莫比乌斯带教案设计.docx
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莫比乌斯带教案设计.docx
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莫比乌斯带教案设计
课题:
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数学游戏《神奇的莫比乌斯带》教学内容:
义教四年级上册77页《神奇的莫比乌斯带》活动目标:
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣,让学生获得学习成功的体验。
活动准备:
每位学生若干张长方形纸条,剪刀,固体胶(胶带纸)、水彩笔(蜡笔)活动过程:
一、导入:
同学们喜欢玩游戏吗?
今天我们全班一起来做一个数学游戏。
我们准备的工具和材料有:
纸条、剪刀和胶水。
二、认识莫比乌斯圈(出示课件)1、这是一张普通的长方形纸,它有几条边几个面?
(四条边两个面)2、你能把它变成两条边两个面吗?
学生动手操作:
围成一个圈数学上把这种有外之分的纸圈称为为双侧面纸圈板书:
双侧面3、现在你还能将它变成一条边一个面吗?
生动手试做,当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈,让学生用手感觉它是一条边一个面。
并请一名学生用笔画出手指走过的路线。
当多数学生想要亲自感受的时候,师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
强调:
一头不变,另一头拧180度,两头粘贴。
4、现在我们做成了一个圈,它只有一条边一个面,在数学上称为单侧面如果让你给他取一个富有个性的名字你想叫它什么?
5、这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。
还有人管他叫“怪圈”。
在一个阳光美好的午后,莫比乌斯静静的坐在桌前,手中拿着一个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。
也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂蚁说:
小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。
于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么?
(小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方。
)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢?
一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢!
三、变化莫比乌斯圈
(一)二分之一剪二分之一剪二分之一剪二分之一剪1、现在,用剪刀沿中线剪开纸圈,猜一猜会变成什么样子?
(一个圈,两个圈)2、时间是检验真理的唯一标准,就让我们动手验证一下吧!
学生操作,六人小组合作帮助。
3、交流结果:
变成了一个更大的圈。
4、再沿中线将纸圈剪开,猜一猜又会变成什么样子?
5、学生操作,四人小组交流。
(二)三拿手好戏之一剪三拿手好戏之一剪三拿手好戏之一剪三拿手好戏之一剪:
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1、先画出三等分线,中间部分图色,再做成一个莫比乌斯圈。
2、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:
要剪几次?
剪的结果会是怎样的?
3、学生操作,小组合作帮助。
4、交流:
一个大圈套着一个小圈。
5、研究:
大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗?
你能用什么方法知道?
观察:
小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分?
(三)自主玩自主玩自主玩自主玩1、一张普通长方形纸条,经过拧、粘、剪(板书:
拧、粘、剪),变成了这么多神奇的纸圈,就像在变魔术一样。
你还能想出其它的玩法吗?
2、小组玩。
3、展示作品。
四、说用处1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,大家想一想它有什么用处?
也可以发挥自己的想象力,想想它可能会用到什么地方?
2、欣赏图片
(1)介绍克莱因瓶
(2)莫比乌斯爬梯(3)工厂传送带(4)不可能图形邮票(5)小故事据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上:
小偷应当放掉,而在纸的反面写了:
农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布:
根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。
县官听了大怒,责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。
仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
五、谈感想
(1)课上到这里,你最想说点什么?
(2)生谈感受。
(3)介绍《拓扑学》
六、课后小结今天,一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生!
活动目标:
在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈,在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的热情。
活动准备:
每生3张长方形纸条,剪刀,固体胶,水彩笔,直尺。
活动过程:
一、变魔术
师:
喜欢看魔术表演吗?
今天陈老师就来给大家表演一个,欢迎吗?
这是一个纸圈,现在老师把它剪一刀,会变成什么样子呢?
大家拭目以待吧。
(师1/3剪,做完展示,学生发出惊讶赞叹声。
)
师:
你们想知道其中的奥秘,想自己做吗?
那同学们可要发挥自己的聪明才智,大胆猜想(板书),在自己动手实践中就会有许多惊奇的发现。
师:
这是一张长方形的纸条,有几个面,几条边?
(生:
2个面,4条边)
师:
想一想,有什么办法把这张纸条变成两个面,两条边?
(生动手尝试)
二、做纸圈
〈1.〉生:
把纸条的两端粘在一起,形成一个圈,就是两个面,两条边。
〈2.〉师:
再想想办法把这张纸条变成一个面,一条边?
(生动手尝试)有做成的吗?
你是怎么做的?
师:
把纸条先捏着一端不动,将另一端扭转180度,再粘贴起来,就变成只有一个面,一条边的纸圈了。
想跟老师学吗?
请同学们跟老师这样做。
(师示范,生跟着做,师个别指导。
)
也可以同学之间互相帮助,互相学习。
师:
做成了吗?
做成的请举起来。
〈3〉提问题
师:
大家会做这个纸圈,你还想提什么问题?
生1:
这个纸圈有什么特别的吗?
生2:
这个纸圈叫什么?
有什么用?
生3:
这个纸圈为什么只有一个面,一条边?
〈4〉验证
师:
这个纸圈是不是只有一条边呢?
有什么办法验证吗?
(让学生自己想办法,说一说)
生:
把两只手放在纸圈边上的某一点,一只手不动,另一只手沿着边移动,最后又回到起点的地方,说明这个圈只有一条边。
师:
为什么变一条边呢?
(师再示范讲解下面这条边旋转180度又接着上面那条边了)
师:
是不是只有一个面呢?
现在请同学们拿出水彩笔沿纸圈的中间画一条线,画好的有什么发现?
(师生齐画)
生:
画了一圈又回到原来起点的地方。
生:
这条线一次性经过纸条的正面和背面,又回到了起点。
就说明这个纸圈只有一个面。
师:
为什么变一个面了?
师再示范讲解里面旋转180度和外面接在一起了。
(电脑出示)
〈5〉揭示课题
师:
这个纸圈叫莫比乌斯圈也叫莫比乌斯带。
(板书课题:
莫比乌斯带)
它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的因此叫莫比乌斯带。
明白了吗?
三、剪纸圈
〈1.〉1/2剪
师:
还想再动手做吗?
师:
现在大家用剪刀沿刚才画的中线剪开纸圈,慢着,先猜一猜纸圈将变成什么样?
生:
……
师:
究竟会是什么样子呢?
实践是检验真理的唯一标准,就让我们一起动手来验证一下吧!
(师生齐做,剪一剪,试一试,结果变成一个大圈,你猜对了吗?
)
师:
请大家继续用笔在大圈中间画线,再沿中线剪一圈,猜一猜这时纸圈又会变成什么样子?
(动手验证,师生齐做,剪一剪,试一试,结果变成两个大小一样的套在一起的大圈)
师:
通过这两个实验你们有什么感觉?
生1:
我觉得莫比乌斯圈实在是很神奇!
(师板书:
神奇)
生2:
我觉得莫比乌斯圈挺好玩的!
师:
这还不够神奇,莫比乌斯圈还有更神奇的呢!
(学生发出感叹,都很感兴趣)
师:
另取一张纸条,横着画出它的三等分线,把中间一分涂上自己喜欢的颜色再它做成莫比乌斯圈,如果沿着三等分线剪开,结果会怎样?
先在小组内猜一猜,再动手验证你的猜想。
生1:
我沿一条线剪,剪着剪着就跑到另一条线上去了。
生2:
结果是一个大圈套一个小圈。
真的很神奇。
师:
我们在做之前大胆猜想,做过程中是小心求证(板书)。
四、自主玩
小结这个莫比乌斯圈是怎么做的?
师:
普通的纸条经过拧、粘、剪(板书:
拧、粘、剪)变出了这么多神奇的纸圈,真像变魔术一样!
你能想出其他的玩法吗?
以小组为单位,看看你们小组在规定时间内能把纸圈剪出多少种不同的情况。
(播放音乐,生动手做,纸条不够自己到讲台处领取)
请小组汇报,展示。
五、说用处
师:
莫比乌斯圈在生活中哪些地方可能会用上?
(电脑出示莫比乌斯爬梯图片)
师:
这是北京某居民小区中利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯。
有同学玩过吗?
这个爬梯只有一个面,可以一次不知不觉爬到底。
生:
儿童游乐场的过山车。
下次去游乐场玩时,可以去观察一下,过山车的轮套是不是莫比乌斯圈的样子。
莫比乌斯圈不仅好玩,还好用。
它在生活和生产中都有应用。
想想,哪些地方可能用上?
师:
打印机的色带和工产机器上的传送带就可以做成“莫比乌斯带”的样子,这样就能充分利用,减少磨损,延长使用时间。
师:
在中国科技馆的大厅中央,耸立着的巨型“三叶扭结”模型,它就是根据莫比乌斯圈的原理制作的,大家有机会到北京可以亲自去看看。
六、谈感受
师:
上完这节课,你们有什么感受?
师:
我和大家感觉一样,优美的曲线能带给我们美的享受,带给我们无限的猜想。
数学充满了无穷的魅力,有待同学们以后进一步去探索。
课后反思:
这是一节数学活动课,但在数学课上有手工,手工中有数学,这就是新课程理念指导下数学研究的快乐,更强调学科整合。
新课程实施以来,非常可喜的是学生在数学课上的动手操作多了起来,学生是学习的主人,学生是自己学习的主人。
老师适时放手,给学生充分的动手时间和空间。
老师适时展示学生创作的莫比乌斯圈,它十分有效地激发了学生的探究热情。
学生动脑筋提出猜想,动手验证,愉快体验。
在这样的课上,在这样的学习中,学生会有丰富多彩的创造,会有多种多样的体验。
数学来源于生活,又高于生活,数学是对生活的提炼和对生活的超越。
如果我们能在生活中找到所学习数学的原型,那更有教育性。
如果找不到呢?
也不要硬找?
莫比乌斯圈在生活中的应用不太容易找到。
学生能说到“游乐园中的过山车”已经说明他能联系生活了,有留心观察生活。
但我在上课过程中,“大胆猜想,小心求证”还没能很好做到。
学生在动手做之前,应该给他们更多的猜想时间,让他们多说自己的猜想,然后进行求证,这样更有“过程性”的教育价值,让学生的空间观念、空间想象力得到真正有效发展。
华罗庚先生在《和同学生们谈数学》一文中说:
“其实,数学本身,也有无穷的美妙。
只要你们踏进了大门,你们随时随地都会发现数学上也有许许多多有趣味的东西。
”通过这节课的学习,学生走进莫比乌斯圈,更多的是感受数学的神奇,领略数学的美妙,激发学习数学的兴趣!
教材内容
新人教版数学第七册第77页数学活动课 45分钟
课 题:
神奇的莫比乌斯带(数学活动课)
年 级:
四年级
活动目标:
1、 让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
活动准备:
学生:
准备剪刀,双面胶、彩笔长方形纸条
教师:
为学生准备三张长方形彩纸(第二张中间带不同的颜色)
教学过程:
活动一:
听一听古代故事:
师:
给同学们讲一个故事想听吗?
从前有一个小偷,偷了一位很老实的农民的东西,并被当场抓获,人们将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。
于是他在一张纸条的正面写上:
小偷应当放掉,在纸的反面写上:
农民应当关押。
县官将纸条交给执行官,由他去办理。
问:
他这样做合理吗?
接着讲:
执行官他要秉公办事,但又不能更改县太爷的命令。
聪明的执行官想了一个巧妙的办法,救下了农民,关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗?
学完这节课之后,我们就能知道了。
出示课题。
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
(课件显示)
那么看了这个课题你们有什么想法吗?
师问1:
莫比乌斯带是什么样子的?
师问2:
莫比乌斯带有什么神奇的地方?
师问3:
莫比乌斯带在生活中有哪些应用?
师:
同学们想知道的还真不少,要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起.
活动二:
做一做,认识莫比乌斯带
1.每个同学拿出一根长方形纸条。
看,这是根普通的纸条,但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边,几个面?
(说:
四条边两个面)
2.同学们能将它两头对接起来吗?
3.小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4.小组同学上台汇报。
师:
说说你是怎样对接的?
这样接起来纸条就成了一个环(圈)。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面?
师投影:
两条边 两个面 像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)
师:
说到这,同学们可能会觉得,这也没什么神奇的呀!
是呀,这点小把戏,地球人都知道.奇妙的是我还能把它变成一个面,一条边.(停顿,环视学生).
看,我变出来了是这样的.(学生看师做)
(做纸圈)师:
这是怎么做出来的?
你们能做吗?
大 schemas-microsoft-com: office: smarttags"/>家看看老师怎么做? 师: 好 请看,先把它做成一个普通的纸圈,然后将一段翻转180度,再把它粘好.(学生跟着一起做) 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做,同学之间可以互相帮助.这位同学做出来了,说说你是怎么做出来的? . 师: 刚才我说它只有一个面,(那么它是不是一个面呢? )我们一起来动手验证一下,用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面一直画一圈,你会有什么发现? 生: 又回来了 师: 说明了什么? 生: 它只有一个面. 师: 我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么? (同学们真的很会观察发现) 师: 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗? (板书显示课题: 神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢? 下面我们就用“剪”的办法来研究。 (老师动手剪,学生观察验证。 )老师先拿出平常的纸圈, 问: 现在老师拿出一号纸条出来剪,如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢? 请同学们认真观察老师是怎么剪的? (变成2个分开的纸圈) (一)1/2剪莫比乌斯带 1、请同学们自己动手验证一下 1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子? 同学们,让我们来猜一猜(启发学生想象力) 生1: 它会变成两个圈。 生2: ........... 师: 要想知道它到底会变成什么样子的,我们该怎样做? 生: 剪剪看。 师: 为了不把它剪断,先看老师是怎样开始剪的? (强调怎样剪)注意安全。 师: 剪完的同学举起来给大家看一看,太不可思议了! 怎么会变成这个样子呢? 生: (因为莫比乌斯带是扭了180度才粘在一起的,所以剪开后好像伸开了一样,是一个连着的大圈)。 汇报(真的是两个圈,并且还套在一起)。 师: 学到了这里,你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢? 生: 太神奇了 师: 你们说神奇吗? 大家还想不想继续研究? (二)1/3剪莫比乌斯带(师剪,学生不用操作) 师: 莫比乌斯带的神奇还远远不止这些,让我们继续体会。 请拿出3号纸条,把它做成莫比乌斯带。 师: 这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分,我们可以沿着任意一条直线剪下去,会有怎样的结果呢? (猜 剪 汇报) 生: 一个大圈套着一个小圈。 师: 下面有情一个同学上台剪。 师: 大家看看现在是怎样的结果呢? 师: (你来说) 生: 中间涂色的部分变成了这个小圈,两边沿涂色的部分,剪完后连在一起,变成了这个大圈。 师: 你们赞成他的说法吗? 你们可真会探索、发现。 刚才我们研究了莫比乌斯带的? 和1∕3线剪开后的情况,感受到了莫比乌斯的神奇。 现在我们回到开课的那个故事,哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事,但又不能更改县太爷的命令,想办法,救下了农民,关押了小偷。 (投影)聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起。 然后向大家宣布: 根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。 县官听了大怒,责问执事官。 执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。 仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。 现实可能根本不会发生这样的故事,但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。 四、生活中应用 师: 莫比乌斯还有很多神奇的地方,大家想对它有更多的了解吗? 他不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。 请欣赏图片(课件展示) 1、过山车: 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。 (投影) 3、三叶扭结: 中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的。 (投影) 师: 请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结.这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的.它每天不停地旋转着美妙的曲线,带给我们美的享受,让我们享受着数学的神奇,带给我们无限的遐想; 师: 莫比乌斯带不但很神奇,它在生活中还有许多用处呢? 有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的,这样就不会只磨损一个面,使传动带的寿命提高了一倍. 五、课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢? 有的问题老师也不怎么清楚。 我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。 课后,有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究,好吗? 教材内容 新人教版数学第七册第77页数学活动课45分钟 课题: 神奇的莫比乌斯带(数学活动课) 年级: 四年级 活动目标: 1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。 活动准备: 学生: 准备剪刀,双面胶、彩笔长方形纸条 教师: 为学生准备三张长方形彩纸(第二张中间带不同的颜色) 教学过程: 活动一: 听一听古代故事: 师: 给同学们讲一个故事想听吗? 从前有一个小偷,偷了一位很老实的农民的东西,并被当场抓获,人们将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。 于是他在一张纸条的正面写上: 小偷应当放掉,在纸的反面写上: 农民应当关押。 县官将纸条交给执行官,由他去办理。 问: 他这样做合理吗? 接着讲: 执行官他要秉公办事,但又不能更改县太爷的命令。 聪明的执行官想了一个巧妙的办法,救下了农民,关押了小偷。 同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗? 学完这节课之后,我们就能知道了。 出示课题。 这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。 (课件显示) 那么看了这个课题你们有什么想法吗? 师问1: 莫比乌斯带是什么样子的? 师问2: 莫比乌斯带有什么神奇的地方? 师问3: 莫比乌斯带在生活中有哪些应用? 师: 同学们想知道的还真不少,要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起. 活动二: 做一做,认识莫比乌斯带 1.每个同学拿出一根长方形纸条。 看,这是根普通的纸条,但也是一根神奇的纸条呢。 先说说它有几条边,几个面? (说: 四条边两个面) 2.同学们能将它两头对接起来吗? 3.小组活动。 同学们拿出①号纸条试着做一做。 4.小组同学上台汇报。 师: 说说你是怎样对接的? 这样接起来纸条就成了一个环(圈)。 是这样接的同学把作品举起来。 摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面? 师投影: 两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面) 师: 说到这,同学们可能会觉得,这也没什么神奇的呀! 是呀,这点小把戏,地球人都知道.奇妙的是我还能把它变成一个面,一条边.(停顿,环视学生). 看,我变出来了是这样的.(学生看师做) (做纸圈)师: 这是怎么做出来的? 你们能做吗? 大 schemas-microsoft-com: office: smarttags"/>家看看老师怎么做? 师: 好 请看,先把它做成一个普通的纸圈,然后将一段翻转180度,再把它粘好.(学生跟着一起做) 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做,同学之间可以互相帮助.这位同学做出来了,说说你是怎么做出来的? 师: 刚才我说它只有一个面,(那么它是不是一个面呢? )我们一起来动手验证一下,用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面一直画一圈,你会有什么发现? 生: 又回来了 师: 说明了什么? 生: 它只有一个面. 师: 我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么? (同学们真的很会观察发现) 师: 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗? (板书显示课题: 神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢? 下面我们就用“剪”的办法来研究。 (老师动手剪,学生观察验证。 )老师先拿出平常的纸圈, 问: 现在老师拿出一号纸条出来剪,如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢? 请同学们认真观察老师是怎么剪的? (变成2个分开的纸圈) (一)1/2剪莫比乌斯带 1、请同学们自己动手验证一下 1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子? 同学们,让我们来猜一猜(启发学生想象力) 生1: 它会变成两个圈。 生2: ........... 师: 要想知道它到底会变成什么样子的,我们该怎样做? 生: 剪剪看。 师: 为了不把它剪断,先看老师是怎样开始剪的? (强调怎样剪)注意安全。 师: 剪完的同学举起来给大家看一看,太不可思议了! 怎么会变成这个样子呢? 生: (因为莫比乌斯带是扭了180度才粘在一起的,所以剪开后好像伸开了一样,是一个连着的大圈)。 汇报(真的是两个圈,并且还套在一起)。 师: 学到了这里,你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢? 生: 太神奇了 师: 你们说神奇吗? 大家还想不想继续研究? (二)1/3剪莫比乌斯带(师剪,学生不用操作) 师: 莫比乌斯带的神奇还远远不止这些,让我们继续体会。 请拿出3号纸条,把它做成莫比乌斯带。 师: 这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分,我们可以沿着任意一条直线剪下去,会有怎样的结果呢? (猜 剪 汇报) 生: 一个大圈套着一个小圈。 师: 下面有情一个同学上台剪。 师: 大家看看现在是怎样的结果呢? 师: (你来说) 生: 中间涂色的部分变成了这个小圈,两边沿涂色的部分,剪完后连在一起,变成了这个大圈。 师: 你们赞成他的说法吗? 你们可真会探索、发现。 刚才我们研究了莫比乌斯带的? 和1∕3线剪开后的情况,感受到了莫比乌
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- 乌斯带 教案设计