小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版.docx
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小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版
2014年四年级数学思维演习:
还原问题与年纪问题之马矢奏春创作
时间:
二O二一年七月二十九日
1.(2005•华亭县模拟)某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其成果等于6,则这个数是.
2.有一集团很是爱好喝酒,他每经由一个酒店都要买酒喝.这集团出门带了一个酒葫芦,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒,是日他一共碰着3家酒店,在最后一家酒店喝完酒后,葫芦里的酒正好喝完.问:
本来酒葫芦里有若干两酒?
3.某人创造了一条魔道,下面有一个存钱的小箱子,当他从魔道走以前的时刻,箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍,这人很欢乐;当他从魔道走回来时,身上的钱会飞到箱子里,使箱子里的钱增加一倍;这人持续走了3个往返后,箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币,那么本来这人身上有若干元?
箱子里有若干元?
4.三棵树上共有48只鸟.后来,第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上;之后,第二棵树上又有与第三棵树同样数目标鸟飞到了第三棵树上;最后,第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上,此时三棵树上的鸟一样多.问:
一开始三棵树上各有几只鸟?
5.本年张伯伯45岁,小方9岁.再过几年,张伯伯的年纪是小方年纪的4倍?
6.本年,小明的年纪等于他父母的年纪差;4年后,小明的年纪等于他父母年纪差的3倍.本年小明若干岁?
7.本年,父亲年纪是儿子年纪的5倍;15年后,父亲年纪是儿子年纪的2倍.问:
现在父子的年纪各是若干?
8.兄弟两个年纪之和是32岁.当哥哥是弟弟现在这么大时,哥哥的年纪是当时弟弟年纪的3倍.求哥哥现在的年纪.
9.学生问师长教师若干岁,师长教师说:
“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经39岁了.”求师长教师和学生现在的年纪.
10.本年,费叔叔的年纪比小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和还多6岁,若干年后,费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁?
11.有一个数,把它加上37,再乘以18,减去323,得到的成果用23去除,商是16,余数是11.这个数本来是若干?
12.果园里有一棵桃树.有一天,三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半,最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半.这时树上正好还有四个桃子,本来树上一共有几个桃子?
13.有26块砖,兄弟两人争着去挑,弟弟抢在前面,刚装好砖头,哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑得太多,就抢过来一半.弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟还给了哥哥5块,这时,哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑若干块砖?
14.甲、乙各有糖若干块,每操纵一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍,经由三次这样的操纵后,甲有5块糖,乙有12块糖,两集团本来的糖数辨别是若干?
15.甲、乙、丙三人钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比本来增加了两倍,成果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数都比本来增加了两倍,成果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数都比本来增加了两倍,成果三人钱数一样多了.假如他们三人共有81元,那么三人本来的钱辨别是甲元,乙元,丙元.
16.本年张明15岁,他父亲45岁,请问:
若干年后,父亲年纪是张明年龄的2倍?
若干年前,父亲年纪是张明年龄的4倍?
17.12年前,父亲的年纪是女儿年纪的11倍;本年,父亲的年纪是女儿年纪的3倍.请问:
若干年后父亲年纪是女儿年纪的2倍?
18.去年哥哥的年纪是明年兄弟二人年纪和的一半,前年哥哥的年纪是弟弟的2倍.求哥哥和弟弟现在的年纪.
19.本年父亲的年纪是48岁,哥哥的年纪是弟弟的2倍,当弟弟长到哥哥现在的年纪时,父亲的年纪正好等于兄弟俩年纪之和,请问:
本年哥哥若干岁?
20.学生问师长教师若干岁,师长教师说:
“当我像你这么大时,你刚5岁;当你像我这么大时,我已经50岁了.“求师长教师和学生现在的年纪.
21.有师长教师和甲、乙、丙三个学生,现在师长教师年纪恰为三个学生年纪之和;9年后,师长教师年纪为甲、乙两学生年纪之和;又过了3年,师长教师年纪为甲、丙学生年纪之和;再过3年,师长教师年纪为乙、丙两学生年纪之和,求现在大家的年纪.
22.1年前,父母的年纪和是兄弟二人年纪和的7倍;4年后,父母的年纪和是兄弟二人年纪和的4倍,已知爸爸比妈妈大2岁,妈妈本年若干岁?
23.口渴的三个和尚辨别捧着一个水罐,最初,老衲人的水最多,并且有一个和尚没水喝,于是,老衲人把本身的水全部平均分给了大、小两个和尚;接着,大和尚又把本身的水全部平均分给了老、小两个和尚;然后,小和尚又把本身的水全部平均分给了别的两个和尚.就这样,三人轮流谦让了一阵,成果太阳落山时,老衲人的水罐里有10升水,小和尚的水罐则装着20升水.请问:
最初大和尚的水罐里有若干升水?
24.甲和乙各有若干块糖,甲的糖数比乙少,每次操纵由糖多的人给糖少的人一些糖,使其糖数增加1倍;经由2005次这样的操纵往后,甲有10块糖,乙有8块糖,请问:
两集团本来辨别有若干块糖?
25.哥哥对弟弟说:
“你长到我这么大的时刻,我正好获得博士学位;我在你这么大的时刻,你刚才上幼儿园.”已知哥哥和的弟弟现在的年纪和为32岁,哥哥获得博士学位的年纪是弟弟上幼儿园年纪的7倍,求哥哥获得博士学位的年纪是岁.
26.小明跟爷爷聊天,爷爷对小明说:
“当我的岁数是你爸现在的岁数时,你才5岁呢.”小明对爷爷说:
“我的岁数是您现在的岁数时,我爸都89岁了.”请问:
小明的爸爸本年若干岁?
27.1996年时,父母的年纪之和是78岁,兄弟二人的年纪之和是17岁;4年后,父亲年纪是弟弟年纪的4倍,母亲年纪是哥哥年纪的3倍,试问:
当父亲年纪是哥哥年纪的3倍时是公元若干年?
28.(2011•汕头)全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.四年前,他们全家年纪之和是58岁,现在是73岁.问:
现在大家的年纪辨别是若干?
29.师长教师在黑板上写了三个不合的整数,小明每次先擦掉落选一个数,然后在最后写上另两个数的平均数,如斯做了7次,这时黑板上三个数的和为159.假如开始时师长教师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数.请问:
开始时师长教师在黑板上写的第一个数是若干?
30.(2011•东莞模拟)甲、乙、丙三人现在的年纪之和是113岁.当乙的年纪是丙的年纪的一半时,甲的年纪是17岁,那么乙现在的年纪是岁.
参考答案
1.1.
【解析】
试题阐发:
从最后的成果往前逆推,成果是6,是一个数除以6得到的,不除以6,这个数应该是6×6=36;36是一个数减6得来的,那么这个数应该是36+6=42;42是一个数乘以6得来的,那么这个数应该是42÷6=7;7是由某数加上6得来的,是以,某数是7﹣6=1,列式解答即可得到答案.
解:
(6×6+6)÷6﹣6
=(36+6)÷6﹣6,
=42÷6﹣6,
=7﹣6,
=1.
故答案为:
1.
点评:
解答此题的关头是按照题干确定算式的运算次序.
2.7两酒.
【解析】
试题阐发:
由题意,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒,碰着3家酒店,最后喝了8两,酒喝完了,所以最后残剩8两酒;则碰着第三家酒店时是8÷2=4两酒,碰着第二家酒店时是(4+8)÷2=6两酒,碰着第一家酒店时,本来酒葫芦里有酒(6+8)÷2=7两;据此解答.
解:
最后喝了8两,酒喝完了,所以最后残剩8两酒,
8÷2=4(两),
(4+8)÷2=6(两),
(6+8)÷2=7(两),
答:
本来酒葫芦里有7两酒.
点评:
本题需要逆着思虑,从最后的成果向前按照数目关系,求出上一步的成果,一步步的推,进而求解.
3.本来这人身上有44元,箱子里有84元.
【解析】
试题阐发:
由题意,这人持续走了3个往返后,箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币,即第二次回来时,他身上有64元,箱子里也有64元,由此一步步向前逆推,则第二次回来前,他身上有64+32=96元,箱子里有64÷2=32元;第二次以前前,他身上有96÷2=48元,箱子里有32+48=80元;第一次回来前,他身上有48+40=88元,箱子里有80÷2=40元;第一次以前前,他身上有88÷2=44元,箱子里有40+44=84元;据此解答.
解:
第二次回来时,他身上有64元,箱子里也有64元;
第二次回来前,他身上有64+32=96(元),箱子里有64÷2=32(元);
第二次以前前,他身上有96÷2=48(元),箱子里有32+48=80(元);
第一次回来前,他身上有48+40=88(元),箱子里有80÷2=40(元);
第一次以前前,他身上有88÷2=44(元),箱子里有40+44=84(元);
答:
本来这人身上有44元,箱子里有84元.
点评:
本题需要逆着思虑,从最后的成果向前按照数目关系,求出上一步的成果,一步步的推,进而求解.
4.一开始第一棵树上有12只鸟,第二棵树上有23只鸟,第三棵树上有13只鸟.
【解析】
试题阐发:
应先从最后成果出发,最后三棵树上鸟的只数都是48÷3=16(只);则第三棵树上没有飞走10只鸟时是16+10=26只,按照“第二棵树上又有与第三棵树同样数目标鸟飞到了第三棵树上”可知第三棵树上本来有26÷2=13只,从第二棵树上飞到第三棵树上的有13只,按照“第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上”,这时是16只,可知这10只鸟没有飞到第一棵树之前第一颗树上是16﹣10=6只,因为“第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上”,所以第一棵树上本来有6×2=12只,由此用总只数辨别减去第一、二棵树上原有的只数就是第二棵树上原有鸟的只数;据此解答.
解:
最后三棵树上各有鸟:
48÷3=16(只);
第三棵树上原有:
(16+10)÷2=13(只);
第一棵树上原有:
(16﹣10)×2=12(只);
第二棵树上原有:
48﹣12﹣13=23(只);
答:
一开始第一棵树上有12只鸟,第二棵树上有23只鸟,第三棵树上有13只鸟.
点评:
本题需要逆着思虑,从最后的成果向前按照数目关系,求出上一步的成果,一步步的推,进而求解.
5.再过三年
【解析】
试题阐发:
按照题干可得,张伯伯与小方的年纪差是45﹣9=36岁,当张伯伯的年纪是小方年纪的4倍,张伯伯与小方的年纪差是小方年纪的4﹣1=3倍,由此即可求出此时小方的年纪是36÷3=12岁,再减去小方现在的年纪就是要求的问题.
解:
年纪差:
45﹣9=36(岁),
张伯伯的年纪是小方年纪的4倍时,小方的年纪是:
36÷(4﹣1)=12(岁),
12﹣9=3(年);
答:
再过三年,张伯伯的年纪是小方年纪的4倍.
点评:
抓住二人的年纪差永远不变,是解决此类问题的关头.
6.2岁.
【解析】
试题阐发:
他父母的年纪差是不变的,设本年小明的年纪是x岁,那么父母的年纪差也是x岁,4年后小明的年纪就是(4+x)岁,按照4年后,小明的年纪等于他父母年纪差的3倍,列出方程求解即可.
解:
设本年小明的年纪是x岁,由题意得:
3x=x+4
2x=4
x=2
答:
小明本年2岁.
点评:
解决本题按照年纪差不变,得出4年后小明的年纪是如本年纪的3倍,从而解决问题.
7.爸爸25岁,儿子5岁.
【解析】
试题阐发:
设现在儿子的年纪是x岁,那么爸爸现在的年纪5x岁,15年后,儿子的年纪是(x+15)岁,爸爸的年纪是(5x+15)岁,按照此时爸爸的年纪是儿子年纪的2倍列出方程求解.
解:
设儿子现在的年纪是x岁,由题意得:
(x+15)×2=5x+15
2x+30=5x+15
3x=15
x=5
爸爸的年纪是:
5x=5×5=25(岁)
答:
现在爸爸25岁,儿子5岁.
点评:
本题先设出儿子现在的年纪,用儿子现在的年纪暗示出爸爸和儿子15年后的年纪,再按照它们的倍数关系列出方程求解.
8.20岁.
【解析】
试题阐发:
设哥哥本年年纪为x岁,由“兄弟两本年的年纪和是32岁,”得出弟弟本年年纪为(32﹣x)岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,即哥哥的年纪为(32﹣x)岁时,哥哥增加了x﹣(32﹣x)岁,这时弟弟的年纪为(32﹣x)﹣[x﹣(32﹣x)]岁,再按照“哥哥的年纪是当时弟弟年纪的3倍”列出方程解答即可.
解:
设哥哥本年年纪为x,弟弟本年年纪为60﹣x岁,
3×[(32﹣x)﹣x+(32﹣x)]=32﹣x,
3×[64﹣3x]=32﹣x
8x=160
x=20.
答:
哥哥本年20岁.
点评:
关头是设出一个未知数,别的的未知数用设出的字母暗示,再找出数目关系等式,由等式列出方程解决问题.
9.师长教师本年27岁,学生15岁.
【解析】
试题阐发:
按照年纪差不会变这一特点,从年纪差入手,年纪差+3=学生现在的年纪,年纪差+师长教师现在的年纪=39,所以师长教师+学生=42,设师长教师本年纪数为x,则学生的岁数是42﹣x岁,再按照年纪差+师长教师现在的年纪=39,列出方程解决问题.
解:
设师长教师本年x岁,因为师长教师和学生的年纪和是:
39+3=42(岁),则学生的岁数是42﹣x岁;
所以,x﹣(42﹣x)+x=39
3x﹣42=39
3x=42+39
3x=81
x=27;
42﹣27=15(岁);
答:
这位师长教师本年27岁,学生15岁.
点评:
关头是按照年纪差不会变这一特点,从年纪差入手,找出数目关系等式,列出方程解决问题.
10.6年后.
【解析】
试题阐发:
因为过1年,每集团都增加1岁,本年费叔叔的年纪比小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和还多6岁,若过1年,则费叔叔的年纪增加1岁,小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和要增加3岁,即每过1年,小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和就比费叔叔的年纪多增加2岁;本年,费叔叔的年纪比小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和还多6岁,要求若干年后,费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁,则求出几个2岁是(6+6)岁,就是几年后费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁;据此解答.
解:
因为过1年,每集团都增加1岁,过1年,则费叔叔的年纪增加1岁,小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和要增加3岁,
即每过1年,小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和就比费叔叔的年纪多增加2岁;
(6+6)÷2=6(年);
答:
6年后,费叔叔的年纪将比他们三人年纪的总和少6岁.
点评:
解答此题要明确:
过1年,每集团都增加1岁,过1年,则费叔叔的年纪增加1岁,小悦、冬冬、阿奇三人年纪的总和要增加3岁.
11.2.
【解析】
试题阐发:
按照题意,把这个数设为x,列方程解答即可.
解:
设这个数为x,得
[(x+37)×18﹣323]÷23﹣11=16
[18x+666﹣323]÷23﹣11=16
18x+343=16×23+11
18x=36
x=2
答:
这个数本来是2.
点评:
高的此题的关头是按照题意,列方程解进而求解.
12.24.
【解析】
试题阐发:
从最后剩下的4个桃子入手进行逆推,“最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半.这时树上正好还有四个桃子”,这时第三只猴子没吃之前有桃子4×2+3=11个桃子,这些11个桃子是“三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半”后剩下的,所以本来的桃子数是11×2+3=24个.据此解答.
解:
(4×2+3)×2+2
=(8+3)×2+2
=11×2+2
=22+2
=24(个)
答:
本来树上一共有24个桃子.
点评:
本题属于逆推问题,解答的关头是从最后的成果进行逆推,先求出最后第三只猴子没吃前的桃子数,进而求出总桃子数.
13.16块.
【解析】
试题阐发:
设最初弟弟准备挑x块砖,则哥哥最初挑(26﹣x)块,第一次抢砖:
弟弟(x÷2)块,哥哥(26﹣x÷2)块,第二次抢砖:
弟弟(
+13)块,哥哥(13﹣
)块,第三次抢砖:
弟弟(
+8)块,哥哥(18﹣
)块,再按照“哥哥比弟弟多挑2块”,列方程解答即可.
解:
设最初弟弟准备挑x块砖,则哥哥最初挑(26﹣x)块,
第一次抢砖:
弟弟(x÷2)块,哥哥(26﹣x÷2)块,
第二次抢砖:
弟弟(
+13)块,哥哥(13﹣
)块,
第三次抢砖:
弟弟(
+8)块哥哥(18﹣
)块,
18﹣
﹣(
+8)=2,
10﹣
=2,
20﹣x=4,
x=20﹣4,
x=16,
答:
最初弟弟准备挑16块砖.
点评:
解答本题的关头是,按照题意,找出每次哥哥和弟弟抢砖之后,哥哥和弟弟砖的块数,再按照题中的数目关系,列方程解答即可.
14.甲本来有7块糖,乙本来有10块糖.
【解析】
试题阐发:
第三次操纵后,甲有5块糖,乙有12块糖,那么此次操纵是甲把糖给了乙,那么这之前,乙有12÷2=6块糖,甲有:
5+6=11块糖;第二次操纵假如是把乙的糖给甲,那么11不是2的倍数,所以不会增加1倍,所以仍是有甲给乙,那么第二次操纵前,乙就有6÷2=3块糖,甲有11+3=14块糖;因为14是2的倍数,所以第一次操纵是把乙的糖给甲,那么甲本来有14÷2=7(块),乙有3+7=10(块).
解:
第三次操纵前,乙有:
12÷2=6(块)
甲有5+6=11(块);
6是2的倍数,而11不是2的倍数,所以第二次操纵仍是甲给乙,
第二次操纵前,乙有:
6÷2=3(块),
甲有:
11+3=14(块);
14是2的倍数,所以第一次操纵是乙给甲,
那么本来甲有:
14÷2=7(块)
乙有:
3+7=10(块)
答:
甲本来有7块糖,乙本来有10块糖.
点评:
解决本题运用逆推的方法求解,关头是判断每一次操纵都是谁给谁.
15.55,19,7.
【解析】
试题阐发:
三人最后一样多,所以都是81÷3=27元,然后我们倒推还原:
(1)甲和乙把钱还给丙,按照题意,每人增加2倍,就应该是本来钱数的3倍,所以甲和乙都是27÷3=9(元),丙是81﹣9﹣9=63(元);
(2)甲和丙把钱还给乙,这时甲有9÷3=3(元),丙有63÷3=21(元),乙有81﹣3﹣21=57(元);
(3)最后是乙和丙把钱还给甲,这时乙有57÷3=19(元),丙有21÷3=7(元),甲有81﹣19﹣7=55元(元).
经由慢慢推算,解决问题.
解:
甲和乙把钱还给丙:
甲和乙都是:
27÷3=9(元),
丙是:
81﹣9﹣9=63(元);
甲和丙把钱还给乙:
甲有:
9÷3=3(元),
丙有:
63÷3=21(元),
乙有:
81﹣3﹣21=57(元);
乙和丙把钱还给甲:
乙有:
57÷3=19(元),
丙有:
21÷3=7(元),
甲有:
81﹣19﹣7=55元(元).
答:
三人本来的钱辨别是甲55元,乙19元,丙7元.
故答案为:
55,19,7.
点评:
解决此类问题的关头是抓住最后得到的数目,从后向提高行推算,按照逆运算思维进行解答.
16.15年后,父亲年纪是张明年龄的2倍;5年前,父亲年纪是张明年龄的4倍.
【解析】
试题阐发:
按照“父亲本年45岁,张明本年15岁,”求出父子的年纪差是(45﹣15)岁,因为此年纪差不会修改,所以运用差倍公式,辨别求出当父亲的年纪是张明年龄的2倍及当父亲年纪是张明年龄的4倍时张明的年纪,由此进一步解决问题.
解:
(1)父子的年纪差是:
45﹣15=30(岁),
张明的年纪:
30÷(2﹣1)
=30÷1
=30(岁),
30﹣15=15(年),
(2)张明的年纪是:
30÷(4﹣1)
=30÷3
=10(岁),
15﹣10=5(年),
答:
15年后,父亲年纪是张明年龄的2倍;5年前,父亲年纪是张明年龄的4倍.
点评:
解答此题的关头是,按照两人的年纪差不会随着时间的修改而变更,运用差倍公式求出张明响应的年纪,由此解决问题.
17.15年后.
【解析】
试题阐发:
设本年女儿的年纪是x岁,则父亲年纪是3x岁,12年前,女儿的年纪是x﹣12岁;父亲年纪3x﹣12或暗示为(x﹣12)×11岁,由此求出本年父亲和女儿的年纪,进而求出几年后父亲年纪是女儿年纪的2倍.
解:
设本年女儿的年纪是x岁,则父亲年纪是3x岁,12年前,女儿的年纪是x﹣12岁;父亲年纪3x﹣12或暗示为(x﹣12)×11岁;
所以3x﹣12=(x﹣12)×11
3x﹣12=11x﹣132
8x=120
x=15;
父亲的年纪是3×15=45(岁)
年纪差是:
45﹣15=30(岁)
所以当女儿30岁,父亲60岁时;父亲年纪是女儿年纪的2倍;
而30﹣15=15(年)
所以15年后父亲年纪是女儿年纪的2倍;
答:
15年后父亲年纪是女儿年纪的2倍.
点评:
关头是按照题意设出未知数,求出父亲和女儿本年的年纪,进而解决问题.
18.哥哥现在的年纪是10岁;弟弟现在的年纪是6岁.
【解析】
试题阐发:
设弟弟本年x岁,则弟弟去年是x﹣1岁;前年是x﹣2岁;哥哥本年y岁,则去年是y﹣1岁,前年是y﹣2岁;再按照去年哥哥的年纪是明年兄弟二人年纪和的一半,得出y﹣1=
(x+1+y+1);再由“前年哥哥的年纪是弟弟的2倍”,得出y﹣2=2(x﹣2),由此可列出方程解决问题.
解:
设弟弟本年x岁,则弟弟去年是x﹣1岁;前年是x﹣2岁;哥哥本年y岁,则去年是y﹣1岁,前年是y﹣2岁;
y﹣1=
(x+1+y+1);
y﹣x=4
y﹣2=2(x﹣2),
2x﹣y=2,
所以x=6,
y=10;
答:
哥哥现在的年纪是10岁;弟弟现在的年纪是6岁.
点评:
此题等量关系较复杂,要肄业生要审清题意找准等量关系,列出方程解答.
19.24岁.
【解析】
试题阐发:
设本年弟弟的年纪是x岁,则哥哥的年纪是2x岁,当弟弟长到哥哥现在的年纪时,父亲的年纪是48+x岁,再按照父亲的年纪正好等于兄弟俩年纪之和,得出48+x=2x+x+2x,由此解方程即可.
解:
设本年弟弟的年纪是x岁,则哥哥的年纪是2x岁,
48+x=2x+x+2x
4x=48
x=12,
12×2=24(岁)
答:
本年哥哥24岁.
点评:
关头是设出一个未知数,别的的未知数用设出的字母暗示,再找出数目关系等式,由等式列出方程解决问题.
20.师长教师本年35岁,学生本年20岁.
【解析】
试题阐发:
假设年纪差为x岁,学生现在x+5岁,师长教师现在2x+5岁;按照“当你像我这么大时,我已经50岁”可列关系式:
师长教师现在的年纪+年纪差=50;据此列方程解答求出年纪差,然后再求出师长教师现在的年纪就比较随意马虎了.
解:
设年纪差为x,学生现在x+5,师长教师现在2x+5;
2x+5+x=50,
3x=45,
x=15,
师长教师现在:
2x+5=2×15+5=35(岁);
答:
师长教师本年35岁,学生本年20岁.
点评:
本题关头是抓住年纪差不变,难点是理解两次比较年纪中隐含的数目关系.
21.现在师长教师的年纪是36岁,甲的年纪是15岁,乙的年纪是12岁,丙的年纪是9岁.
【解析】
试题阐发:
设现在甲、乙、丙三个学生的年纪辨别为x岁,y岁,z岁;则师长教师现在的年纪是x+y+z(岁);所以按照“9年后,师长教师年纪为甲、乙两学生年纪之和”,得出x+y+z+9=x+y+9+9,由此求出丙的年纪;再按照又过了3年,师长教师年纪为甲、丙学生年纪之和;得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3,由此求出乙的年纪;同理,再按照再过3年,师长教师年纪为乙、丙两学生年纪之和,求出甲的年纪.
解:
设现在甲、乙、丙三个学生的年纪辨别为x岁,y岁,z岁;则师长教师现在的年纪是x+y+z(岁);
x+y+z+9=x+y+9+9
z=9
x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3
y=12
x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3
x=15
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