北太平洋SST的EOF分解及初步分析.docx
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北太平洋SST的EOF分解及初步分析
北太平洋SST(1980-1992R勺EOF分解及初步分析
数据来源:
本文利用来自英国气象局Hadley气候预测和研究中心的HadlSST海温资料,对北太平洋
(20N-80N130E-90W)1980至1992年156个月的SST进行研究,。
本文选取下载了1870
年1月至2011年3月的全球SST数据,数据格式为*.netcdf,分辨率为1°。
以下给出了数据下载的途径和链接:
①http:
//www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/index.html
点击页面中心处蓝色"maindatapage
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HladlleyCemtreSeaIceandSeaSurfaceTemperaturedataset(HadlSST)
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dataatthesrartof2fl09InmxJucedadis^DntlnLatyInrhefieldsof普炫河keinIxithtIwZiAArcticarwiAntarctic.
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degradatiicininpcrformaRcethroughJanuaryandFebnj^rv2009rTheproblemaffectedHadlSSTFieldsfromJamiaiy2009eindprobablycausesarunderestimateoficeextentEhndconcenlor-ationiItahoaffected与surfacetemperat 20OTtodhepinewntusinciadifFertntseakedata&DUit: e.Thisisanimpiiovie-rne-r>tomtheprevioussitniatjon,butusersstioiJdlstilnotethattheswitdhofdatasourceatthestartof2Utrenii^htintroduceadi&conitiinuitvintoChe[record.Hherejprocessedlfile-sareavailableFromChemaind&ta境g.Theold&rversi^hofset1$aixhiy&cll>ere- ThaHiM;HAdlftfCiwitrp>”内oaA~dkhbrjHkibimpiriiun(S5T)EFt,dhdC^ETi(ttiaGJoImIei-jiEuindSailSurtnaaT^mptritadri-dihaih1hsandic»^tqui-camhnitaQrhafmEwittil^ ghbiJIp-mnpkaLflliiklaaF5-SiTicamnoirrlrabman-i1deqnahlkirin-lonqtud*qndIeeUTDtie-drii. Fielch;~tCTHwM卓师4d40dtom卓dataJAHonIfi^i卓*««"¥f档Chjr卓If―日〕U[■心EF/thm■易pr^hmrieirY¥«r>itn时,小即申]nthjp*c4i^re>wh^fl .na・・napra・・n£l・nd1二<□¥incevbt. Fnomriw? d#iBi«tcit5>tumcjsuffflmeritsusr4inMMrerrhjsc-hengM-TMHOHS51,址srt.M15was邮航MywMdMsbeen加网响炳由endHa#ss.T;t«yben^wMp*rtspiaw.ThearitvmELr«ninpirnlhlforaavirajmcnttiaFriertnthi«ndncEiqnrhMntdritinnaiwithn«n. Briardasu'ripticinoftfre-d占比 Th? 53-Tdrt-3flrrl-.sl-nlr-mIhp(rftiwHerneMaBjnk〔FBJ,"Nch1r(jm5的1■由jljoincAJdt-FdfllH句削吊[GT5).TnoMfrf-Mipnh四心data muithlfma^iui55TiMrLBTL-n'SWfniTithaCcmpnhtnmaCd«n-AtniQiphH-vE'iti5vt'£COAD5)ifnw此口知『mtijlinuiadwhinibHrn>AarwnoF^DfiduAiTh HadlS^Tl-Iih—ifiM-iirlmKmthmaarrtfemi^iBdumn^«ti» arrioH"air«rainrtructir«mhara defitiwiciM-iniheMM伸占Mbjrwk«ng如h■领r>«almstouwnceab1部口心草质5M«Ri«虫u.SSTs供占rot占此mtinu姑日wig泌iiigH网用尽时小申十SST占rd皿占由的fKMirMBK rar■ditiiitaddaia-pb=4iodth<日做■■■〔: .ndillpi-ndidiEnpraraii,■»■*tt>iEndp^arCibrifirinmladjc-n*! .WbracarnrrMndadjiaura«dthiiNliiniuingih«drta. n.Mir・■rH^Jahl'afrom4i・dcTnlnMmwMlh-zuldiM-gifar1h«hif^4£«£tf^rn*M£-■»』! ■Hidirkc4iXftrbdp4ti^«ir4dffrt丫 2)http: //www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/data/download.html 选择SST数据下载: 图2 数据处理: 本文选取下载了1870年1月至2011年3月的全球SST数据,数据格式为*.netcdf,数据名为 HadISST_sst.nc,截取北太平洋(20N-80N130E-90W)1980年1月至1992年12月156个月份的SST数据进行经验正交函数(EmpiricalOthorgnalFunction)分解,简记为EOF分解,得到该区域该时段的海温时空特征。 在编写Matlab程序过程中,应特别注意: ⑴剔除与其它站点相关系数小的站点的数据~简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据; ⑵求距平值的协方差矩阵时,要进行逐月平均求距平,而不能是156个月的平均值,否则会 导致第1模态的方差贡献率很大; ⑶当变量数m远大于观测样本数n时,导致协方差矩阵mRm=(nXm')*(nXm)的阶数较大,可先求(nXm)*(nXm')矩阵的特征值和特征向量,再求(nXm')*(nXm)的特征值和特征向量, 这叫做时空转换; ⑷M文件编写时要尽量减少循环量,提高运算速度; ⑸EOF分析能够有效地体现物理场主要信息,保留次要信息,并排除外来的随机干扰。 数据分析: 用主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)的方法,即PCA对结果进行分析: 主成分分析是多元统计分析中一个非常重要的内容,它是一种从多个变量化为少数变量的统 计方法。 由于多个变量之间是相互影响的,它们之间的关系是非常复杂的,为简化分析又不 损失信息,并提取它们之间相互关系的主要特征,主成分分析利用多个变量之间的相互关系 构造一些新变量,这些新变量不仅能综合反映原来多个变量的信息,而且彼此之间是相互独 立的,同时是按方差贡献大小排列的。 方差贡献率小的变量通常规律性很差,其实际物理意 义也不清晰,因此在实际分析过程中常常视为误差量或噪声而忽略,只取方差贡献率大的变 量来研究,从而达到降维分析的目的。 通过对相应数据处理分析,前13个主成分的累积方差贡献率占总方差的 0.810567965759345,对前13个主模态的方差贡献率和累积方差贡献率列表格: 方差贝献率 累积方差贝献率 第1模态 0.2190372311380337 0.2190372311380337 第2模态 0.12913861798280676 0.34817584912084043 第3模态 0.1000386758391279 0.44821452495996833 第4模态 0.08507766885727319 0.5332921938172415 第5模态 .0592******** 0.5925626300087424 第6模态 .0537******** 0.6463602159422434 第7模态 0.0424686060052352 0.688828821947479 第8模态 .028********* 0.717529769716775 第9模态 .022********* 0.740483642439213 第10模态 .021********* 0.761598282240791 第11模态 0.0192806477668055 0.780878930007597 第12模态 0.0163162166248416 0.797195146632438 第13模态 0.0133728191269071 0.810567965759345 图3 现仅列出北太平洋前5个主模态的空间分布填色图及时间序列,并对第1和第3 模态进行分析: 北太平洋第1模态填色图及时间序列图4 北太平洋第2模态填色图及时间序列图5 北太平居尊〕痕蒲菱②倒 北太平洋第3模态填色图及时间序列图6 北太平洋第4模态填色图及时间序列图7 北太平洋第5模态填色图及时间序列图8 对第1主模态进行分析: 北太平洋洋流图9 北太平洋第1模态填色图 60PNH -aa? 003 •CI.Q4 150PE lECPW 150如V 1泌轩 图10(a) 北太平洋第1模态填曳图 图10(b) 图10(a)是第1模态空间分布型,它解释海温场总方差的22.9%,此型在北太平洋西、中部 被一片强负值控制,负中心约在170°E,40°N和150°W,40°N附近,而北太平洋东部和北美沿岸为较弱的正值区,说明北太平洋西、中部海温与东部海温是反相关关系,负区与 北太平洋西风漂流区(如图9)吻合。 由美国海洋学家斯蒂文? 黑尔于1996年发现的太平洋年代际振荡(PDO)被科学研究的初步 结果表明其与厄尔尼诺(ElNi? o)和拉尼娜(LaNina)现象有着极其密切的关系。 该型可以反映和PDO有关的大尺度分布特征,因此这种分布型是全球海洋与大气相互作用的一个重要组成部分,它是北太平洋海温非季节变化的最重要的型式。 monthlyvaluesforlhePDOindex: 1900-January2008 itoo19201940I96019802000 MonthlyvaluesforthePDOindex: 1900—January2008图11 图10(c)观察发现图11(MonthlyvaluesforthePDOindex: 1900—January2008)1980年至1992年 时间段的指数和第1模态的时间序列图10(c)有很好的对应关系,可以验证北太平洋海表 面温度第1模态空间分布型确实与PDO有很强的相关性。 资料显示,近100多年来,PDO已出现了两个完整的周期: 第一周期的“冷位相”发生于1890年至1924年,而1925年至1946年为“暖位相”;第二周期的“冷位相”出现于1947年至1976年,1977年至90年代后期为“暖位相”。 当PDO现象以“暖位相”形式出现时,北美大陆附近海面的水温就会异常升高,而北太平洋洋面温度却异常下降。 并且,在20-30 年的冷、暖位相中,会存在短期的反向指数。 由时间序列可知: 1980年至1988年底,时间序列指数基本为正值,说明图10(a)中蓝色区域海表面温度低于 红色区域海表面温度,即北太平洋西、中部海温低于东部海温;1989年初至1992年初,时 间序列指数为负值,说明10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度,即北太平 洋西、中部海温高于东部海温。 此分析和历史资料相吻合。 对第3主模态进行分析: 图12(a) 10.0%,此型在北太平洋阿留申群 N附近,而其西南部和日本海海域 图11(a)是第3模态空间分布型,它解释海温场总方差的 岛南部被一片强正值控制,正值中心约在150°W,40 为一片较强的负区与之相互补偿,其东南部北美洲沿岸为较弱的负值区,说明北太平洋中部海表面温度与东、西两侧海表面温度呈反相关。 正、负中心基本上与北太平洋大气活动中心 (阿留申低压与西太平洋高压)对应。 表明正、负区域是海气相互作用最活跃的区域。 查阅资料可知,这种模态的变化,对我国的天气与气候有明显的影响。 图12(b) 结合第3模态的时间序列可知: 1980年至1983年6月、1987年6月至1988年底及1990年,时间序列指数基本为负值,说 明图10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度,即北太平洋西、中部海温高于 东部海温;1983年7月至1987年初、1989年及1991年初至1992年底,时间序列指数为正 值,说明10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度,即北太平洋西、中部海温 高于东部海温。 总结: 本文通过对北太平洋1980年至1992年SST数据处理、EOF分解和初步分析,掌握了主成 分分析、时空转换的原理和方法,提高了Matlab的编程和绘图技巧并对主模态和时间序列 的分析进行了联系。 在此过程中克服了很多困难,受益匪浅。 但和很多同学相比,仍然有很 大差距,将会更加虚心请教,刻苦钻研,以取得不断进步。 参考文献: [1]左军成.海洋水文环境要素的分析方法和预报 [2]胡基福.气象统计原理与方法 [3]黄嘉佑.气象统计分析与预报方法 [4]杜凌海洋要素计算(2011)PPT [5]姜霞.气象统计原理与方法(2011)PPT M文件: clear;clc;closeall address='E: \oceanelement\HadISST_sst.nc'; fid=netcdf.open(address,'NC_NOWRITE'); sstid=netcdf.inqVarid(fid,'sst'); sst=netcdf.getVar(fid,sstid);% %************************************************************************** sst1=sst(1: 90,11: 70,1320: 1475);% sst2=sst(311: 360,11: 70,1320: 1475); sst3=zeros(140,60,156); sst3(90: -1: 1,1: 60,1: 156)=sst1; sst3(140: -1: 91,1: 60,1: 156)=sst2; sst=sst3; %************************************************************************** sst_area1=zeros(156,8400);%zeros fori=1: 156;squ=squeeze(sst(: ,: i));% 换为二维数组sst_area1(i,: )=reshape(squ,1,8400);% end %************************************************************************** 读取nc格式数据 选取所需要区域的数据 全零数组 执行该指令后sst数据转 将数据转变为二维 %剔除与其它站点相关系数小的站点的数据~简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据 sst_area1(sst_area1<-10000)=NaN;%陆地和冰点的填充值为 -1.00000001504747e+30~将此值定义为NaN %i=1; %forj=1: 8400 %ifsst_area1(i,j)==-1.79999995231628 %sst_area1(i,j)=NaN;% %i=i+1; %end %end sst_nan=isnan(sst_area1); 冰点的填充值为-1.79999995231628 i=0; forj=1: 8400 ifsum(sst_nan(: j))==0; i=i+1; sst_region(: i)=sst_area1(: j); end end %************************************************************************** R=X*X';%协方差矩阵R=X*X'是8400*8400 的方阵~现定义矩阵R=X'*X是156*156的矩阵[v,d]=eig(R);%进行EOF分解~因为X'*X 与X*X'的秩相同所以特征值相同~d为x的特征值组成的对角阵~v为X*X'的特征向量~ v=fliplr(v);%矩阵作左右翻转 d=rot90(d,2);%矩阵上下翻转后再左右翻 转(查看生成的对角阵是由小到大排列的~此指令可使其由大到小排列 ~fliplr(flipud(d))=rot90(d,2)) diagonal=diag(d); spacef=X'*v; fori=1: 156; spacef(: i)=spacef(: i)/sqrt(diagonal(i));%空间本征函数 end timef=X*spacef;%时间本征函数 sum_d=sum(diagonal); count=0; fori=1: 156; count=count+diagonal(i); 是累积方差贡献率 是方差贡献率 将删去的陆地与冰点的填 G1(i)=count/sum_d;%G1(i) end fori=1: 156; G2(i)=diagonal(i)/sum_d;%G2(i) end %************************************************************************** % 充值补回 sst_area2=zeros(156,8400); sst_area2(: : )=NaN; i=1; spacef2=spacef; forj=1: 8400 ifsum(sst_nan(: j))==0; sst_area2(: j)=spacef2(: i); i=i+1; end end sst_area3=sst_area2'; %************************************************************************** %画图 %subplot(2,1,2)%将绘图窗口划分为2*1个子窗口,并在第2个子窗口中绘图 x=1: 156; plot(x,timef(: 6),'g'); ylim([-8080]); %xlabel('1980-1992年156个月','fontsize',15,'fontname','隶书,) ylabel('INDEX','fontsize',12,'fontname','黑体') set(gca,'xtick',(1: 6: 162)) set(gca,'xticklabel',{'1980',”,'1981',”,'1982',”,'1983',”,'1984',”,'1985', ",'1986',",'1987,,",,1988',",'1989',",'1990',",'1991',",'1992',",,1993' }) title('北太平洋第6模态1980至1992年SST时间序列’,'color', 'k','fontsize',15,'fontname','幼圆') gridon holdoff%%subplot(2,1,1) %lon=[130.5: 269.5]; %lat=[
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