第2课时 视图与投影.docx
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第2课时视图与投影
第2课时 视图与投影
命题点1 投影
1.(2017绥化)正方形的正投影不可能是( )
A.线段B.矩形C.正方形D.梯形
命题点2 三视图的判断
2.(2017安徽)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( )
3.(2017温州)某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )
4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( )
5.如图,该几何体的俯视图是( )
6.(2017绵阳)如图所示的几何体的主视图正确的是( )
7.(2017钦州模拟)观察下列立体图形,左视图为矩形的是( )
8.(2017六盘水)桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( )
A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥
9.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( )
10.(2017河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )
11.(2017泰安)下面四个几何体:
第11题图
其中,俯视图是四边形的几何体个数是( )
A.1B.2C.3D.4
12.(2017丽水)如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图的说法正确的是( )
A.俯视图与主视图相同
B.左视图与主视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三个视图都相同
第12题图
13.(2017常德)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
第13题图
14.(2017鄂州)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是( )
15.(2017连云港)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的主视图、左视图和俯视图的面积,则( )
A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
第15题图
16.(2017大庆)由若干个相同的正方体组成的几何体,如图①所示,其左视图如图②所示,则这个几何体的俯视图为( )
第16题图
命题点3 由三视图还原几何体及相关计算
17.(2017孝感)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是( )
第17题图
18.(2017龙东地区)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是( )
A.5或6B.5或7
C.4或5或6D.5或6或7
第18题图
19.(2017荆州)如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( )
A.800π+1200B.160π+1700
C.3200π+1200D.800π+3000
第19题图
20.(2017江西)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是________.
第20题图
21.(2017宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是________.
第21题图
22.(2017青岛)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为________.
第22题图
命题点4 立体图形的展开与折叠
23.(2017嘉兴)一个立方体的平面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是( )
A.中B.考C.顺D.利
第23题图
24.(2017北京)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
第24题图
25.(2017包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是( )
26.(2016资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )
27.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是( )
第27题图
答案
1.D 【解析】正方形的正投影,对应边平行且相等,可以是线段,也可以是矩形和正方形,但不可能是梯形,因为梯形的上下两底边不相等,故选D.
2.B 【解析】由实物图可知该锥形瓶是由上方圆柱和下方圆台组成的一个几何体,∴该锥形瓶的俯视图是一个同心圆,故选B.
3.C 【解析】主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图,从这个几何体的正面看,得到其主视图是C.
4.A 5.A
6.D 【解析】主视图是从正面由前向后看所得到的图形,从这个几何体的正面看,可以看到下面是一个矩形,上面一个是三角形,且矩形和三角形之间的共线是实线.
7.C
8.A 【解析】从物体的前面看到的视图称为主视图,从物体的左面看到的视图称为左视图,有的物体的视图要受放置方式的影响,以下几种物体的主视图与左视图情况如下表:
视图
A圆
柱(平
放时)
B正
方体
C球
D直
立圆锥
主视图
矩形
正方形
圆
三角形
左视图
圆
正方形
圆
三角形
因此,主视图和左视图可能不同的是圆柱.
9.A
10.A 【解析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图,由正面看可得主视图是两层,底层是3个小正方形,上层是中间和左边各有一个小正方形,所以它的主视图如选项A.
11.B
12.B 【解析】由题图及已知可判断该几何体的三视图,主视图与左视图均为竖直放着的长方形,俯视图为正方形,结合选项知只有B选项正确.
13.B
14.D 【解析】左视图是由几何体的左面看所得到的视图,从这个几何体的左面看,可以看到两层小正方形,其中第一层有2个,第二层有3个,且第一层是中间和左边各有一个小正方形,故选D.
15.C 【解析】此几何体的主视图、左视图、俯视图分别是由5个、3个、4个正方形构成,所以面积最小的是左视图,故选C.
16.A 【解析】根据题图可知,俯视图有3列2行,第一列有2个小正方形,第二列有1个小正方形,第三列有1个小正方形.
17.C 【解析】根据几何体的三视图,可知这个几何体是三棱柱,故选C.
18.D 【解析】由俯视图可知,底层有4个小立方体,由左视图可知,该几何体是由两层小立方体搭成,且第二层有可能有1个或2个或3个小立方体,∴搭成这个几何体的小立方体的个数可能是5或6或7.
19.D 【解析】由三视图可以判定,该几何体是由一个底面半径为10,高为8的圆柱体和一个长为30,宽为20,高为5的长方体组成,故该几何体的体积=圆柱体的体积+长方体的体积=102π×8+30×20×5=800π+3000.
20.8 【解析】由题可知,正三棱柱的俯视图为正三角形,∵底面周长为9,∴底面边长为9÷3=3,由于截去一个底面周长为3的正三棱柱,∴截去的正三棱柱是底面边长为1的正三角形,几何体的俯视图如解图所示,虚线为切割线,截后所得几何体的俯视图的周长=1+2+2+3=8.
第20题解图
21.22 【解析】结合三视图,我们可以得出,这个几何体的底层有3+1=4个小正方体,第二层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1=5个.故这个几何体的表面积是5×6-8=22.
22.12+48 【解析】由三视图可知,该几何体是正六棱柱,正六边形的边长为2,故底面正六边形的面积为6××22=6,正六棱柱的高为4,则一边上的侧面积为2×4=8,∴该正六棱柱的表面积为2S底+6S侧=12+48.
23.C 24.A 25.C
26.C 【解析】由题图可知,实心圆点与空心圆圈一定在紧相邻的三个侧面上,且两个空心圆圈不相邻,故C选项符合题意.
27.A 【解析】由三视图的特征,可得这个几何体是圆柱,故其展开图为A.
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