列方程解应用题.docx
- 文档编号:6800766
- 上传时间:2023-01-10
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:33.04KB
列方程解应用题.docx
《列方程解应用题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《列方程解应用题.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
列方程解应用题
列方程解应用题
教学目的
1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.
2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.
教学重点
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学难点
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.
教学过程
一、复习准备.
1.求未知数
.
×
=
-
=
÷
=1
-
=
÷
=1
-
=
解方程求方程的解的格式是什么?
2.找出下列应用题的等量关系.
①男生人数是女生人数的2倍.
②梨树比苹果树的3倍少15棵.
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:
列方程解应用题)
二、复习探讨.
(一)教学例3.
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
1.读题,学生试做.
2.学生汇报(可能情况)
(1)(90+75)×4
提问:
90+75求得是什么问题?
再乘4求的是什么?
(2)90×4+75×4
提问:
90×4与75×4分别求的是什么问题?
(3)
÷4=90+75
提问:
等号左边表示什么?
等号右边表示什么?
对不对?
为什么?
(4)
÷4-75=90
提问:
等号左边表示什么?
等号右边表示什么?
对不对?
为什么?
(5)
÷4-90=75
提问:
等号左边表示什么?
等号右边表示什么?
对不对?
为什么?
3.讨论思考.
(1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?
(等号的左右表示含义相同)
(2)列方程解应用题的特点是什么?
两点:
变未知条件为已知条件,同时参加运算;
列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致
(3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?
(方程的左右是否为等量关系)
4.小结.
(1)小组讨论:
用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?
(2)小组汇报:
①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式.
②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式.
(二)变式反馈:
根据题意把方程补充完整.
1.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.经过多少小时两车相遇?
2.甲乙两站之间的铁路长660千米.一列客车从甲站开往乙站,同时有一辆货车从乙站开往甲站.经过4小时两车相遇,客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?
教师提问:
这两道题有什么联系?
有什么区别?
三、巩固反馈.
1.根据题意把方程补充完整.
(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看
页,看了7天后,还剩53页没有看.
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来
元毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设一条全长
米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.
_____________=280×3
2.解应用题.
东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
小结:
根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法.
3.思考题.
甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?
四、课堂总结.
通过今天的复习,你有什么收获?
五、课后作业.
1.师傅加工零件80个,比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个?
2.徒弟加工零件45,比师傅加工零件个数的
多5个.师傅加工零件多少个?
六、板书设计
列方程解应用题
等量关系 具体问题具体分析
例3:
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
典型例题
例1.按比例分配.
服装店有西服540套,其中男装和女装套数的比是4∶5,男、女西服各有多少套?
分析:
男装和女装的比是4∶5,相当于将西服总数看作单位“1”,平均分成(4+5)份,则男装相当于总数的
,女装相当于总数的
.
解:
男装:
(套)
女装:
(套)
答:
男装240套,女装300套.
例2.等积变形.
把一根半径是3厘米、长12厘米的圆柱形钢材熔铸成与它等底的圆锥体,圆锥的高是多少厘米?
分析:
将圆柱形钢材熔铸成圆锥体后,改变了形状,但体积未发生变化.
解:
设圆锥的高为x厘米.
答:
圆锥的高是36厘米.
例3.部分和总体.
小明用10元钱买了4支钢笔,找回0.48元,每支钢笔多少元?
分析:
用去的买钢笔的部分钱,与找回的部分钱的和是总钱数(10元).
解:
方法一:
(10-0.48)÷4=2.38(元)
方法二:
设每支钢笔x元,则
4x+0.48=10
4x=10-0.48
x=2.38
答:
每支钢笔2.38元.
例4.分清大小.
果园里有桃树150棵,比杏树的
少50棵,杏树有多少棵?
分析:
桃树比杏树的
少50棵,则桃树是较小的数,杏树的
是较大的数,则较大的数等于较小的数加上差额,可以求出杏树的
,再运用已知“一个数的几分之几是多少,求这个数”.找出杏树的棵数.
解法一:
=400(棵)
解法二:
设杏树有x棵,则
答:
杏树400棵.
例5.图形的计算.
一台压路机的滚筒长1.2米,直径是0.5米,如果它转10周,压过的路面是多少平方米?
分析:
压路机滚动一周的路面面积,就是滚筒的侧面积.10周,表示10个侧面积.
解:
3.14×0.5×1.2×10
=1.854×10
=18.84(平方米)
习题精选
一
1.某工厂6月份计划用煤54吨,前半月平均每天烧煤1.6吨,剩下的煤如果每天烧1.5吨,还可以烧多少天?
2.“三跳”活动中,参加跳绳的人数是踢毽人数的3倍,已知跳绳人数比踢键子人数多18人,跳绳和踢毽子的同学各有多少人?
3.商店有一批运动衣,第一天卖出35件,第二天卖出28件,第二天比第一天少收入168元,每件运动衣售价多少元?
4.缝纫组里有布27.8米,计划先做8套成人衣服,每套用布2.6米,剩下的布再做成儿童服装,按每套用布1.4米计算,能做成儿童服装多少套?
5.小明看一本450页的书,前3天每天看30页,余下的每天看40页,看完这本书还需多少天?
6.一辆汽车从甲地开往乙地,前2小时共行120千米,后3小时共行210千米,平均每小时行多少千米?
7.一个筑路队有13人,3天修路9.75千米,如果每人的工作效率不变,15人5天修路多少千米?
参考答案
1.(54-1.6×15)÷1.5=20(天)
答:
还可以烧20天.
2.18÷(3-1)=9(人) 9×3=27(人)
答:
跳绳的同学有27人,踢毽子的同学有9人.
3.168÷(35-28)=24(元)
答:
每件运动衣24元.
4.(27.8-2.6×8)÷1.4=5(套)
答:
能做5套儿童服装.
5.(450-30×3)÷40=9(天)
答:
看完这本书还需要9天.
6.(120+210)÷(2+3)=66(千米)
答:
平均每小时行66千米.
7.9.75÷3÷13×15×5=18.75(千米)
答:
15人5天修路18.75千米.
二
1.制钉厂6天生产铁钉1920千克,现在要生产铁钉32箱,每箱50千克,要多少天?
2.修一条长4400米的公路,甲、乙两队同时施工,甲队每天修150米,乙队每天修125米,几天可以完成?
3.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行4.5千米,乙每小时行5.5千米,3小时后相遇.求A、B两地的路程是多少千米?
4.甲、乙两地的距离是496千米,一辆客车从甲地开往乙地,每小时行64千米,行驶1小时后,一辆货车从乙地开往甲地,每小时行56千米.货车开出几小时后与客车相遇?
5.两艘轮船分别从相距243千米的甲、乙两港同时相对开出,从甲港开出的轮船每小时行25千米,从乙港开出的轮船每小时行22千米,5小时后两船相距多少千米?
6.某厂3月份生产机床500台,4月份生产同样机床650台,4月份比3月份增产百分之几?
7.一架飞机从甲城飞往乙城,每分飞行12千米,26分飞完全程的
,全部航程是多少千米?
参考答案
1.(50×32)÷(1920÷6)=5(天)
答:
需要5天.
2.4400÷(150+125)=16(天)
答:
16天可以完成.
3.(4.5+5.5)×3=30(千米)
答:
A、B两地的路程是30千米.
4.(496-64)÷(64+56)=3.6(小时)
答:
货车开出3.6小时后与客车相遇.
5.243-(25+22)×5=8(千米)
答:
5小时后两船相距8千米.
6.(650-500)÷500=30%
答:
4月份比3月份增产30%.
7.12×(26÷
)=780(千米)
答:
全部航程是780千米.
假设甲没有休息
〔题目1〕一件工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成,丙单独做要40小时完成.现在三人一起做,由于甲休息了几小时,结果用了12小时完成.问甲休息了几小时?
〔一般解法〕把全部工作量看作单位“1”,根据题意,可知甲的工作效率是
,乙的工作效率是
,丙的工作效率是
.乙、丙两人均做了12小时,共做了全部工程的
,这样,甲做的工作量是
,甲实际的工作时间是
(小时),因此,甲休息的时间是12-6=6(小时).
〔巧妙解法〕假设甲中间不休息,也工作了12小时,那么,三个人一起完成的工作量是
,超出工作量的
,为什么会超出
呢?
是因为甲休息了几小时,现在我们假设他没有休息,多出的工作量就是他休息时间做的.因此,甲休息的时间是
(小时).
选自2003年第6期《学习方法报》
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程 应用题