黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试题.docx
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黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试题
2021年黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试题
学校:
姓名:
班级:
考号:
1.单选题
1.-2020的倒数是()
11
A.-2020E.-C.2020D.
20202020
2.下列运算正确的是()
A.a6-a2=a4B.+=a2+b2C.(2ab^=2a2b6D.3d・2d=6/
3•下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是()
4.如图是由五个人小相同的正方体摆成的几何体,它的主视图是()・
5.要得到抛物线y=2(x+4)1,可以将抛物线y=2.v()
A・向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移4个单位,再向卞平移1个单位
6.如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,
剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米r则道路的宽应为多少米?
设道路的宽为
X米,则可列方程为()
8姝
100*
A.100x80-100X-80x=7644
E.(100-x)(80-x)+x2=7644
C.(100・x)(80-x)=7644
D・100x+80x=356
7.如图,MBC是半径为3的OO的内接三角形,4Q是OO的直径,若smB=-9
3
则弦4C的长是()
kti
已知x=3是方程一—竺二=2的解,那么R的值为(x-l
如图,点D是AABC的边AB上的一点,过点D作BC的平行线交AC于点E,连接
二、填空题
11.将数202000000用科学记数法表示为.
12.函数)=磊的自变量x的取值范围是.
13.把多项式分解因式的结果是.
14.二次函数y=2(x+3)—5的最小值是•
2-x>3
15.不等式组(35的解集是.
—X+1>X——
122
16.如图,在/XAEC中,ZC=90。
,AC=BC=^・将厶AEC绕点A顺时针方向旋转60。
到^ABfCf的位置,连接CB则CB=
17・一个扇形的圆心角为120%弧长为2兀米,则此扇形的半径是米.
18.有两枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,同时
投掷两个骰子,它们点数之和不大于5的概率是•
19.已知正方形ABCD边长为5,以A3和CD为斜边,向正方形内部作两个全等的直角三角形,分别是厶磁和厶CDF,两个直角三角形一条直角边为3,连接£尸,则
EF=・
20.如图,已知等边三角形ABC,点D是AB上的一点,连接CD并延长到点E,使
CE=BC,连接BE并延长和C4的延长线相交于点尸,过点F作FH丄EC,垂足
为若AD=59FH=6屆则・
三、解答題
21.先化简,再求代数式"*1一_4--一的值,其中a=2sin60°+3tan45°・
a-3a+2tr-4
22.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.
的顶点上,且在直线CD的左边;
(2)画出矩形CGDF,点G、尸均在小正方形的顶点上(矩形顶点的字母顺序按逆时针排序)请直接写出矩形CGD尸与△遊的面积的比值.
23.为迎接2021年中考,某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,
请你根据统计图中提供的信息解答下列问题:
估计该校九年级共有多少名学
直线4C与X轴交于C(6.0),
(1)在这次调查中,一共调查了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整:
(3)若该中学九年级共有860人参加了这次数学考试,
生的数学成绩町以达到优秀?
24.如图,反比例函数y=£上(x>0)过点A(3,4),
X
过点C作x轴的垂线交反比例函数的图象于点3・
(1)求反比例函数和直线4C的表达式:
(2)求AABC的面积.
25.某校准备开春季运动会,学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元,购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.
(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?
(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计180个,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费,经过预算此次购物超过了1000元,求学校需要至少购买多少个笔袋,才能使到甲商场购物更省钱?
26.已知OO是AABC的外接圆,是OO的直径,过BC的中点P作OO的直径
PQ交眩BC于点、D,连接人0、CP、PB.
(2)如图2,在Dg±取一点K,使DK=DP,求证:
AC=QK.
(3)如图3,取CP的中点E,连接功并延长ED交于点F,连接PF和BC交于点G,若£尸=13,且tanZF£>^=|,求”的长.
27.已知:
在平面直角坐标系中,点A和点B分别在X轴和y轴的正半轴上,ZOAB的平分线与正比例函数=一X交于点C,且与03相交于点D,在x轴负半轴上有一点
E.
(1)如图1,求证:
ZOBA=2ZOCA:
(2)如图2,过点c作CF丄03,垂足为F,连接BC,求证:
AB^BF=OA^-OF;
(3)如图3,在
(2)的条件下,过点D作DM丄BC,垂足为点M,交CF于点K,连接FM,若DF:
CO=JTi4,求直线AB的解析式.
参考答案
1.B
【分析】
根据倒数的概念即町解答.
【详解】
解:
根据倒数的概念可得,-2020的倒数是-一,
2020
故选:
B.
【点睛】
本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.
2.D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项、完全平方公式、枳的乘方、单项式的乘法法则进行计算即可.
【详解】
A、卫和云不是同类项,无法合并,故本项错误;
B、(a+b)2=cr+2ab+b2,故本项错误;
C、(2〃)'="〃,故本项错误;
D、3/2。
=6亍,故本项正确;
故本题答案应为:
D.
【点睛】
合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式的乘法是本题的考点,熟练掌握运算法则是
解题的关键.
3.B
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知.
【详解】
A选项是轴对称图形,但不是中心对称图形;
B选项是中心对称图形,但不是轴对称图形;
C选项既是中心对称图形,也是轴对称图形;
D选项既是中心对称图形,也是轴对称图形;
所以有两个图形既是中心对称图形,也是轴对称图形,故答案选E.
【点睛】
本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念,掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键.
4.D
【分析】
根据主视图是物体正面看得到的视图,可以得岀答案.
【详解】
从正面看可以得到从左往右三列,正方形的个数分别为1、2、1,观察选项D符合,故答案选D.
【点睛】
本题考查三视图的知识,主视图是物体正面看得到的视图,解题的关键是准确识图.
5.B
【分析】
找到两个抛物线的顶点,根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到.
【详解】
解:
Ty=2(x・4)2・1的顶点坐标为(-4,-1),y=2r的顶点坐标为(0,0),
••・将抛物线)=22向左平移4个单位,再向下平移1个单位,可得到抛物线)=2(.计4)2
・1.
故选
【点睛】
考查了二次函数图象与几何变换,解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标.
6.C
【解析】
试题分析:
设道路的宽应为x米,由题意有
(100-x)(80-x)=7644,
故选C.
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
7.B
【分析】
连接DC,根据同弧所对圆周角相等,得出ZB=ZD,又因为AD是直径,可知ZACD=90°,
进而可根据锐角三角函数的定义求出弦AC.
【详解】
解:
如图,连接DC,
•・•ZE与ZD所对弧相同,
•••ZB=ZD,
sillD=sin^=-
3
又TAD是直径,
•••ZACD=90n,
又・••半径为3
AAD=6,
AAC=2,
故答案选E・
【点睛】
本题考查圆的相关知识及锐角三角函数的定义,连接CD,得到直角三角形是解题关键.
8.A
【分析】
根据方程解的定义,将x=3代入方程中即可求出.
【详解】
ky2ki
解:
•••x=3是方程「——=2的解,
X-1X
QJa71
・••将x=3代入方程可得:
——-=2,
3-13
解方程得k=2.
故选A.
【点睛】
本题考查分式方程解的概念,根据方程的解求方程中的参数,理解分式方程解的概念是解题的关键.
9.D
【解析】
【分析】
反比例函数V=*(k?
0)中的k<0时位于第二、四象限,在每个彖限内,y随x的增大而x
增大;在不同象限内,y随x的增大而增大,据此可解.
【详解】
A.因为k=-4<0,所以函数图象位于二、四象限,故本选项错误;
B.因为k=-4^-8x2,所以图彖不过点(2,-8),故本选项错误;
C.因为k=-4<0,所以函数图彖位于二、四象限,在每一彖限内y随x的增人而增人,故本选项错误:
D•因为k=-4<0,所以函数图象位于二、四象限,在每一彖限内y随x的增人而增人,故本选项正确:
故选D.
【点睛】
本题考查了反比例函数图象的性质:
①当k>0时,图彖分别位于第一、三彖限;当k<0时,图象分别位于第二、四彖限.②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当kVO时,在同一个彖限,y随x的增大而增大.
10.D
【分析】
由平行线分线段成比例和相似三角形的性质进行判断.
【详解】
AHAF
•:
DEHBC,・•・——=——,故A正确;
BDEC
•:
DFHBE,
•:
DFHBE,
•:
DEHBC,
故选D・
【点睛】本题考查平行线分线段成比例性质,相似三角形的性质,由平行线得出比例关系是关键.
11•2.02x10s
【分析】
根据科学记数法的表示方法可得.
【详解】解:
根据科学记数法的表示方法可知:
202000000=2.02x10s.
故答案为:
202000000=2.02x10s.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法可表示为axl0"(lWd<10),注意d的取值范围.
12・好-5
【解析】
【分析】
根据分母不等于0列式计算即可得解.
【详解】
解:
根据题意得卅5丸,
解得舜-5.
故答案为:
-5.
【点睛】
考查的知识点为:
分式有意义,分母不为0.
13.唇厅
【分析】
该多项式每一项都含有y,因此可先提公因数y,再套完全平方公式,进行因式分解.
【详解】
解:
x2y-2xy+y=y(x2-2x+1)=y(x-1)2
故答案为:
y(x-l)'.
【点睛】
本题考查因式分解内容,对于一个多项式,首先观察是否含有公因数,再观察是否可以套完全平方公式或平方差公式,最后要注意因式分解要彻底.
14.-5
【分析】
由函数解析式可知二次函数开II朝上,所以最小值为顶点的纵坐标.
【详解】
代入兀=一3得出歹=一5,所以最小值为-5.
故答案为:
- 配套讲稿:
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- 黑龙江省 哈尔滨市 部分 学校 中考 数学模拟 试题