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完整版数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三版.docx

文档编号：6804415
上传时间：2023-01-10
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完整版数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三版

1-1

数字电路答案

第一章习题

（1）

2210=2*81+6*80=268

268=26=1011Q

010110

101102=00010110=1^6

210

10810=1*8+5*8+4*8=1548

1548=154=11011002

001101100

110110Q=0110（100=6C16

6C

10-1

13.12510=1*81+5*80+1*81=15.18

15.18=15.1=1101.0012

001101001

1101.001=1101.0010=D.216

D2

131.62510=2*82+0*81+3*80+5*8"1=203.58

203.58=203.5=10000011.101

010000011101

10000011.10!

=10000011.1010=83.A16

83A

1-2

（1）

1011012=101101=558

55

1011012=0010（10仁2D16

2D

558=5*81+5*80=4510

11100101=011{0010仁3458

345

1110010!

={1100101=e^6

E5

3458=3*82+4*81+5*80=22910

1-3

101.0011=101.001100=5.148

I51I4

101.001!

=0101.0011=5.316

5.148=5*80+1*8"1+4*8■2=5.187510

100111.101=100{11.{01=47.4

474

100111.101=00100111.{010=27.a16

47.584*817*805*8139.625i0

（1）

168=1*81+6*80=1410

168=16=11102

001110

11102=1110=E16

1728二1*82+7*81+2*80

1728=172=11110102

001111010

11110102011110107A16

7A

61.538=6*81+1*80+5*81+3*82=49.6721。

61.538=61.53=110001.101011

110001101011

110001.101011=00110001.10101100=31.AC16

31AC

-2

+4*8=86.937510

2101

126.748=1*8+2*8+6*8+7*8"

126.748=126.74=1010110.1111

001010110111100

1010110.1111=01010110.1111=56.F16

56F

1-4

2A16=2A=101010,

00101010

1010102=101010=528

I5I2

10

528=5*8+2*8=4210

（2）b2f16=B2F=101100101111

101100101111

101100101111=101100{l01f1仁54578

5457

54578=5*83+4*82+5*81+7*80=2863。

d3.E16=d3.e=11010011.111

110100111110

11010011.111=011010011.（11=323.78

f237

323.78=3*82+2*81+3*80+7*8"1=211.8751o

1C3.f916={C3.{"9=111000011.11111001

000111000^1111111^1

111000011.11111001={11000011.111{110010=703.7628

703762

210-1-2-3

703.7628=

7*82+0*81+3*80+7*81+6*82+2*83=451.97261。

1-5

（1）

A（BC）

ABAC

左式=右式，

得证。

（2）ABC

（A

B）（AC）

左式=右式，

得证。

（3）ABAB

左式=右式，得证。

（4）ABAB

左式=右式，得证。

A

B

左式

右式

0

1

0

1

0

1

0

1

0

A

B

左式

右式

0

1

0

1

0

1

0

（5）ABCABC1

左式=右式，得证。

（6）ABABABAB

左式=右式，得证。

（7）ABAB

左式=右式，得证。

A

B

左式

右式

0

1

0

1

0

A

B

左式

右式

0

1

0

1

0

（8）

ABBCCA

1-6

（1）

左式=右式，得证。

A+AB+B=1

证：

A+AB+B=

A+B+B=

A+1=1

（2）A+BA+CD=A

证：

ABACDAACD

AACDA（1CD）A

（3）AB+AC+BC=AB+C

证：

AB+AC+BC=AB+（A+B）C=AB+ABC=AB+C

（4）AB+A+C+B（D+E）C=AB+AC

证：

AB+A+C+B（D+E）C=AB+7c+BC（D+E）=AB+AC

（5）A?

BAB=A+B

证：

A?

BAB=AB+Ab+AB=A+AB=A+B

（6）AB+BC+CA=ABC+ABC

证：

AB+BC+CA=（A+B）（B+C）（C+A）=ABC+ABC

（7）ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC

证：

原式=ABDABCDBCDADABCABCD（再加一次最后一项）

=BD（A+AC）+BCD+AD+BC（A+AD）

=BD（A+C）+BCD+AD+BCAD

（8）A

证:

1-7

（1）

（6）

BD（A+C）+B（C+CD）+AD

ABD+B（CD+C+D）+AD

B（AD+D）+CB+AD

（AB+BD+AD）+CB

=AB+AD+BC

BBC

ABAb

BC

CD

=AB

BC

CD

AB

BC

CD

AD

DA

=AB

BC

CD

DA

AB

BC

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AD

=AB

BC

CD

DA

AB

BC

CD

DA

=AB

BC

CD

DA

原式=

CDABBCCDDA

Fi=ABC+ABC

Fl

ABC（A

BC）

F2=A（B+C）+C（B+D）

ABC（CBD）

F3=（A+B）（C+D）

F3ABCD

F4=

F4

F5=

F5

F6=

（AB+CD）（B+AD）

ABCDBAD

AB+ACB+D

ABACBD

A+BC+B+CD

F6ABCBCD

（7）F7=AC+BDC+A+BD

f7acbdcabD

（8）F8=（A+D）（B+C）+（A+C+B）AB+CD

F8AdbcAcbabcd

1-8

（1）

F,=AB+CD

Fi=（A+B）（C+D）

F2=（A+B）（C+D）

F2'=AB+Cd

F3=A（B+D）+B（A+C）

F3'=（A+BD）（B+AC）

F4=（A+BCD）（ABC+D）

F4=A（B+C+D）+（A+B+C）D

F5=A+B+C+D

F5=ABCD

（6）

F6=BC+CDB（AD+C）

F6'=（B+C）（C+D）+B+（A+D）C

F7=BC+ADAC+C+AB

F7=（B+C）（A+D）+A+CCA+B

F8=ABC+A+CD（BD+C）+（BC+A+D）B+A+BC

F8=（A+B+C）A（C+D）+（B+D）C（B+C）AD+BA（B+C）

1-9

（1）F1=ABC+ABC+ABC+ABC

00011110

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

（2）F2=A+BC+CD

A

B

C

FD

A

B

C

FD

0

（P

1

0

10

0

01

1

0

11

0

1

00

1

0

1

10

0

1

11

1

0

1

11

0

1

0

00

1

0

10

0

1

0

01

1

0

11

0

1

10

1

10

0

1

11

1

11

CD00011110

00

01

11

10

0

1

0

1

（3）F3=AB+B（C+AD）

A

B

C

DF

A

B

C

DF

0

00

1

0

00

0

10

1

0

11

0

1

01

1

0

1

01

0

1

11

1

0

1

11

0

1

0

01

1

0

00

0

1

0

11

1

0

10

0

1

01

1

00

0

1

11

1

10

CD。

。

011110

00

01

11

10

0

1

0

1

（4）F4=（A+B+C）（A+B+C）（A+B+C）

00011110

1

0

1

（5）F5=（BD+C）（C+AD）

a

b

C

d

a

b

C

d

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

00

01

11

10

00011110

0

1

0

1

0

1

0

1

（6）F6=（ab+cD）（bc+DA）（AC+BD）

a

b

C

d

a

b

C

d

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

CD00011110

00

01

11

10

0

（7）F7=A+BC+BA+C+D

A

B

C

FD

）A

B

C

FD

0

10

1

0

10

0

11

1

0

11

0

1

00

1

0

1

10

0

1

01

1

0

1

11

ABpD00

01

11

10

0

1

0

0（

1

0

10

00

1

0

1

0

01

1

0

11

01

0

1

0

1

0（

1

10

11

1

0

1

11

1

11

10

1

（8）FgABDBCCADDACBD

co

01

11

10

1

]

0

1

0

1

]

[

1

00011110

1-10

标准与或式:

FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

标准或与式:

1-11

1-12

1-13

（1）Fi

⑵F2

⑶F3

⑷F4

⑹F6

⑺F7

（8）F8

（1）F1

⑵F2

⑶F3

⑷F4

⑹F6

⑺F7

（8）F8

（b）F

CDABCDAB

0,2,4,567

0,2,3,4,5,12,13,15

O,1,2,4,5

2,4,5,6,7,14,15

O,3,4,5,6

0,1,3,4,5,8,10,11,12,13,14,15

O,2,5,6

1,4,5,7,11,14

0,7

2,3,5,6,7,13,15

6,7,11,14,15

0,1,2,3,4,6,7,10,12,14

3,4,5,7

0,1,5,8,9,10,11,13

2,3,5,7

0,2,4,7,9,12,15

1,3,6,10,11,12

0,2,4,5,7,8,9,13,14,15

0,3,4,6,8,9,13,15

1-14

1,2,5,7,10,11,12,14

（1）A+

AB+BCD=A+B+BCD=A+

AB+BC+A+C=A+B+C+B=

A+B+AB（C+D）=AB+AB（C+D）=A+B

AB+AC+bC+A?

B

=AB+AC+BC+AB+AB

=aB+AB+（AC+AB）+BC

=A+A+BC=1

BD+ABCD+A+B+C

=BD+

ABCD+ABC

=BD+

AC（D+B）

AC

ABC+CDE

=AB+AD+CD+

BC+E

C+ABCD+CD+

（A+B）（CD+CD）

AB+（A+C）（D+A+B）+（C+D）E=AB+AD+CD+

=C+AB（CD+CD）+AB（CD+CD）

=C+CD+CD=C+D

（8）

AB+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+B=A+C+B+C=1

1-15

（1）AB+BC+AC

ABCOO011110

0

c

丁

u

1

AB+BC+AC=A+BC

（2）ABC+BC+AD+CD

0

/1

J

0

u

0

00

01

11

10

CD0001J110

ABC+BC+AD+CD=BC+

AC+D

（3）ABC+ABCD+ABCD+

AC

AB

00

c

0

y

0

W

0

01

11

10

1110

ABC+ABCD+ABCD+AC=AB+AC+BCD+BCD

（4）B（C+AD）+AC（B+D）

01

11

10

0

1

0

00

AB\00011110

B（C+AD）+AC（B+D）=Ab+AC+BD

（5）B（C?

D）ACD+BCD+BCD

AB'CD

）00

01

11

10

00

0

八

0

01

0

1

0

11

0

u

10

0

V

0

B（C?

D）ACD+BCD+BCD=CD+BCD

（6）ABC+BCD+AD+A（B+CD）

00

01

11

0

c

0

10

AB"CD00011110

ABC+BCD+AD+A（B+CD）=ABD+ABD+AC

（7）ABC+CD+AC+BD+ACD

CD

7

0

fc

丿

0

V

p

0

V

00

01

11

10

ABC+CD+AC+BD+ACD=AC+BC+BC+D

（8）ACD+ABCD+AB（C+D）+D

ACD+ABCD+Ab（C+D）+D=A+B+C+D

1-16

（1）Fi（A,B,C,D）=?

m（0,1,3,4,5,9,10,14,15）

0

J

7

0

c

0

A

0

w

00

01

11

10

00011110

F1（A,B,C,D）=AC+ABD+BCD+ABC+ACD

（2）F2（A,B,C,D）=?

m（2,3,6,8,913,15）

AB^00011110

00

0

c

0

y

0

c

n

0

c

A

0

01

11

10

F2（A,B,C,D）=ABC+ACD+ABD+ABC

0

c

0

r

00、

01

11

/

011110

、

F3（A,B,C,D）=BD+AD+ABD

（4）F4（A,B,C,D）=?

m（0,l23,5,7,9,10,13）

AB^00011110

00

0

丿

0

N

0

V

0

01

11

10

f4（a,b,c,d）=AB+Cd+Bdc+ad

（5）F5（A,B,C,D）=?

M（1,3,7,8,9,10,14）

00

01

11

0

厂

0

V

丿

0

U

0

10

CD00011110

F5（a,b,c,d）=ad+BC+ACD

ab'C

‘00

01

11

10

00

c

0

代

01

0

『

0

N

11

0

1

0

N

10

0

V

0

w

F6（A,B,C,D）=

cd+cd

+abc

（7）F7（A,B,C,D）=?

M（2,5,6,10,12,13,14）f7（a,b,c,d）=cd+BC+ACd（8）F8（A,B,C,D）=?

M（1,2,3,6,7,13,14,15）

AB^CD0001”1110

00

7

0

w

0

1

0

1丿

0

£

A

V

0

01

11

10

A

0

V

A

00

01

11

10

CD00011110

F8（a,b,c,d）=cd+AB+ABC

1-17

F1（a,b,c）=（b+C）（A+c）

（2）F2（A,B,C,D）=?

m（0,1,7,8,10,12,13）

1

€

c

◎

1

u

1

€

0

1

00

01

11

10

CD00011110

F2（ab,c,d）=（a+b+c）（a+b+C）（b+C+d）（A+C+d）（a+b+d）

（3）F3（A,B,C,D）=?

m（1,2,3,7,8,9,12,14）

00

01

1

€

1

u

1

3

11

10

CD00011110

F3（A,B,C,D）=（A+C+D）（A+B+D）（B+C+D）（A+C+D）（A+B+C）

（4）F4（A,B,C,D）=?

m（0,2,5,7,8,10,13,15）

AB^CDO

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关键词：: 完整版数字电路逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三

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