查了直径与半径的定义,注意平时基础知识的积累.
9.
【分析】连接正方形两条对角线,两条对角线的交点即该圆的圆心,用字母O表示.
【解答】解:
【点评】明确正方形中圆的圆心的找法及圆心的表示方法,是解答此题的关键.
10.
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径;再列出长度即可求解.
【解答】解:
【点评】本题主要考查了直径与半径的定义.
11.
【分析】根据扇形的意义,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形,图1和图4符合扇形的意义,是扇形;其余几个图不符合扇形的意义,不是扇形.
【解答】解:
【点评】此题是考查扇形的意义,根据意义即可判定.
12.
【分析】根据扇形的含义:
通过圆心和圆上的两条半径所围成的图形叫做扇形,由此解答即可.
【解答】解:
【点评】明确扇形的含义,是解答此题的关键.
13.
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形,据此判断即可.
【解答】解:
【点评】此题主要考查扇形的认识.
14.
【分析】
(1)圆中心的一点即圆心,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;
(2)画出正方形的两条对角线,两对角线的交点就是圆心,每一条对角线都是圆的一条直径,据此画出即可.
【解答】解:
【点评】解决本题的关键是明确任意两条直径的交点即为圆心.
二.解答题(共36小题)
15.
【分析】①半径是6厘米,直径是2r;
②梯形的高,即圆的半径,所以r=4.3cm,然后进一步求直径;
③圆的直径即正方形的边长,因为正方形的边长是9cm,所以圆的直径是9cm,然后进一步求半径;
④由图可知:
长方形的长是:
2.5×3=7.5厘米,宽是:
2.5×2=5厘米,求周长,根据:
长方形的周长=(长+宽)×2,解答即可.
【解答】解:
①r=6cm;d=2×6=12cm
②r=4.3cm;d=2×4.3=8.6cm
③d=9cm;r=9÷2=4.5cm;
④长方形的长是:
2.5×3=7.5(厘米)
宽是:
2.5×2=5(厘米)
(7.5+5)×2=25(厘米)
故答案为:
6、12,4.3、8.6,4.5、9,25.
【点评】解答此题应结合题意,并根据同圆中半径和直径之间的关系进行解答.
16.
【分析】根据:
d=2r,长方形的周长=(长+宽)×2,由此解答即可.
【解答】解:
【点评】明确在同一圆中,直径是半径的2倍,是解答此题的关键;用到的知识点:
长方形的周长计算公式.
17.
【分析】根据圆的半径的定义去判断,圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段.
【解答】解:
把圆形纸片沿着线段AB对折,再对折,如果圆的边沿能够完全重合,且展开后,观察,如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上,这条线段就为所在圆的半径,否则不是所在圆的半径.
【点评】此题主要考查的是圆的半径的定义,注意两个关键处“从圆心出发”和“另一端必须在圆周上”即可很容易判断是否是圆的半径.
18.
【分析】根据“在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等”进行判断即可.
【解答】解:
所有的直径都相等,说法错误,前提是:
在同圆或等圆中;
故答案为:
×.
【点评】此题考查了圆的特征,应明确:
在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等.
19.
【分析】举反例解答即可.
【解答】解:
如图所示:
,剩下的图形不一定都是圆环.
所有题干说法错误.
故答案为:
×.
【点评】解决本题的关键是结合题意画图解答.
20.
【分析】根据两端都在圆上,可以画图进行观察,通过观察可以对以上说法进行判断.
【解答】解:
由题意可作图如下:
通过观察可知,两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条.
故答案为:
正确.
【点评】此题考查了对圆的直径的认识.
21.
【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可得,这个最大的半圆的直径是9分米,据此利用直径与半径的关系即可解答.
【解答】解:
根据题干分析可得这个最大的半圆的直径是9分米,
9÷2=4.5(分米)
答:
这个半圆的直径是9分米,半径是4.5分米.
【点评】解答此题要明确长方形内的最大半圆一般是以长边为直径.
22.
【分析】根据“圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小”;据此解答.
【解答】解:
画圆时,圆心决定圆的位置,半径、直径决定圆的大小;
此说法正确;
故答案为:
√.
【点评】此题考查了圆的基础知识,注意对基础知识的积累和理解.
23.
【分析】根据圆心、半径和直径的含义:
画圆时,固定的一点叫做圆心,从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;由此解答即可.
【解答】解:
【点评】此题考查了圆心、半径、直径的定义,应注意基础知识的理解和掌握.
24.
【分析】因为任何﹣条直径所在的直线,把圆平分成两个半圆,所以任何﹣条直径所在的直线都是圆的对称轴.
【解答】解:
圆的对称轴是它的直径所在的直线,圆有无数条对称轴;
故答案为:
直径所在的直线,无数.
【点评】此题考查了圆的对称轴是直径所在的直线,圆有无数条对称轴.
25.
【分析】根据圆的半径的定义去判断,圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段.
【解答】解:
圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段;
方法①:
把圆规的两脚放在线段的端点上,固定一端,看另一端旋转是否与圆重合;
方法②:
这条线段从圆心出发,另一端是否在圆周上.
【点评】此题主要考查的是圆的半径的定义,注意两个关键处“从圆心出发”和“另一端必须在圆周上”即可很容易判断是否是圆的半径.
26.
【分析】根据圆周率的含义:
圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;圆周率用π表示,π是一个定值,不随圆的大小的改变而改变;进而判断即可.
【解答】由分析知:
任意一个圆,其周长和直径的比值都是圆周率,圆周率不随圆的大小的改变而改变;
所以一个圆,无论大小如何,它的周长与直径的比值总是不变的.说法正确.
故答案为:
√.
【点评】此题主要考查圆的周长与直径的比值,叫做圆周率.不管是大圆还是小圆,圆周率都是一定的.
27.
【分析】根据圆心角的定义知,顶点在圆心的角是圆心角;据此判断.
【解答】解:
由分析可知:
顶点在圆上的角叫圆心角,说法错误;
故答案为:
×.
【点评】明确圆心角的含义是解答此题的关键.
28.
【分析】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系:
在同一个圆内,所有的半径和直径都分别相等,半径的长度是直径的
;据此作答.
【解答】解:
由分析可知:
圆的直径都相等,且直径是半径的2倍,说法错误,前提必须是在:
同圆或等圆中;
故答案为:
错误.
【点评】此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系.
29.
【分析】根据圆周率的含义:
圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;圆周率用“π”表示,π是一个无限不循环小数;进而判断即可.
【解答】解:
根据圆周率的含义可知:
圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误;
故答案为:
错误.
【点评】此题考查了圆周率的含义.
30.
【分析】根据圆的直径的含义:
通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径;因为从长度来说,在同一个圆里,一条直径的长度是半径长度的两倍,但是如果这两条半径不在一条直线上,就不能说这两条半径是一条直径;据此判断即可.
【解答】解:
由分析可知:
在同一个圆里,一条直径的长度是半径长度的两倍,但是如果这两条半径不在一条直线上,就不能说这两条半径是一条直径;
故答案为:
错误.
【点评】此题考查了直径的含义,应注意知识的理解并能灵活运用.
31.
【分析】根据圆周率的含义:
圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;它不随圆的大小的改变而改变,是一个定值,据此判断.
【解答】解:
根据圆周率的含义知:
每个圆的圆周率都是一样;
故答案为:
正确.
【点评】此题考查的是圆周率的基础知识,应明确圆周率的含义.
32.
【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,圆周率π就是无限不循环小数,因为它的小数点后面没有出现循环的数字,并且它的数位是无限的.
【解答】解:
因为π的小数数位是无限的,且没有出现循环的数字,所以π是一个无限不循环小数.
故答案为:
√.
【点评】此题考查了无限不循环小数的概念,以及对圆周率的认识与判定.
33.
【分析】在同一个圆或等圆中,圆的直径等于半径的2倍,据此即可判断.
【解答】解:
在同圆或等圆中,直径等于半径的2倍,也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”.
故答案为:
错误.
【点评】此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”.
34.
【分析】根据“在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等”进行判断即可.
【解答】解:
圆的半径都相等,直径都相等,说法错误,前提是:
在同圆或等圆中;
故答案为:
错误.
【点评】此题考查了圆的特征,应明确:
在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等.
35.
【分析】圆周角的度数为360°,将圆平均分成180等份,则相应圆心角也平分成180份,据此即可求解.
【解答】解:
每一份的扇形圆心角为:
360°÷180=2°;
故答案为:
错误.
【点评】解答此题应结合题意,根据圆的知识进行解答即可.
36.
【分析】必须在同一个圆或等圆中,圆的半径的长度是直径的
.不然的话,是不成立的.
【解答】解:
在同一个圆或等圆中,圆的半径的长度是直径的
.
故答案为:
×.
【点评】此题考查了圆的直径与半径的关系,但必须强调“在同圆或等圆中”,圆的直径是半径的2倍,或半径是直径的
.
37.
【分析】根据半径的含义:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;进行判断即可.
【解答】解:
根据半径的含义“连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径”可知:
从圆心到圆内任何一点的线段叫做半径,说法错误;
故答案为:
错误.
【点评】解答此题的关键:
应明确半径的含义,注意对一些基本概念的理解.
38.
【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率”可知:
大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率,小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率;进而判断即可.
【解答】解:
根据圆周率的含义:
圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;可知:
大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比;
故答案为:
错误.
【点评】解答此题应根据圆周率的含义进行解答即可.
39.
【分析】根据轴对称图形的意义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;可知:
圆的每一条对称轴是直径所在的直线;进而判断即可.
【解答】解:
根据对称轴的含义:
对称轴是一条直线,所以题干说法错误;
故答案为:
错误.
【点评】解答此题应根据对称轴的含义,应明确圆的每一条对称轴是直径所在的直线.
40.
【分析】根据直径的含义:
经过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做圆的直径;可知:
如果线段的两个端点不在圆上但是满足经过圆心,这不是圆的直径;据此判断即可.
【解答】解:
由直径的含义可知:
经过圆心并和圆有两个交点的线段就是圆的直径,说法错误,如图:
线段AB不是圆的直径;
故答案为:
错误.
【点评】此题考查了圆的直径的含义,应明确数学语言必须严谨性.
41.
【分析】根据圆的直径的含义:
通过圆心、并且两端都在圆上的线段,叫做直径;应明确圆的直径是一条线段;进而判断即可.
【解答】解:
根据圆的直径的含义可知:
圆的直径是一条直线,说法错误;
故答案为:
错误.
【点评】解答此题应根据圆的直径的含义进行解答.
42.
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,据此解答即可.
【解答】解:
根据圆周率的含义可知:
大小两个圆,它们的圆周率都相等;
故判断为:
正确.
【点评】此题考查对圆周率的认识,圆周率是一个固定不变的数.
43.
【分析】根据轴对称图形的定义知:
把一个圆形纸无论怎么对折,两部分都能完全重合,所以圆是轴对称图形;因为通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径,所以这些折痕都是直径,两条直径相交的点是圆心;据此解答.
【解答】解:
如图,一个圆有无数条对称轴,对折后的折痕所在的直线都是对称轴,它们都交于一点,这个点就是圆心,这些折痕就是直径;
故答案为:
圆心,直径.
【点评】此题考查了圆是轴对称图形,应明确圆有无数条对称轴,每条折痕所在的直线就是圆的对称轴.
44.
【分析】根据圆周率的含义:
圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用π表示,π=3.1415926…;但在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.进而得出结论.
【解答】解:
根据圆周率的含义可知:
π=3.1415926…,它应大于3.14,
但实际应用取近似值,即圆周率≈3.14,而不是圆周率π就等于3.14;
故答案为:
错误.
【点评】此题考查了圆周率的含义,应明确圆周率π≈3.14只是一个近似值.
45.
【分析】根据圆的半径的定义去判断,圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段.
【解答】解:
圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段;
方法①:
把圆规的两脚放在线段的端点上,固定一端,看另一端旋转是否与圆重合;
方法②:
这条线段从圆心出发,另一端是否在圆周上.
方法③把圆形纸片沿着线段AB对折,再对折,如果圆的边沿能够完全重合,且展开后,观察,如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上,这条线段就为所在圆的半径,否则不是所在圆的半径.
【点评】此题主要考查的是圆的半径的定义,注意两个关键处“从圆心出发”和“另一端必须在圆周上”即可很容易判断是否是圆的半径.
46.
【分析】解答此题,根据直径的定义即可解答.
【解答】解:
直径的定义是:
通过圆心并且两端都在圆上的线段.
与“两端都在圆上并且通过圆心的线段叫做直径”说法一致,
故答案为:
正确.
【点评】此题重点考查了对圆的直径定义的掌握情况.
47.
【分析】
(1)因为半圆的半径是4厘米,所以这个半圆的直径是4×2=8厘米;
(2)因为长方形的长,即两个圆的直径长度的和,宽即圆的直径,所以长方形的长是8厘米,宽是4厘米.
【解答】解:
(1)图1中半圆的半径是4厘米,直径是8厘米.
(2)图2中长方形的长是)8厘米,宽是4厘米
故答案为:
4厘米,8厘米;8厘米,4厘米
【点评】根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可.
48.
【分析】根据圆的含义:
到定点的距离等于定长的点的集合;由此可知:
如图,旋转起来后,图上的点的轨迹形成一个圆;由此解答即可.
【解答】解:
根据圆的含义可知:
如图,旋转起来后,图上的点的轨迹形成一个圆.
【点评】明确圆的含义,是解答此题的关键.
49.
【分析】
(1)圆的直径已知,是8厘米,根据半径与直径的关系“r=d÷2”即可求出圆的半径,然后填空即可.
(2)圆的半径已知,是3厘米,根据直径与半径的关系“d=2r”即可求出圆的直径,然后填空即可.
(3)长方形的宽等于圆的直径,长等于圆直径的2倍,圆的半径已知,是1厘米,根据直径与半径的关系“d=2r”即可求出圆的直径,即长方形的宽,长方形的宽乘2就是长方形的长.
【解答】解:
填一填.
【点评】此题主要是考查圆半径与直径的意义及它们之间的关系.在同圆或等圆中,直径等于半径的2倍,或半径等于直径的一半.
50.
【分析】根据同圆中d=2r,r=d÷2解答填表即可.
【解答】解:
半径/m
0.4
4.32
18.5
1
直径/m
0.8
8.64
37
2
【点评】此题考查了同圆中直径和半径关系的运用.
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- 小学 数学 六年级 上册 第五 认识 圆周率 操作 解答 教师