小学一年级数学手指速算100以内加减.docx

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小学一年级数学手指速算100以内加减

一、手指定位口诀

我有一双手;代表九十九；左手定十位;九十我会数；

右手定个位;从一数到九；加减很方便;计算不用愁。

二、手指定数口诀

食指伸开“l”;中指伸开“2”；

无名指为“3”;小指伸开“4”；

四指一握伸拇指;拇指是“5”要记住；

再伸食指到小指;“6”“7”“8”“9”排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先;二虎相争;三言两语;四海为家;五谷丰登;

六畜兴旺;七上八下;八仙过海;九牛一毛;十万火急。

一言九鼎;二龙戏珠;三足鼎立;四面楚歌;五谷丰登;

六神无主;七上八下;八面玲珑;九牛一毛;十全十美。

（注：

念到“十万火急”或“十全十美”时;右手握拳;左手出“1”;代表进位。

）

四、左手出指练习口诀

一十;二十;三十;四十；五十;

六十;七十;八十;九十;一百。

（注：

念到“一百”时;双手击掌;然后紧握双拳在胸前。

）

五、双手出数练习

15、23、46、99、58、73、61……

（注：

根据各年龄段幼儿认知水平;选择出数的大小。

）

六、加法练习

注意：

在做加法练习时;比如“3+5”;右手先出“3”;“+5”的过程是：

嘴里念“加1”;出小拇指；嘴里念“加2”;四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”;只有在定数的时候;大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”;出食指；嘴里念“加4”;出中指；嘴里念“加5”;出无名指。

此时开始定数;右手手指只有小拇指未打开;结果即为“8”。

（1）个位数加法练习（10以内加法练习）

1+1

2＋l、2＋2

3+l、3＋2、3＋3

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9

2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8

3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7

4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6

5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

（2）十位数加法练习

10+10

20＋l0、20＋20

30+l0、30＋20、30＋30

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90

20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80

30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70

40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60

50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

（3）一百以内加法混合练习

3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10

13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54;38+62……

（4）一百以内xx加混合练习

23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……

七、双手减法练习

减法很简单;小指开始减;退位要记住;指法要熟练。

（l）右手减法练习

1-1

2-1、2-2

3-1、3-2、3-3

4-1、4-2、4-3、4-4

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8

7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7

6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5

4-1、4-2、4-3、4-4

3-1、3-2、3-3

2-1、2-2

1-1

（2）左手（十位数）减法练习

10-10

20-10、20-20

30-10、30-20、30-30

40-10、40-20、40-30、40-40

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-10090-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90

80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80

70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70

60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60

50-10、50-20、50-30、50-40、50-50

40-10、40-20、40-30、40-40

30-10、30-20、30-30

20-10、20-20

10-10

（3）双手减法混合练习

50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

八、双手初级加减混合练习

24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43;100-51-25-15……

九、初级运算注意事项

在加法中注意四十九和一百的进位方法;在减法中注意百位和五十的退位方法。

十、有条件的特殊数的运算

两位数乘法速算技巧

原理：

设两位数分别为10A+B;10C+D;其积为S;根据多项式展开：

S=（10A+B）×（10C+D）=10A×10C+B×10C+10A×D+B×D;而所谓速算;就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式;从而快速得出结果。

注：

下文中“--”代表十位和个位;因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零;请大家不要忘了;前积就是前两位;后积是后两位;中积为中间两位;满十前一;不足补零.

A.乘法速算

一.前数相同的：

1.1.十位是1;个位互补;即A=C=1;B+D=10;S=（10+B+D）×10+B×D

方法：

百位为二;个位相乘;得数为后积;满十前一。

例：

13×17

13+7=2--（“-”在不熟练的时候作为助记符;熟练后就可以不使用了）

3×7=21

-----------------------

221

即13×17=221

1.2.十位是1;个位不互补;即A=C=1;B+D≠10;S=（10+B+D）×10+A×B

方法：

乘数的个位与被乘数相加;得数为前积;两数的个位相乘;得数为后积;满十前一。

例：

15×17

15+7=22-（“-”在不熟练的时候作为助记符;熟练后就可以不使用了）

5×7=35

-----------------------

255

即15×17=255

1.3.十位相同;个位互补;即A=C;B+D=10;S=A×（A+1）×10+B×D

方法:

十位数加1;得出的和与十位数相乘;得数为前积;个位数相乘;得数为后积

例：

56×54

（5+1）×5=30--

6×4=24

----------------------

3024

1.4.十位相同;个位不互补;即A=C;B+D≠10;S=A×（A+1）×10+A×B

方法:

先头加一再乘头两;得数为前积;尾乘尾;的数为后积;乘数相加;看比十大几或小几;大几就加几个乘数的头乘十;反之亦然

例：

67×64

（6+1）×6=42

7×4=28

7+4=11

11-10=1

4228+60=4288

----------------------

4288

方法2：

两首位相乘（即求首位的平方）;得数作为前积;两尾数的和与首位相乘;得数作为中积;满十进一;两尾数相乘;得数作为后积。

例：

67×64

6×6=36--

（4+7）×6=66-

4×7=28

----------------------

4288

二、后数相同的：

2.1.个位是1;十位互补即B=D=1;A+C=10S=10A×10C+101

方法：

十位与十位相乘;得数为前积;加上101.。

--8×2=16--

101

-----------------------

1701

2.2.<不是很简便>个位是1;十位不互补即B=D=1;A+C≠10S=10A×10C+10C+10A+1方法：

十位数乘积;加上十位数之和为前积;个位为1.。

例：

71×91

70×90=63--

70+90=16-

1

----------------------

6461

2.3个位是5;十位互补即B=D=5;A+C=10S=10A×10C+25

方法：

十位数乘积;加上十位数之和为前积;加上25。

例：

35×75

3×7+5=26--

25

----------------------

2625

2.4<不是很简便>个位是5;十位不互补即B=D=5;A+C≠10S=10A×10C+525

方法：

两首位相乘（即求首位的平方）;得数作为前积;两十位数的和与个位相乘;得数作为中积;满十进一;两尾数相乘;得数作为后积。

例:

75×95

7×9=63--

（7+9）×5=80-

25

----------------------------

7125

2.5.个位相同;十位互补即B=D;A+C=10S=10A×10C+B100+B2

方法：

十位与十位相乘加上个位;得数为前积;加上个位平方。

例：

86×26

8×2+6=22--

36

-----------------------

2236

2.6.个位相同;十位非互补

方法：

十位与十位相乘加上个位;得数为前积;加上个位平方;再看看十位相加比10大几或小几;大几就加几个个位乘十;小几反之亦然

例：

73×43

7×4+3=31

9

7+4=11

3109+30=3139

-----------------------

3139

2.7.个位相同;十位非互补速算法2

方法：

头乘头;尾平方;再加上头加尾的结果乘尾再乘10

例：

73×43

7×4=28

9

2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139

-----------------------

3139

三、特殊类型的：

3.1、一因数数首尾相同;一因数十位与个位互补的两位数相乘。

方法：

互补的那个数首位加1;得出的和与被乘数首位相乘;得数为前积;两尾数相乘;得数为后积;没有十位用0补。

例：

66×37

（3+1）×6=24--

6×7=42

----------------------

2442

3.2、一因数数首尾相同;一因数十位与个位非互补的两位数相乘。

方法：

杂乱的那个数首位加1;得出的和与被乘数首位相乘;得数为前积;两尾数相乘;得数为后积;没有十位用0补;再看看非互补的因数相加比10大几或小几;大几就加几个相同数的数字乘十;反之亦然

例：

38×44

（3+1）*4=16

8*4=32

1632

3+8=11

11-10=1

1632+40=1672

----------------------

1672

3.3、一因数数首尾互补;一因数十位与个位不相同的两位数相乘。

方法：

乘数首位加1;得出的和与被乘数首位相乘;得数为前积;两尾数相乘;得数为后积;没有十位用0补;再看看不相同的因数尾比头大几或小几;大几就加几个互补数的头乘十;反之亦然

例：

46×75

（4+1）*7=35

6*5=30

5-7=-2

2*4=8

3530-80=3450

----------------------

3450

3.4、一因数数首比尾小一;一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。

方法：

凑9的数首位加1乘以首数的补数;得数为前积;首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积;没有十位用0补。

例：

56×36

10-6=4

3+1=4

5*4=20

4*4=16

---------------

2016

3.5、两因数数首不同;尾互补的两位数相乘。

方法：

确定乘数与被乘数;反之亦然。

被乘数头加一与乘数头相乘;得数为前积;尾乘尾;得数为后积。

再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几;大几就加几个乘数的尾乘十;反之亦然例：

74×56

（7+1）*5=40

4*6=24

7-5=2

2*6=12

12*10=120

4024+120=4144

---------------

4144

3.6、两因数首尾差一;尾数互补的算法

方法：

不用向第五个那么麻烦了;取大的头平方减一;得数为前积;大数的尾平方的补整百数为后积

例：

24×36

3>2

3*3-1=8

6^2=36

100-36=64

---------------

864

3.7、近100的两位数算法

方法：

确定乘数与被乘数;反之亦然。

再用被乘数减去乘数补数;得数为前积;再把两数补数相乘;得数为后积（未满10补零;满百进一）

例：

93×91

100-91=9

93-9=84

100-93=7

7*9=63

---------------

8463

B、平方速算

一、求11～19的平方

同上1.2;乘数的个位与被乘数相加;得数为前积;两数的个位相乘;得数为后积;满十前一例：

17×17

17+7=24-

7×7=49

---------------

289

三、个位是5的两位数的平方

同上1.3;十位加1乘以十位;在得数的后面接上25。

例：

35×35

（3+1）×3=12--

25

----------------------

1225

四、十位是5的两位数的平方

同上2.5;个位加25;在得数的后面接上个位平方。

例：

53×53

25+3=28--

3×3=9

----------------------

2809

四、21～50的两位数的平方

求25～50之间的两数的平方时;记住1~25的平方就简单了;11～19参照第一条;下面四个数据要牢记：

21×21=441

22×22=484

23×23=529

24×24=576

求25～50的两位数的平方;用底数减去25;得数为前积;50减去底数所得的差的平方作为后积;满百进1;没有十位补0。

例：

37×37

37-25=12--

（50-37）^2=169

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1369

C、加减法

一、补数的概念与应用

补数的概念：

补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

例如10减去9等于1;因此9的补数是1;反过来;1的补数是9。

补数的应用：

在速算方法中将很常用到补数。

例如求两个接近100的数的乘法或除数;将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

D、除法速算

一、某数除以5、25、125时

1、被除数÷5

=被除数÷（10÷2）

=被除数÷10×2

=被除数×2÷10

2、被除数÷25

=被除数×4÷100

=被除数×2×2÷100

3、被除数÷125

=被除数×8÷1000

=被除数×2×2×2÷1000

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项;即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

因本人水平所限;上面的算法不一定是最好的心算法。