解分式方程专项练习200题精心整理有答案.docx
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解分式方程专项练习200题精心整理有答案
解分式方程专项练习200题(有答案)
(4)
(2)
(8)
」2=「
X-22-X
(9)
=1
(5)
(10)十-,=0.
X~1XX_1J
(11)
(16)
x+1
x—1
(12)
mv--工-」
(18)
(13)-+3=^
x-22-z
(14)「二
(15)
(19)一:
—-=1
工-2x2-4
(20)
(21)
3
2x+5
2x-5
16x+1
k+1/_[U
(22)
(27)—
(28)
x2-l
(24)
(29)匸=—^—
KX+1
(31)
(36)
(32)
3+4=2
耳_5工+5_/_25
(37)
2
x+1
(33)
(38)
⑶)—
43
(39)
z+1
X-1
(35)
乃_[_耳x+13k+3
(40)
k+2
x—5
(41)
(46):
=1-二
3i-88-3x
(42)
(47)
(48):
(49)
x+1
(44)--:
'-
x+2X_2s2-4
(45)
(50)
(51)
'.1:
=一;
x2+xx+L,
(52):
'=1-
2i-55-2x
1_2_12
(53)—:
3
2i-4
i-2
5工-4
4+1Q
x-2'
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2x+3】
厂一;
(56)
(57)
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(58)
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二—?
2
(54)
2y
(59)
--
(55)
(60)
(61)止+-=—■
K2-g3_xx+3
(67)——=
X-1x+1x2-l
-4二2x+5_12z-4=3s-6~2
3二2
2=3x-1
(69)
(71)—
2i-5
2x+5=1
(72)
x+2
A?
(73)
36_7
xx"1_z2-
(75)
(74)——.
(79)
x-2
x2
3
2i-4
(80)
(81)
1_3
s_2s
(86)
(82)
x-2
16
(87)
占峙底;
(83)
仝+14
y-1y
(88)
14-s
(84)
X-2x+2
x+2
16曲-芥”-
(89)
(85)
x-3
(90)
1V-:
;
16_z+2
2-4x-2
(91)一:
—=1;
x-1x+1
(96):
'+=1.
2s~55_2x
(92)
x-1
仁
(x+2)Cx-1)
(97)
(x+2)
(94)
(93)
(98)
4二4+10
x-2-6
(100)
6kxx+4
X2-1x-Tx+1
(102)
n1=「
X丄X_X
(103)
(108)」='+3.
x+22+x
(104)
2i-5+5-2x=1
(109)
(105)
3
(1-/)(x+2)
(110)
(111)
X-1-.2
2X-11-2X
(116)
时1
T77!
(112)
“]93
匚叵+(比)__(x-1)~x-l
(117)
(113)
n+1_av丄a_1a2-2a+l・a
(118)
(114)
宀+丄二)
x2-6i+9扑35
(119)
(115)
(120)
(121)
(126)
2
(122)
(127):
'■■'+=:
1''■
x2-1x-1x+1
(123)
2x+9_4x-7
3s-9=x-3+2
(128)
(124)
-4二2x+5-12x-4=3x-61
(129)-;
14
门25「厂—'
(130)
(131)「
x_323_x
(136)
(132―七
14—x
(137)+2=——
x-33-i
(133)
(138)
=
(134)
x-216x+2
x+2F-4耳_2
(139)
(135)
6斗3_x+5
x_1xx(x_1)
(140)
3*2二2耳-22-x_4-s2
(146)
(141)
x+1
(147)
(142)
」:
-]■■I1・•.•:
x+1z+3x+5x+7
(143)
x+2x+5x+3x+4
4-~^——+—2—
x+1x+4x+2x+3
(148)
=1
(145)
(144)
(149)
(150)
x_2~x2
(151)
(156)
(152)、:
k+36-2x2x2-18
(157)
X_2垃
x+13x+3
+1
(153)
(158)—-'■
s_2x+2
(154)
36二节
耳工_1一耳2-X
(159)
1_1~yy-2^2-y
;;
(155)
6寸-4…
31-38-3x
HOM三-十
(161)
(166)一-
s-22-x
♦匚「■_川二
)A'1-11.:
(162)
(167)
—--
4s-83s-6
(163)
(168)
—-'
1-x3-工K2-4x+3
(164)
(、169)疋+1_垃+2=垃+5_沈+6
x+2x+3x+6x+7
(165)
2
r~2
(170)
g7+l4k-5
x-3^x-3+2
(171)
(172)
1_2=12
x+33_xx2-g
(174)
(173)
(178)
x_2垃
x+13x+3
(179)
冈-41.二能+5
2i_423x-6
(180)
5
2x1
(175)-—.
x^+2xx_2i
(181)
96
3x-1
(186)
x-1_x=9
k+2x-1J+x-2
Hl导
(182)■<匕:
工x工1
(187)
6yue28
(183)
5x+23
、:
;
(188)
(184)
(189)厶—:
;
XJDK
(185)
3x1
^___«
2x+2齐刁'
(190)
5^-42a+5_1
21-4~3x-62
(191)
x2-5x+6
x-3
(192)
(197)
(193)
2
2x-1
(x-1)(s-3)
(198):
-=
23i_16s_2
5工7s-10
x2+x-6x2__12x2_Sx+8
(194)
(199)-^—=0(m和).
Xx+1
如-64x+4
(垃+3)__(x-2)~(x-4)(x+1)
(195)
1-3x3k+112
+=-
l+3x3i-11-9y2
x-12x
+=0・(200)「-_;
(201)+:
'=-2.
x-22-i
参考答案:
(1)去分母得:
2x=x-2+1,
解得:
x=-1,
经检验x=-1是分式方程的解;
22
(2)去分母得:
x-4x+4+4=x-4,
解得:
x=-3,
经检验x=-3是分式方程的解3•解方程:
(3)去分母得:
x-5=2x-5,
解得:
x=0,
经检验x=0是分式方程的解;
(4)去分母得:
1-x+2x-4=-1,
解得:
x=2,
经检验x=2是增根,分式方程无解
(5)去分母得:
x-1+2x+2=4,
移项合并得:
3x=3,
解得:
x=1,
经检验x=1是增根,原分式方程无解;
(6)去分母得:
1-x+1=-3x+6,
移项合并得:
2x=4,
解得:
x=2,
经检验x=2是增根,原分式方程无解
(7)由原方程,得
1-x-6+3x=-1,即2x=4,解得x=2.
经检验x=2是增根.
所以,原方程无解.
(8)由原方程,得
7(x-1)+(x+1)=6x,即2x=6,
解得x=3.
经检验x=3是原方程的根.
所以,原方程的解为:
x=3
(9)方程两边同乘(x-2)(x+2),得
x(x+2)+2=(x-2)(x+2),
解得x=-3,
检验:
当x=-3时,(x-2)(x+2)和,所以x=-3是原分式方程的解;
(10)方程两边同乘x(x-1),得
3x-(x+2)=0,解得x=1,
检验:
当x=1时,x(x-1)=0,x=1是原分式方程的增根.
所以,原方程无解
(11)去分母额:
x+1-2(x-1)=4,去括号得:
x+1-2x+2=4,
移项合并得:
-x=1,
解得:
x=-1,
经检验x=-1是增根,分式方程无解;
(12)去分母得:
3+x(x-2)=(x-1)(x-2),整理得:
-2x+3x=2-3,
解得:
x=-1,经检验x=-1是分式方程的解
(13)去分母得:
1+3x-6=x-1,
移项合并得:
2x=4,
解得:
x=2,
经检验x=2是增根,分式方程无解;
(14)去分母得:
2x-2+3x+3=6,
移项合并得:
5x=5,
解得:
x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解
(15)去分母得:
2x=3x-9,
解得:
x=9,
经检验x=9是分式方程的解;
(16)去分母得:
(x+1)2-4=x2-1,
去括号得:
x2+2x+1-4=x2-1,移项合并得:
2x=2,
解得:
x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解
(17)去分母得:
3(x-5)=2x,
去括号得:
3x-15=2x,
移项得:
3x-2x=15,
解得:
x=15,
检验:
当x=15时,3(x-5)和,
则原分式方程的解为x=15;
(18)去分母得:
3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,去括号得:
15x-12+3x-6-4x=10,
移项合并得:
14x=28,
解得:
x=2,
检验:
当x=2时,3(x-2)=0,
则原分式方程无解
2
(19)去分母得:
x(x+2)-1=x-4,
即x2+2x-1=x2-4,
移项合并得:
2x=-3,
解得:
x=-—
2
经检验是分式方程的解;
(20)去分母得:
2x=4+x-2,
移项合并得:
x=2,
经检验x=2是增根,分式方程无解
(21)去分母得:
6x-15-4x2-10x+4x2-25=0,
移项合并得:
-4x=40,
解得:
x=-10,
经检验x=-10是分式方程的解;
(22)去分母得:
(x+1)2-4=x2-1,
22
整理得:
x+2x+1-4=x-1,
移项合并得:
2x=2,
解得:
x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解
(23)去分母得:
x(x+2)+6(x-2)=x2-4,
去括号得:
x+2x+6x-12=x-4,
移项合并得:
8x=8,
解得:
x=1,
经检验x=1是分式方程的解;
(24)去分母得:
4x-4+5x+5=10,
移项合并得:
9x=9,
解得:
x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解
(25)方程两边都乘以x-2得:
x-1+2(x-2)=1,解方程得:
x=2,
•••经检验x=2是原方程的增根,
•••原方程无解;
(26)方程两边都乘以(x+1)(x-1)得:
(x-1)2
2
16=(x+1),
解得:
x=-4,
T经检验x=-4是原方程的解,
•原方程的解是x=-4
(27)解:
两边同乘x-2,得:
3+x=-2(x-2),去括号得:
3+x=-2x+4,
移项合并得:
3x=1,
解得:
x=—,
3
经检验,x=是原方程的解;
3
(28)两边同乘(x-1)(x+1),得:
(x+1)2-4=x2-
1,
去括号得:
x2+2x+1-4=x2-1,
移项合并得:
2x=2,
解得:
x=1,
经检验,x=1是原方程的增根,
则原方程无解
(29)去分母得:
2(x+1)=3x,
去括号得:
2x+2=3x,
解得:
x=2,
经检验:
x=2是原方程的解;
(30)去分母得:
(x+1)2-4=x2-1,
去括号得:
x2+2x+1-4=x2-1,
解得:
x=1,
经检验:
x=1是原方程的增根,原方程无解
(31)去分母得:
2(x-9)+6=x-5,
去括号得:
2x-18+6=x-5,
解得:
x=7;
(32)去分母得:
3x+15+4x-20=2,
移项合并得:
7x=7,
解得:
x=1
(33)去分母得:
2x-18+6=x-5,
移项合并得:
x=7;
(34)去分母得:
5(x+2)-4(x-2)=3x,去括号得:
5x+10-4x+8=3x,
移项合并得:
2x=18,
解得:
x=9
(35)去分母得:
6x=3x+3-x,
移项合并得:
4x=3,
解得:
x=』,
4
经检验x='是原方程的根;
4
(36)去分母得:
6x+x(x+1)=(x+4)(x+1),
22
去括号得:
6x+x+x=x+5x+4,
移项合并得:
2x=4,
解得:
x=2,
经检验x=2是原方程的根
(37)方程两边同乘(x-1)(x+1),
得:
2(x-1)-x=0,
整理解得x=2.
经检验x=2是原方程的解.
(38)方程两边同乘(x-3)(x+3),
得:
3(x+3)=12,
整理解得x=1.
经检验x=1是原方程的解
(39)方程两边同乘(x+1)(x-1),
得:
(x+1)2-4=(x+1)(x-1),
整理解得x=1.
检验x=1是原方程的增根.
故原方程无解.
(40)方程两边同乘x-5,
得:
3+x+2=3(x-5),
解得x=10.
经检验:
x=10是原方程的解
(41)方程两边同乘(x-3),
得:
2-x-1=x-3,
整理解得x=2,
经检验x=2是原方程的解;
(42)方程两边同乘2(x-1),得:
3-2=6x-6,
解得x=,
6
经检验x=—是方程的根
6
(43)原方程变形得2x=x-1,
解得x=-1,
经检验x=-1是原方程的根.
•••原方程的解为x=-1.
(44)两边同时乘以(x2-4),得,x(x-2)-(x+2)
2
=8,
解得x=-2.
经检验x=-2是原方程的增根.
•••原分式方程无解
(45)方程两边同乘(x-2),
得:
x-1-3(x-2)=1,
整理解得x=2.
经检验x=2是原方程的增根.
•原方程无解;
(46)方程两边同乘(3x-8),
得:
6=3x-8+4x-7
解得x=3.
经检验x=3是方程的根
(47)方程两边同乘以(x-2),得
1-x+2(x-2)=1,
解得x=4,
将x=4代入x-2=2老,所以原方程的解为:
x=4;
(48)方程两边同乘以(2x+3)(2x-3),得-2x-3+2x-3=4x,
解得x=-1,
2
将x=-代入(2x+3)(2x-3)=0,是增根.
2
所以原方程的解为无解
(49)方程两边同乘以(x-1)(x+1)得,
2(x-1)-(x+1)=0,解得x=3,
经检验x=3是原方程的解,所以原方程的解为x=3;
(50)方程两边同乘以(x-2)(x+2)得,
2
(x-2)-(x-2)(x+2)=16,
解得x=-2,
经检验x=-2是原方程的增根,
所以原方程无解
(51)方程两边同乘x(x+1),得
5x+2=3x,
解得:
x=-1.
检验:
将x=-1代入x(x+1)=0,所以x=-1是原方程的增根,
故原方程无解;
(52)方程两边同乘(2x-5),得
x=2x-5+5,
解得:
x=0.
检验:
将x=0代入(2x-5)旳,
故x=0是原方程的解
(53)方程两边同乘以(x-3)(x+3),
得x-3+2(x+3)=12,
解得x=3.
检验:
当x=3时,(x-3)(x+3)=0.
•原方程无解;
(54)方程的两边同乘(x-2),得
1-2x=2(x-2),
5解得x=.
4
5
检验:
当x=时,
4
(X-2)=-F
•••原方程的解为:
(55)
(55)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得
1-3x+3(x-1)=-(x+1),3x2-2x-1=0,(4分)
解得:
1•
X1T3
经检验,xi=i是原方程的增根,■'是原方程的解.
23
•••原方程的解为X2=-_
3
(56)——-';
2i-4x-22
(57)丄…•
x-26
(56)方程两边同乘2(x-2),
得:
3-2x=x-2,
解得x='•
3
检验:
当x=•时,2(x-2)=-:
老,
33
故原方程的解为x=^;
3
(57)方程两边同乘3(x-2),
得:
3(5x-4)=4x+10-3(x-2),解得x=2•
检验:
当x=2时,3(x-2)=0,
所以x=2是原方程的增根
(58)=—;
2x+3x-1
•x=_是原方程的解;
2
(61)原方程化为二■=,
Cx+3)Cx_3)x_3x+3
方程两边都乘以(x+3)(x-3)得:
12-2(x+3)=x
-3
解这个方程得:
x=3,
检验:
t把x=3代入(x+3)(x-3))=0,
•x=3是原方程的增根,即原方程无解
(62)方程的两边同乘(x-3),得
2-x-1=x-3,
解得x=2•
检验:
把x=2代入(x-3)=-1MD.
•••原方程的解为:
x=2.
(63)方程的两边同乘6(x-2),得
3(x-4)=2(2x+5)-3(x-2),
解得x=14.
检验:
把x=14代入6(x-2)=72和.
•••原方程的解为:
x=14
(64)方程的两边同乘2(3x-1),得
-2-3(3x-1)=4,
解得x=--
3
检验:
把x=-—代入2(3x-1)=-4用.
3
•••原方程的解为:
x=-;
3
(58)方程两边同乘以(2x+3)(x-1),得5(x-1)
=3(2x+3)
解得:
x=-14,
检验:
当x=-14时,(2x+3)(x-1)
所以,x=-14是原方程的解;
(59)方程两边同乘以2(x-1),得2x=3-4(x-1)解得:
0
7
检验:
当,时,2(x-1)
6
7
•是原方程的解
■
(60)方程两边都乘以2(3x-1)得:
4-2(3x-1)=3,
解这个方程得:
x=」,
2
检验:
•••把x=供入2(3x-1)旳,
(65)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得
2
x(x-2)-(x+2)=8,
22
x-2x-x-4x-4=8,
解得x=-2,
将x=-2代入(x+2)(x-2)=0,
所以原方程无解
(66)方程两边同乘以(x-2)得:
1+(1-x)=-3(x
-2),
解得:
x=2,
检验:
把x=2代入(x-2)=0,即x=2不是原分式方程
的解,
则原分式方程的解为:
x=2;
(67)解:
方程两边同乘以(x+1)(x-1)得:
(x+1)
-2(x-1)=1
解得:
x=2,
检验:
当x=2时,(x+1)(x-1)电即x=2是原分式
方程的解,
x=
I"
■.
则原分式方程的解为:
x=2
(68)方程的两边同乘2(x-2),得:
1+(x-2)=-6,解得:
x=-5.
检验:
把x=-5代入2(x-2)=-14M0,即卩x=-5是原分式方程的解,
则原方程的解为:
x=-5.
(69)方程的两边同乘x(x-1),得:
x-1+2x=2,解得:
x=1.
检验:
把x=1代入x(x-1)=0,即x=1不是原分式方程的解;
则原方程无解
(70)方程的两边同乘(2x+1)(2x-1),得:
2(2x+1)
=4,
解得x=.
2
检验:
把x~代入(2x+1)(2x-1)=0,即x=—不是原
22
分式方程的解.
则原分式方程无解.
(71)方程的两边同乘(2x+5)(2x-5),得:
2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5),解得x=-——
6
检验:
把x=-——代入(2x+5)(2x-5).
6
则原方程的解为:
x=-'
6
(72)原式两边同时乘(x+2)(x-
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