精品 七年级数学下册 相交线与平行线检测题及答案详解 4套.docx

精品 七年级数学下册 相交线与平行线检测题及答案详解 4套.docx

《精品 七年级数学下册 相交线与平行线检测题及答案详解 4套.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品 七年级数学下册 相交线与平行线检测题及答案详解 4套.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

精品七年级数学下册相交线与平行线检测题及答案详解4套

相交线与平行线综合测试题一

答题时间:

90分钟满分:

120分

一、选择题:

（每小题3分，共30分）

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）毛

A.6对B.5对C.4对D.3对

2.如图1所示，∠1的邻补角是（）

A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF

3.如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

5.如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）

A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A

6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）

A.75°B.105°C.45°D.135°

7.如图4所示，内错角共有（）

A.4对B.6对C.8对D.10对

8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需（）

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD

9.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图6,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:

△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.

12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.

13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.

15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由:

________________.

16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.

18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

19.根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.

20.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.

三、解答题（每小题8分，共40分）

21.已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题:

a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,请从中选取3个命题（其中2个作为题设,1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理.举例如下:

因为a∥b,b∥c,所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）

22.画图题:

如图

（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.

（2）画DG∥AC交BC的延长线于G.

（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.

23.如图,已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数.

24.如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.

25.如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?

再将A由点M移到点N?

分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?

四、解答题（每小题10分，共20分）

26.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？

试说明理由.

27.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

第五章相交线与平行线参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

B

C

C

B

D

B

B

11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；

14.70°，70°，110°；15.垂线段最短；16.65°，65°，115°；17.108°；18.平移；

19.8；20.相等或互补；

22.如下图：

23.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。

因为AB∥PG，所以∠BEP=∠EPG（两直线平行，内错角相等），

G

又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP=∠PEG，所以

∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。

又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），

所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.

24.解:

∠A=∠F.理由是:

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，

所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.

26.解：

∠BDE=∠C.理由：

因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.

所以AD∥FG（同位角相等，两直线平行）.所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换）.所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.

所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.

27.解　若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：

如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.

若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：

（1）如图1，有结论：

∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：

过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.

（2）如图2，有结论：

∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：

过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.

相交线与平行线测试题二

基础巩固（满分100分，时间45分钟）

一、精心选择（20分）

1.下列图形中，由

，能得到

的是（）

2.如图，直线L1∥L2,则∠α为（）

A.1500B.1400C.1300D.1200

3.下列命题：

①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；

③同垂直于一条直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行.

其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列命题：

①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；

③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）

A.1800B.2700C.3600D.5400

二、细心填空（21分）

6.观察如图所示的三棱柱.

（1）用符号表示下列线段的位置关系：

ACCC1,BCB1C1；

（2）⊿A1B1C1可看作是把⊿ABC而得到的.

7.如图三角形ABC中，∠C=900，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB的大小关系用“>”号连接：

.

8.如图，直线AB、CD相交于点E,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.

9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.

10.图中有对对顶角.

三.用心解答（52分）

11.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形,再画一个和它面积相等的梯形。

13.如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.

14.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？

为什么？

15.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？

16.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.

（1）求∠ABC.

（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？

17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？

能力提升（满分30分，时间30分钟）

1.如图，这个图形的周长为多少？

2.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：

∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?

并说明理由.

3.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？

同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？

最多可以把平面分成几部分？

4.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

新题推荐（满分20分，时间15分钟）

1.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。

大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：

（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.

（2）当S=3.6厘米2时，t=.

（3）当2＜t≤4时，S=.

2.图中OA表示运动员所跑的路程y（米）与比赛时间x（秒）之间的关系，当比赛进行到第6秒时，这名运动员跑了多少米？

按此速度计算，这名运动员的100米成绩是多少？

参考答案

基础巩固

一、1.B2.D3.B4.B5.C

二、6.

（1）⊥,∥;

（2）平移7.AB>BC>AC8.8009.115010.9

三、11.1350,450,1350,450提示：

可以用方程.设∠B=x0,根据AD∥BC，得x+3x=180（两直线平行，同旁内角互补）,解得x=45.以下略.

12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！

13.画立体图形时注意虚线部分.

14.GM∥HN.理由：

因为GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF=

∠BGF，∠NHE=

∠CHE,又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，内错角相等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.

15.如图，过E作EF∥AB，则∠1=∠A=300（……）；

因为AB∥CD，所以EF∥CD（如果两条直线

都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,

所以∠2=∠C=600（……）,

那么∠AEC=∠1＋∠2=300＋600=900.

16.

（1）∠ABC=800－450=350.

（2）要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西450方向.

能力提升

1.如图，通过平移，可知图形的周长20㎝.

2.∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系是相等或互补.理由：

如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,

所以∠DEF=∠DPC.于是有∠ABC=∠DEF.

如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=1800，又因为EF∥BC,

所以∠DEF=∠DPB.于是有∠ABC＋∠DEF=1800.

3.在同一平面内3条直线，可以把这个平面分成4或6或7部分（如图）；同一平面内n条直线最少可以把平面分成（n＋1）部分,最多可以把平面分成

部分.

直线条数

1

2

3

4

5

…

n

分平面最少部分数

2

3

4

5

6

…

n+1

分平面最多部分数

2

4

7

11

16

…

1+1+2+3+…+n

4.

（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200；图①中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是1200.

（2）由

（1）中的规律，可得∠CFE=1800－3α.

新题推荐

1.

（1）3；

（2）1.8.提示：

列方程2t=3.6；（3）4.

2.60米；10秒.（看成统计图，运用点到直线的距离）

相交线与平行线单元检测题三

（本卷共150分，120分钟完成）

一、填空题（每小题2分，共30分）

1、一个角的余角是30º，则这个角的补角是.

2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.

3、如图①,如果∠=∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.

4、如图②，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=度.

5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º，则∠BOE=度，∠AOG=度.

6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.

7、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度.

8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠OGC=.

9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.

10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为.

11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：

①AB∥CD；②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。

其中正确的结论有（填序号）.

12、经过平移，对应点所连的线段_且__，对应线段__且__，对应角_____。

13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。

14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为___三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____。

二、选择题（每小题2分，共40分）

1、下列正确说法的个数是（）

同位角相等

对顶角相等

等角的补角相等

两直线平行，同旁内角相等

A.1，B.2，C.3，D.4

2、如图⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（）个。

A.3，B.4，C.5，D.6

3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4、下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）

A.45º，B.60º，C.75º，D.80º

6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）

A.2，B.4，C.5，D.6

7、在下面五幅图案中，

（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案

（1）得到.（）

A.

（2）B.（3）C.（4）D.（5）

8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）

9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）

A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。

我们约定跳棋游戏的规则是：

把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，

跳行一次称为一步。

已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域

（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）

A.2步B.3步C.4步D.5步

11、在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；　　②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；　　④传送带上，瓶装饮料的移动。

属于平移的是（　）

（A）①，②　　（B）①，③　　（C）②，③　（D）②，④

12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

13、下列语句中，是对顶角的语句为（）

A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

14、如图，下列说法错误的是（）

A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角

15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）

A.148°B.132°C.128°D.90°

17.如图,已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD

18.下列命题正确的是（）

A.内错角相等B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行

19.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

20.如图,直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（）

A.40°B.45°C.55°D.65°

三、解答题（共80分）

1、按要求作图（每小题5分，共20分）

⑴已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.

作直线PQ，

过点P作OB的垂线，

过点Q作OA的平行线.

（不写作法，但要保留作图痕迹）

⑵A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥.

问:

应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短?

请画出草图,并简要说明作法及理由.

⑶、如图,ABCD是一块釉面砖,居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC=120º.请在长方形AB边上找一点P,使∠APC=120º.然后把多余部分割下来,试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.

解：

作法：

证明：

⑷、将字母A按箭头所指的方向,平移3㎝,作出平移后的图形.

解：

作法：

2、根据题意填空（每小题5分，共10分）

⑴如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，

求证：

∠1=∠2.

证明：

∵EF与AB相交（已知）

∴∠1=（）

∵AB∥CD（已知）

∴∠2=（）

∴∠1=∠2（）

⑵已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，

求证：

AB∥CD.

证明：

∵AD∥BC（已知）

∴∠1=（）（）

又∵∠BAD=∠BCD（已知）

∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2（）

即：

∠3=∠4

∴（）

3、计算（每小题5分，共10分）

⑴如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°求∠2为多少度?

⑵已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少度？

4、猜想说理（每小题5分，共30分）

⑴、已知:

如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由

⑵已知:

如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由.

⑶已知（如图）AE⊥BC于E,∠1=∠2,试说明DC⊥BC的理由?

⑷如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.

⑸如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?

为什么?

⑹如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.

5、应用实际、解决问题（